Прибор для определения действительных корней степенных алгебраических уравнений Советский патент 1937 года по МПК G06G3/04 

Описание патента на изобретение SU50375A1

Уравнения 2-й степени легко решаются по формуле, известной из элементарной алгебры. Существуют формулы для нахождения корней уравнений 3-й и 4-й степени, но для нахождения корней уравнений высших степеней существуют только приближенные методы. Ниже описан прибор, дающий возможность находить действительные корни уравнений высших степеней.

Принципиальная схема прибора изображена на чертеже.

На стойке 7 установлены, независимо друг от друга, уравновешенные на шарнирных опорах одинаковые рычаги, представляющие собой коромысла 6, 4, 2, 0. На стойке 8 расположены точно такие же коромысла 5, 3, 1. Все коромысла уравновешены и последовательно связаны между собой таким образом, что обращенный внутрь конец каждого коромысла опирается на находящееся непосредственно под ним плечо предыдущего по счету коромысла. Механизм передачи давления на фиг. 1 схематически указан стрелкой. Длины плеч всех коромысел одинаковы и приняты за единицу.

Поместим на коромысле 6 на расстоянии а от оси груз 9, равный единице. Тогда сила, с которой коромысло 6 будет давить на коромысло 5, будет равна а. Если обозначить через А расстояние точки приложения силы от оси коромысла, то сила, передаваемая коромыслом 5 коромыслу #, будет ах, коромыслом 4 коромыслу5 будет ах и т. д. Коромысло О будет испытывать вращающий момент, равный алО. Груз 10, равный единице и помещенный на коромысле 5 на расстоянии и от его оси, даст на коромысле О момент Ьх. Грузы, расположенные на всех семи коромыслах, дадут возможность создать на коромысле О момент, выражаемый многочленом

ал:« -f bx + ex + rf.x -f +/A + g.

Коромысло 0, a с ним вместе и вся система останутся в равновесии лищь в том случае, когда многочлен будет равен нулю, а это значит, что расстояние х от оси любого коромысла до точки приложения силы соседнего, есть корень уравнения

ax - -bx -{-cx -i-dx - -ex -}-fr g 0.

Отсюда следует, что для нахождения корней уравнения достаточно расположить грузы на коромыслах соответственно коэфициентам при неизвестном и передвигать стойку 8 относительно стойки 7, т. е. изменять к до тех пор, пока система не придет в равновесие. Таких положений должно быть столько, скелько действительных корней заключается в интервале - 1 л -|- 1.

Связав с одной стойкой шкалу, а с другой-указатель, можно непосредственно отсчитывать корень.

В простейшем виде, с небольшим числом рычагов, прибор может служить наглядным пособием в школах, а более тщательно выполненный, с большим числом рычагов, с приспособлениями для юстировки, точной установки и отсчета, он может служить также и для чисто вычислительных целей.

Предмет изобретения.

Прибор для определения действительных корней степенных алгебраических уравнений, отличающийся тем, что он состоит из двух переставных друг относительно друга систем уравновешенных на шарнирных опорах коромысел О, 1, 2..., из которых каждое снабжено переставным грузом 9, 10... и опирается на коромысло другой группы, с той целью, чтобы после установки грузов на расстояниях от шарнирных опор, пропорциональных коэфициентам при неизвестном, можно было бы найти действительное значение последнего, удовлетворяющее данному уравнению, по расстоянию между шарнирной опорой какого-либо коромысла и местом опоры на нем другого коромысла, путем перемещения систем коромысел друг относительно друга до достижения равновесия.

Похожие патенты SU50375A1

название год авторы номер документа
Прибор для численного решения системы линейных алгебраических уравнений 1941
  • Каверин Ф.А.
SU68358A1
Автоматические весы для наблюдения за сушкой дерева 1928
  • Мясоедов П.Н.
SU13511A1
ПРИБОР ДЛЯ СЧЕТА ЧИСЛА ОДИНАКОВЫХ ПО ВЕСУ ПРЕДМЕТОВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В ДАННОЙ ОТВЕШЕННОЙ ПОРЦИИ 1926
  • Млодик И.М.
SU27486A1
УСТРОЙСТВО ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ 1932
  • Стадницкий Ю.М.
SU36063A1
Устройство для определения моментного веса лопаток турбин 1983
  • Орлов Борис Николаевич
  • Деньщиков Евгений Иванович
  • Павлова Валентина Александровна
SU1143985A1
Машина для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным 1934
  • Маренец Н.А.
SU49497A1
Устройство для определения центра тяжести изделий 1980
  • Галин Александр Иванович
  • Довыденко Владимир Константинович
  • Цыганков Виктор Александрович
  • Шенфельд Анатолий Яковлевич
  • Безрядин Николай Александрович
  • Деньщиков Евгений Иванович
  • Соколов Юрий Константинович
SU875227A1
Приспособление к швейным машинам для подачи сшиваемых изделий к игле 1941
  • Грачёв Ф.П.
  • Исаенко А.И.
SU62809A1
Гидравлические весы 1930
  • Бродовицкий К.В.
  • Фролов А.И.
SU22307A1
Весы 1929
  • Горазаев А.И.
SU32762A1

Иллюстрации к изобретению SU 50 375 A1

Реферат патента 1937 года Прибор для определения действительных корней степенных алгебраических уравнений

Формула изобретения SU 50 375 A1

SU 50 375 A1

Авторы

Калядин А.И.

Даты

1937-01-01Публикация

1936-05-25Подача