Устройство для обучения решению логических задач Советский патент 1992 года по МПК G09B19/00 

Изобретение относится к средствам обучения логике и предназначено для решения широкого круга логических задач как зрячими, так и слепыми.

Известно устройство для обучения решению силлогистических задач, включающее линейку, которая несет постоянную часть Диаграмм силлогизмов, состоящую из 2П элементарных участков, где h - количество логических переменных, панель, на которой размещаются три дополнительные линейки диаграмм с обозначениями одна - первой посылки, вторая - второй посылки, а третья - заключения силлогизма, 2П окон,, выполненных в зонах элементарных участков каждой из трех линеек диаграмм, и фишки с символами существования и несуществования, предназначенные для установки в окна при выполнении переменной части диаграмм.

Это устройство предназначено для решения лишь одного класса задач - силлоги- стических и недостаточно удобно при выстраивании и считывании диаграмм, особенно дли слепых.

Известны наглядные пособия для сле- пых. содержащие выполненные промышленным способом на листовом материале рельефные диаграммы с обозначением символов по Б рай л ю отдельных фигур, штриховок и др.

Такие диаграммы не могут быть выполнены ни преподавателями, ни обучаемыми, и, следовательно, такие пособия не обладают достаточной наглядностью процесса обучения.

§

8

(Я

Наиболее близким по технической сущости к предлагаемому является устройство ля обучения решению логических задач, одержащее линейку постоянной части диграмме символами наличия или отсутствия ризнака и ползун с обозначением п симвоов переменной части диаграмм, располоенный перпендикулярно к линейке иаграмм. Линейка диаграмм разделена на лементарные участки.

Данное устройство недостаточно удобно в процессе обучения, так как, например, возможно смещение элементарных участков при перемещении линейки диаграмм. Оно недостаточно удобно для решения задач слепыми, так как не имеет выпуклых символов. Кроме того, оно имеет ограниченную сферу использования, так как не пригодно, например, для решения задач логики предикатов с двумя и более предметными переменными, требующих выполнения табличной сетки.

Цель изобретения - повышение удобства в использовании и расширение диапазона решаемых задач.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для обучения решению логических задач, содержащее линейку постоянной части диаграмм с символами наличия или отсутствия признака, расположенную параллельно к ней линейку деления диаграмм на элементарные участки и расположенный перпендикулярно к линейкам ползун с обозначением п символов переменной части диаграмм, введена панель, разделенная параллельными горизонтальными пазами и вертикальными перегородками на 2 участков, служащими направляющими для вертикального перемещения линейки постоянной части диаграмм, и средство для представления переменной части диаграмм, выполненное в виде набора прямоугольных пластин, одна из кромок каждой из которых предназначена для установки в пазы панели, а противолежащая ей имеет условное обозначение логической единицы или символику существования, несуществования, обладания признаком.

При этом часть пластин имеет П-образ- нуго форму, а протяженность ее горизонтального участка кратна протяженности нескольких участков панели. Кроме того, устройство снабжено дополнительной съемной линейкой перпендикулярно расположенных дополнительных символов переменной части диаграмм, устанавливаемой на участках панели.

На фиг.1 схематично изображено устройство; на фиг.2 - варианты прямоугольных пластин с различными логическими символами; на фиг.З - варианты пластин П-образной формы; на фиг.4 - оборотная сторона дополнительной линейки символов; на фиг.5 и 6 - диаграммы решений двух конкретных примеров.

Устройство содержит линейку 1 диаграмм, которая несет постоянную часть рельефно выполненных линейных логических

диаграмм 2 и состоит из 2П элементарных участков 3. На линейке 1 установлен ползун 4. несущий вертикально размещенные обозначения п логических переменных (в данном случае переменных А, В, С, D). Линейка 1

размещена на панели 5, поле которой разделено параллельными горизонтальными рядами пазов 6, расположенными друг под другом, и вертикальными параллельными перегородками 7, разделяющими поле панели на 2П вертикальных участков 8, совпадающих с элементарными участками 3, выполненными на линейке диаграмм. Таким образом, между вертикальными перегородками 7 на поле панели образуются вертикальные ряды пазов 6 на элементарных участках 8. В верхней части панели параллельно линейке 1 размещена линейка 9 деления диаграмм на элементарные участки с их нумерацией (в данном случае от 0 до 15 справа налево).

