Устройство для возведения чисел в квадрат Советский патент 1980 года по МПК G06F7/38 

. I

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано при реализации тех.нических средств цифровой автомати- ,с 1 ки и цифровой измерительной аппара туры.

Известны устройства для возведения в квадрат, недостатками которых являются или их недостаточное быстро-.Q действие или сложность схемы 1.

Наиболее близким по технической сущности является устройство для возведения чисел в квадрат, содержащее регистр основания, распределитель 5 импульсов, включающий блок управления, входной и выходной элементы И, генератор импульсов, выход которого подключен ко входу входного элемента И распределителя импульсов,второй 20 вход которого и один из входов выходного элемента И распределителя импульсов -соединены с выходом блока управления распределителя импульсов 2 .-25

Недостатки устройства - недостаточное быстродействие и невозможность получения результата одновре-. менно в параллельном и последова тельном кодах,-jQ

2

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет однО временности получения результата как в параллельном, так и в последовательном число-импульсном коде и повышение быстродействия устройст ва.

Цель достигается тем, что устройство содержит схему сравнения, дополнительный счетчик и счетчикнакопитель, причем разрядные входы схемы сравнения подключены к информационным выходам i-ых разрядов регистра основания и соответственно (1+1)-ых разрядов дополнительного счетчика, счетный вход которого и вход счетчика-накопителя подключены к выходу входного элемента И распределителя импульсов, выход cxei4J сравнения соединен со вторым входом выходного элемента И и входом блока управления распределителя импульсов, управляю ций выход которого подключен ко входу записи числа 2 дополнительного счетчика, выход выходного элемента И распределителя импульсов соединен со входом (к+1) разряда регистра основания, выход которого подключен к управляющему входу блока управления распределителя импульсов.

На чертеже представлена схема устройства для возведения числа в квадрат.

Устройство содержит регистр 1 основания,распределитель 2 импульсов, включающий блок 3 управления,входной 4 и выходной 5,элементы И, схему 6 сравнения, генератор 7 импульсов, дополнительный счет.чик 8 и счетчик-накопитель 9.

В качест.ве регистра 1 основания используется двоичный вычитающий счетчик, в качестве дополнительного .счетчика используется двоичный суммирующий счетчик,.

Устройство для возведения числа в ква,драт может осуществлять как точное возведение числа в квадЕ1ат, в этом случае выход элемента И 5 подключается ко входу первого младшего разряда регистра 1 основания (на чертеже показано пунктиром), так и приближенное возведение числа в квадрат, в этом случае выход ; лемента И 5 подключается ко входу (к+1)-го разряда регистра 1 основания с.

Вычисление квадрата приближенного числа X производится по формуле

Х,-Са- -Ь1 а -+2а-ь- Ъ нр-и.

Используя зависимость

-2.

а -- S 12-1-11 1-1

вЕлражение для квадрата числа х можно переписать в виде

(.. i--(

2k,

При относительная погрешность результата не прев ышает относительной позгрешности числа х.

Повышение быстродействия при возведении в квадрат приближенного числа по сравнению с точным возведением числа в квадрат достигается тем что выход элемента И 5 при этом подключен не к первому разряду регистра 1 основания.

Перед началом вычисления регистр 1 основания, дополнительный счетчик 8 и счетчик-накопитель 9 устанавливаются импульсом, сброса в состояние .О (на чертеже цепи сброса не показаны), аэлементы И 4 и 5 закрыты управляющим сигналом с блока 3 управления. Приближенное чиспо (Подлежащее возведению в квадрат, заводится в регистр 1 основания после чего с выхода блока 3 управления разрешающий сигнал поступ .ет на управляющие входы элементов И 4 и 5 и открывает их, одновременно в младший разряд дополнительного счетчика 8 записывается . Импульсы счета с выхода генератора 7 импульсов через входной элемент И 4 поступают на вход дополнительного сум-ушрующего счетчика 8 и одновременнона вход счетчика-накопителя 9, как только состояние дополнительного счетчика 8, считая от второго разряда и старше сравнивается с состоянием регистра 1 основания, на выходе схемы б сравнения появляется импульс, который, пройдя через открытый элемент И 5,

уменьшает записанное число в регистре 1 основания на . Одновременно сигнал с выхода блока 3 управления устанавливает первый младший разряд дополнительного счетчика 8 в , а все старшие разряды -

5 g О. Первый цикл возведения

в квадрат закончен, схема готова ко второму циклу работы.

