НЕСИММЕТРИЧНАЯ ПОДКРАНОВАЯ КОНСТРУКЦИЯ Российский патент 2003 года по МПК B66C6/00 B66C7/08 

Изобретение относится к металлическим подкрановым конструкциям, преимущественно в цехах черной и цветной металлургии с интенсивным тяжелым режимом работы (8К, 7К).

Известна несимметричная подкрановая конструкция, состоящая из двутавровой подкрановой ориентированной вертикально и горизонтальной тормозной балок. Балки соединены между собой и представляют тонкостенный несимметричный стержень незамкнутого профиля, подверженный косому изгибу от сил, действующих вертикально - Р и горизонтально - T, причем горизонтальные силы по действующим нормам [1, с.6] достигают до 10% от вертикальных (8К, 7К).

Т=0,1Р
Одновременно на подкрановую балку через рельс передаются крутящие воздействия М_кр, так как силы Р и Т действуют с эксцентриситетом [2, с. 48], [3, с. 187, рис. 10.9], [4, с. 377, рис. 15.11].

За аналог примем патентный документ RU 98112777 A, 10.04.2000, в котором описана металлическая подкрановая конструкция, содержащая подкрановую балку с трубчатым верхним поясом, соединенную с горизонтальной тормозной балкой.

Недостаток аналога - пониженная несущая способность несимметричного сечения, так как его главные оси направлены под углом к плоскости действия максимального изгибающего момента и поэтому прочностные свойства используются нерационально [5, с. 483-494].

Техническая задача изобретения - снижение материалоемкости и придание подкрановой конструкции амортизирующей способности.

Задача решена тем, что верхний пояс подкрановой балки выполнен из трубы, а ее стенка ориентирована по радиусу из центра трубы и наклонена под острым углом θ к вертикали.

где статические моменты элементов тормозной балки относительно второстепенной оси y из полюса О₀:
S_уг = A_гΔ_г - горизонтального тормозного листа;
S_увн = A_внΔ_вн - внешнего пояса тормозной балки;
S_уТ = A_гΔ_г+A_внΔ_вн - всей тормозной балки относительно второстепенной оси y;
S_x⊥ - статический момент вертикально ориентированной балки относительно второстепенной оси x при θ=0.

S_ст=А_стr_ст - стенки вертикального двутавра;
площади сечений элементов подкрановой конструкции:
А_г - горизонтального листа тормозной балки;
А_вн - внешнего пояса тормозной балки;
A₀ - трубы;
А_н - нижнего пояса;
А_ст - стенки балки;
А=А_т+А_вн+A₀+А_ст+A_н - площадь всего сечения подкрановой конструкции;
моменты инерции:
максимальный момент инерции стенки до поворота,
минимальный момент инерции стенки до поворота;
плечи, измеренные от полюса О₀ до центра тяжести соответствующего элемента в радиальном направлении:
Δ_г - горизонтального тормозного листа;
Δ_вн - внешнего пояса;
r_н - нижнего пояса;
r_ст - стенки балки.

θ - угол между осью Х и нормалью к стенке, отсчитываемый в сторону тормозной балки.

Наклоном стенки подкрановой конструкции обеспечена благоприятная ориентация главных осей Х и У сечения и уменьшение материалоемкости, то есть плоскость действия максимального изгибающего момента М_max совмещена с плоскостью максимального момента инерции J_max сечения.

Сечение несимметричной подкрановой конструкции содержит трубчатый верхний пояс, наклонную стенку, горизонтальный нижний пояс и горизонтальную тормозную балку, включающую в себя тормозной лист и внешний пояс.

Центробежный момент инерции сечения J_XY зависит от распределения материала по сечению и угла наклона θ стенки к вертикали.

Координаты центра тяжести О несимметричной подкрановой конструкции по отношению к центру тяжести трубчатого пояса О₀ определяют следующим образом:
по вертикали относительно оси х₀.

C_y = S_x⊥cosθ/A, (2)
где S_x⊥ = (A_нr_н+A_стr_ст)cosθ - статический момент нижнего пояса и наклонной стенки;
по горизонтали относительно второстепенной оси y:
Δ_x=S_y/A, (3)
где S_у - статический момент всего сечения, который складывается из статического момента тормозной балки S_yT.

S_yT = A_гΔ_г+A_внΔ_вн
и статического момента наклонной балки S_y⊥ относительно оси y
S_y⊥ = (A_нr_н+A_стr_ст)sinθ.
Статический момент всего сечения
S_Y = A_гΔ_г+A_внΔ_вн+(A_нr_н+A_стr_ст)sinθ.
Тормозную и подкрановую балки соединяют вместе, образуя единую конструкцию. Центробежный момент инерции ее относительно главных осей: горизонтальной X и вертикальной Y, проходящих через центр тяжести сечения, равен нулю (J_XY=0), так как несимметричное сечение в целом и наклонная стенка обладают равными по величине, но противоположными по знаку центробежными моментами инерции относительно центра О всего сечения.