Таким образом, на поле линейки 1 диаграмм при сочетании логических обозначений - нумерации элементарных участков от О до 15. символов логических переменных

на ползуне (А, В, С, D) и комбинаций линейных логических диаграмм 2 постоянной части - образуются наименования элементарных участков постоянной части диаграмм: 0 - не-А не-В не-С не-D, f - А

не-В не-С не-D. 2 - не-А В не-С не-D, З - А В не-С не-D, 4 - не-А не-В С не-D, 5 - А не-В С не-D, 6 - не-А В С не-D, 7 - А В С не-D. 8 - не-А не-В не-С D, 9 - А йе-В

не-С D, 10 - не-А В не-С D. 11 - А В не-С

D, 12 - не-А не-В С D, 13 - А не-8 С D, 14 - не-А В С D, 15 - А В С D. При этом линейка 1 диаграмм выполнена с возможностью вертикального перемещения по панели 5 относительно вертикальных пере0 городок 7, служащих направляющими.

Средство для представления переменной части диаграмм выполнено в виде набора прямоугольных пластин 10, предназначенных для установки в лазы 6.

5 Каждая пластина 10 устанавливается в паз 6 вертикально одной из кромок, при этом выступающая из паза противолежащая ей кромка имеет условное обозначение логической единицы. Таким образом, установление пластин 10 в пазы 6 эквивалентно

вычерчиванию линейных диаграмм, выполняемых с помощью известной линейки, Каждая пластина 10 может иметь форму прямоугольника (предпочтительно квадрата) с закругленными углами для облегчения установки в паз и четкого определения границ элементарного участка пальцами (для слепых).

У части пластин 10 на кромке, выступающей из паза, выполнены варианты дополнительных символов, показанных на фиг.З: существования признака - пластина 10а, несуществования признака - пластина 106, существования предметов с той или иной комбинацией признаков - пластина 10в, обладания признаком - пластина Юг, Дополнительные символы увеличивают число комбинаций решений.

Кроме того, для удобства выполнения диаграмм часть пластин изготовлена в виде вариантов П-образного блока пластин, охватывающих по несколько элементарных участков, в комбинациях, наиболее часто употребляемых при решении логических задач. При этом П-образные блоки пластин могут иметь следующие варианты, показанные на фиг.З; одна П-образная пластина 10д -для четырех элементарных участков; одна П-образная пластина tOe - для восьми элементарных участков; одна П-образная пластина 10ж-для шестнадцати элементарных участков. Возможны и другие комбинации блоков пластин. Возможно также увеличение поля панели.

При решении логических задач методом построения диаграмм, равнозначных таблицам истинности, при условии примерно равной вероятности значений Истина и Ложь необходимое число пластин 10 равно (2n-m):2, где m - число пазов в панели; число пластин 10а - 2П; число пластин 106, 10в, Юг - по 2 каждого вида, пластин 10д - по две, пластин Юе и 10ж - по одной каждого вида на каждые 6-7 рядов пазов. Цвет условных обозначений на устройстве должен быть черным или темным, а сами детали устройства - белыми или светлыми.

Кроме того, вертикально к линейкам 1 и 9 на элементарных участках 8 панели 5 под ползуном 4 устанавливается съемная или сменная дополнительная линейка 11 символов, которая несет цифровые и/или буквенные символы переменной части диаграмм. В приведенном примере на фиг.1 и 4 на одной стороне линейки 11 изображены символы 1 - 14, а на другой ее стороне - символы 3, 2, 1, Z, 3. 2, 1 , Y, 3. 2, 1, X, -, + (могут быть представлены и другие символы).

Устройство работает следующим образом,

Перед решением задачи все пластины 10 и варианты ее блоков раскладываются в 5 предназначенные для каждого вита отделы пенала, располагаемого при работе справа. После получения условий задачи и осуществления, если надо, преобразования, необходимого для дальнейшего применения

10 метода диаграмм, панель 5 укладывается на горизонтальную поверхность, с панели 5 снимается линейка 1диаграмм, ползун 4 устанавливается на линейке 1 диаграмм так. чтобы правее его правого края располага5 лись только все те элементарные участки постоянной части Диаграмм, которые участвуют в выполнении данной диаграммы, и далее в зависимости от типа решаемых задач осуществляется следующее.