За время первого цикла работы устройства через входной элемент И 4

0 на входы дополнительного счетчика 8 и счетчика-накопителя 9 проходит число импульсов, равное удвоенному числу X, записанному в регистре 1

1

основания, без единицы, так как

предварительно записывается в первый лладший разряд дополнительного счетчика 8. В счетчике-накопителе записано число N 2х-1 или с учетом того, что X а + b

( а )

Так как элементы 5 и 8 по прежнему открыты, то через входной элемент

И -4 на счетные входы дополнительного счетчика 8 и счетчика-накопителя 9 продолжают поступать счетные импульсы. Но так как в регистре 1 основания теперь записано число на

t j меньше, х-1, то импульс с выхода схемы сравнения появляется раньше. Он снова поступает на блок 3 управления, сигнал с выхода которого устанавливает младший разряд дополнительного счетчика в ,

а старшие в О , и через элемент И 5 .на регистр 1 основания и вновь уменьшает записанное Б нем число х-1 на . Число импульсов, поступивших в счетчик-накопитель 9

за второй цикл определяется

W,r2U--i (:2.()(a-iVil 2b

В дальнейшем работа схемы протекает аналогично до тех пор, пока

не обнулятся старшие разряды регистра 1 основания,начиная.с (к+1)-го разряда, после чего импульс с выхода регистра 1 основания поступает на блок 3 управления -и закрывает оба элемента И 4 и 5, Возведение в квадрат окончено, Б счетчике-накопителе записано число

2

X 2(..ab1-1

При подключении выхода элемента И 5 ко входу первого младшего разряда регистра 1 основания (показано пунктиром) производится точное возведение в квадрат и в счетчике-накопителе будет записано число

5 i-

K UCSi-). n-i

Таким образом, устройство для, возведения в квадрат приближенных чисел с выдачей результата в двоично-десятичном коде с целью дальнейшей индикации результата в двоичной системе позволяет повысить быстродействие по сравнению с аналогичными устройствами с использованием преобразователей двоичного кода в числоимпульсный код и т.д. при приближенном возведении числа в квадрат, при последовательном пересчете просчитывается меньшее количество импульсов, чем это требовалось бы для точного возведения числа в квадрат, а такясе существенно упростить устройство, так как в данном случае дополнительно требуется лишь одна схема б сравнения и один дополнительный счетчик 8 с числом разрядов на единицу больше числа разрядов регистра основания. При этом относительная погрешность результата вычисления не превышает относительной погрешности приближенного числа, возводимого в квадрат.

В сравнении с известным упрощение устройства выражается, во-первых, в исключении регистра квадрата и группы элементов И,посредством которых выходы регистра основания связан с информационными входами регистра, квадрата, а, во-вторых, для преобразоззания двоичного кода регистра 1 основания в число-импульсный код удается построить более экономичный последовательный преобразователь, чем для преобразования двоичного кода регистра квадрата, так как число разрядов регистра 1 основания почти в два раза меньше числа разрядов регистра квадрата. Вследствие этого схема 3 сравнения и дополнительный счетчик 8 получаются также меньших размеров.

Экономия в объеме оборудования, необходимом для возведения приближенных чисел в квадрат с выдачей

результата в двоично-десятичном коде с целью его последующей индикации в десятичной системе составляет 50-60% в зависимости от разрядности регистра основания.

Формула изобретения

Устройство для возведения чисел в квадрат, .содержа аее регистр основа10ния, распределитель импульсов, включающий блок управления, входной и выходной элементы И-, генератор импульсов, выход которого подключен ко входу входного элемента И распреде15лителя импульсов, второй вход которого и один из входов выходного элемента И распределителя импульсов соединены с выходом блока управления распределителя импульсов, отли0чающее ся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет одновременности получения результата как в параллельном, так и последовательном число-импульсном коде и повышения быстродействия уст5ройства, оно содержит схему сравнения, дополнительный счетчик и счетчик-накопитель, причем-разрядные входы схемы сравнения подключены к информационным выходам i-ых разря0дов регистра основания и соответственно (1+1)-ых разрядов дополнительного счетчика, счетный вход которого и вход счетчика-накопителя подключены к выходу входного эле5мента И распределителя импульсов, выход схемы сравнения соединен со вторым входом выходного элемента И и входом блока управления распределителя импульсов, управляющий выход

0 которого подключен ко входу записи числа 2 дополнительного счетчика, выход выходного элемента И распределителя импульсов соединен со входом (к+1) разряда основания, выход которого подключен к управ5ляющему входу блока управления распределителя импульсов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

0

1.Авторское свидетельство СССР 391560, кл. G 06 F 7/38, 1971,

2.Авторское свидетельство СССР № 364934, . G 06 F 7/38, 1970.

+ a:

Ч

«

(

гс

чч

гс

tz

«