ХАОТИЧЕСКИЕ КОДЫ РАСШИРЕНИЯ СПЕКТРА И ИХ СОЗДАНИЕ Российский патент 2012 года по МПК H04J13/00 

Область техники

Изобретение относится к хаотическим кодам расширения спектра, прежде всего способу создания набора хаотических кодов расширения спектра, имеющих свойства автокорреляции и кросс-корреляции, пригодных для спутниковых навигационных систем и коммуникационных систем коллективного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA).

Уровень техники

Спутниковая радионавигация предлагает услуги широкодиапазонного и точного определения местоположения с гарантированной надежностью благодаря известным из уровня техники технологиям, используемым существующей системой GPS (Global Positioning System). Через несколько лет они будут еще более усовершенствованы посредством запуска в эксплуатацию европейской спутниковой группировки Galileo, инициативы, инициированной Европейским Союзом и Европейским космическим агентством (ESA). Как ожидается, наряду с приближающимся третьим поколением GPS III система Galileo обеспечит более широкое покрытие и более точные инструменты определения времени и места. Однако обеспечение таких услуг требует тщательного пересмотра различных параметров навигационных сигналов, таких как схема модуляции, структура навигационных сообщений и характер кодов расширения спектра.

Использование кодов расширения спектра делает сигналы широкополосными и шумоподобными. Это является очень характерным, что делает эти сигналы очень трудными для перехвата, глушения и маловероятным для создания помех с помощью узкополосных сигналов. Поэтому коды расширения спектра играют важную роль в обеспечении надежной и защищенной передачи, без выработки значительных возмущающих воздействий с другими сигналами. В передаче с множественным доступом с использованием сигналов с расширенным спектром, такой как коллективный доступ методом прямой последовательности с кодовым разделением каналов (Direct Sequence Code Division Multiple Access - DS-CDMA) и спутниковые навигационные системы, различные сигналы являются выделенными различными кодами, и ресивер извлекает желаемый сигнал пользователя путем использования знания соответствующего кода расширения спектра. Желательно, чтобы эти коды расширения спектра имели подобные дельта-функции автокорреляции для точной синхронизации и низкую кросс-корреляцию для снижения внутриканальных помех. Обычные последовательности линейного регистра сдвига с обратными связями (LSFR) являются наиболее известными и изученными в литературе псевдослучайными двоичными кодами и широко используются в различных приложениях, таких как DS-CDMA и спутниковые навигационные системы.

Что касается будущего спутниковой навигационной системы Galileo, то существует необходимость в создании новых кодов в дополнение к основным кодам, уже описанным в SIS ICD [1] и оцененным в документе фазы С0 [2]. Оценка базисных кодов потребует прямого сравнения с другими кодами и наборами кодов. Большинство описанных ранее кодов, таких как существующие Е5 Galileo коды, испытывают проблемы вследствие усечения от их максимальной длины. Поэтому необходимо создавать коды, которые имеют максимальную длину, которая не ограничивается значением 2^N-1 для некоторых N. Предлагались многие коды, которые в теории могут превосходить по своим характеристикам стандартные коды на основе линейного регистра сдвига с обратными связями. Поэтому такие коды являются подходящими для изучения в качестве потенциальной альтернативы основным кодам, и могут рассматриваться для разработки гибкой архитектуры Galileo.

Базисные коды Galileo являются либо памятью, либо объединенными и усеченными последовательностями максимальной длины (m-последовательностями). Бесспорно, m-последовательности легко создаются и обладают великолепными свойствами автокорреляции. Однако кроме типичной умеренной характеристики кросс-корреляции m-последовательностей процесс усечения, требуемый для обеспечения желаемой длины кода, разрушает великолепные свойства автокорреляции таких последовательностей и оказывает неблагоприятное воздействие на их характеристики. Наоборот, коды памяти могут быть оптимизированы для того, чтобы иметь наилучшие характеристики, но их трудно создавать на микросхеме в реальном времени, и по этой причине они должны сохраняться в памяти. Поэтому изучение альтернативных схем, таких как хаотические коды, которые могут предложить наилучшую производительность и простоту осуществления, разумеется, было бы в интересах семейства с расширенным спектром.

