Цифровой вычислитель синуса и косинуса Советский патент 1979 года по МПК G06F15/34 

1

Изобретение относится к области вычислительной техники и может найти применение в системах управления и автоматического регулирования. Известен вычислитель синуса и косинуса, содержащий датчики прямого и инверсного кода, счетчики, дешифратор ПЗУ, фазосдвигатель, генератор, триггеры, элементы И 1.

Недостатком их является сложность.

Наиболее близким техническим решением к данному является цифровой вычислитель синуса и косинуса, содержащий счетчик агрумента, вход которого соединен со входом устройства и первым входом блока управления, генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с вторым входом блока управления, первый, второй, третий и четвертый выходы которого подключены к первому и второму входам соответственно сумматора приращений синуса и сумматора приращений косинуса, формирователь знаков квадрата. Его выход соединен с первыми входами реверсивных счетчиков синуса и косинуса, вход - с первым выходом счетчика аргумента 2.

Этот вычислитель также сложен.

Целью изобретения является упрощение вычислителя.

Достигается цель тем, что вычислитель содержит дешифратор, вход которого подключей к второму выходу счетчика аргумента, выход - к третьему входу блока управления. Выходы сумматоров синуса и косинуса подсоединены к вторым входам реверсивных счетчиков синуса и косинуса, а третьи входы - к их выходам соответственно.

На фиг. 1 изображена структурная схема цифрового вычислителя функций синуса и косинуса; на фиг. 2 - то же, блока управления.

Цифровой вычислитель функций синуса и косинуса содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 2 управления, сумматоры 3 и 4 приращений синуса и косинуса соответственно, формирователь 5 знаков квадрата, реверсивные счетчики 6 и 7 синуса и косинуса соответственно, счетчик 8 аргумента, дешифратор 9.

Блок управления содержит делитель 10 частоты, первый и второй распределители 11 и 12 импульсов соответственно, элемент 13 И, элемент 14 ИЛИ, входы блока управления 15, 16 и 17, выходы - 18, 19, 20 и 21.

