Логарифмирующее устройство Советский патент 1978 года по МПК G06F7/38 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в устройствах обработки и сжатия информации, в цифровых приборах, электронных клавишных вычислительных машинах (ЭКВМ). Известные цифровые логарифмируюш,ие устройства 1 иснользуют нелинейные характеристики различных аналоговых элементов (например, диодов) с последующей кусочно-линейной апроксимацией, а также разложение в ряд Тейлора, табличные методы, итерационные методы и т.д. Реализация вышеперечисленных методов требует больших аппаратурных затрат, так как операция логарифмирования происходит в многотактовом режиме и требуется значительное число элементов памяти. Кроме того, так как сами аналоговые элементы не могут с достаточной точностью воспроизвести логарифмическую характеристику, то и конечный результат в цифровой форме имеет значительную погрешность. Наиболее близким техническим решением к предложенному яв.тяется устройство 2, содержащее/входной регистр, соединенный через блок определения характеристики числа с регистром сдвига, первый блок ключей, выходы которого через лтешифратор подключены ко входам второго блока- ключей, причем информационный вход устройства подключен ко входам обоих регистров. Основны.м недостатком прототипа является неодинаковая точность логарифмирования во всем диапазоне логарифмируемых чисел. Операция нахождения мантиссы логарифма числа осуществляется путем сдвига логарифмируемого числа на соответствующее число двоичных разрядов с целью приведения этого числа к такому значению, мантисса которого наперед известна и хранится в устройстве в виде матрицы сопротивлений. При этом в зависимости от значения логарифмируемого числа, сдвиг его может осуществляться или в сторону увеличения (умножения на ) или в сторону уменьшергня (деление на , где m k) с целью попадания .логарифмируемого числа в группу чисел от до ., мантиссы которых представлены в виде матрицы сопротивлений. Погрешность логарифмирования возникает при операции уменьшения (деления на g.j,,j операция происходит в сдвиговом регистре, который не учитывает остаток от деления. Например, для этого логарифматора числа 256/ 257,258,259 будут сдвинуты на 2 2 4 двоичных разрядов и для всех них получено после сдвига число 65, т. е. для всех этих чисел мантисса будет одинакова и равна мантиссе числа 64, хотя только число 256 имеет такую же мантиссу, что число 64. Число 260 прологарифмируется точно, а 261, 262, 263 с погрешностью. Чем больше логарифмируемое число, тем значительней возрастет погрешность. Таким образом, точность логарифмирования будет неодинакова на различных участках логарифмической характеристики, что существенно ограничивает применение такого логарифмического устройства.

Целью изобретения является повышенйе точности логарифмирования.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены блок деления, сумматор, блок управления, первый и второй блоки элементов ИЛИ, причем выход регистра сдвига подключен к первым входам блока и первого блока ключей, второй вход которого соединен с выходом блока деления, второй вход которого соединен с выходом входного регистра, первый и второй управляюш.ие выходы блока управления соответственно подключены к третьему входу первого блока ключей и второму входу второго блока ключей, выходы которого через соответствующие блоки элементов ИЛИ подключены к первому и второму входам сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока определения характеристики числа, а выход является выходом устройства.

Логарифмирование производится в два такта. В первом такте происходит приближенное вычисление логарифма числа (в частности, его мантиссы) из наперед известного массива мантисс логарифмируемых чисел, а во втором такте происходит добавление необходимой поправки к полученно.му в первом такте значению мантиссы с целью получения ее уточненного значения.

На чертеже представлена блок-схема логарифмирующего устройства, содержащая: информационный вход устройства 1, входной регистр 2, регистр 3 сдвига, блок 4 определения характеристики числа, блок 5 деления, первый блок ключей 6, блок 7 управления, сумматор 8, дешифратор 9, второй блок ключей 10, первый и второй блоки элементов ИЛИ-11, 12.

В основе работы логарифматора лежит общее свойство логарифмов - .мантиссы чисел кратных друг другу по основанию логарифма в степени п (где п 1,2,3,...) одинаковы. То есть Igio 13 1.1139, Igio 130 2,1139, Igio 1300 3,1139, ...