где r_стsinθ, r_стcosθ, r_нsinθ, r_нcosθ - проекции радиусов на оси X, Y соответственно.

Тогда центробежный момент инерции J_xy будет равен

Из формулы (4) получена формула (1), определяющая, каким образом должна быть наклонена стенка, чтобы главные оси Х и Y, проходящие через центр тяжести подкрановой конструкции, приняли соответственно горизонтальную и вертикальную ориентацию.

Конструкцию изготавливаем следующим образом. Точно определяем угол наклона стенки по отношению к вертикали по формуле (1), округляем угол до целого, а затем из формулы (5) находим статический момент тормозной балки, обеспечивающий равенство центробежного момента инерции сечения нулю (J_xy=0).

где S_x⊥ - статический момент вертикально ориентированной конструкции относительно оси x при θ = 0.
Затем, имея статический момент тормозной балки S_yT, определяем ширину горизонтального тормозного листа
b_г={S_yT-0,5[A_вн(d+t_вн)+A_гd]}/[A_вн+0,5 A_г]. (6)
Для нахождения моментов инерции предлагаемого сечения используем формулу

Далее найдем центробежный момент инерции относительно главных осей Х и Y:
J_XY=J_xy-AΔ_XC_Y. (8)
Эту формулу будем использовать для проверки правильности вычислений. При правильном вычислении J_XY будет равен нулю. Разработанная несимметричная конструкция, образованная из трубы, наклонной стенки, нижнего пояса и тормозной балки, имеет горизонтальную и вертикальную ориентацию главных осей Х и Y, поэтому в нашем случае при изгибе сечения напряжения в крайних точках на 20-25% меньше.

Моменты инерции и моменты сопротивления несимметричного сечения определяем обычным образом [5].

Первоначально для упрощения вычислений находим моменты инерции относительно второстепенных осей x и y, проходящих через центр тяжести трубы (при θ=0).

Тогда моменты инерции J_x и J_y будут равны:
относительно оси x
J_x=ΣJ_xсоб + A_стr_ст ² + A_нr_н ²
относительно оси y
J_y = ΣJ_yсоб + A_гΔ2г

+ A_внΔ2вн, (9)
где суммы собственных моментов инерции элементов подкрановой балки
ΣJ_xсоб=J₀+[A_стh_ст ²+А_нt_н ²+A_гt_г ²+A_внh_вн ²]/12;
ΣJ_yсоб=J₀+[A_стt_ст ²+A_нb_н ²+A_гb_г ²+A_внt_вн ²]/12;
первые три слагаемых учитывают подкрановую балку, остальные - тормозную балку.

Моменты инерции всего сечения с наклонной стенкой относительно вспомогательных осей x и y при θ ≠ 0
относительно оси x
J_xθ = ΣJ_xсобθ+[A_стr2ст

+A_нr2н]cos²θ,
относительно оси y

причем при вычислении собственных моментов инерции необходимо учитывать угол поворота θ стенки, то есть


Затем, используя координаты центра тяжести подкрановой конструкции, определяем главные моменты инерции

Моменты сопротивления крайних точек находим обычным образом
W_X=J_X/y; W_Y=J_Y/x, (11)
где x и y координаты соответствующих точек.

Сопоставление разработанной конструкции с аналогом [3, 4] показывает ее существенные отличия. В прототипе главные оси Х и Y занимают произвольное положение, отличное от горизонтали и вертикали, поэтому при изгибе сечения напряжения в точках, наиболее удаленных от его центра тяжести возрастают, т. к. расстояние до них приходится измерять по радиусу.

В нашем же случае оси Х и Y занимают соответственно горизонтальную и вертикальную ориентацию, что приводит к значительному снижению материалоемкости (22,2%, см. пример).

На фиг.1 показано сечение подкрановой конструкции, состоящей из подкрановой 1 и тормозной 2 балок; на фиг.2 - фасад. Подкрановая балка содержит трубу a, наклонную стенку b и нижний пояс с. Тормозная балка 2 содержит внешний пояс d и тормозной лист e и соединена с подкрановой.

Разработанную конструкцию изготавливаем следующим образом.

Моменты инерции и моменты сопротивления определяем обычным образом [5]. Для упрощения вычислений находим моменты инерции относительно второстепенных осей x и y (9), проходящих через центр тяжести трубы, а затем, используя координаты центра тяжести всей подкрановой конструкции, определяем характеристики сечения и изготавливаем конструкцию с полученными характеристиками.

