Способ определения коэффициента интенсивности напряжений в материале изделия Советский патент 1992 года по МПК G01N3/00 

Изобретение относится к исследованиям напряженно-деформированного состояния изделия с трещиной, а именно к способу определения коэффициентов интенсивности напряжений в осесимметричных изделиях, содержащих поверхностные трещины, развивающиеся внутрь изделия, и может быть использовано в заводских лабораториях и научно-исследовательских организациях при оценке эксплуатационной надежности изделий с трещинами.

Известен метод экспериментального определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) а плоских телах на основе асимптотического решения для перемещений р малой окрестности вершины трещины, при реализации которого не обхо- димо измерять смещение берегов трещины непосредственно у ее вершины. Однако этот метод не обеспечивает требуемой точности измерения раскрытия берегов трещины непосредственно вблизи вершины, вследствие локальной текучести и объемных эффектов, а кроме того, практически исключается возможность определения КИН в объемных телах с трещинами распространяющимися внутрь тела, поскольку невозможно определить профиль трещины внутри тела.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ определения КИН в материале изделия, по которому нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют КИН в окрестности вершины трещины

Известный способ позволяет по множеству точек измерений правильно опредр%1

ю

XI ON

О

лить профиль раскрывающейся трещины и тем самым избежать ошибок, связанных с измерением раскрытия берегов трещины только у ее вершины, а кроме того, точно определить КИН в плоских телах с трещи- ной.

Однако, с помощью известного способа практически невозможно определить КИН в объемном теле с трещиной, распространяющейся вдоль тела, так как невозможно изме- рить смещения берегов трещины внутри тела,

Целью изобретения является повышение информативности за счет определения КИН в осесимметричных изделиях с поверхностными трещинами, развивающимися внутрь изделия.

Поставленная цель достигается тем, что согласно способу определения КИН в материале изделия, по которому нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют КИН в окрестности вершины трещины, при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность дополнительно выполняют глухое цилиндрическое углубление, диаметр D и глубину h которого выбирают из условий

D (1,5-500) V0; ,8a,

где V0 - смещение берегов трещины на по- верхности изделия;

а - глубина трещины,

измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и учитывают его при определении КИН,

Для определения профиля трещины, распространяющейся внутрь тела, помимо асимптотического решения для перемещений беретов у вершины трещины дополнительно используется уравнение энерге- тического баланса, благодаря чему отпадает необходимость в измерении смещений берегов трещины непосредственно у вершины, а можно измерять их в различных плоских сечениях, перпендикулярных пред- полагаемому росту трещины, удаленных от ве вершины.

8 общем виде применительно к плоским задачам такая идея использована в работе Петроски-Ашенбаха. Двучленное выражение профиля кольцевой трещины, полученное на основе подхода Петроски- Ашенбаха при произвольной нагрузке, приложенной к ее берегам, имеет вид:

v(a,t)Ј f(1.t)i«

H

тг(1 +a/R) 4- . , . -VsF-o J fofada4V5V

f1±|.)(1-t)f}, t-f.

(1)

где (ob 6raJ- безразмерный КИН при однородной нагрузке оъ:

f - безразмерный КИН при какой-либо неоднородной нагрузке;

R - радиус устья кольцевой трещины;

Н -.обобщенный модуль Юнга ( при плоском напряженном состоянии и (1-v ) при плоской и осесимметричной деформации);

х - текущая координата с началом в устье трещины.

н - внутренняя кольцевая трещина; - - наружная кольцевая трещина.

Из (1) определяют неизвестную функцию f, приняв для нее зависимость в виде ряда по степеням a/W:

-1®-% bn(a/W) |ьп/7

n 0

n 0

(2)

где W - характерный размер тела.