0 При построении диаграмм, равнозначных таблицам истинности, линейка 11 символов обращается к исполнителю такой стороной, на которой сверху вниз расположены символы переменной части диаграмм

5 1 - 14 и устанавливается вертикально на панели 5 так, чтобы правее ее правого края на панели располагалось столько же элементарных участков, сколько отделено ползуном 4 на линейке 1 диаграмм, и чтобы

0 каждый из символов 1-14 вставал напротив одного из рядов пазов 6 в качестве номера этого ряда и номера логической операции, диаграмма которой может выполняться в этом ряду, Линейка 1 диаграмм устанавли5 вается на панели 5 горизонтально передним (верхним) краем на уровне 2-го ряда пазов 6. Установкой соответствующих пластин 10, Юе, 10ж строится диаграмма первой операции. Линейка 1 диаграмм перемещается на

0 1 ряд ниже, т.е. на уровень 3-го ряда пазов 6. Установкой соответствующих пластин 10, Юе.Юж строится диаграмма второй операции. Аналогичным образом строятся диаграммы последующих операций.

5 При построении для формул логики одноместных предикатов с более, чем одной предметной переменной диаграмм, в которых используются символы существования, несуществования и обладания признаком,

0 линейка 11 символов обращается к исполнителю стороной, на которой сверху вниз расположены символы 3, 2, 1, Z, 3, 2, 1, Y, 3, 2, 1, X, -, +, и устанавливается вертикально на панели так, чтобы справа от нее на панели

5 было столько же элементарных участков, сколько отделено ползуном на линейке 1 диаграмм, и чтобы каждый из символов 3, 2, 1, Z, 3, 2, 1, и т.д., встал напротив одного из рядов пазов б в качестве обозначения этого ряда пазов. Линейка 1 диаграмм устанавлиается на панели 5 горизонтально, переним (верхним) краем - на уровне ряда паов 6, обозначенного буквой X. В ряды пазов , обозначенные буквами Y и Z, устанавлиаются П-образные пластины 10, охватыващие все элементарные участки рабочей асти поля панели. Тем самым на диаграмах строятся линии, соответствующие лини- ям Жордана в диаграммах Венна, В огической формуле выделяется часть, подлежащая обозначению одним символом. Выбирается пластина с символом, соответствующим квантору существования или несуществования, или пластина без символа, соответствующая отсутствию квантора. По линейке 1 диаграмм определяется элемен- тарн ый участок, соответствующий предикатам обозначаемой части формулы. Одна из пластин Юа, 106 или Юг устанавливается в паз 6 начатом элементарном участке в ряду, соответствующем предметной переменной в этой части формулы и тому, каким союзом связана эта часть формулы с другими и каким образом проставлены скобки в формуле. Таким же образом проставляются другие пластины и выполняется вся переменная часть диаграммы. Преобразования в ходе решения задачи производятся перестановкой, устранением или сменой пластин.

П р и м е р 1. При выяснении того, является ли формула логики двухместных предикатов у х 3 уРху VxPxy всегда истинной при множестве элементов предметной области а, Ь (решение этой же задачи методом таблиц истинности), она вначале преобразуется с учетом значения кванторов V и 3 к виду (Раз V Pab) л (РЬа V vPbb) -(Раа A Pba) v (Pab A Pbb), затем путем замены Раз на A, Pab на В, РЬа на С, Pbb на D т.е. на символы, указанные на ползуне 4, и, осуществив нумерацию операций, к виду формулы логики высказываний: (А V В) Л (С V D) - (А А С) V (В Л D).

-I 3274 6 1 5

Далее при построении диаграммы истинности на устройстве выполняются следующие условия:

1.Панель 5 кладется на горизонтальную поверхность.

2.Из пазов б панели 5 вынимаются, если есть, ранее вставленные пластины 10, Юа,..., 10ж и укладывается в располагаемый справа от устройства пенал, в соответствующие для каждого вида отделения,

3.Линейка 1 диаграмм снимается с панели 5, и ползун 4 устанавливается на линейке 1 диаграмм так, чтобы правее его правого края располагались 2П элементарных участков постоянной части диаграммы, где п - количество суждений, обозначенных символами А, В, С, D, т.е. 16 элементарных участков.

