Устройство для решения систем алгебраических уравлений Советский патент 1976 года по МПК G06J1/00 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ

выходы подсоединены ко входам соответствующих регистров накопления величин невязок.

Fa чертеже дана блок-схема предлагаемого устройства.,

Оно содержит п групп из ш регистров

1памяти коэффициентов, к выходам котоPJX подключены первые входы гп блоков

2умножения кода коэффициентов на знак приращения переменной, in накапливающих сумматоров 3 строк, входы каждого из которых соединены с выходами соответствующих блоков 12 умножения каждой группы, Гп регистров 4 накопления величин невязок, входы каждого из которых соединены с выЧ. j5 ходами соответствующих накапливающих сумматоров строк, блок 5 уравновешивания, вхфды которого соединены с выходами регистров 4, а выходы соединены со вторыми входами блоков 2 умножения, блок 6 синхронизации, выходы которого соединены с соответствующими входами блока 5 уравновещивания, и t цифровых интеграторов 7 накопления переменных, входы каждого из которых соединены с соответствующими выхо дами блока 5 уравновешивания. Предлагаемое устройствоработает следующим образом. Систему линейных алгебраических уравнф НИИ вида ij. 0 где . а : - коэффициенты при переменных, ; - переменные, можно представить в виде эквивалентной системы уравнений Шеннона. Для решения этой системы переменные задачи поступают на входы устройства в виде вектора приращений, а вектор невязок получается интегрированием частных приращений перемен ных. Решение эквивалентной системы уравнений Шеннона сводится к отысканию таких значений переменных х . , при которых ве./- личины невязок становятся равными О; нулю). Перед началом решения начальные значе ния невязок, вычисляемые по формулам Z Q..x.° - 7 / где i - , а индекс в круглых скобах указывает номер шага вычислений, при начальных значе -ниях переменных заносятся в регистры 4 ;накопления величин невязок, величины коэф фициентов при переменных в решаемой сие теме запоминаются в регистрах 1 памяти коэффициентов, а начальные значения переменных заносятся в каждый из цифровых иrSтеграторов 7 накопления переменных,

При поступлении первого тактоного импульса 6. t на вход блока 6 синхрони-;ниаац1щ, на одном из его выходов 8 появляется сигнал л t поступающий на

/

один из входов блока 5 уравновешивания, на одном из ВЫХОДОВ 9 которого формируе ся одноразрядное приращение первой переменной и. X , поступающее на входы 10 блоков 2 умножения кода коэффициентов при неизвестных первой группы системы уравнв-1. НИИ на знак приращения первой переменной. На выходах 11 /кЬкдого из блоков 2 ум-. «ожения первой группы появляются величиIjo, равные где ч ,,:.- - -; каждая из которыхпоступает на вхошл соответствующего накапливающего сумматора 3 строки. Сигналы с выходов переполнений каждого накапливающего сумматора 3 стро Равные (а.-Д));; поступают на входы соответствующих регистров 4 накопления величин невязок каждои строки. В регистрах 4 накапливаются значения невязок . Приращение переменной дх.,с выхода 9 блока 5 уравновешивания поступает, на вход 12 соответствующего цифрового интегратора 7, в регистре которого происходит накоцление переменной X . Далее на вход блока 6 синхронизации поступает очередной импульс At и н1 его следующем выходе 8 появляется сигнал , поступающий на следующий вход блока 5 уравновешивания, на следующем выходе 9 которого формируется одноразрядное приращение переменной л х , поступающее на входы 10 блоков 2 умножения кода коэффициентов при неизвестных второй группы системы уравнений на знак приращения второй переменной. На выходах 11 каждого из этих блоков 2 умножения появляются; произведения. 12) Ч Уде i , каждое из которых поступает на входы со ответствующего накапливающего сумматора ip своей строки. Сигналы с выходов переполнений кажаого няк.лтляваюшегю суммат jpa строки, равные (a..€f )., г-О)о Эгде ОС;- остаток в накапливающем сум1маторе 3, поступают на входы соответст вующих регистров 4 накопления величин н эяэок каждой строки (2) . 0 (2) i . i Приращение переменной А х. j с выхода 9 блока 5 уравновешивания поступает на вход 12 соответствующего цифрового инте ратсра 7, в регистре которого происходит .;накопление переменной , . Далее на вход блока 6 синхронизации поступает очередной тактовый иг-шульс А t р описанный вышецикл работы устройства повторяется., Таким образом на К-ом шаге вычислеНИИ работа основных блоков устройства MO жет быть описана следующими математичес кими зависимостями -(), /(К) г е дЕ; ent(aj;-лх ; ii / -гп/ - (К) («,-) (Ki / tj fc -hAtj - сигнал фррмируёмый в каждом из регистров 4 накопления величин Iневязок; W (К-1) (К) , : J ,/ - сигналJ формируемый каждом из регистров цифровых интеграторо 7 накопления переменных. Использование miiaKannHBaioffiHX сумматоров строк упрощает структуру устройства ;и сокращает количество необходимого оборудования, что дает значительный экономический эффект особенно при со гаании устройств для решения систем шгебраических уравнений высокого порядка. Формула изобретения Устройство для решения систем алгебре ических уравнений, содержащее п группы из.т регистров памяти коэффициентов, к Ьыходам которых подключены первые входы соответствующих блоков умножения кода к.. ;фициентов на знак приращения переменной, m регистров накопления величин невязок, выходы которых подсоединены к соответствующим входам блока уравновешивания, и П цифровых интеграторов накопления пере-менных, входы каждого из которых соединены со вторыми входами блоков умножений соответствующей группы и с соответствующими выходами блока уравновешивания, о имеющееся тем, что, с целью yn-iрешения устройства, оно содержит блок CKVfхронизации, выходы которого соединены с соответствующими входами блока уравновешивания, и. t( накапливающих сумматоров строк, входы которых подключены к выхода соответствующих блоков умножения кода ко- эффициентов на знак приращения переменной каждой группы, а выходы подсоединены ко входам соответствующих регистров накопления величин невязок. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе изобретения: 1.Неслуховский К. С. Цифровые ренциальные анализаторы , М. Машиностроение, 1968 г. 2.Пухов Г. К. Избранные вопросы теории математических машин , Изд. АН УССР, Киев, 1964 г., стр. 172 (прототип).