Приборы ДЛЯ умножения и деления комплексных чисел, состоящие из поворотного диска с нанесенными на нем двумя семействами кривых для логарифмов модулей, уже известны.
В предлагаемом приборе по окружности диска нанесены градусные деления, служащие для отсчета аргумента с помощью поворотной вокруг центра диска ЛИнейки с двумя передвижными один в другом движками, снабженными поперечными рисками, совмещаемыми с вещественной и мнимой частями комплексных чисел.
Поворотный диск и поворотная линейка установлены на общей оси, укрепленной в центре основной доски прибора.
На фиг. 1 изображен предлагаемый прибор, вид сверху с укрепленной на нем поворотной линейкой; на фиг. 2 - поперечный разрез линейки и на фиг. 3 - щкала, нанесенная на поворотном диске прибора.
Прибор состоит из основной доски /, в центре которой закреплена ось //. На этой оси надеты и могут поворачиваться на 360° диск /// и Линейка IV. На диске /// нанесена диаграмма из двух пересекающихся семейств кривых, а линейка IV имеет два движка из прозрачного целлулоида, один длинный и второй - короткий. Поперечное сечение линейки показано на фиг. 2, из которого видно, что второй движок находится внутри первого и может двигаться вместе с ним без изменения их взаимного расположения.
Вращения диска и линейки независимы, т. е. когда поворачивается диск, то линейка неподвижна, и наоборот.
На диске наносятся: система кривых, имеющих в полярных координатах уравнение Г Л + В Ig т-- и соответствующих положительным и отрицательным значениям вещественной части комплексов, и втоKb 61127 2 рая система кривых с уравнением Г2 Л + В /g -:-, соответствующих мнимой части комплекса. На кривых ставится значение величины К. Коэффициенты А и В для всех кривых одинаковы.
На осях шкалы ставятся обозначения +1, -1, +/ и -/.
На неподвижной доске / нанесена метка О для установки диска в нулевое положение. На большом движке сделаны одна продольная риска, совпадающая с радиусом, и две поперечных риски с расстоянием между ними, соответствующим изменению величины К в десять раз. На малом движке имеется только одна поперечная риска.
На диаграмме проведена еще начальная окружность, проходящая через значения К 1 на всех четырех осях.
Внутренняя риска большого движка обозначена буквой а, вторая риска -буквой Ь, и риска малого движка - буквой с. Вследствие мелкого масштаба чертежа (фиг. 1) риски а, Ь, с на нем не нанесены и обозначены лишь места для них.
Использование прибора состоит в следующем:
1.Умножение ком.плексов. Диск устанавливается в начальное положение, а риску а совмещают с начальной окружностью. Поворачивая линейку и перемещая один малый движок, добиваются совпадения риски с с точкой диаграммы,.Соответствующей комплексу одного из сомножителей. Повернув диск до совмеш.ения его оси -1-1 с продольной риской движка, вновь поворачивают линейку и передвигают большой движок до совпадения риски а или Ь с точкой второго сомножителя. Вернув диск в начальное положение, получают против риски с искомое значение комплексов произведения. Число знаков подсчитывается как на обычной счетной линейке.
2.Деление комплексов. Поставив диск в начальное положение, совмещают риску а или Ь с точкой комллекса делимого. Поворачивая диск и перемещая малый движок, совмещают риску с с точкой комплекса делителя. Поворачивают линейку до совмещения с осью +1 диска и сдвигают большой движок до совмещения риски с с начальной окружностью. Вернув диск в начальное положение, получают против риски Ь искомое значение комплекса частного.
3.Нахождение обратного колшлекса (т. е. деление единицы на комплексе). Установив риску а на начальную окружность, совмещают риску с с заданным комплексом. Сдвинув большой движок до совмещения риски с с начальной окружностью, получают против риски Ь значение комплекса, сопряженного с искомым. После этого остается лишь изменить у него знак перед мнимой частью «а обратный.
4.Нахождение комплекса по модулю и аргументу. Совместив линейку с осью-f 1, устанавливают любую из рисок на значение/С, соответствующее заданному модулю. Поворачивая линейку на угол заданного аргумента, против той же риски получают искомый комплекс.
5.Определение модуля и аргумента по комплексу производится обратно предыдущему случаю.
Для построения диаграммы можно воспользоваться свойством кривых не изменять расстояние по направлению радиуса. Это дает возможность изготовить один точный шаблон и по нему нанести все кривые. Линейка с чертящим приспособлением должна скользить одним концом по шаблону, а другим - по оси. Изменяя положение чертящего приспособления, получают все кривые одной половины диска. Повернув диск на 90, 180 и 270°, получают вое остальные кривые.
Удобнее эти кривые делать гравировкой на металле, а затем уже переводить на диск. Предмет изобретения
Прибор для умножения и деления комплексных чисел, состоящий из поворотного диска с нанесенными на нем двумя семействами кривых для логарифмов модулей, отличающийся применением поворотной вокруг центра диска линейки с двумя передвижными один в другом движками, снабженными лоперечными рисками, совмещаемыми с вещественной и мнимой частями комплексных чисел.
Л 61127
- 3 