Пример конкретного выполнения (фиг.3 и 4).

Сравним разработанную конструкцию с аналогом, рассчитанным в учебнике профессора К.К.Муханова (6, с. 254, рис. VI, 44).

Характеристики его приведены в табл. 1. В этой же таблице приведены размеры, площади и статические моменты элементов сечения разработанной конструкции относительно осей x и y, уменьшенного на 22,2% по сравнению с аналогом.

Для перехода от обычной двутавровой подкрановой конструкции к разработанной необходимо уменьшить площади поперечных сечений нижнего пояса на 20-25%, стенки на 30-35%. Сечение верхнего пояса нужно уменьшить на 30-35% и заменить трубой.

Изготовление производим в определенной последовательности:
1. Определяем моменты инерции стенки балки до поворота ее. Собственные моменты инерции стенки подкрановой балки до поворота (θ=0)
J_стmax=A_стh_ст ²/12=165,6•138²/12=262807,2 см⁴;
J_стmmin=А_стt_ст ²/12=165,6•1,2²/12=19,872 см⁴.

2. Определяем статические моменты S подкрановой балки 1, то есть при θ=0 из полюса О₀ (см. табл. 2).

3. По формуле (1) определяем угол наклона θ стенки наклонной подкрановой балки

θ =arcsin[8181,6•25737,6/416,07]/[165,6•
•85,25²+74,8•155,35²+262807,2-19,872-
-25737,6²/416,07] = 17,54^o.

Принимаем θ=17^o.

В табл.2 приведены статические моменты элементов разработанного сечения в полярных координатах относительно полюса O₀.

По ормуле (5) уточняем статический момент тормозной балки 2 при θ=17^o.

По формуле (6) уточняем ширину горизонтального тормозного листа
b_г=(S_yT-0,5[A_вн(d+t_вн)+A_гd])/[A_вн+0,5A_г];
b_г=[7937,59-0,5•(36•(32,5+1,2)+60•
•32,5)]/[36+0,5•60]=96,3 см;
Δ_г=0,5(d+b_г=0,5(32,5+96,3)=64,4 см.

При этой ширине горизонтального листа тормозная балка обеспечивает заданную величину статического момента S_yT=7937,59. Отрезаем от горизонтального листа полосу шириной 100-96,3=3,7 см (t=0,4 см) и привариваем ее к листу снизу посередине ширины его в качестве продольного ребра жесткости. При этом площадь всего сечения остается неизменной (A=416,07 см²).

Уточняем расстояния до центров тяжести элементов тормозной балки
Δ_вн=0,5(d+t_вн)+b_г=0,5(32,5+1,2)+96,3=113,15 см.

5. Находим координаты центра тяжести сечения (фиг.1) всей наклонной конструкции
по горизонтали

Δ_X =[7937,59+25737,6 sin17^o]/416,07=37,16 см;
по вертикали
C_y = S_x⊥cosθ/A;
С_y=25737,6 cos17^o/416,07=59,16 см.

6. Находим центробежный момент инерции относительно полюса О₀
J_xy=0,5 (А_стr_ст ²+А_нr_н ²+J_стmах-J_стmin)sin2θ;
J_xy=0,5(165,6•85,25²+74,8•155,35²+
+262807,2-19,87)sin 2•17^o=914697,4 см⁴
7. Находим главный центробежный момент сечения J_XY относительно полюса О:
J_XY=J_xy-АΔ_xС_y
J_XY=914697-416,07•37,1632•59,1557=0
Убедились, что наклонный двутавр запроектирован правильно.

8. Определяем собственные моменты инерции элементов сечения
- ее стенки, после поворота на 17^o
J_стmах=0,5(J_X+J_Y)+0,5(J_X-J_Y)cos 2θ;
J_cтmах=0,5(262807,2+19,87)+0,5(262807,2-
-19,87)cos 2•17^o=240344 см⁴;
J_cтmin=0,5(J_X+J_Y)-0,5(J_X-J_Y)cos 2θ;
J_стmin=0,5(262807,2+19,87)-0,5(262807,2-
-19,87)cos 2•17^o=22483,3 см⁴;
- внешнего пояса (30 х1,2) тормозной балки
J_xвн=A_внh_вн ²/12=36•30²/12=2700 см⁴;
J_yвн=A_внt_вн ²/12=36•1,2²/12=4,32 см⁴;
- горизонтального тормозного листа
J_xг=60•0,6²/12=1,8 см⁴;
J_yг=60•96,3²/12=46368,5 см⁴.