С учетом (2) переписывают (1) в виде:

W(1-t)l + Fn(1-t)f,

2V2oa где

(3)

Fn- 5 fcCl+a/Rffi «и

П3ST 1 JW fOJ О Р°Р

1+44 L °

i1+-f

Јм+2.ач, 3 1±5 R)}

(4)

Если кроме смещений берегов трещины измерять также и угол раскрытия а, то из уравнения (3) получают:

lasja-Wo-ijUsbfl-ob

n 0

(5)

Таким образом, замеряя смещения и углы раскрытия берегов трещины для некоторого числа гочек, получают систему уравнений для определения неизвестных коэффициентов bn:

Vk - § bn {fT( - tk)l + Fn(1 - tk)f} ,

n 0

fl i Dn {/3(1 - tl)i + 3 Fn(1 tl)l} , n 0

где Vk

Hvk . Ъм

$ - Htgjff/2).

,2,...K;

,2,..,L

где К - число точек, по которым выполнены замеры перемещений берегов трещины;

L - число точек, с известными углами раскрытия (N L+K-1).

Дополнительно измеряя углы раскрытия берегов трещины, значительно сокращается число точек измерения смещений берегов трещины и их минимальное количество сводится к .

В уравнениях (3) - (6) целесообразно принять ., тогда величину искомого КИН определяют по формуле

Ki ,0n,

n 0

В качестве функции f0 в (4) принимают К-тарировку для краевой трещины в полосе при одностороннем растяжении:

f($ 1,121 -0,231/3+ 10, -21,72 /З 30,39 /Т5,(8)

которая дает удовлетворительные результаты для кольцевых трещин в диапазоне / 0-0,4 при W/R 0,1.

Подставляя (8) в (4), получают явное выражение Fn:

1,121 n +2

П5Я(.1 +3/KJ /1, дп

пО оЛ.У7Г/Йп -L О

Для нахождения численных значения VK и о в месте выхода трещины на поверхность изделия выполняют по меньшей мере одно глухое цилиндрическое углубление, охватывающее трещину, ось которого совмещают с предполагаемым направлением распространяющейся трещины. Для того чтобы, оп

10

20

25

ределить КИН по предлагаемому способу достаточную двух точек измерения смеще ний берегов трещины и одного угла раскры тия берегов трещины

Для того, чтобы точно определить угол раскрытия берегов трещины, используют выражение

Tg(a/2)(10)

С учетом того, что берега трещины всегда разгружены, размеры диаметра D цилиндрического углубления выбираются из нескольких соображений: удобства выполнения углубления, доступности и надежности 5 измерения смещений берегов трещины в месте сопряжения дна цилиндрического углубления с берегами трещины и не нарушения кинематических связей изделия.

Учитывая имеющиеся технические средства для выполнения цилиндрического углубления, а также тот факт, что в реальных изделиях можно зафиксировать смещения берегов трещин, если эти смещения превышают 0,01 мм, принимают D(1,5-500)V0

Использование измерений смещений берегов трещины в местах сопряжения дна цилиндрического углубления с берегами трещины при выполнении цилиндрического глубиной не менее 0,8а, где а - глубина тре- 30 щины, позволяет определить КИН с требуемой точностью. Измерение смещений берегов трещины в местах сопряжения цилиндрического углубления глубиной 8а связано с большими погрешностями вследствие влияния локальной текучести и объемных эффектов у вершины трещины на результаты измерения, что существенно сказывается на точности определения КИН.

Таким образом, оптимальными являются следующие соотношения- D(1,5 500)V0, ,8а.

Для повышения точности определения КИН по предлагаемому способу необходимо выполнить ряд соосных цилиндрических углублений в месте выхода трещины на поверхность изделия, при этом увеличивается число точек измерения смещении берегов трещины

П р и м е р. По предлагаемому способу 50 определяют величину КИН в цилиндрическом сосуде давления (труба паропровода с наружным радиусом мм и толщиной стенки мм), работающем под действием внутреннего давления .203 кГ/мм Сосуд установлен в камере через которую периодически пропускают жидкий азот Материал трубы - сталь 22К (г;в-500 МПа, оь.2-270 МПа, МПа коэффициент Пуассона ,3).

