УСТРОЙСТВО для МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ Советский патент 1970 года по МПК G06G7/56 

Изобретение может быть использовано в аналоговых вычислительных машинах при решении нелинейных задач теории поля с граничными условиями IV рода.

К такого рода задачам относятся, например, задачи контактного теплообмена между двумя телами из различного материала, когда учитывается зависимость теплофизических характеристик от температуры.

В настоящее время при решеиии указанных выше задач либо пренебрегают изменением теилофизических констант в зависимости от температуры, что может привести к сугцественным ошибкам, либо используют сетки переменных активных сонротивленир (R-сетки), решая задачу методом последовательных приближений. При этом носле каждого приближения требуется пересчет и иерезадание (в общем случае) всех сопротивлений R-сетки. Па моделях RC-сеток решение нелинейных задач до недавнего времени было невозможно. Решение задач с граничными условиями I, II и III рода стало возможным в результате ирименения специальных преобразований (например, преобразования Кирхгофа) и использования устройств для моделирования нелинейных граничных условий.

физических свойств от температуры для контактирующих тел различна, применяются два преобразования типа Кирхгофа:

0(i.,(T)dT 6

,(r)Td,

(1) а

).-2 - коэффициенты теплопроводТ - темиература, Ф, F - функции зависимости от температуры и теплопроводностп.

После перехода к функциям Ф и F задача формулируется следующим образом. В коитактирующих телах нелинейные уравнения теплопроводиости превращаются для стационарной задачп в уравиення Даиласа:

0,

ду

(2)

0, дVдля нестационарной - в уравнение Фурье.

го слоя, образованного выступами шероховатости:

(3-}

дп )Г V дп Ji

Tf(Ф) Tf(F).

и с учетом. При этом условие (3) остается таким же, а условие (4) должно быть заменено условием:

дФ (..

KlT,(0)-Tf(F)

Поскольку принцип действия предлагаемого устройства остается одним и тем же в обоих случаях задания граничных условий (3), (4), и (3), (5), то для простоты рассматривается более простой случай граничных условий (3) и (4).

Так как зависимости К(Т) и (T) в общем случае различны, то функции Ф и F могут настолько отличаться друг от друга, что возможными окажутся два варианта: когда ток должен течь от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (при направлении тока от первого тела ко второму в точке контакта ) и когда ток должен течь от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом (при том же направлении тока в точке контакта ). Предлагаемое устройство позволяет осуществить на модели оба указанных варианта.

Предлагаемое устройство отличается тем, что в нем дополнительно установлен дифференциальный усилитель, каждый выход которого через функциональный преобразователь связан с граничными точками соответствующей модели контактирующих тел, подсоединенный к выходу усилителя двигатель, вал которого связан с движком регулируемого сопротивления, а также источник нитания, включенный меладу средней точкой регулируемого сопротивления и одним из его концов, причем другой конец сопротивления и средняя точка соединены с граничными точками соответствующей модели тел.

Такое соединение блоков позволяет повысить точность и упростить моделирование с заданием граничных условий IV рода.

Принципиальная схема устройства представлена на чертеже.

Предлагаемое устройство содержит следящую систему, включенную между двумя пассивными моделями контактирующих тел / и 2 и состоящую из рег)лируемого сопротивления 3, двигателя 4, сервопривода, дифференцаильного зсилителя 5, двух функциональных преобразователей 5 и 7 и дополнительного источника питания 8.

Движок сопротивления 3 механически связан через редуктор с ротором двигателя 4,

а между средней точкой сопротивления 3 и одним из его концов включен источник питания 8.

Функциональные преобразователи 6 7 настраиваются таким образом, чтобы их характеристики УВЫХ соответствовали зависимостям (Ф) и T., f(F), вытекающим из формулы (1). Устройство работает следующим образом.

Напряжения из граничных точек иассивных моделей 1 и 2 подаются на входы преобразователей 6 и 7, которые вырабатывают напряжения, пропорциональные зависимостям (Ф) и T.2 f(F). Эти напряжения подаются на вход усилителя 5, который вырабатывает сигнал рассогласования, иронорциональный разности . Этот сигнал является управляющим импульсом для ротора двигателя 4, который, в свою очередь, приводит в движение движок сопротивления 3. Регулирование происходит до тех пор, пока сигнал рассогласования не станет равным нулю, т. е. пока не будет выполнено условие (4). До определенного момента, а именно до

прохождения движком сопротивления 3 средней точки, регулирование происходит за счёт изменения величины сопротивления 3. После прохождения средней точки включается дополнительный источник, причем э.д.с., вводимая в .основную цепь, также зависит от положения движка (чем движок дальше прошел за среднюю точку, тем э.д.с больше).

Таким образом, при помощи предлагаемого устройства осуществляется задание граничных условий IV рода как в случае точке контакта, так и в случае Ф.Р.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования нелинейных задач, например, контактного теплообмена, содержащее модели контактирующих тел, функциональные преобразователи и регулируемое сопротивление, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения процесса моделировапия, в ием установлены дифференциальиый усилитель, каждый выход которого через функциональный преобразователь, связан с граничными точками соответствующей модели контактирующих тел, подсоединенный к выходу усилителя двигатель, вал которого связан с движком регулируемого сопротивления, а также источник

питания, включенный между средней точкой регулируемого сопротивления и одним из его концов, причем другой конец сопротивления и средняя точка соединены с граничными точками соответствующей модели тел.