Одной из проблем с псевдослучайными кодами является их создание. Созданные процессорами цифровых сигналов PRN-коды имеют тенденцию быть периодическими вследствие цифровой природы процессоров. За последние годы значительный интерес был проявлен в разработке хаотических генераторов для создания кодов расширения спектра в системах [3-5] расширенного спектра. Простота этих генераторов, непериодичность хаотических сигналов, их чувствительность к первоначальным условиям и их гибкость относительно длины представляют существенный интерес для использования этих генераторов, например в технологии спутниковой навигации или коммуникационных технологиях. Эти хаотические коды имеют преимущества простого осуществления, широкополосного и шумоподобного характера, улучшенной конфиденциальности передачи, особенно по отношению к стандартным m-последовательностям и Gold-последовательностям, и устойчивость к недостаткам каналов, таким как многолучевое распространение и глушение [3, 4]. Кроме того, включение реализации хаотических кодов, которые не основаны на сдвиговом регистре, позволяет создавать коды расширения спектра произвольной длины без необходимости усечения. Недавние результаты [5, 8-10] продемонстрировали, что подходящие генераторы кодов расширения спектра, основанные на хаотичных отображениях, могут быть прочно и эффективно созданы в цифровом аппаратном средстве. Высокие характеристики таких отображений были изучены в [11], где также было показано, как эти отображения могут быть модифицированы для получения свойств корреляции, близким к идеальным. Кроме того, концепция использования хаотических последовательностей с конечными битами реализована в [8-10] с помощью линейного регистра сдвига с обратными связями и алгоритмический подход, как спроектировать десятичную m-последовательность с заданной функцией автокорреляции, описан в [11].

Однако эти исследования подходят только для последовательностей максимальной длины и не подходят для кодов произвольной длины, таких как находятся в Galileo. На самом деле, были проведены обширные моделирования, в которых создавались и оценивались основанные на вышеуказанных исследованиях многочисленные хаотические наборы. Несмотря на хорошие характеристики автокорреляции таких хаотических кодов случайный процесс, использованный в выборе этих кодов, вызвал недопустимо низкие характеристики кросс-корреляции. Помимо этого, методики Gold и Kassami должны были преодолеть этот недостаток, однако, так как эти два способа были первоначально предложены для m-последовательностей, а не для хаотических кодов, оба не смогли обеспечить удовлетворительные характеристики кросс-корреляции.

Цель изобретения

Целью рассматриваемого изобретения является разработка способа создания набора кодов расширения спектра, который преодолевает вышеупомянутые проблемы. Эта цель достигнута посредством способа согласно пункту 1 формулы изобретения.

Общее описание изобретения

Способ создания набора кодов расширения спектра начинается с определения первого и второго хаотического псевдослучайного шумовых кодов (стартовые коды) желаемой длины, которые имеют подобные дельта-функции функции автокорреляции и функцию низкой кросс-корреляции. Хотя значение последнего термина должно быть ясно для специалистов, двоичный код выражает функцию автокорреляции, «подобную дельта-функции», если эта автокорреляция равна 0 или, по меньшей мере, близка 0 для всех задержек, отличных от 0. Аналогично, два кода имеют низкую кросс-корреляцию, если их кросс-корреляция равна 0 или близка к 0 для всех задержек. Далее, псевдослучайные шумовые коды получают посредством осуществления следующих этапов:

(а) создание следующего псевдослучайного шумового кода вычислением:

D_k=F(C₁)+T^kC₂+F(C₂),

где k - положительный интегральный индекс, D_k - следующий создаваемый псевдослучайный шумовой код, C₁ - первый код, C₂ - второй код, F - двоичная функция, основанная на основных двоичных операциях и T^k - оператор, который циклически сдвигает код на k положений чипа («чип» обозначает «бит» псевдослучайного шумового кода. Однако термин «бит» обычно подразумевает, что информация закодирована);

(б) добавление кода D_k к набору уже определенных псевдослучайных шумовых кодов, если код имеет подобные дельта-функции функции автокорреляции и функции низкой кросс-корреляции с уже определенными псевдослучайными шумовыми кодами;

(в) выбраковка кода D_k, если условия для добавления к набору уже определенных псевдослучайных шумовых кодов этапа (б) не являются удовлетворительными;

(г) модифицирование (приращение или уменьшение) индекса k и повторение этапов (а)-(г) до тех пор, пока кардинальное число набора определенных псевдослучайных шумовых кодов не достигнет кардинального числа набора кодов расширения спектра, которого необходимо создать.

