Генератор нормально распределенных случайных величин Советский патент 1982 года по МПК G06F7/58 

(54) ГЕНЕРАТОР НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании погрешностей данных информационно-измерительных систем, работающих в сложной помеховой обстановке. Известен цифровой датчик нормаль но распределенных чисел, состоящий из генератора некоррелированных чисел, регистров, схем сравнения, три геров, генераторов импульсов и одно разрядного двоичного сумматора 1. Наиболее близким техническим решением к данному изобретению являет ся генератор нормально распределенных случайных чисел, содержащий дат чик равновероятных величин и схемг И, входы которых соединены с регист ром исходного числа, а выходы - с сумматором, а также схему управлени с последовательным подключением соответствующих разрядов регистра на сумматор, вход которого соединен с :центральным устройством управления ЭВМ, и выходы - с .управляющими элементами вентильной группы. Работа указанного устройства основана на принципах, сформулированных в виде це1И тральных предельных теорем теории вероятностей. В частности, согласно теореме Ляпунова, распределение суммы п взаимно независимых случайных чисел при выполнении условия Линдерберга стремится к нормальному при «-«-« а. Недостатком известного устройства является ограниченность его функциональных возможностей, заключающаяся в том, что указгшиый генератор позволяет формировать только случайные величины, подчиненные идегшизированному нормальному распределению. Использование таких величин основывается на предположении о нормальном характере распределения погрешностей измерений. Основанием для данного предположения служит универсальность нормального распределения, определяемая указанными предельными теоремами. Кроме того, именно нормальное распределение обеспечивает максимальное значение шенноновской эн- . тропии 0 H(f)-J f(xjenf() на множестве всех возможных распредвлений при условии постоянства значения дисперсии. Однако подобное обоснование во многих практических случаях оказывается недостаточным. Так, например, в тех случаях, когда составляющие возмущения оказываются несоизмеримыми между собой по энергетическим ха рактеристикам, условие Лидеберга, являющееся необходи1 ым для выполнени центральной предельной теоремы, выполняться на будет. Между тем. подобная ситуация является вполне реально 4, в частности, данный случай рвсшизоваться при наличии активйого радиопротиводействия или в условиях одновременной работы нескольких радиотехнических средств. Информационное обоснование предположения о нормальности погрешностей измерений также не представляется достаточно строгим. Действительно .решая вариационную задачу максимизации функционала 1 при каких-либо других граничных условиях, можно прийти к решениям иного вида. Например, если в качестве граничного условия использовать предположение, утверждающее, что дисперсия измерений постоянна лишь в среднем, то ока жется, что величина функционала энтр пии будет максимальна в том случае, когда исходная совокупность погрешностей измерений подчинена распределению Лапласа. Другой -вид граничных условий, заключающийся в ограниченности модуля значений ,самих измерений, приводит аналогичным образом к равномерному распределению и т.д. Приемное устройство измерительной системы может влиять на характер погрешностей измерений двояко: с одной стороны, имеет место денормализация в нелинейных элементах приемного тракта; с другой стороны, необходимо учитывать нормализующие свойства узкополосных линейных цепей. Приведенные рассуждения показывают, что в реальных ситуациях характер распределения погрешностей измерений стремится к нормальному, однако описание его точной гауссовс кой моделью будет весьма.некорректным. Отклонение истинной кривой.рас пределения от гауссовской будет про являться в виде возникновения асимметрии (As ) , эксцесса (.0) утяйселенйя хвостов распределений, т. появления аномальных измерений В большинстве практических ситугщий наличие аномальных измерений является скорее правилом, чем исключени Даже при наличии высокоточных измерений их реальное распределение обладает более тяжелыми хвостами, чем Гс уссовское, Для радиотехнических измерений, проводи «лх в условиях сравнительно сложной помеховой обстановки, дсшя аномальных измерений составляет более 10%. Из вестна статистическая модель погрешностей измерений, способная с высокой степенью адекватности описать множество фактических распределений (модель .Тьюки) : ,f(K)(1-€)(0,1)1(0, (г) где е - вещественное число из интервала (0,1); N(0,1) - функция распределения нормального закона с параметрами (0,1); N (О, б) - двухпараметрическая засоряющая функция распределения с параметрами (О ,6 ) ,6-, 1 . Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования случайных величин, подчиняющихся засоренному нормальному закону распределения, т.е. заданной асимметрией и эксцессом. Для достижения поставленной цели в .генератор нормально распределенных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, .выход которого соединен с входом датчика равномерно распределенных случайных величин, с счетным входом счетчика и с первым входом сумматора/ второй и третий входы которого подключены соответственно к выходу датчика равномерно распределенных случайных величин и к выходу счетчика, введены элемент И-ИЛИ, блок умножения и блок сравнения, первый информационный вход которого является первым входом генератора, вторым входом которого является первый вход блока умножения , выход датчика равномерно распределенных случайных величин соединен с тоЕым информационным входом блока-сравнения, выход которого соединен с первым входом элемента И-ИЛИ, выход которого является выходом генератора, выход счетчика соединен с управляющим входом блока сравнения и с вторым входом эле(нта.И-ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом сумматора и с вторым входом блока умножения, выход которого соединен с четвертым входом элемента И-ИЛИ. На чертеже приведена .блок-схема генератора. Генератор состоит из генератора тактовых, импульсов 1, датчика равномегрно распределённых случайных величин 2, преяставляющего собой генератор псевдослучсЛных Чисел, блока сравнения 3, выполненного в виде комбинационного сумматора, счетчика 4,. сумматора 5, блока умножения 6. и элемента И-ИЛИ 7. Выход генератора тактовых импульсов 1 соединен с входами счетчика 4, датчика равномерно распределенных случайных величин 2 и сумматора 5. Выход счетчика 4 соединен с входами сумматора 5 блока сравнения 3 и элемента И-ИЛИ 7, Выход датчика равномерно распределенных случайных величин 2 поступает на инс ормационные входел блока сравнения 3 и сумматора 5. Выход знакового разряда блока сравнения подключен к управляющему входу элемента И-ИЛИ 7, выход которого является выходом генератора. Выход сумматора соединен с входом блока умнажения 6, выход которого, как и выход суммат-о ра 5, соединены с информационными входами элемента И-ИЛИ 7.