Таким образом, если знать мантиссы группы чисел (например, от 1 до 100), то мантиссы чисел, не попавщих в эту группу (т.е. больше

100), можно определить путем их приведения (т. е. деления на 10, п 1,2,3,...) в заданную группу чисел (от 1 до 100), .мантиссы которых известны.

Так, например, .мантисса числа 120 определится как 12, мантиссы чисел 121, 122,..., 129 также определятся как мантиссы числа 12, т.е. , ..,12. i|.ul2. Как следствие этого возникает погрешностьвместо Igio 129 будет определен Igio 120. Для чисел выше 100, но .меньше 1000 в пределах каждого участка 120 130, 130 ,... 980 990, погрешность логарифмирования изменяется от минимального значения для чисел 120, 130, ..., 980 (данная погрешность обусловлена конечны.м значение.м разрядов запомненной мантиссы) до довольно значительных размеров для чисел 129, 139,.... 989. Для чисел выше 1000 аналогичная закономерность возникнет в пределах каждой сотни и т. д.

Чтобы резко у.меньшить подобную погрешность определения мантиссы к определенному вышеописанным способом значению мантиссы добавляется поправка, использующая свойство логарифмов:

Igio 129 lg,o (120хШ) Igi 120 -f-1- lgio Igiol20+ Igio 1,007.

Или в обще.м виде:

lgioA lg,o (Ai X),

где A - само логарифмируемое число; AI - ближайщее .меньщее к логарифмируе0 .мому числу кратное (по основанию логарифма в степени п - 10 ) числу, находящемуся в интервале от 1 до 100, .мантисса которого известна заранее. - вычисляется с точностью до тысячного знака.

Числа в отнощении незначительно отличаются друг от друга.Анализ этих отношений показал, что наибольшее значение никогда не превышает 1,1000.

Й Г-т1 - °

Поэтому, запомнив логариф.мы чисел от 1,001 до 1,100 и добавив их к значению логарифмов чисел найденных в первом такте логарифмирования, можно получить высокоточное значение десятичных логарифмов чисел.

В изобретении основные функциональные узлы используются дважды: в первом такте для нахождения характеристики и мантиссы числа из интервала1 . а во втором такте результат отношения снова попадает на вход устройства, но не весь результат (1,047; 1,064; 1,059; 1,012; 1,002), а только его дробная часть (т. е. 47, 64, 59,12, 2).

