Известны сиособы формирования неирерывных случайных процессов с регулируемым в широких иределах законом распределения вероятностей мгновенных значений методом нелинейного нреобразовання нормального случайного процесса с нсиользовапием ограниченного количества функцнональных нреобразователей.
Данный снособ может быть нснользован при разработке генераторов ненрерывиых случайных процессов для исследованнй и испытаний радиоэлектронных средств, систем автоматического регулирования н систем связи.
При исследованиях и исиытаииях систем автоматического регулирования, радиолокационных систем, систем связи и т. п. методом статистического моделирования с исиользоваиием аналоговых вычислительных средств возникает необходимость в формированни случайных процессов с различнымн законами распределения вероятностей мгновенных значений. Для получения таких процессов широко используют метод нелинейного преобразования случайного процесса с нормальным законом распределения. При использовании известных способов формирования случайных процессов для каждого конкретного закона распределения необходимо определить и реализовать характеристику нелинейного преобразователя. Однако известные снособы оказываются неудобными для практической реализации, когда необходимо быстро изменить закон раснределеиия формируемого случайного
процесса, так как при этом приходится перестраивать характеристику нелннейного преобразователя, что отнимает много времени.
Предлагаемый способ позволяет формировать HHipOKiuj класс ненрерывных случайных
процессов с законами раснределения, имеюHU1MH всевозможные коэффнцненты асимметрии и эксцесса, с использованием только трех видов функцнональных преобразователей. Прн этом для регулирования закона формируемого случайного ироцесса достаточно изменить только две величины нанряженнй.
Сущность предлагаемого способа состоит в следующем. Для нреобразовання нормального процесса в процесс с требуемым законом распределения иснользуют нелинейное преобразовапие специального вида. Положение рабочей точки нелннейного преобразователя определяется математическим ожиданием входиого нормального случайного процесса, а величина рабочего участка - его среднеквадратическим отклонением. Форму характеристики рабочего участка, а следовательно, и закон распределения случайного нроцесса на делах путем изменения математического ожидания и дисперсии случайного процесса на входе нелинейности. На фиг. 1 изображены законы распределения случайного процесса на выходе нелинейного преобразователя с характеристикой ехрА 1 -ехрЛГ при различных значениях т и ст, здесь же показаны рабочие участки характеристики нелинейного иреобразователя. Таким образом, процесс с регулируемым законом распределения формируется следующим образом. Из исходного центрированного нормального случайного процесса с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением а: путем изменения его дисперсии и. введения математического ожидания формируется процессг,(0 /С(/) + /п, На входе нелинейного преобразователя с характеристикой Y (f(X). На выходе его формируется случайный процесс, закон распределения которого определяется параметрами т,, и Стт, -kc-, процесса TI(). Известно, что каждому конкретному закону распределения вероятностей соответствует точка на плоскости моментов Pip2, где Pi - коэффициент асимметрии, |32 -коэффициент эксцесса. Практически не удается охватить всю плоскость моментов Pip2 с использованием одного нелинейного преобразователя. Поэтому предлагается использовать три нелинейных преобразователя с характеристиками У ехрХ 1 + ехр л: К, ехр.Л(2) Y, shX(3) Применение этих преобразователей позволяет формировать случайные процессы с любыми значениями коэффициентов асимметрии и эксцесса законов распределения, поскольку в этом случае законы распределения описываются различными видами (5в, SL и 5и) распределений Джонсона, которые охватывают всю плоскость моментов . На фиг. 2 показаны области плоскости моментов |3ip2, в которых формируются случайные процессы с использованием функциальных преобразователей вида 1, 2, 3. Выбор преобразователя определяется значениями Pi и Р2 формируемого закона распределения. В пределах каждой из указанных областей плоскости моментов закон распределения формируемого случайного процесса регулируют измепение.м параметров и аг процесса па входе преобразователя. Блок-схема, поясняющая предлагае.мый способ, приведена на фиг. 3. На вход сумматора / через регулируемые делители напряжения 2 н 3 подают центрированный нормальный случайный процесс и напряжение постоянного тока VQ. Положепие движков делителей напряжения определяет величины математического ожидания и средиеквадратического значения процесса TI(/), который поступает на входы функциональных преобразователей 4, 5, 6, характеристики которых определяются выражениями (1), (2), (3). С выходов функциональных преобразователей через переключатель 7, позволяющий в зависимости от значений коэффициентов асимметрии и эксцесса формируемого распределения выбрать один из трех функциональных преобразователей, случайный процесс поступает па вход устройства изменения масштаба 8, которое согласует электрический масштаб сформированного случайного процесса с характеристиками последующих устройств. Закон распределения формируемого случайного процесса при выбранном функциональном преобразователе подбирают регулированием делителей напряжения 2 и 5, Предмет изобретения Способ формирования непрерывных случайных процессов с регулируемым законом распределения амплитуд на основе нелинейного преобразования, отличающийся тем, что, с целью унрощения перестройки закона распределения, случайный центрированный процесс регулируют по величине среднеквадратического отклонения и суммируют с регулируемым постоянным сигналом, после чего суммарный сигнал нелинейно преобразуют.