Эти специалисты понимают ценность того, что данный способ не ограничивается созданием кодов, имеющих определенную длину, но может быть использован для кодов произвольной длины. Длина кодов может быть фиксирована вначале посредством выбора первоначальных двух кодов.

Согласно предпочтительному варианту осуществления способа первый хаотический псевдослучайный шумовой код определяют путем создания предварительного набора хаотических псевдослучайных шумовых кодов, основанных на итерационном хаотическом отображении (таком как, например, отображение «тент», отображение «зуб пилы», n-сторонние отображение Бернулли), и выбора в качестве первого хаотического псевдослучайного шумового кода кода предварительного набора, который проявляет наилучшую подобную дельта-функции функцию автокорреляции кодов предварительного набора.

Второй хаотический псевдослучайный шумовой код может быть затем определен путем выбора из предварительного набора кода, имеющего подобную дельта-функции автокорреляцию и кросс-корреляция которого с первым хаотическим псевдослучайным кодом выражает только один преобладающий пик для определенной задержки, обозначаемой далее L, при этом задержка, предпочтительно, соответствует примерно половине длины кода, обратно переставляя первые L чипы выбранного кода и сохраняя остающиеся чипы выбранного кода.

Более предпочтительно, упомянутая на этапе (а) двоичная функция F основана на (циклическим) сдвиге и/или обратной перестановке (flipping) (то есть изменения порядка последовательности чипов на обратный) и/или реверсировании. В том случае, если в этом способе используются только эти основные операции, могут быть использованы простые и дешевые цепи, если способ осуществляется в аппаратном оборудовании.

Как понятно этим специалистам, создание предварительного набора хаотических псевдослучайных шумовых кодов может содержать эмуляцию хаотического отображения посредством расширенного линейного регистра сдвига с обратными связями.

Как обсуждается далее более подробно, было показано, что наборы кодов расширения спектра, полученные из данного способа, имеют лучшие характеристики кросс-корреляции, чем наборы кодов расширения спектра, полученных обычными способами. Принимая во внимание, что более низкая корреляция означает более низкие помехи и тем самым позволяет более эффективное использование доступной ширины полосы пропускания, данный способ представляет интерес для всех областей, относящихся к технологии расширенного спектра.

Краткое описание чертежей

Дальнейшие детали данного изобретения будут теперь пояснены со ссылкой на следующие чертежи, на которых:

Фиг.1 показывает обычный генератор кода на основе LFSR для первичных кодов Galileo E5 [1];

Фиг.2 показывает баланс кодов E5a-I, E5a-Q, E5b-I и E5b-Q;

Фиг.3 показывает гистограммы четной автокорреляции кодов Galileo E5a-I для различных доплеровских смещений;

Фиг.4 показывает гистограмму четной автокорреляции (слева) существующих кодов Galileo E5a-I и (справа) новые коды на основе отображения «тент»;

Фиг.5 показывает (слева) гистограммы четной кросс-корреляции новых кодов на основе отображения «тент» и (справа) функцию кросс-корреляции между двумя случайно выбранными кодами отображения «тент»;

Фиг.6а показывает максимальную скорость появления (MRO) четной автокорреляции набора кодов отображения «тент», основанной на принципах создания согласно данному способу, в сравнении с существующими кодами Galileo E5a-I при нулевой доплеровской частоте (DF=0 Гц);

Фиг.6b показывает максимальную скорость появления (MRO) четной кросс-корреляции набора кодов отображения «тент», основанной на принципах создания согласно рассматриваемому способу в сравнении с существующими кодами Galileo E5a-I при нулевой доплеровской частоте (DF=0 Гц);

Фиг.7 показывает гистограммы четной и нечетной кросс-корреляции кодов отображения «тент», основанные на принципах создания согласно рассматриваемому способу;

Фиг.8 показывает блок-схему предпочтительного варианта осуществления способа согласно изобретению.