Генератор рабо:тает следуюсоим образом.

Цифровые сигналы датчика равно|Мерно распределенных случайных величин 2, тактируемого сигнала генератора тактовых импульсов 1, поступают в сумматор 5, где происходит формирование нормально распределенной величины N(0,1). При этом используется сходимость сумм независимых случайных величин к нормальнок распределению. Таким образом обеспечивается реализация, выражения-Ж ffix 4 - ifc i)

имеющего при погроцности, не превышающие 9-10 для ) и 9 10 для 2 . Счетчик 4 каждым двенадцатым импульсом открывает выход переключающей cxeivu и устанавливает сумматор 5 в исходное состояние. Заметим,, что для получения центральной случайной величины исходное состояние сумматора должно соответствовать числу - 6, так как при П.12 п

.-б.

ы

Для получения засоряющего слагаемого в выражении (2) но1 лально распределенная величина, полученная в сумматоре 5, поступает на вход блока умножения б, где она умножается н величину 6; Ы(р,(Ьы(0,1).Полученные величины поступают на вход элемента И-ИЛИ 7. В то же время в блоке срав нения осуществляется сравнение очередной равномерно распределенной величины с заданным значением €.. В случае, когда , на выход элемента И-ИЛИ 7 попадает число из совокупности с распределением N(0,1). Управляющим сигналом для элемента И-ИЛИ слижут знаковый разряд блока срАвнения 3.

Генератор допускает несложную техническую реализацию н.а основе серийных интегральных микросхем.

Данный генератор позволяет расширить функциональные возможности прототипа за счет формирования модели

погрэиностей измерений целого набора распределений, наиболее точно описывающих ее реальные статические характеристики.

15

Формула изобретения

Генератор нормально распределенных случайных величин, содержащий

20 генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика равномерно распределенных случайных величин, со счетным входом-счетчика и с первым входом сумматора, второй

25 и третий вхо1ды которого подключены соответственно к выходу датчика равномерно распределенных случайных величин и к выходу счетчика, о т л и ч а ю щи и с я тем, что, с це... лью расширения функциональных воз

можностей датчика за счет формирования законов распределения с заданными асимметрией и эксцессом, он содержит элемент И-ИЛИ, блок умножения и блок сравнения, первый

35 информационный вход которого является первым входом генератора, вторым вход&м которого является первый вход блока умножения, выход датчика равномерно распределенных случайных

40 величин соединен с вторым информацИ онным вхоЙом блока сравнения, выход которого соединен с первым входом элемента И-ИЛИ, выход которого является выходом генератора, выход счетчика соединен с управляющим входом блока сравнения и с вторым входом элемента И-ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом сумматора и с вторым входом блока умножения, выход

5Q которого соединен с четвертым входом элемента И-ИЛИ.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

2,Авторское свидетельство СССР 169290, КЛ. G Об F 1/02, 1968 (прототип),