Прибор для вычерчивания дуги кардиоиды Советский патент 1991 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и может быть использовано, например, в учебном процессе высших и средних учебных заведений.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач путем построения дуги кардиоиды по ее краевым условиям.

На чертеже показана кинематическая схема предлагаемого прибора.

На направляющей 1 на расстоянии 2R расположен первый ползун 2 со штангой 3, ортогональной направляющей 1, шарнирные ползуны 4 и 5, в шарнирах которых установлены соответственно первая 6 и вторая 7 кулисы. На первой кулисе 6 на расстоянии 2R от шарнирного ползуна 4 зафиксирован второй ползун 8 со штангой 9, которая ортогональна кулисам 6 к 7. Штанга 9 и вторая кулиса 7 связаны между собой

ортогональным крестообразным ползуном 10, снабженным шарниром И и пишущим узлом. В шарнире 11 установлен шатун 12, который связан со штангой 3 с помощью диады ползунов 13. Вторая кулиса 7 имеет транспортир 14 для измерения углов между кулисой 7 и шатуном 12.

Пусть заданы две точки кардиоидв Е и F и соответствующие касательные прямые t и t, причем точка Е - вершина кривой. Рассмотрим построение дуги кардиоиды по этим краевым условиям помощью предлагаемого прибора.

Совмещают ползун 2 с точкой Е - вершиной кардиоиды, а штангу 3 - с соответствующей касательной tр. Ортогональный крестообразный ползун J 0 совмещают с второй точкой F искомой кривой, а шатун 12 совмещают с касательной прямой tp. С помощью

05 СО

СО СО

00

транспортира }4 устанавливают угол между шатуном J2 и второй кулисой 7, равный Ґ , который определяют из формулы

J

-4-«

-l-4-te),

где

U угол между касательными

прямыми в граничных точках кардиоиды.

Фиксируют шарнирный ползун 5 на направляющей 1 так, что угол между шатуном и второй кулисой равен X . Точно посередине между ползуном 2 и шарнирным ползуном 5 фиксируют шар- нирный ползун 4 Тогда при вращении первой кулисы 6 пишущий узел ползуна 10 вычерчивает искомую дугу кардиоиды с наперед заданными краевыми условиями.

Известно, что угол Xе , составляемый касательной TF к кардиоиде с радиусом-вектором AF точки касания, равен половине угла, образуемого этим радиусом-вектором с полярной осью. Из этого соотношения непосредственно вытекает, что угол, составляемый касательной TF с полярной осью, равняет3 , , ся -к- Об (как внешний угол треуголь1

ника UTEG, точка G не показана).

Тогда из прямоугольного UTEG следует, что

м -. „L ,,/ L. (JL + 6 )

в 2 К 3 2±yj

где знак плюс берется для случая,

когда 0 -- .

Так как в предлагаемом приборе АВ ВС 2R, то

AF ВС + АВ cos&i, или

г 2R(I - cos oi).

Изобретение может быть использовано при синтезе механизмов-построителей для обработки деталей сложной формы (обводов). В частности, изобретение может быть использовано в качестве учебного прибора в высших и средних учебных заведениях.

Формула изобретения

При.бор для вычерчивания дуги кардиоиды, содержащий установленные на

горизонтальной направляющей две кулисы и связывающую их штангу, одним концом соединенную с одной из кулис посредством крестообразного ползуна, в котором установлен пишущий узел, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемы задач путем построения дуги кардиоиды по краевым условиям, он имеет установленную посредством ползуна на направляющей ортогональную штангу и связанный с ней посредством двады ползунов шатун, шарнирно соединенный с крестообразным ползуном, при этом свободный конец штанги, связывающий кулисы, соединен с второй кулисой посредством ползуна с фиксатором, при этом между этой штангой и шатуном установлен транспортир.

Изобретение относится к устройствам для воспроизведения математических кривых, может быть использовано при синтезе механизмов построителей, а также в учебном процессе высших и средних учебных заведений. Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем построения дуги кардиоиды по краевым условиям. Прибор содержит шарнирный ползун со итангой, шатун, сдвоенный шарнирный ползун и транспортир, и механизм для вычерчивания кривой, содержащий направляющую, две кулисы, шарнирный ползун со штангой и ортогональный крестообразный ползун, снабженный пишущим узлом и шарниром. J ил.