Подробное описание

Фиг.8 показывает режим работы предпочтительного варианта осуществления способа согласно данному изобретению. Сначала определяются стартовые коды посредством создания нескольких предварительных хаотических кодов желаемой длины N, основанных на итерационном хаотическом отображении, таком как отображении «тент» или других вышеупомянутых отображениях. Эти предварительные хаотические коды создаются из случайно выбранных первоначальных условий, и на этой стадии специфические ограничения не используются. Из предварительных хаотических кодов, полученных на основе отображения «тент», лучший код C₁ на основе автокорреляции выбирается в качестве первого стартового кода. Затем получают второй стартовый код путем выбора из предварительных кодов другого кода («промежуточного кода»), имеющего подобную дельта-функции автокорреляцию, и кросс-корреляция которого с первым стартовым кодом проявляет только один преобладающий пик для определенной задержки L, соответствующей примерно половине длины кода (L~N/2). Как показано на фиг.8 посредством вставки под названием «процесс стартового выбора», второй стартовый код С₂ получают затем из промежуточного кода посредством обратной перестановки первых L чипов вышеназванного кода и сохранения остающихся N-L чипов.

Как только два стартовых кода C₁ и С₂ заданы, следующий псевдослучайный шумовой код D₁ получается вычислением для k=1:

D_k=F(C₁)+T^kC₂+F(C₂),

где F обозначает в этом случае оператор, который обратно переставляет весь код. В более усложненном варианте осуществления изобретения обратная перестановка всего кода могла бы дополняться другими основными операторами, основываясь на сдвиге и/или реверсировании (изменении значения некоторых чипов на обратное). T^k обозначает оператор, который циклически смещает код на k положений чипа либо влево, либо вправо.

Полученный таким образом код D_k добавляется к набору псевдослучайных шумовых кодов:

если код имеет подобную дельта-функции автокорреляцию, то есть AC(D_k)<AC_max, где AC_max - предварительно определенное максимально разрешенное значение автокорреляции для всех отличных от 0 задержек, и

если код имеет функции низкой кросс-корреляции с уже определенными псевдослучайными шумовыми кодами, то есть если для каждого уже определенного кода С и для всех задержек: CC(D_k,C)<CC_max, где CC_max обозначает предварительно определенное максимально разрешенное значение кросс-корреляции.

Если одно или более вышеуказанных условий не выполнено, код D_k выбраковывается, индекс k увеличивается на 1 и вышеуказанные этапы осуществляются с приращенным значением k. После добавления кода D_k к набору кодов проверяется, достигнуто ли требуемое количество кодов М. Если нет, то k также увеличивается на 1 и вышеуказанные шаги повторяются снова.

Далее освещаются несколько относящихся к существующим кодам расширения спектра Galileo E5 вопросов вследствие усечения от их максимальной длины, и представлены несколько результатов набора кодов расширения спектра, полученных на основе отображения «тент».

Коды расширения спектра Galileo E5

Galileo E-5 сигнал состоит из сигналов Е5а, Е5b и передается в диапазоне частот 1164-1215 МГц, выделенном для радионавигационной спутниковой службы (RNSS) с всемирным сопервичным статусом [2]. Оба сигнала, Е5а и Е5b, состоят из канала данных, сигналов Е5а-I и E5b-I, передаваемых в синфазной составляющей и пилотном канале, сигналов E5-Q и E5b-Q, передаваемых в квадратурной составляющей. Основные параметры, назначенные различным кодам расширения спектра Galileo E5 для каждого компонента сигнала, указаны в таблице 1. Эти параметры включают в себя периоды кодов в миллисекундах и длины кодов в чипах для обеих так называемых первичных и вторичных последовательностей.

Таблица 1 Параметры компонентов сигналов [2] Компонент сигнала Период кода (мс) Длина кода (чип) первичный вторичный Е5а-1 20 10230 20 E5a-Q 100 10230 100 Е5b-1 4 10230 4 E5b-Q 100 10230 100

Е5 коды распространения спектра создаются ярусной кодовой конструкцией, посредством чего последовательность вторичного кода используются для модификации последовательных повторений первичного кода [1]. Первичные коды являются усеченными и комбинированными М-последовательностями, созданными линейными регистрами сдвига с обратными связями (Linear Feedback Shift Registers - LFSR).

