Способ измерения теплофизических свойств жидкости Советский патент 1993 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к измерению теплофизических свойств жидкостей и может быть использовано для контроля технологических процессов в химической, пищевой, микробиологической и других отраслях народного хозяйства.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей и обеспечение возможности автоматического управления процессом измерения.

Указанная цель достигается тем, что в способе исследуемую жидкость помещают в зазор между коаксиальными цилиндрами, приводят один из цилиндров во вращение с постоянной угловой скоростью, подводяттеп- лоту к исследуемой жидкости и измеряюттем- пературу внешнего и внутреннего цилиндров, температуру наружного цилиндра поддерживают постоянной, теплоту к исследуемой жидкости подводят только за счет саморазогрева исследуемой жидкости в процессе диссипаций механической энергии вращения внешнего цилиндра, через равные промежутки времени Art измеряют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, на каждом i-ом шаге измерения определяют величину

„- П-Ti-n „---,--,

где TI -разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечений постоянного радиуса на i-ом шаге измерения;

, (р)ЬОцдэ) - С(р)К1(Н2дз) х (p)li(gx) - Cs(p)Ki(gx)J

pR ах ---

дх

Т(-п - разность между температурой, внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном сечении постоянного радиуса на i-n шаге измерения,

сравнивают величину у с заданным минимальным значением ymini, при достижении заданного минимального значения yi у mini регистрируют разность Тк между температурой внешнего цилиндра и

Q- температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, затем подают постоянную мощность на источник теплоты, расположенный в коаксиальном цилиндрическом сечении внутреннего цилиндра, через равные промежутки времени Дг2 регистрируют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, на каждом шаге контролируют величину у), сравнивают величину у с заданным минимальным значением ymtn2, при достижении заданного минимального значения yi$ измерение заканчивают и вычисляют коэффициент теплопроводности АХ, коэффициент температуропроводности ах и параметр исследуемой жидкости по формулам

5

0

5

(D

(2)

Изобретение относится к измерению теплофизичееких свойств жидкости и может быть использовано для контроля технологических процессов в химической, пищевой, микробиологической отраслях народного хозяйства. Исследуемую жидкость помещают в зазор между коаксиальными цилиндрами и приводят один из цилиндров во вращение с постоянной угловой скоростью. Температуру наружного цилиндра поддерживают постоянной, теплоту к исследуемой жидкости подводят только за счет саморазогрева исследуемой жидкости в процессе диссипации механической энергии вращения внешнего цилиндра, через равные промежутки времени измеряют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, на каждом i-ом шаге измерения определяют величину )/n. где Тьп - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом се- чекии постоянного радиуса на i-n шаге измерения; Т| - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном сечении постоянного радиуса на 1-ом шаге изме-. рения, сравнивают величину yi с заданным минимальным значением Умин1. при достижении заданного минимального значения У Умин1 регистрируют разность Tk между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса. Затем подают постоянную мощность на источник теплоты, расположенный в коаксиальном цилиндрическом сечении внутреннего цилиндра, через равные промежутки времени регистрируют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, на каждом шаге контролируют величину yi, сравнивают величину у с заданным минимальным значением , при достижении заданного минимального значения У УМИНЗ измерение заканчивается и вычисляют коэффициент теплопроводности Ах, коэффициент температуропроводности ах и параметр /fx/Лс исследуемой жидкости. 1 ил. . ё 00 N) О GJ О О

(RJ - RffiTk

fe:i)- ).

gx - корень уравнения {C3(p)1l(h2g3) - C4(p)Ki(h2g3)(kp)li( )li(h2Vkg3) - C4(kp)Ki(h2Vkg3) C5(p)li(gx) - CB(p)Ki(gx)J

Сб(р), Ce(p), Сз(р), С4(р), СаСр), Сг(р) решения систем уравнений: e5(p)lo(h3dx) + Сб(р)Ко(Ьздх) О 1С5(р)1о(дх) + Сб(р)Ко(дх) Сз(р)|о(Ь2дз) + С4(р)Ко(Ь2дз)

(Сз(р) А2дз11(дз) - С4(р) AsgsKifgs) Ci(p)g2hiIi(hig2)-C2{p)g2hiKi(hig2) (Сз(р)о{дз) - С4(р)К0(дз) Ci(p)lo)hig2) + C2(p)Ko(hig2)

(Ci(p)lo(g2) + С2(р)Ко(д2) Ti(Rip)

(Ci(p) A2g2h(g) - C2(p)A2g2Ki(g2) - Ti(R.p)Aigi

(Ri,p) / T(Ri, r ptdr, qi(pK q(f)e ptdr S; оо .