Таким образом в обоих тактах используется интервал чисел от 1 до 100, но если в первом такте каждому числу из этого интервала соответствует его мантисса, то во втором такте каждому числу из этого интервала соответствуют мантиссы чисел от 1,001 до 1,100 которые далее суммируются с мантиссами, вычисленными в пеоном такте. Для пояснения принципа работы необходимо ввести следующие исходные данные: Дешифратор 9 имеет 100 выходов, которые соответствуют возможным комбинациям кода .от 1 до 100, поступающего на его входы. Каждому выходу дешифратора 9 соответствует два значения мантисс чисел. Например, выходу 1 соответствует мантисса числа 1 и числа 1,001, выходу 2 - мантисса числа 2 и числа 1,002 и т.д. - выходу 99 - мантисса числа 99 и числа 1,099. В соответствии с этим каждый выход дешифратора 9 через второй блок ключей 10 соединяется с первы.м 11 и вторым 12 блоком элементов ИЛИ. Каждый из этих блоков представляет собой набор многовходовых элементов ИЛИ, сформированных по двоично-десятичному коду. Так, например, выход 99 дещифратора 9 ири подсоединении его вторым блоком ключей 10 к первому блоку элементов ИЛИ 11 проходит на те элементы ИЛИ, которые имеют свои весовые разряды, обеспечиваюи1ие набор в двоично-десятичном коде числа 0,9956 - мантисса логарифма числа 99 (Igio99 1,9956). При переключении же вторым блоком ключей выхода 99 дещифратора 9 на входы второго блока элементов ИЛИ - 12, аналогичным образом в двоично-десятичном коде обеспечивается набор числа 0,0410 - мантиссы числа 1,099 (Igio 1,099 0,0410). Таким образом, каждый выход дещифратора 9 однозначно набирает на первом блоке элементов ИЛИ 11 мантиссы чисел от 1 до 100 в двоично-десятичном коде, а переключение выходов дещифратора на второй блок элементов ИЛИ 12 обеспечивает соответственно каждому выходу дещифратора 9 набор в двоично-десятичном коде мантисс чисел от 1,001 до 1,100. Иоясним принцип работы всего устройства в целом на конкретном при.мере. Пусть необходимо найти Igio249. Число 249 через устройство ввода 1 в двоичнодесятичном коде вводится во входной регистр 2 и сдвиговый регистр 3. Двоичнодесятичный код числа 249 попадает параллельно на блок определения характеристики 4. Блок определения характеристики 4, представляющий собой логическую схему, оценивающую в скольких двоично-десятичных декадах записано число 249. В данном случае 249 записано в трех двоично-десятичных декадах (0010 0100 1001), т.е. п 3. Блок определения характеристики 4 после этого выдает на первый свой выход код,определяе.мый по формуле п- 1 3- 1 2, который является характеристикой 249 (Igi о 249 2,...) и направляется в сумматор 8. На втором выходе блока определения характеристики 4 сформируется сигнал о сдвиге на п - 2 3 - двоично-десятичных разрядов кода числа 249 в сдвиговом регистре 3 в сторону уменьщения (т. е. фактически деления на 10). После сдвига на п - 2 3 - 2 1 двоично-десятичный разряд в сдвиговом регистре 3 останется число 24, разряд единиц, т.е. число 9 выйдет за пределы разрядной сетки. В этот момент времени блок управления 7 выдает сигнал на первый и второй блок ключей 6, 10. Этот сигнал откроет в первом блоке ключей 6 те ключи, которые соединяют выходы сдвигового регистра 3 и входы дещифратора 9, а во втором блоке ключей 10 те ключи, которые соединяют выходы дещифратора 9 с первым блоком элементов ИЛИ 11. Таким образом, код числа 24 со сдвигового регистра 3 через открытые ключи в первом блоке ключей 6 попадает на входы дещифратора 9, расшифровывается в нем, и на выходной щине 24 дещифратора появится единичный сигнал. Этот сигнал через открытый ключ во втором блоке ключей 10 попадет на первый блок элементов ИЛИ 11, где пройдет на выходы тех элементов ИЛИ, которые своими весовыми разрядами обеспечивают набор в двоично-десятичном коде 0,3802 - мантиссы числа 24. Этот код 0,3802 далее записывается и сумматор 8. С учетом ранее записанного в сумматоре 8 значения характеристики, равного 2, после первого этапа логарифмирования в нем запишется Igi ) 249 ,3802 (фактически это Igi ,240 2,3802). Код числа 24 со сдвигового регистра 3 заносится в блок деления 5. Но при этом код числа 24 заносится в блок деления на столько разрядов (двоично-десятичных) выще, на сколько он был сдвинут в сдвиговом регистре 3, сигналом с блока определения характеристики 4 (п - 2), т.е. фактически в блок деления 5 запишется со сдвигового регистра не 24, а 240. В блоке деления произойдет операция деления 1,038. Целая часть результата деления отбрасывается, а дробная в виде двоично-десятичного кода поступит в входы первого блока ключей 6. В этот момент времени устройство управления 7 выдаст сигнал, закрывающий ключи, соединяющие выходы сдвигового регистра 3 и входы дещифратора 9, и открывающий ту часть ключей, которые соединяют выходы блока деления 5 со входами дещифратора 9. Этот же сигнал с блока управления 7 закроет во втором блоке ключей 10 те ключи, которые соединяли выходы дешифратора 9 со входом первого блока элементов ИЛИ И, и откроет ту часть ключей, которая соединяет выходы дещифратора со вторым блоком элементов ИЛИ 12. Таким образом, дробная часть результата деления 0,038 через открытые ключи в первом блоке ключей 6 поступит на входы дещифратора 9,- расшифруется в нем, и на выходной шине 38 дешифратора появится единичный сигнал. Этот сигнал через открытый ключ во втором блоке ключей 10 попадает на второй блок схем ИЛИ 12, где пройдет на выходы тех элементов ИЛИ, которые своими весовыми разрядами обеспечи