Вход счетчика 8 аргумента является входо.м, а выходы реверсивных счетчиков 6 и 7 синуса и косинуса выходами устройства. Вход счетчика 8 аргумента соединен с вторым входом 16 блока 2 управления. Принцип работы вычислителя заключается в следующем. Из правил приближенного интегрирования по формуле прямоугольников имеем; sin Р/41 : sin Р; + Д cos рг; cos Ргч I - cos Pi - ДР sin pf. Известный алгоритм позволяет решить уравнения посредством ряда операций сдвига и суммирования, основанных на следующих выражениях: x,±2-( Уt Уl±2-(. Поэтому вычислитель функций синуса и косинуса имеет достаточно большие точность и быстродействие, сочетая в себе свойства универсальной ЦВМ по точности и быстродействие ЦДЛ - цифрового эквивалента аналогового- решающего устройства. Итерационный процесс по данному алгоритму реализуется в цифровом вычислителе функций синуса и косинуса. Вычислитель формирует новое значение функций (Уг+i} путем сложения ее текущего значения Хг (г/г) с приращением Ахг (Аг/г) Xi+i Xi± , где (+i) у г. Приращение формируется накапливающими сумматорами синуса и косинуса по переполнению. Реверсивные счетчики синуса и косинуса подсчитывают значение функции, прибавляя или вычитая приращения из текущего значения функции в зависимости от квадранта. Так, для функции синуса в первом и третьем квадрантах реверсивный счетчик должен быть включен на сложение, а во втором и четвертом - на вычитание, для функции косинуса во втором и четвертом квадрантах - на сложение и в первом и третьем - на вычитание. При значениях аргумента, соответствующих О, я/2, я, -77 В целях исключения первой составляющей ошибки интегрирования, производится коррекция путем ввода в накапливающие сумматоры и реверсивные счетчики синуса и косинуса числа, соответствующего значениям функции на границах квадрантов. Так, для функции синус на углах О, я необходимо вводить нули во все разряды, а на углах -единицы. Для косинуса на углах -, - -нули и на углах О, я - единицы. Управление реверсивными счетчиками синуса и косинуса на сложение и вычитание осуществляется с формирователя знаков квадранта в зависимости от значений аргумента. Для устранения ошибки интегрирования, накапливающейся в пределах квадранта, в вычислителе производится коррекция, заключающаяся в дополнительном цикле интегрирования функций синуса и косинуса при ряде значений аргумента. Данный ряд подбирается заранее на основе результатов моделирования в ЭВМ процесса вычисления значений функций синуса и косинуса и по результатам вычислялся тангенс аргумента - s .. cos ,j у По тангенсу определялся арктангенс и сравнивался с аргументом arctg - :п arc tg - l/p. По величине расхождения значений аргумента р и arctg- подбирается закон коррекции. Таким образом просчитывается ряд значений аргумента, при которых необходима коррекция, и он имеет вид: О, 1, 2, 5, 7, 9, 10, 12, 14 для каждых шестнадцати и 19 для каждых 128 последовательных значений аргумента. На основе результатов моделирования строится дешифратор, который в дальнейшем при работе вычислителя будет выдавать разрешение на дополнительный цикл интегрирования при достижении аргументом заданных значений. Дешифратор имеет семь входов (можно использовать с шестого по двенадцатый выходы младших разрядов счетчика аргумента) и десять выходов с объединением по ИЛИ. Устройство работает следующим образом. При поступлении импульса на вход вычислителя запускается первый распределитель 11 импульсов в блоке 2 управления. Первый импульс с распределителя 11 импульсов поступает на первый вход элемента 13И, на второй вход которого подается разрешение с дешифратора 9, соответствующее ряду значений аргумента, при которых происходит дополнительный цикл расчета. Дешифратор 9 служит корректирующей цепью для обеспечения соответствия значений синуса и косинуса аргумента. Импульс с элемента 13 И через элемент 14ИЛИ запускает второй .распределитель 12 импульсов, при каждом запуске которого формируются четыре сдвинутых во времени импульса, обеспечивающих один цикл расчета функций синуса и косинуса. Второй импульс с первого распределителя 11 импульсов через элемент 14 ИЛИ обеспечивает второй цикл расчета. Форми)ование значений функций синуса и косинуса осуществляется по тактам второго распределителя 12 импульсов. По первому и второму импульсам второго распределителя 12 производится управление суммированием числа, поступающим из реверсивного счетчика 7 косинуса. Импульс переноса старшего разряда накапливающего сумматора 3 синуса, возникающий при переполнении сумматора, поступает в реверсивный счетчик 6 синуса, который включается на сложение на углах О, я и на вычитание на углах -;-, -. Управление переключением осуществляется формирователем 5 знаков квадранта. Третьим и четвертым тактами со второго распределителя 12 импульсов осуществляется управление суммированием числа содержащего в накапливающем сумматоре 4 косинуса с числом, поступающим из реверсивного счетчика 6 синуса. Импульс переноса старшего разряда накапливающего сумматора 4 косинуса, возникающий при переполнении сумматора, поступает в реверсивный счетчик 7 косинуса, который включается на вычитание на углах О, я и на сложение Т У Третьим импульсом с первого распределителя 11 импульсов обеспечивается установ начальных значений функций в реверсивных счетчиках 6, 7 и накапливающих сумматорах 3, 4 синуса и косинуса в момент смены квадранта. Накапливающие сумматоры 3, 4 приращений синуса и косинуса являются типовыми и для своей работы требуют два такта сдвинутых во времени, для суммирования и записи результата суммирования в регистр хранения, чем обеспечивается режим накопления. Блок 2 управления содержит делитель 10 частоты импульсов с генератора 1 тактовых импульсов. Деление частоты необходимо для осуществления вычислительного процесса. Так, частота импульсов с делителя 10 частоты на второй распределитель 12 импульсов может быть выбрана, например, в четыре раза большей, чем на первый распределитель И импульсов. Введение дешифратора и новых существенных связей выгодно отличает предлагаемый цифровой вычислитель функций синуса и косинуса от известных аналогичных устройств. Он легко реализуется на элементах дискретной техники. Главным достоинством предлагаемого вычислителя функциональных зависимостей синуса и косинуса является простота аппаратной реализации по сравнению с прототипом. Формула изобретения Цифровой вычислитель синуса и косинуса, содержащий счетчик аргумента, вход которого соединен с входом устройства и первым входом блока управления, генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к второму входу блока управления, первый, второй, третий и четвертый выходы которого подсоединены к первому и второму входам соответственно сумматора приращений синуса и сумматора приращений косинуса, формирователь знаков квадрата, выход которого соединен с первыми входами реверсивных счетчиков синуса и косинуса, вход - с первым выходом счетчика аргумента, отличающийся тем, что, с целью упрощения вычислителя, он содержит дешифратор, вход которого подключен к второму выходу счетчика аргумента, выход - к третьему входу блока управления, причем выходы сумматоров синуса и косинуса подключены к вторым входам реверсивных счетчиков синуса и косинуса, а третьи входы сумматоров синуса и косинуса - к выходам соответственно реверсивных счетчиков косинуса и синуса. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 362448, кл. Н ОЗК 51/56, 1972. 2.Авторское свидетельство СССР № 419896, кл. G 07F 15/34, 1974 (прототип).

Влод

1S

17

w

11

13

n

20

21

Л