(3)

1

;P(P)R1

где ft 1/c - угловая скорость вращения

внешнего цилиндра. - время: Ri, R2, Ra

м - внешние радиусы первого, второго иf cipt при 0 г Ri,

третьего слоев внутреннего цилиндра; 1о(х).ср J сзрз при RI г R2,

Ко(х)- модифицированные функции Бесселя 5) сзрз при RZ г R$.

нулевого порядка; h(x), Ki(x)- модифициро-ч схрх при RS г R4.

ванные Фун| ции Бесселя первого порядка;

Ai.A2,N

Вт

-и - коэффициенты теплопроMix

О при 0 г Ra,

водности пе вого, второго и третьего слоев при Rs г R4, внутреннего цилиндра; ai, а2, аз м2/с - коэффициенты температуропроводности

первого, второго и третьего слоев внутренне-rfrO dt(° r)-n rfp.n rt-rfRi+n rt го цилиндра; расность между темпе- . ) ) дГ а tRl° Ч ратурой внешнего цилиндра и температурой 15

внутреннего цилиндра в коаксиальном ци-, ft(Ri -Or) . dt(Ri -f 0, г) линдрическом сечении постоянного радиуса 1 дг 2 Дг RI на последнем шаге измерения при подводе теплоты за счет саморэзогрева жидкости . t(R2-0, т) t(R2+0, т) (5) при диссипации механической энергии вра- 20

щения внешнего цилиндра; T(RI.T ) - раз-. dt(fb - О г) д t(R2 + 0, г) ность между темпер атурой внешнего 2 Дг -У Jr цилиндра и температурой внутреннего ци- линдра в коаксиальном цилиндрическом се- t(R3-0, ™ t(R3+0 т), чении постоянного радиуса RI; q Вт/м2} - 25

удельная мощность источника теплоты; p. k .i.dtCfo -От) t(Ra + 0. г) -известные положительные вещественные 3 х др числа; п-целое положительное число. .

При. анализе известных технических ре-t(R4,T)0 шений не обнаружены решения, имеющие 30

признаки,сходные с отличительными при- где г гм радиальная координата: схрх знаками предлагаемого изобретения.) - объемная .теплоемкость исслеНаличие совокупности существенных дуемой жидкости; cipi, c2pa. сзрз Дж/(м3К) признаков прзволйг дополнительно опре- объемная теплоемкость первого, второго делить величину/ Х/ЛХ и коэффициент тем- 35 и третьего слоев внутреннего цилиндра; пературопроводности ах. а также позволит Дкг/(мс) - динамическая вязкость; Т(г) - организовать автоматическое управление функция, описывающая температурное по- процёссом измерения.ле в условиях, когда теплота к исследуемой

Сущность предлагаемого способа пояс- , жидкости подводится за счет саморазогре- няется следующим теоретическим обосно- 40 ва ВЯЗкой исследуемой жидкости в процессе ванием.диссипации механической энергии вращеЗадача о расчете температурного поля ния внешнего цилиндра.

t(r. Т) исследуемой жидкости, находящейсяРешение этой задачи можно предста- в зазоре между вращающимися коаксиаль- вить в виде ными цилиндрами, записывается следую- 45 щим образом t(r. т) - Т(г. т) + Т(г)

&() - Л. 1 -гдеТ(г,т)-функция,описывающая темпера- ср or. д. % j . турное поле исследуемой жидкости в услови- ях, когда к ней подводится тепловая энергия

ft 4o RJRJот источника теплоты с удельной мощностью ФVfii - q 0 и Т(г} 0. Эта функция определяется как решение уравнения (4) с краевыми

, (4) 55 УСЛОВИЯМИ (5) при w 0 и Т(г) 0. С использованием временных интегральных хэрак- iAinpnO r Ri,теристик 1 h при Ri г RZ, оо )Ј при R2 г R3. Tl(rip) / т(г, т)ехр(-р т) dr, LAx при Rs г К4, о

О при 0 г Ra,

оо qi(p) / q(p)exp(-p т) d r

о

получены расчетные зависимости (1) и (2), позволяющие вычислять значения коэффициентов температуропроводности и теплопроводности по известным значениям температуры T(Ri, т) и теплового потока источника теплоты q.

Задача для определения температурного поля Т(г) имеет следующий вид

Ч ( . иАаА

-т- 1 |j I T n

0,

dr JTA(R|-.R О RI Ra Rs г R/,

)- 0; T(Ri - 0) dT(Ri+0);

, dT(Ri - 0) , dT(Ri +0) M-- --L-te dR

T(R2-0) T(R2+0); -.- ..

, dT(R2-0) , dT(R2+0) A2dr ---

T(R3-0) T(R3+0); dnR3-0).(N 0

Решая эту задачу, получаем формулу (3) для определения параметра/гх/Ях исследуемой жидкости.

Схема устройства для реализации пред- лагаемого,спрсоба измерения теплофизических характеристик жидкости изображена на чертеже.