35

40

45

55

После двух лет эксплуатации рентгеновским методом в трубе в месте прохождения ее через азотную камеру обнаружена наружная кольцевая трещина глубиной ,5мм|у а/ ЛЮ,5).

С помощью катетометра КМ-6 измеряют смещение берегов трещины на поверхности трубы , мм, после чего в месте выхода трещины на поверхность трубы выполняют цилиндрическое углубление10 4 мм на глубину ,8 мм и повторно измеряют смещение берегов трещин ы в месте соп ряжения плоскости дна цилиндрического углубления с берегами трещины ,71(T мм.

По этим данным определяют КИН в виде ряда из трех членов:

К1 -/гй ibn/3.

(11)

п 0

Коэффициенты Ьп в (11) находят из следующей системы уравнений:

Г 1 + Р„

1МГ0Я ЗГ,

d-h)e

00-IOJ 2 3/ J

a Htg

В последнем соотношении величину tg(Oo/2) в точке определяют следующим образом:

tgao/2 p 3,12510-3.

Числовые значения коэффициентов системы уравнений (12) следующие:

1,99380,62920,2137 3,98150,88770,1410 1,40030,48940,1868

ют:

Решив систему уравнений (13), получаbo -702,368; ,127; b2 -5106,45. Отсюда значение КИН Ki равно

&

Кг- Vtt2.5 (b9+biO,5+b2(0,5)2jt 80.1 кГ/ммз72 25,57 . Оценивая величину погрешности определения КИН по предлагаемому способу, в

качестве точного принимают значение КИН, полученное по известным смещениям берегов трещины, найденным с помощью МКЭ, и значение КИН, полученное

по известному аналитическому решению данной задачи

Значение КИН, рассчитанное с по- мощыо МКЭ для данной задачи, равно ,27 кГ/мм3/2 25,0 . При этом

относительная погрешность определения КИН по предлагаемому способу в сравнении с данными МКЭ составляет 2,3%,

Определяют КИН по известному решению в рядах:

,

где кГ/мм2 100 МПа - нагрузка, приложенная к берегам трещины;

Y(a/W) - поправочная функция, учитывающая геометрию и условия нагружения рассматриваемого тела с трещиной, Y(0.5) 2,826 при W/R 0,10.

При этом относительная погрешность

определения КИН по предлагаемому способу в сопоставлении с аналитическим расчетом составляет 1.1% (К13нал -79,2 кГ/мм3/2 -24,63 )

Формула изобретения Способ определения коэффициента интенсивности напряжений в материале изделия, по которому нагружают изделие с

трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют коэффициент интенсивности напряжений в

окрестности вершины трещины, отличающийся тем. что, с целью повышения информативности способа за счет определения коэффициента интенсивности напряжений в осесимметричных изделиях с

поверхностными трещинами, развивающимися внутрь изделия, дополнительно выполняют при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность глухое цилиндрическое углубление, диаметр D и глубину h которого выбирают из условий D(1,5-500)V0: ,8a,

где Vo - смещение берегов трещины на поверхности изделия:

а - глубина трещины.

измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и учитывают его при определении коэффициента интенсивности напряжений

Изобретение относится к испытательной технике. Цель изобретения - повышение информативности способа за счет определения коэффициента интенсивности напряжений в осесимметричных изделиях с поверхностными трещинами, развивающи мися внутрь изделия Нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину; регистрируют при этом длину трещины и смещения берегов трещины на поверхности изделия. Затем выполняют при нагру- жении изделия в месте выхода трещины на поверхность глухое цилиндрическое углубление, диаметр D и глубину h которого выбирают из условий D(1,5-500) V0 ,8a, где V0 - смещения берегов трещины на поверхности изделия; а - глубина трещины. Измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и с его учетом определяют коэффициент интенсивности напряжений.