4. Линейка 11 символов обращается к исполнителю такой стороной, на которой

сверху вниз расположены цифры 1, 2, 3

14, и устанавливается вертикально на панели 5 под ползуном так, чтобы правее правого

0 края линейки 11 символов было 16 элементарных участков панели (от 0-го по 15-й).

5.Линейка 1 диаграмм устанавливается на панели 5 горизонтально передним (верхним) краем на урогче 2-го ряда пазов 6 с

5 совпадением элементарных участков линейки 1 диаграмм с элементарными участками панели 5.

6.Установкой в 1-м ряду пазов б на элементарных участках под номерами 15,

0 14, 13, 11, 10, 9, 7, б, 5, 3, 2, 1 пластин 10 строится линия диаграммы операции 1.

7.Линейка 1 диаграмм передвигается вертикально вниз и устанавливается на панели 5 горизонтально передним (верхним)

5 краем на уровне 3-го ряда пазов 6.

8.Установкой во 2-м ряду пазов б на элементарных участках под номерами 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8 пластины 10е и на элементарных участках под номерами 7, 6,

0 5,4, пластины 10 строится линия диаграммы операции 2.

9.Линейка 1 диаграммы перемещается вертикально вниз на уровень 4-го ряда пазов 6.

5 Ю. Установкой в 3-м ряду пазов б на элементарных участках под номерами 15, 14, 13. 11, 10, 9, 7, б, 5 пластин 10 строится линия диаграммы операции 3.

11.Линейка 1 диаграмм перемещается 0 вертикально вниз на уровень 5-го ряда пазов б.

12.Установкой в 4-м ряду пазов б на элементарных участках под номерами 15,

13,7, 5 пластин 10 строится линия диаграм- 5 мы операции 4.

13.Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 6-го ряда пазов б.

14.Установкой в 5-м ряду пазов 6 на 0 элементарных участках под номерами 15,

14,11, 10 пластин 10 строится линия диаграммы операции 5.

15. Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 7-го ряда. 5 16, Установкой в 6-м ряду пазов б на элементарных участках под номерами 15. 14,13,11,10,7,5 пластин 10 строится линия диаграммы операции 6.

17, Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 8-го ряда.

18. Установкой в 7-м ряду пазов на элементарных участках под номерами 15, 14, 13, 12, 11, 10, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1, 0 пластин 10 строится линия диаграммы операции 7, Диаграмма операции 7 - это диаграмма всей формулы, и она показывает, что формула является не всегда истинной, так как при значениях Раз - истина, Pab - ложь, РЬа - ложь, РЬЬ - истина (элементарный участок под номером 9), а также Раа - ложь, Pab - истина, РЬа - истина, РЬЬ - ложь (элементарный участок под номером 6), формула в целом ложна (элементарные участки под номерами 9 и 6 соответствуют строчкам 10 и 7 таблицы истинности),

При решении примера 1 получается диаграмма, изображенная на фиг.5.

П р и м е р 2. При построении диаграммы, соответствующей формуле логики одноместных предикатов, без ограничения элементов предметной области Эх (Ах Л ВхЛ СхЛ Dx)V V(AyA ВуЛСуЛОу) V (Зх(АхЛ ВхЛСх)Л Л (Az Л Bz Л CzADz}) выполняются следующие условия:

1.Панель 5 кладется на горизонтальную поверхность.

2.Проверяется и обеспечивается отсутствие пластин Ю, Юа, , ., 10ж в пазах 6 панели 5, эти пластины укладываются в располагаемый справа от устройства пенал, в соответствующие для каждого вида отделения.

3.Лин йка 1 диаграмм снимается с панели 5 и гтолзун 4 устанавливается на линейке 1 диаграмм так. чтобы правее его правого края располагались 2 элементарных участков постоянной части диаграммы, где п - количество предикатов, обозначенных символами А, В, С. D, т.е. 16 элементарных участков.

4.Линейка 11 символов переменных частей диаграмм обращается к исполнителю такой стороной, на которой сверху вниз расположены символы 3, 2, l.z. 3,2,1,у,3,2,1,

х, -, +, и устанавливается вертикально на панели 5 так, чтобы правее правого края линейки 11 символов было 16 элементарных участков панели (от 0-го по 15-й) и каждый из символов встал напротив одного из рядов пазов 6 в качестве условного обозначения этого ряда.