Тогда сумма собственных моментов инерции всего сечения будет равна
ΣJ_хсоб=J_хв+J_хн+J_стmах+J_хвн+J_хг;
ΣJ_xсоб=10013,9+30,17+240344+2700+1,8=253090 см⁴;
ΣJ_yсоб=J_yв+J_yн+J_стmin+J_yвн+J_yг;
ΣJ_ycoб=10013,9+7205,73+22483,3+4,32+46368,5=86075,7 см⁴.

В табл. 3 приведены характеристики элементов разработанного сечения, а также полярные координаты центров тяжести элементов по отношению к полюсу O₀ в центре трубы и собственные моменты инерции элементов.

9. По формулам вычисляем сначала моменты инерции всего сечения относительно осей x, y
J_x = ΣJ_xсоб+(A_стr2ст

+A_нr2н)cos²θ;
J_x=253090+(165,6•85,25²+74,8•155,35²)cos²17^o=3004605,4 см⁴;
J_y = ΣJ_Yсоб+A_гΔ2г+A_внΔ2вн+(A_стr2ст+A_нr2н)sin²θ;
J_y= 86075,7+60•64,4²+36•113,15²+(165,6•85,25²+74,8•155,35²)sin²17^o; J_y=1053010,1 см⁴.

10. Главные моменты инерции:
J_X=J_x-AC_y ²=3004605-416,07•59,1557²=1548607 см⁴;
J_Y=J_y-AΔ2x

=1053010,1-416,07*37,1632²=4/8372,7 см⁴.

10. Проверяем нормальные напряжения при изгибе в вертикальной плоскости относительно главной оси Х (h=138 cos17^o+2,2+32,5=166,67 см):
на верхнем краю сечения в точке А
σ_вх =М_yв/J_X=3839000(59,1557+32,5/2)/
/1548607=186,93 МПа<230 МПа;
на нижнем краю сечения
σ_нx =М(h-С-d/2)/J_X=3839000(166,67-
-59,15-32,5/2)/1548607=226,2<230МПа;
напряжения при изгибе в вертикальной плоскости на отметке центра трубы
σ_ox =MC_y/J_X=3839000•59,1557/
/1548607=146,65 МПа;
напряжения при изгибе в горизонтальной плоскости в точке А
σ_Ay = M_тΔ_x/J_Y=383900•37,1632/
/478372,7=29,82 МПа;
напряжения при изгибе в горизонтальной плоскости в точке С
σ_Cy =M_т(Δ_x+d/2)/J_y=383900•(37,1632+
+32,5/2)/478372,7=42,86 МПа;
Проверка прочности при косом изгибе в точке С
σ_cx+σ_cy =146,647+42,86=189,51 МПа<R_y=230 МПа.

Проверка прочности при косом изгибе в точке А
σ_вх+σ_Ay =186,931+29,82=216,75 МПа<R_y=230 МПа.

Таким образом, предлагаемый способ изготовления несимметричной подкрановой конструкции позволяет снизить материалоемкость ее на 22,2 %.

Экономический эффект от разработанного способа изготовления подкрановой конструкции достигает 20-25% и возникает из-за согласования плоскости действия изгибающего момента и плоскости, в которой момент инерции при изгибе.

Литература
1.СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия./Госстрой СССР М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987, 36 с.

2. СНиП II-23=81 *Стальные конструкции./Госстрой СССР М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988, 96 с.

3. Металлические конструкции./ Под ред. Н.П.Мельникова. М.: Стройиздат, 1980. - 776 с. (Справочник проектировщика.)
4. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов. Е.И.Беленя и др.: под общей ред. Е.И.Беленя. М.: Стройиздат, 1986. - 560 с.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Физматлит, 1956. - 856с.

6. Муханов К. К. Металлические конструкции. Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1978. - 572 с.

Изобретение относится к металлическим конструкциям черной и цветной металлургии и связано преимущественно с тяжелым режимом работы кранов. Несимметричная в сечении металлическая подкрановая конструкция содержит двутавровую подкрановую балку, соединенную с горизонтальной тормозной балкой. Двутавровая подкрановая балка содержит верхний пояс, выполненный из трубы, наклонную стенку и нижний пояс. Стенка подкрановой балки ориентирована по радиусу из центра трубы и наклонена под острым углом к вертикали. Тормозная балка содержит внешний пояс и тормозной лист. Технический результат изобретения - снижение материалоемкости и придание подкрановой конструкции амортизирующей способности. 4 ил., 3 табл.

Несимметричная в сечении металлическая подкрановая конструкция, содержащая подкрановую балку с трубчатым верхним поясом, соединенную с горизонтальной тормозной балкой, отличающаяся тем, что стенка подкрановой балки ориентирована по радиусу из центра трубы и наклонена под острым углом к вертикали.