Е5 первичные коды

Первичные коды Е5а-I, E5a-Q, Е5b-I и E5b-Q являются по существу усеченными и комбинированными М-последовательностями и образованы посредством простой методики, основанной на двух LFSR [1]. В этой методике используются два параллельных сдвиговых регистра: базовый регистр 1 и базовый регистр 2, как показано на фиг.1. Первичный код просто является исключающим ИЛИ выходов базового регистра 1 и 2. В этой спецификации каждый сдвиговый регистр j (j=1 или 2) длины R соединен обратной связью с ответвлением обратной связи а_j=[a_j,1, a_j,2,… a_jR] и его содержание представлено вектором с_j=[с_j ¹, C_j ²,… c_jR], как показано на фиг.1

Каждый цикл создается новый первичный элемент кода и новое содержание ячейки c_j(k+1) сдвигового регистра для цикла k+1 получают из содержимого c_j(k) для цикла k, как изложено ниже:

Содержание двух сдвиговых регистров снова устанавливается в исходное состояние со стартовыми значениями s_j=[s_j ¹, s_j ²,… s_j ^R] после 10230 циклов. Длительность 10230 циклов также называется периодом первичного кода. Стартовые значения, соответствующие содержанию регистров 1 и 2 основного старта, используемые для создания первичных кодов 200 Galileo E5, могут быть найдены в [1].

В теории информации случайность является важным критерием и ранним индикатором характеристики кодов. На практике ни один алгоритм, использующий механизм с конечным числом состояний, не может производить действительно случайные последовательности, так как конечность вынуждает последовательности быть периодическими. Однако могли бы быть получены последовательности, которые вплотную имитируют случайность и известны как псевдослучайные последовательности. Существует много характеристик, которые были получены из литературы для измерения случайности таких псевдослучайных последовательностей. Наиболее используемым и признанным критерием является характеристика баланса. Характеристика баланса просто устанавливает, что количество нулей и единиц за период должно быть как можно более равным.

Как можно видеть из фиг.2, коды расширения спектра для E5 диапазона являются несбалансированными. Например, некоторые коды показывают относительно значительную разницу, составляющую примерно на 100 нулей больше, чем единиц или наоборот. Основная причина, стоящая за этим недостатком, - это процесс усечения, осуществляемый на двух m-последовательностях (длина 16383=2¹⁴-1) при N=10230. Даже если некоторые коды и показали хороший баланс, едва ли какой-либо из них показал отличный баланс.

Исчисление корреляции

В сущности, кросс-корреляция между двумя разными кодами расширения спектра (р и q) должна быть как можно меньше для того, чтобы достичь хороших характеристик захвата и отслеживания. Это свойство должно быть сохранено, если принят во внимание доплеровский эффект.

Принимая во внимание вышесказанное, два кода определяются посредством {a_i,p}_i=1 ^N и {а_i,р}_i=1 ^N длины N, где a_i,p и a_i,q ∈ {-1,1}. На ресивере кросс-корреляция между двумя кодами, учитывая доплеровский эффект, может быть задана формулой:

где f - смещение доплеровской частоты, d - задержка и f_s - частота дискретизации.

Вторичные коды, используемые для создания длинных последовательностей Galileo E5, делают процесс вычисления кросс-корреляции нереалистичным и затратным по времени. Чтобы преодолеть эту проблему вычисление кросс-корреляции может быть разбито на вычисление четной кросс-корреляции СС^e и нечетной кросс-корреляции СС^o [2]. Поэтому общая кросс-корреляция может быть задана в виде линейной комбинации нечетных и четных кросс-корреляций:

Коэффициенты α и β, которые представляют собой суммы (величины) взноса обеих четных и нечетных корреляций на общую корреляцию соответственно, могут быть точно определены тщательным анализом свойств случайности вторичных кодов. Тем не менее, обычно предполагается, что вторичные коды являются достаточно случайными, чтобы считать, что α=β. Последнее предположение может не быть очевидным во всех случаях, прежде всего для вторичных кодов с малой длиной. Этот вопрос здесь не исследуется и может быть рассмотрен в будущей работе.