Устройство представляет собой два коаксиальных цилиндра I и И, в зазоре между которыми находится исследуемая жидкость. Внутренний цилиндр I состоит из первого 1, второго 2 и третьего 3 цилиндрических слоев. Между слоями 1 и 2 в коаксиальном цилиндрическом сечении радиуса RI расположены термометр сопротивления 5 и источник теплоты 4. Теплофизические свойства всех трех слоев заранее известны. Наружный подвижный цилиндр II с внутренним радиусом R4 имеет водяную рубашку 6, в которую помещен термометр сопротивления 7. Термометры сопротивления 5 и 7, а также манганиновые сопротивления RI и RZ включены в мостовую измерительную схему. Разность между температурой внешнего

цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении радиуса RI пропорциональна выходному сигналу мостовой схемы и вы- числяется по формуле

TI mi Ui,

(6)

где m - коэффициент пересчета напряжения

Ui измерительной мостовой схемы в разность TI между температурой внутреннего цилиндра I в коаксиальном цилиндрическом сечении радиуса RI и температурой внешнего цилиндра II.

Предлагаемый способ осуществляют следующим образом.

Исследуемую жидкость помещают в зазор между двумя, коаксиальными цилиндрами I и II. Приводят во вращение с постоянной

угловой скоростью внешний цилиндр II, температуру которого на протяжении всего испытания поддерживают постоянной за счет подачи теплоносителя из термостата в водяную рубашку 6. В результате саморазогрева

вязкой исследуемой жидкости в процессе диссипации механической энергии вращения внешнего цилиндра к исследуемой жидкости подводят теплоту. Через равные промежутки времени Дп измеряют значение выходного сигнала Ui мостовой измерительной схемы и по формуле (6) вычисляют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом

сечении радиуса RL На каждом шаге измерения контролируют величину у, сравнивают yi с заданным минимальным значением УтЫ и при достижении условия уь ymini регистрируют разность температур Tk на

последнем шаге. Затем подают постоянную мощность на источник теплоты 4, расположенный в коаксиальном цилиндрическом сечении радиуса RI, и через равные промежутки времени ДГ2 измеряют значение выходного сигнала Ui и регистрируют вычисленную . по формуле (6) разность TI между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндриче ском сечении радиуса RI. На каждом шаге

контролируют величину yi и сравнивают ее с заданным минимальным значением } min2. При выполнении условия yi ymin2 испытание прекращают, а искомые теплофизиче- ские характеристики АХ, ах, ,Мх/Ах вычисляют

по формулам (1), (2) и (3).

Пример конкретной реализации способа при измерении теплофизических свойств эпоксидной смолы. Смолу помещали в зазор между коаксиальными цилиндрами I и II.

Первый слой внутреннего цилиндра из текстолита Ai 0,31 Вт/(мК), ai 1,48 10 7м2/с имел внешний радиус RI - 21 мм. Второй слой из силиконового масла Яг 0,22

Я 9

Вт/(мК), 32 - 7,5 10 м/с имел внешний радиус R2 22,5 мм. Третий слой из алюминия Яз 205 Вт/(мК), аз 8.5 10 5м2/симел внешний радиус Рз 25 мм. Наружный цилиндр имел внутренний радиус RH 27 мм. Внешний цилиндр приводили во вращение с угловой скоростью if 15 об/мин, и температуру его в процессе измерения поддержи- вали посеянной и равной 40°С. В результате саморазогрсва эпоксидной смолы в процессе диссипации механической энергии вращения внешнего цилиндра к эпоксидной смоле подводилась теплота. На каждом шаге измерения с периодом времени Дп 30 с напряжение мостовой измерительной схемы U через аналого-цифровой преобразователь (АЦП) вводили в устройство сбора и обработки информации, где осуществляли пересчет напряжения Ui в разность TI между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном сечении радиусом Bi, вычисляли величину у, и сравнивали с заданным значением ymini 0,001, как только величина у стала меньше } mini зарегистрировали разность температу)) Tk 0,139 К. Затем подали постоянную удельную мощность 250 Вт/м2 на источник теплоты, расположенный в коаксиальном сечении внутреннего цилиндра радиусом RI 21 мм, и с периодом времени Агз 15 с вводили напряжение мостовой измерительной схемы через АЦП в устройство сбора и обработки информации, где осуществляли пересчет напряжения Ui в разность IVмежду температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном сечении радиусом RI, на каждом шаге измерения регистрировали эту разность температур, вычисляли величину yi и сравнивали с заданным значением } mir 2 0,0001. Как только величина у стала меньше или равной величине vmin2, управляющее устройство прекратило измерение. Обработку экспериментальной информации по формулам (1), (2) и (3) проводили при pi 0,00012 и k 12. Вычисленные значения коэффициента теплопроводности Ях, коэффициента температуропроводности ах и параметра рав нялись соответственно Ях 0,13 Вт/(мК). ах 0,8 м2/с. 256 кг К/(Вт с).

