Прибор для вычерчивания по данной кривой х=f(t) кривой у=ф2(t), где у связано с x уравнением у = а + bх + cх Советский патент 1932 года по МПК B43L11/00 

Предлагаемый прибор имеет целью вычерчивать по данной крийой л: / (т) кривую у {), где у связанЪ с х уравнением у а- -Ьх-} сх и состоит в основном из указателя и -пишущего приспособления, соединенных между собою и с основанием прибора, передающим движение механизмом, снабженным приспособлениями для установки прибора по коэфициентам а, Ъ, с уравнения. При обведении указателем прибора данной кривой X .f (т), пишущее приспособление (напр, карандаш) механичесвивычерчивает новую кривую

у (t), где у а-1-Ьх -сх.

На фиг. 1 чертежа изображен прибор в нулевом положении; на фиг. - в некоторый момент работы.

Прибор состоит из оойовной рамы /5ь 15з, 17, 17, 1б, 16, 12, установленной на основании прибора (на чертеже основание прибора не показано) так, что она может передвигаться относительно листов с графиками х ну в направлении оси абсцисс. Стержни 16, 16 рамы располоSseHbi несколько выше направляющего стержня 12 и не касаются последнего. Поперечные стержни 17, рамы расйоложены также выше стержня 12. Стержни 23, 24, 25, 25, 26 образуют остов продольной рамы, которая опирается на стержни 17, 17 основной рамы и может ходить по ним в поперечном направлении. Стержень 23 .укреплен несколько выше стержня 24. Стержень 26, закрепленный на верхней поверхности стержня 23, имеет изгиб 31 вниз с указателем 21. При поперечном перемещении продольной рамы указатель 21 ходит вдоль направляющего стержня 12. Стержни 35i, 352 34, 37 образуют поперечную раму, опирающуюся на стержни 16, 16 основной рамы и могущую по ним перемещаться в продольном направлении. Стержень 4 шаррирно связан со стержнем 26 и с подвижным вдоль стержня 32 продольной рамы зажимом 30, который может закрепляться на стержне 23 в нужном положении винтом. На нижней своей поверхности стержень 4 имеет паз для прохода штифта, укрепленного на подвижном- вдоль стержня 37 зажиме 38, каковой- зажим может быть укреплен на стержне 37 винтом. Зажим 38 служит для установки стержня 4 по коэфициенту Ь уравнения, а зажим 30 для установки того же стержня по коэфициенту с уравнения- Со стержнем 35i4Jtionepe4Hofl рамы шарнирно соединен пЫзорЬтный стержень б, имеющий два продольных паза;- один на верхней стороне, а второй на нижней. Нижним своим пазом стержень 6 захватывает штифт подвижной вдоль стержня 12 основной рамы муфты, которая несет пишущее приспособление 7. Верхний паз Стержня 6 захватывает штифт, укрепленной на нижней поверхности подвижной вдоль стержня 35з муфты 42.Муфта 42 на верхней стороне имеет второй штифт, который . помещается в пазу, находящемся на нижней поверхности стержня 24.

Работает прибор следующим образом. Условившись, что переменное т откладывается по линии абЬцисс, а переменнь1е л: к у по линии ординат, и установив зажим 38 по коэфициенту &, а зажим 30 по коэфйциенту с уравнения у .- }-сх, устанавливают прибор на бумагу таким образом, чтобы указатель 21 находился на ординате Л о, а пишущее приспособление на ординате j; о, и перё.двигают основную- аму в направлении оси абсцисс, а продольную раму в направлении оси ординат таким образом,чтобы указатель 21 двигался по кривой х f (-). Стержень 26 продольной рамы, двигаясь вдоль стержня 12, будет поворачивать стержень 4, который, захватывая своим пазом пуговку зажима 38, заставит передвигаться поперечную раму в направлении оси абсцисс, а стержень 24, захва1ТЬ1вая пазом :пуговку муфты 42, заставит передвигаться ее вдоль стержня 35з поперечной рамы. Муфта 42, двигаясь вдоль стержня 352, захватывает пуговкой паз поворотного стержня 6 и самым поворачивает стержень 6. Поворачиваясь, стержень 6 будет передвигать вдоль стержня 12 основной рамы пишущее приспособление 7, которое чертит .кривую У (). .

Что пишущее приспособление будет вычерчивать кривую J (i:) видно из следующих-соображений: обозначив единичный масштаб для установки зажима 38 по коэфициенту b уравнения через Mb см, единичный масштаб для установки зажима 30 по коэфициенту с уравнения через Мс см, расстояние между ребрами 35i и ЗЗа поперечной рамы через см, расстояние между ребром 35i и.острием карандаша, пишущего приспособления через РЬ сл, легко видеть, что стержень 4 и стержни 26 и 23 продольной рамы образуют прямоугольный треугольник, у которого поперечный катет (отрезок стержня 26), обозначим через Рае см, а продольный-через 23 см. Между этими раз1 1ерами должно .существовать соотношение

.МЬ;Мс МЬ-Р-,ъ.

Кроме того, так как йажим 30 устанавливается по оэфициенту с уравнения, то

РЗЗ - ЛГс.