Фиг.2 показывает гистограммы автокорреляции 50 Е5а-I первичных кодов при доплеровских частотах 0 Гц, 100 Гц и 6000 Гц. На этих гистограммах относительная частота или скорость появления определенного значения корреляции представляет собой показатель количества того, сколько раз это значение появляется на общее число корреляций. Например, можно предположить, что значение корреляции -35дБ появляется 15 раз между двумя абсолютными кодами с N=10230, следовательно, относительная частота равна просто 15/10230≈0,01466, Значки «Δ» и «∇» представляют соответственно максимальную и минимальную относительную частоту. Наблюдаемые для некоторых высоких корреляций вертикальные линии означают, что по меньшей мере один из кодов не проявляет это значение корреляции. Другими словами, минимальное значение для такой корреляции по набору кодов равно нулю и не может быть представлено на логарифмической шкале. Граница Велча является теоретической границей, по отношению к которой стремятся сдвинуть все фазовые корреляции и довести до максимума расстояние между ними, а пик автокорреляции соответствует нулевой задержке.

Анализируя показанные на фиг.3 результаты, можно сделать следующие наблюдения:

- Количество возможных автокорреляций со сдвигом доплеровской частоты значительно увеличивается, и гистограмма становится более плотной для высоких значений доплеровского сдвига по сравнению с крупносортной гистограммой для нулевого смещения.

- Относительная частота любого данного значения автокорреляции уменьшается, когда доплеровское смещение увеличивается.

- Ширина вертикальных линий при высоких значениях корреляции становится больше, что означает, что некоторые из высоких корреляций из некоторых кодов исчезают, когда доплеровское смещение увеличивается.

- Максимальное значение корреляции сдвигается к границе Велча для более высоких смещений.

Поэтому введение доплеровских смещений делает коды более случайными и смещает максимальное значение корреляции к границе Велча. Другими словами, доплеровское смещение приводит к некоторым желательным характеристикам кодов.

Новые хаотические коды расширения спектра

Большинство из вышеописанных кодов показали близкие к оптимальным характеристики корреляции и испытывают проблемы из-за усечения от их максимальной длины. В литературе было предложено много кодов, которые в теории могут превосходить стандартные, основанные на линейном регистре сдвига с обратными связями коды, такие как хаотические коды. В этом разделе рассматриваются практические осуществления хаотических кодов в качестве будущих кандидатов для кодов расширения спектра Galileo. Хаотические коды обычно создаются на основании различных отображений, таких как отображения «тент», отображения «зуба пилы», n-сторонние отображения Бернулли. Здесь рассматривается только осуществление создания хаотических кодов расширения спектра на основе отображения «тент».

Коды отображения «тент»

Отображение «тент» - представляет собой хорошо известное хаотическое отображение. Оно задается формулой:

где 1<а<2. Например, если начать с первоначального условия х₀=0,1 и а=1,5, получаем последовательность 0,1, 0,15, 0,225, 0,03375, 0,50625, 0,740625… Это бесконечная, неповторяющаяся последовательность с отличными свойствами корреляции. Если а установлено на 2, многие первоначальные условия затем дадут периодический выход, но он центрирован на 0,5. Поэтому для данного первоначального условия 0<x₁<1 созданная из (4) последовательность x₁, x₂,… может быть использована для создания кода расширения спектра X₁, X₂,… конечной длины с помощью:

Однако мы хотели бы создать хаотическую последовательность, основанную на отображении «тент», но осуществляемую с помощью бинарной алгебры (схожей со стандартными реализациями линейного регистра сдвига с обратными связями). Наш подход создания отображения «тент» - выработать генератор кодов расширения спектра на основе линейного регистра сдвига с обратными связями, затем преобразовать его в приближенное выражение отображения «тент» (или расширенный LFSR, e-LFSR) [5] и затем проверить его построением кривой выхода десятичного представления, схожим с описанной в [5] процедурой образом. Основываясь на последней процедуре, был создан предварительный набор хаотических последовательностей длины 10230 и смоделирован с использованием алгоритма, который берет в качестве входа степень сдвигового регистра e-LFSR и случайное исходное состояние сдвигового регистра.

Фиг.4 (справа) показывает гистограмму четной автокорреляции предварительного набора 50 кодов отображения «тент» длиной 10230, случайно созданных на основе вышеприведенной процедуры при нулевой доплеровской частоте. Гистограмма слева на фиг.4 представляет собой четную автокорреляцию существующих кодов Е5а-I. Как можно видеть, коды отображения «тент» демонстрируют лучшие характеристики автокорреляции посредством усиления примерно на 4,5 дБ. Этот результат отображает, как новые коды хороши по отдельности, но не в виде набора. Чтобы оценить взаимодействие между кодами, далее анализируются гистограмма кросс-корреляции.

