Устройство для решения дифференциальных уравнений Советский патент 1976 года по МПК G06G7/38 

Изобретение относится к автоматике и измерительной технике и может быть использовано для косвенного измерения входного сигнала и-параметров объекта ino ««формации некоторой физической величины, являющейся функцией времени, .измеряемого входного сигнала и параметров объекта.

Известное устрой ство позволяет по значению некоторой функции, за1висящей от времени, значению входного сигнала 1И параметров объекта апределить значение одного из параметров объекта, а таклсе входной оигнал при условии постоянства входного сигнала во времени. Между тем, входные сигналы не всегда пО|СТоянны, а изменяются во еремени и неизвестных параметров объекта может быть больше одного. В этом случае поиск всех неизвестных параметров с ломощью известного устройства не может быть выполнен.

Известное устройство СОдерЖ1ит преобразователь, соединенный со входом устройства, и блок вычисления производных, подключенный ко входам блока моделирования входного воздействия.

Предложанное устройство отличается от .известного тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит блок определения коэффициентов уравнения, входы которого подключены к 1выходам блока- вычисления производных, а выходы - к другим

входам бло.ка моделирования входного воздействия, управляемый ключ, включенный между выходом преобразователя ,и входом блока вычисления производных, блок управления ключом, выход которого подключен к управляюш;ему входу ключа, и блок двойного дифференцирования, выход которого соединен со входом блока управления ключом, а вход- с 1выходом блока моделирования входного воздействия.

Схе.ма устройства лредставлена на чертеже.

Преобразователь 1 служит для преобразова.ния выходного сигнала с объекта в уровни электрического напряжения. Блок вычисления производных 2 обеспечивает формирование производных выходного сигнала :преобразователя до (а+2) порядка (где п - порядок дифференциального уровня, оп1исывающего излучаемый объект). Блок 3 определяет коэффициенты уравнения, которые являются параметрами изучаемого объекта. Блок 4 моделирования входного воздействия определяет это входное воздействие X (t). С блока 5 двойного диффере.нцирования подводится вторая производная выходного сигнала блока 4 на вход блока 6 управления ключом 7. Блок 6 вместе с ключом 7 обеспечивают представление нелинейно изменяюш,егося во времени входного .воздействия в виде -кусочно-линейной аппроксимации. Устройство работает следующим образом. Входное воздействие X (i) с объекта поступает на вход преобразователя /, преобразующего это (Входное .воздействие в уровни Электрического нагаряження. Выходной сигнал Y (/) (Преобразователя через управляемый ключ 7 подается ,на Вход блока 2 вычисления производных. В блоке 2 вычисляются производные сигналы У {t} до (п + 2) порядка включительно, т. е. на два ;порядка выше, чем порядок основного дифференциального уравнения, описывающего изучаемый объект. Допустим, имеется объект, измеряемый сигнал Y (/) которого зависит от сигнала X (t) И параметров Л, Л2....Л„ в Виде некоторой сложной функпи;И времени и параметров, т. е. имеем Y(t)f{t,X(t},A,A,....An} Представим, что У (t) является решением некоторого дифференциального уравненияС постоянными коэффициентами, являющимися параметрам.и объекта. Пусть ура1ВН€ние линейное я неоднородиое, второго порядка ) + Г,Г(1)(/) + Y(t) f{,X(t), (1) где Го, TI - параметры объекта; Кп - передаточный коэффициент преобразователя. Обычно Y (t) бывает задан и зависит от времени, параметров и входного сигнала. Следовательно, известны производные У (). К (О и т. д. Рассмотрим наряду с основным уравнением (1) следующее урав-неиие: (t) + T,Y(t) + К(2)(/) )(t. (2) Допустим, что значения .изменений Y (t) выбираются в течение малого прОМежутка времени АЛ Тогда можно считать, что X(t) в течение малого промежутка времени з первом тгр:иближении изменяется по лянейному закону 1и, следователыно, имеет вид ;((2)( и (4)(/)-f 7,7(-)(0 + К(2(0 0. (3) Зная У )(/), У3)() и в течении промежутка времени Д и используя известную двухпараметричеСКую самонастраивающуюся следящую систему можно осуществить поиск ттараметров Т и Т. Вычислив значение их, а также (0. У (О (О- можно определить X (t). Величины, пропорциональные производным YW(t), У З t « У2(0, подводятся ко входу блока 3 определения коэффициентов уравнения, где определяются коэффициенты Го и TI дифференщналыного уравнения. На выходе блока 3 получаются определенные коэффициенты Го и Гь т, е. параметры объекта. После этого параметры Го и Т с выхода блока 3 вместе с си1пнала1Ми У t, (t), с выхода блока 2 вычисления производных и У (t) от преобразователя 7 подаются на вход блока 4 моделирования входного воздействия, с выхода которого снимается сигнал Z{t}, соответствующий входному воздействию: z(f)KnX(t) Таким образом, определяются как параметры объекта, так и сам входной сигнал. Кусочно-лЕнейная а-ппрокоимация входного сигнала осуществляется следующим образом. Если вход)ной сигнал X (t) изменяется во времени произвольно, а не по линейному закону, то также И3 меня1ется и выходной сигнал Z (t) блока 4, и тогда его вторая производная Z((/), получаемая с выхода блока 5 двойного дифференцир01вания, не равна нулю и поступает на блок 6 управления ключом 7. Ключ 7, включенный между выходом преобразователя 1 и входом блока 2 вычисления производных, размыкается « сигнал У(/) на вход блока 2 не поступает. Как только вторая про изводная Z(2 (/) станет равной нулю, блок 5 замкнет клю:ч 7, обеспечи1вая тем самым поступление У (t) ,на 1ВХОД блока 2 до тех пор, пока Z) {/) не будет отлична от нуля. Таким образочм, сигнал У (), поступающий на блок 2 вычисления производных, представлен с помощью лннейно-кусоч1Ной апгпроксимации. Формула изобретения Устройство для рецгения дифференциальных уравнений, содержащее преобразователь, соединенный со входом устройства, блок вычисления производных, подключенный ко входам блока моделирования входного воздейстВИЯ, отличающееся тем, что, с целью расщирения класса решаемых задач, оно содержит блок определения коэффициентов уравнения, входы которого подключены к выходам блока вычисления производных, а выходы - к другим входам блока моделирования входного воздействия, управляемый ключ, включенный между выходам преобразователя и входом блока вычисления производных, блок управления .ключом, выход которого подключен к управляющему входу .ключа, и блок двойного дифферениирования, выход которого соединен со входом блока управления ключом, а вход - с выходом бло,ка моделирования входиого воздействия.