При показанном на чертеже расположении частей прибора, положительным значением коэфициента с соответствует положение зажима 30 влево от стержня, 26, если направления осей ординат для vc и У принять нормальными. Фиг. 1 изображает прибор в нулевом положении. Это означает, что острие указателя 21 находится на ординате .с о. Острие карандаша пишущего приспособден ия 7 находится на ординате у о, отсчитанной по шкале прибора. На этой же ординате находится шарнирное соединение стержня 6 с ребром 35,, самый стержень; 6, ребро 24 продольной рамы и муфта 2 Зажим 38 находится в точке пересечения направляющего рычага 4 со стержнем 26. Зажим 38 устаноиле по коэфициенту b уравнения. Это означает, что он закреплен на стержне 37 поперечной рамы на расстоянии в Mb см от его нулевого положения. При показанном на чертеже расположении частей, положительному b соответствует смещение зажи/иа 38 вараво от нулевого его положения. Нулевое положение определяется условием, чтобы при Ь о шарнир стержня 35j прихЬдился на одной вертикали с острием карандаша пишущего приспособления 7. Следовательно, в нулевом расположении прибора расстояние между этим шарнцром и острием пишущего приспособления

Mb,

считая, что при данном расположении частей прибора положительному b соответствует положение шарнира влево от карандаша; Зажим 30 установлен по коэфициенту с уравнения. Обозначив через «

.ол, образованный стержнем 4, закрепленным на продольной раме со стержнем 23, и принимая , во внимание сказанное выше, имеем: .

СМс

с Mb

тг-

-26

На фиг. 2 продольная рама вместе с указателем сместилась на л см в поперечлом йаправлении. Указатель 21 приходится против ординаты X графика X. Вместе с продольной рамой переместился параллельно себе cTep3teHb 4 и, захватывая своим пазом пуговку зажима 38, оттеснил его вместе с поперечной рамой влево на расстояние

х-ctg« см

от исходного положения. В связи с этим, расстояние стержня SSj от карандаша пишущего приспособления 7 изменилось

и стало равно Р-т-. Мы можем написать: pL - pb-i-x- Ctga--(b-}-сх}. Mb.

Муфта 42 совершила сложное движение. Надетая на ребро ,352 поперечной рамы, она вместе с нею сместилась влево. В то же время она сместилас в направлении оси ординат На х см, так как верхняя пуговка муфты 42 помещена в пазу, находящемся на нижней поверхности ребра 24 продольной рамы. Муфта 42 на своей нижней поверхности имеет другую пуговку, входящую в верхний паз стержня 6, и потому повернула стержень на угол Р от/ исходного положения.

дг

tg

35

Стержень 6 своим нижним пазом захватыва ёт пуговку пишущего приспособления 7, находящуюся над острием карандаша, и вызывает смещение муфты 7 по стержню 12 на расстояние J/ см от исходного, положения

.(b-{-cx) I

Острие карандаша установилось на ординате 3 графика j, отсчитанной по шкале прибора

yi bx-j-cjc

Установка прибора по коэфициенту а уравнения достигается-установкой листа с графиком у относительно прибора так, чтобы нулевой ординате прибора соответствовала ордината а графика у. Следовательно, острие карандаша на графике у займет положение, соответствующее ординате у

у у1- а - а-}-Ьх-}-сх ,

Следовательно, каждому положению х указателя 21 на линии текущей абсциссы графика X, соответствует положение карандаша у на линии текущей абсциссы графика у или иначе: каждой ординате х одного графика соответствует ордината у другого графика такая что

y Ьх-{- сх

и при общем поступательном движении всего прибора в направлении оси абсцисс, в то время как указатель 21 будет следовать изменению переменного X,-карандаш пишущего приспособления 7 вычертит график (:), где всегда у Ьх -}-сх; 2, ЧТО И Требуется от прибораПредмет изобретения.

Прибор для вычерчивания по данной кривой X «Х) кривой у (-z), где у связано с X уравнением у хс произвольно заданными коэфициентами а, в, с, отличающийся тем, что он состоит из основной рамы 15i, 162, 17, 17, 16, 16, 12, несущей две рамки 35i, 35,, 34, 37 и 23, 24, 25, 25, 26 подвижные IB двух взаимно-перпендикулярных направлениях, при чем paiifka 35i, 352, 34, 37 снабжена шарнирно закрепленным на ней поворотным стержнем 6, имеющим два паза, и скользящей муфтой 42, служащей для управления стержнем 6 через посредство ил еющегося на последнем продольного паза, при чем другой продольный паз стержня б служит направляющим для пишущего приспособления 7, подвижного вдоль стержня 12 основной рамы, несущего также подвижный вдоль него

указатель 21, хвостррик которого 26 шарнирно соединен со стрежнем 4, для регулировки наклона которого служит зажин

30,- соединяющий планку 23 рамки 23, 24

25, 25, 26 со стержнем 4 и служдщцм одновременно для установки прибора по коэфицненту с уравнения, а планка 24 этой раыки снабжена пазом, служащим для управления движением скользящей муфты 42 рамки 33,, 35з, 34, 37, а для

управления движением самой рамки 3Si, 352, 34, 7 применен паз, устроенный в стержне 4 и посредство зажима 38, устанавливаемого на планке 37 этой рамки в месте, соответствующем «оэфициенту и уравнения.

фнп

а.

фиг.г

ич.