Фиг.5 (слева) представляет собой гистограмму кросс-корреляции ранее созданного набора на основе отображения «тент». Правая фигура представляет функцию кросс-корреляции между случайно выбранными кодами из этого набора. Как можно видеть, появлялись недопустимо высокие значения автокорреляции, которые отражают осуществляемый на первом месте выбор произвольных кодов. Более конкретно кросс-корреляция между этими кодами показывает почти схожую структуру с одним доминантным значением кросс-корреляции.

Этот вопрос решен вышеописанным способом. В последующем представляется и обсуждается оценка созданных для Е5 диапазона нового набора кодов расширения спектра, полученного этим способом и основанного на двух стартовых кодах, созданных с помощью набора отображения «тент». С использованием способа данного изобретения был создан набор из 50 хаотических кодов, основанный на отображении «тент» с длиной кода 10230 чипов. Новые коды превзошли существующие E5a-I Galileo коды в многочисленных тестах, включая различные вычисления кросс- и автокорреляции по обширному диапазону доплеровских частот и различным критериям выбора, которые оценивают характеристики отслеживания, запроса и устойчивости. Фиг.6а показывает максимальную скорость появления (MRO) четной автокорреляции, а фиг.6b показывает четную кросс-корреляцию обоих новых созданных хаотических кодов и существующих последовательностей Galileo E5a-I при нулевой доплеровской частоте (DF=0 Гц). Желаемая характеристика представляет собой как можно больший сдвиг всего из фазовой корреляции к границе Велча и доведение до максимума расстояния между ними и пиком автокорреляции, соответствующим нулевой задержке. Как можно видеть, новые коды проявляют более близкие, чем существующие кривые E5a-I, четные/нечетные кривые к границе Велча и демонстрируют более низкие значения корреляции.

Для более всеобъемлющего сравнения следующим рассматривается весь процесс отбора, описанный в фазе С0 [2] и первоначально использовавшийся для выбора расширяющих наборов для Galileo. Этот процесс включает в себя пять разных исходных величин и окончательный весовой коэффициент Е5 диапазона для пользовательской группы А2, описанной в [12].

Таблица 2 Значения параметров обоих существующих кодов E5a-I и нового хаотического набора Критерий Весовой коэффициент Исходное значение Нормированное значение Существующее Новое Существующее Новое AMEWSD_MP 9% 0.70986 0.68676 -1.65% +1.65% AMEWSD_CT 36% 0.71044 0.70796 -0.17% +0.17% АМР_MP 4.5% 4.102е^-4 4.034е^-4 -0.83% +0.83% AMF_CT 40.5% 1.00007 0.99998 -0.005% +0.005% AELW 10% -2.83410 -2.77975 -0.97% +0.97%

Таблица 2 отображает существующие исходные значения базовых кодов Galileo E5a-I и новый набор хаотических кодов, где весовые коэффициенты определяются умножением весовых коэффициентов пользовательской группы А2 и соответствующих перекрестных или многолучевых весовых коэффициентов. Как видно на этой таблице, новый хаотический набор превосходит существующий по всем пяти исходным величинам. Наилучшая характеристика новых кодов находится на критерии AMEWSD_MP с 3,3% улучшением по сравнению с существующими кодами. Наименьшее улучшение зафиксировано на критерии AMF с абсолютным улучшением 0,01%. Взвешенный показатель вычислен и дан в таблице 3. Он выступает в качестве окончательного арбитра при выборе, какой набор кодов является предпочтительным. Как можно в итоге увидеть, основываясь на использованном в фазе СО процессе отбора, новый набор превосходит существующий на величину 0,7%.