Сравним прототип с предлагаемым способом. В случае прототипа в результате испытания исследуемой жидкости определяется только коэффициент теплопроводности Ях

жидкости. В случае предлагаемого способа появляется возможность дополнительно определять величину параметра и коэффициент температуропроводности а исследуемой жидкости. Кроме этого, благодаря вычислению в процессе испытания величины yi появляется возможность автоматического управления процессом испытания.

10

Формула изобретения

Способ измерения теплофизических свойств жидкости, заключающийся в том, что исследуемую жидкость помещают в за- 15 зор между коаксиальными цилиндрами, приводят во вращение один из цилиндров с постоянной угловой скоростью, подводят теплоту к исследуемой жидкости и измеря ют температуры внутреннего и внешнего

0 цилиндров, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и обеспечения возможности автоматического управления процессом измерения, температуру наружного цилин5 дра поддерживают постоянной, теплоту к исследуемой жидкости подводят за счет саморазогрева исследуемой жидкости в процессе диссипации механической энергии вращения внешнего цилиндра, через рав0 ные промежутки времени измеряют разность между -температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса, на каждом i-м

5 шаге измерения определяют величину

V1 .. .

0 где TI - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса на i-м шаге измерения;

Ti-n - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном сечении постоянного радиуса на 1-м шаге измерения,

-сравнивают величину уь с заданным минимальным значением Умин1. при достижении заданного минимального значения У) Умин1 регистрируют разность Tk между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса/затем подают постоянную мощность на источник теплоты, расположенный в коаксиальном цилиндрическом .сечении внутреннего цилиндра, через равные про

5

0

5

межутки времени регистрируют разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндре сечении постоянного радиуса, на каждом шэге контролируют величину у|, сравнивают величину у с заданным минимальным значением умин2. при

I даЫСзСрЖЬгдз) - C4(p)Ki(h2g3)l Лх (P)l,(gx)-C6(P)Ki(gx)J

ах:

(рК9х) -(рЖдхЯ ррЗ

9х

(R3 - RffiTk

ТА - А1 + А м« - |nR3 у

Н RiJ R5 /

где дх - корень уравнения

Сз(р)Ь(п2дз) - C4(p)Ki(h2g3)C5(kp)tt( C6(kp)Ki(Vkg7)3

1

)li() - G4(kp))3 tC5(p)li(gx) - Сб(р)Кг(дх)

Cs(p), Ce(p). Сз(р), С4(р), Сг(р). Ci(p) решения систем уравнений:

}C5(p)lo(h3dx) + Ce.(p)Ko(h3g.x) - О

) Cs(p)lo(gx) + Сб(р)К0(дх) Сз(р)1о(п2дз) + С4(р)Ко(Ь2дз}

)ез(р)Аг.дзИ(дз) - С/(р) А2дзК1(дз) Ci{p)g2h-ih(hig2) - C2(p)g2hiki(hig2) .Сз(р)1о(дз) - С4(р)К0(дз) Ci(p)lo)hig2) + C2(p)Ko(hig2)

Ci(p)lo(g2) + C2(p)ko(g2) Ti{Rip)

Ci(p) Агд2И(д) - C2(p)A2g2Ki(g2) Ti(R,p) Aigi

u - R4. u R3. h R2

h3 h2 hl

00

Ti(Ri,p) / T(Ri,r),

00

qi(p)/T(R,,r) -3.

ОГ

где (р- угловая скорость вращения внешнего цилиндра, 1/с;

т- время, с;

Ri, Rz, RS - внешние радиусы первого, второго и третьего слоев внутреннего цилиндра, м;

R4 - радиус наружного цилиндра;

lo(x), Kt(x) - модифицированные функции Бесселя нулевого порядка;

AI, А2, Аз - коэффициенты теплопроводности первого, второго и третьего слоев внутреннего цилиндра. Вт/мк;.

достижении заданного минимального значения yi умин2 измерение заканчивают и вычисляют коэффициент теплопроводности Ах, коэффициент температуропроводности ах и параметр //Х/АХ исследуемой жидкости по формулам

(1)

(2)

(3)

1

;Q(p)Rl

а 1, а2, аз - коэффициенты температуропроводности первого, второго и третьего слоев внутреннего цилиндра, м2/с;

Тк - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса Ri на последнем шаге измерения при подводе теплоты за счет саморазогрева жидкости при диссипации механической энергии вращения внешнего цилиндра. К;

T(Ri. т) - разность между температурой внешнего цилиндра и температурой внутреннего цилиндра в коаксиальном цилиндрическом сечении постоянного радиуса RI;

Ui

и

/гитq - удельная мощность истомниктепло- ты. Вт/м ,pik --известные положительные вещественные числа;

п - целое положительное число.