Устройство для анализа периодических кривых Советский патент 1936 года по МПК G06E3/00 

Изобретение относится к устройству для анализа периодических кривых, т. е. к гармоническому -анализатору, в котором коэфициенты рядов Фурье получаются планиметрированием световой проекции, вычерченной на прозрачном материале заданной кривой при определенных соотношениях скорости продольного перемещения освещающей проектируемую кривую световой щели и скорости вращения анализируемой: кривой вокруг оси абсцисс.

Прибор состоит из следующих частей: из фонаря А с узкой и длинной щелью, бросающего очень узкую полосу света; из рамки ВВСС, на которой натянут лист кальки D с начерченной на ней исследуемой кривой; из двух шкивов, из которых один ступенчатый для обеспечения возможности изменять передаточное число между ними. Шкивы приводятся в движение рукояткою F. Кроме того применен фотографический аппарат с матовым .стеклом и плйниметр Я.

На кальку D наносят с обеих сторон исследуемую кривую. Фонарь А устроен передвижным вдоль ходового винта /С, вращаемого ступенчатым шкивом, причем весь винт он проходит за один оборот шкива. Все расстояние от начала до конца освещенной части кривой принимается равным 2-. При движении

фонаря полоска света ползет вдоль кривой, освещая ее различные участки.

Для определения коэфициентов рядов Фурье для функции, заданной графически, необходимо вычисление интегралов вида

1 „2::

г / W si и

Ту О

1 л2

- J f(x)cosnxdx.

Вычисление первого интеграла производится обводом планиметром кривой и полученную величину площади делят на 2ir. Полученная цифра и даст значение постоянной состав 1яющей кривой. При вычислении интеграла

1 2т

- Г f(x sinnxdx

7Г в/

для п, равного, например, 2, на шкивах берут отношение скоростей равным ,

т. е. такое, чтобы ступенчатый шкив Е вращался в два раза медленнее шкива с рукояткой. Вставляют в рамку ВВСС кальку с начерченной на ней кривой D.

в начальный момент фонарь должен находиться в крайнем левом положении, освещая (полоской) начало кривой, затем вращают рукоятку. При двух поворотах рукоятки jp рамка с калькой также повернется на 360° два раза, а фонарь, поочередно освещая все участки кривой, пройдет от начала ее (кривой) до конца. В начальный моменг, когда только начинают вращать рукоятку, калька еще стоит вертикально, и на матовом стекле камеры проектируется начальная ордината в полную величину. Таким образом, на матовом стекле будет всегда светлая полоска с темной точкой (точка - проекция кривой). Затем дачинают вращать рукоятку. При повороте ее на угол а на этот же угол повернется кривая на кальке, а фонарь продвинется на расстояние, соответствующее углу а (отношение скоростей н-) На матовом

стекле увидят уже не действительную величину ординаты кривой, соответствующей углу 2 а, а вертикальную проекцию кривой, т. е, ysin2a. Таким образом, на матовом стекле все время получается ордината, умноженная на синус двойного угла поворота.

Следовательно, для того, чтобы вы, 2ir

ЧИСЛИТЬ интеграл - Г f(x) sin dx, необ J

ходимо вращать рукоятки F, а на матовом стекле обводить шпилем планиметра вслед за двигающейся точкой проекции кривой. Полученная величина площади, деленная на л, даст значение искомого интеграла и, следовательно, искомый коэфициент. Для того, чтобы найти остальные коэфициенты, надо проделать операции обведения проекции кривой, только изменяя соотношения скоростей щкивов и деля получаемые площади на -к.

Как известно,

cos а sin (а+ 90°);

следовательно для вычисления интеграла

вида

.27:

1

- I f(x)cosnxdx

проделывают все те же операции, только начальное направление кальки следует брать не вертикальное, а горизонтальное- повернутое на 90 вперед по направлению вращения.

Предмет изобретения.

1. Устройство для анализа периодических кривь1х с целью определения коэфициентов ряда Фурье вида

12-1 2f Г f(x)sinnxdx и - Г f(x)cosnxdx,

о

отличающееся применением рамки SSCC, несущей натянутую на ней кальку D с вычерченной исследуемой периодической кривой и вращаемой вокруг продольной ее оси, и перемещаемого по винту К фонаря А с длинной и узкой, расположенной в плоскости, перпендикулярной к оси вращения рамки, щелью для последовательного проектирования точек исследуемой кривой с целью обвода ее шпилем планиметра Н.

2,- В устройстве по п. 1 применение ступенчатого шкива Е для изменения соотношения скоростей перемещения фонаря А по винту К и вращения рамки ВБСС вокруг продольной ее оси.