Таблица 3 Сравнение характеристик между существующим E5a-I и новым набором Набор кодов Характеристика Существующий набор Galileo E5a-I -0,35% Новый набор отображения «тент» +0,35%

Литература

Изобретение относится к технике связи и может быть использовано в системах связи с кодовым разделением каналов или в навигационных системах. Технический результат - повышение эффективности использования доступной полосы пропускания путем создания кода расширения спектра с улучшенными кросс-корреляционными свойствами кодов. Создание набора кодов расширения спектра начинают с определения первого и второго хаотических псевдослучайных шумовых кодов, имеющих подобные дельта-функции функции автокорреляции и функцию низкой кросс-корреляции. Следующие псевдослучайные шумовых коды получают добавлением вычисленного кода к набору уже определенных псевдослучайных шумовых кодов, если указанный код имеет подобные дельта-функции функции автокорреляции и функции низкой кросс-корреляции с уже определенными псевдослучайными шумовыми кодами, выбраковкой вычисленного кода, если указанные условия для добавления к набору уже определенных псевдослучайных шумовых кодов не удовлетворены, модифицированием индекса k и повторением этапов, начиная с этапа вычисления псевдослучайного шумового кода до тех пор, пока кардинальное число набора определенных псевдослучайных шумовых кодов не достигнет кардинального числа набора кодов расширения спектра, который необходимо создать. 2 н. и 5 з.п. ф-лы, 9 ил., 3 табл.

1. Способ создания набора кодов расширения спектра, при этом набор имеет предварительно заданную кардинальность, а способ включает в себя:
определение первого и второго хаотических псевдослучайных шумовых кодов, при этом первый и второй псевдослучайные шумовые коды имеют функции автокорреляции, подобные дельта-функции, и функцию низкой кросс-корреляции, т.е. функцию кросс-корреляции, которая принимает значения 0 или близкие к 0 для всех задержек,
определение следующих псевдослучайных шумовых кодов посредством осуществления этапов:
(а) создание следующего псевдослучайного шумового кода вычислением:
D_k=F(C₁)+Т^kС₂+F(C₂),
где k - положительный интегральный индекс, D_k - следующий создаваемый псевдослучайный шумовой код, C₁ - первый псевдослучайный шумовой код, С₂ - второй псевдослучайный шумовой код, F - двоичная функция, основанная на основных двоичных операциях, и Т^k - оператор, который циклически сдвигает код на k положений чипа;
(б) добавление псевдослучайного шумового кода D_k к набору, содержащему первый и второй псевдослучайные шумовые коды, если псевдослучайный шумовой код D_k имеет подобные дельта-функции функции автокорреляции и функции низкой кросс-корреляции с уже определенными псевдослучайными шумовыми кодами;
(в) выбраковка псевдослучайного шумового кода D_k, если условия для добавления к набору уже определенных псевдослучайных шумовых кодов этапа (б) не являются удовлетворительными;
(г) модифицирование (приращение или уменьшение) индекса k и повторение этапов (а)-(г) до тех пор, пока кардинальное число набора определенных псевдослучайных шумовых кодов не достигнет кардинальности набора кодов расширения спектра, который необходимо создать.

2. Способ по п.1, в котором первый хаотический псевдослучайный шумовой код определяют путем создания предварительного набора хаотических псевдослучайных шумовых кодов, основанных на итеративном хаотическом отображении, и выбора в качестве первого хаотического псевдослучайного шумового кода кода предварительного набора, который проявляет наилучшую подобную дельта-функции функцию автокорреляции псевдослучайных шумовых кодов предварительного набора.

3. Способ по п.2, в котором второй хаотический псевдослучайный шумовой код определяют путем выбора из предварительного набора псевдослучайного шумового кода, имеющего подобную дельта-функции автокорреляцию, и кросс-корреляция которого с первым псевдослучайным шумовым кодом проявляет только один преобладающий пик для определенной задержки, обозначаемой далее L, при этом задержка предпочтительно соответствует примерно половине длины кода, обратно переставляет первые L чипы выбранного псевдослучайного шумового кода и сохраняет остающиеся чипы выбранного псевдослучайного шумового кода.

4. Способ по п.2, в котором итеративное хаотическое отображение является по меньшей мере одним из отображения «тент», отображения «зуба пилы» и n-стороннего отображения Бернулли.

5. Способ по п.1, в котором двоичная функция основана на по меньшей мере одном из сдвига, обратной перестановки и реверсирования.

6. Способ по п.2, в котором создание предварительного набора хаотических псевдослучайных кодов содержит эмуляцию хаотического отображения путем расширенного линейного регистра сдвига с обратными связями.

7. Носитель данных, имеющий сохраненные на нем инструкции, при исполнении которых компьютером осуществляется способ по одному из пп.1-6.