5.Линейка 1 диаграмм устанавливается на панели горизонтально передним (верхним) краем на уровне ряда пазов 6, обозначенного на линейке Исимволов буквой х, с соблюдением совпадения элементарных участков на линейке 1 диаграмм и на панели.

6.В ряды пазов 6, обозначенные на, линейке 11 символов буквами у и z (обозначения предметных переменных), устанавливаются пластины Юж. каждая из которых занимает 16 элементарных участков, и таким образом строятся линии, соответствующие линиям Жордана.

7.Установкой ниже линии, обозначенной символом у, в ряду, обозначенном цифрой 1, в паз 6 на элементарном участке под номером 15 пластины Юа с символом + выражается часть формулы

Зх(АхЛ ВхЛ СхЛОх).

8.Установкой между линиями, обозначенными символами у и z, в ряду, обозначенном цифрой 2, в паз 6 на элементарном участке под номером 14 пластины Юг с символом ... выражается подформула

4 (АуЛВу ЛСуЛОу).

9.Установкой под, линией, обозначенной символом у в ряду, обозначенном цифровой 3, в пазы 6 на элементарные участки под номерами 15 и 7 пластин 106 с символом - выражается подформула

3 х (аАх л Вх л Сх)

10.Установкой-над линией, обозначенной символом г, в ряду, обозначенном цифрой 3, в паз б на элементарном участке под номером 5 пластины Юг с символом ... выражается подформула

(Az Л Iz Л Cz Л Dz).

В результате получается диаграмма, изображенная на фиг.6.

Таким образом, придание устройству табличного вида, а также введение большого количества символов переменной части диаграмм и выполнение самих диаграмм и обозначений логических символов выпуклыми и осязаемыми повышает наглядность устройства как для зрячих, так и для слепых и максимально расширяет диапазон решаемых логических задач.

Формула изобретения

1. Устройство для обучения решению логических задач, содержащее линейку постоянной части диаграмм с символами наличия или отсутствия признака, расположенную параллельно к ней линейку деления диаграмм на элементарные участки и расположенный перпендикулярно к линейкам ползун с обозначением п символов переменной части диаграмм, отличающееся

тем. что, с целью повышения удобства в пользовании и расширения диапазона решаемых задач, оно имеет панель, разделенную параллельными горизонтальными пазами и вертикальными перегородками на 2П участков, служащими направляющими для вертикального перемещения линейки постоянной части диаграмм, и средство для представления переменной части диаграмм, выполненное в виде набора прямоугольных пластин, одна из кромок каждой из которых предназначена для установки в пазы панели, а противолежащая ей имеет условное обозначение логической единицы

или символику существования, несуществования, обладания признаком.

2.Устройство поп.1,отличающее- с я тем, что часть пластин имеет П-образную форму, а протяженность ее горизонтального участка кратна протяженности нескольких участков панели.

3.Устройство по пп.1 и 2, отличающее с я тем, что он снабжено дополнительной съемной линейкой перпендикулярно расположенных дополнительных символов переменной части диаграмм, предназначенной для установки на участках панели.

Использование: обучение решению логических задач. Сущность изобретения: устройство содержит линейку с постоянной частью линейных логических диаграмм с ползуном, несущим символы переменной части диаграмм, Линейка с ползуном размещена на панели, поле которой разделено горизонтальными параллельными рядами пазов и вертикальными параллельными перегородками, служащими направляющими при перемещении линейки по полю панели. Выполнение логических диаграмм осуществляется путем размещения прямоугольных пластин вертикально ребром в пазы. Выступающая из паза кромка каждой пластины имеет обозначение логической единицы или символику существования и несуществования, обладая признаком. Перегородки разделяют поле линейки на 2 элементарных участков. На участках устанавливается дополнительная съемная линейка, имеющая дополнительный вертикальный ряд символов переменной части диаграмм. 2 э.п.ф-лы, 6 ил. Ё

/

/7/v

L м- еуг .-. . , gsj

///

/Фиг. 2

-ft

- « + I

ФизЛ

Фиг. 5

фиг. б