Устройство для отработки логарифмической и экспоненциальной функций комплексного переменного Советский патент 1954 года по МПК G06G7/24 

Предметом изобретения является устройство для получения логарифмической (InZ) и показательной (е-- р7. фупкцш комп.тексного перемеиного . В этом устройстве нрименены: индукционная синусно-косинусная машина (СК-маинуна). два линейных потенцноме ра - иреобразователи механических велн.чин - неремешоний в электрические напряжения и один функциокатьный потенипометр с зкспонепциальным законом распределения напряжения.

Сущность онисывае.ого изобретении заключается в том, что, с целью автоматизации нроцесса отработки функций, в устройстве нримеиены два нулевых сервомеханизма, один из которых унравляется сигналом, вырабатываемым одной из двух роторных обмоток машины, и служит для отработки части функции, а другой уирав,ястся нуль-органом, включенным на разность напряжений функциональнс)го потенциометра и второй роторной обмотки ; :;ц1инь, п с. для отработки вещественной части функции,

На фиг. 1 изображена электрическая схел:а устройства для автоматической отработки логарифмической функции, а на фиг, 2 - для отработки экспопснциальнои (показательной) функциг..

Логарифмическая функция комплексиого аргумента Z -f -:-j-i иредставляя собой комцлексную величину, приводится к виду, который позволяет разделить вещественную и 1 нимую ее част;;:

,i----lnZ ln(U-rjv} - ln. ip-( :-/.,,(1), откуда:

r& tep-/«yV-:-i)-; r.,,-:ro-arctg-f... (2)

После такого разделения вещественной и мнимой частей функций Y, каждая из них становится вещественной функцией двух вещественных независимых цеременных (м,-У); в рассматриваемом случае эти функции имеют вид выражений (2). Таким образом, задача построения схемы, автоматически отрабатывающей функцию , сводится к построению схемы, отрабатывающей систему двух функций двух переменных (и, v), в которой имеются только вещественные величины. Схема фиг. 1 выполняет, следовательно, автоматическую отработку вещественных величин У,,, К,„, как функций вещественных величин и, и, согласно формул (2).

Для образования величины Ум -г0 применена синус-косинусная мащина СКМ, использованная как построитель вектора по компонентам. Величины и, v, заданные в механическом виде, преобразуются в электрический вид с помощью двух линейных потенциометров У „,, (ввиду конечной нагрузки они должны быть профилированы по этой нагрузке), и подаются как напряжения питания на зажимы двух одинаковых ортогонально расположенных обмоток возбуждения на статоре СК-мапшны. В результате в мапшне возникает поток, пропорциональный У H-+-V- и сдвинутый от начального положения (направления потока при ) на угол c5--arctg-. Если ротор машины повернуть на этот угол , то одна из его ортогональных обмотОк расположится вдоль потока, и наводимая в ней ЭДС будет равна нулю. Используя ее как нуль-орган, молсно автоматизировать поворот ротора СК-машины на угол с помощью сервомеханизма (КС, СМ) и получить отработку мнимой части логарифмической функции Y,,, -а.

Вторая обмотка ротора, ортогональная первой, расположится перпендикулярно потоку машины, вследствие чего в ней будет наведена

ЭДС, пропорциональная потоку, следовательно, и величине / и- -- v. Эта ЭДС уравновешивается напряжением, которое снимается с потенциометра RI, профилированного по экспоненте; в состоянии равновесия перемещение щеточки потенциометра RI будет равно величине

1п.,:, ибо:

UcKM-Uf., а е , UKi,lii .. /ii----v Г,,... (3)Таким образом, второй сервомеханизм (ЯО, УС , С/И), воздействующий на щеточку потенциометра R, отр абатывает вещественную часть (Ye) логарифмической функции ..

Если вместо логарифмической функции требуется автоматическая отработка показательной функции .-;-yT,,./,.v/; («-р/и), то, обращая эту функцию, получим:

Z :U-rJV tnY ln (,)--lrl: гj y... (4),

где: o,ri.yT -t-Y-.v, а гу - arctg -... (5). 1 в

Отсюда: ,, V -а- )-,„

- v arctg

С

(6)

Формулы (6) по своей структуре совершенно аналогичны формулам (2) и потому могут быть отображены тон же схемой--моделью фиг. 1, но с той разницей, что вместо //,, г должны вводиться через иотенциометры Re, Км соответственно величины Ye, Y,,,, отрабатываемые сервомеханизмами (И О , УС , С/И) и (YC, СМ), а вместо У в и ).„ должны вводиться через потенциометр /, и поворот ротора СК-машины величины и, v (с-выраженное в радианах). Это изменение коммутации и показано на фиг. 2.

Вследствие применения синусно-косинусной машины в качестве построителя вектора P-}U--- v- схема может работать только на переменном токе. Компенсационная обмотка на статоре машпр ы не нужна, ибо Обе вторичные обмотки ротора не нагружены (работают на нулевом режиме); вследствие этого реакция якоря (ротора) отсутствует и искажающее поперечное поле не возникает. Такой режим дает маилуч-шие условия работы машины и наивысшую точность.

Функциональный потенциометр R, на котором перемеш,енне движка я отмеряет сопротивление г i ,также раоотает в нулевом режиме

и потому нррфплируется без учета внутренней нелинейности (она у него отсутствует), т. е. по закону экспоненты. Линейные потенциометрь, служащие для подачи возбуждения в обмотки статора С -машины, нагружены сопротивлениями этих обмоток, и потому должны быть профилированы по этой нагрузке. Для правильного де11ствия схемы все потенциометры должны получать питание от одного и того же источника, вариации напряжения которого не сказываются на точности отработки схемы.

Предмет изобретения

Устройство для отработки лoгapиф ичecкoй и экспоиенциальной функций комплексного переменного, содержащее два линейных потенциометра и один функциональный потенциометр-с экспоненциальным законом распределения сопротивления, подключаемые к источнику переменного тока, и индукционную синусно-коеинусную машину, статориые обмотки которой подключены к линейным потенциометрам, отличающееся тем, что, с целью автоматизации процесса отработки применены два нулевых сервомеханизма, один из которых управля-ется сигналом, вырабатываемым одной из двух роторных обмоток машины, и служит для отработки мии.мой части функции, а другой управляется нуль-органом, включенным на разность напряжен1чй функционального потенциометра и второй роторной обмотки машины, и служит для отработки вещественной части функции.

- 3 -.YO 98672

/