Способ определения дисперсии шума Российский патент 2023 года по МПК H04B1/10 

Предлагаемое изобретение относится к обнаружению сигналов на фоне флуктуационного шума, в частности, к технике приема импульсных оптических сигналов, и может быть использовано в локации, связи и других областях.

Известен способ приема оптических сигналов с помощью лавинных фотодиодов [1]. Известны также способы стабилизации лавинного режима фотодиода, например, путем термокомпенсации рабочей точки напряжения смещения [2]. Указанные решения не обеспечивают максимального отношения сигнала к шуму, поскольку не контролируют это отношение.

Эффективное (среднеквадратическое) значение электрической величины определяют стандартные лабораторные приборы [3]. Принятые в них технические и метрологические принципы осуществимы в стационарной аппаратуре, но не обеспечивают возможность их применения в миниатюрной аппаратуре в широком диапазоне температур.

Известно, что знание дисперсии шума важно для правильного построения режима порогового выделения сигналов [4].

Наиболее близким к предлагаемому техническому решению является способ определения дисперсии шума [5] путем выделения из непрерывного шума отдельных составляющих, их преобразования в измеряемые величины, определения этих величин и вычисления по ним дисперсии шума с помощью заданного выражения. Согласно способу [5] в качестве измеряемых параметров шума определяют его частотные составляющие, которые затем детектируют и измеряют квадраты этих величин. Детектирование - как линейное, так и квадратичное неточно ввиду отсутствия физических принципов для осуществления таких преобразований при малых уровнях шума. При этом параметры таких устройств зависят от температуры, и требуется их калибровка при каждом измерении. Введение для калибровки специальных гармонических сигналов усложняет способ и аппаратуру для его осуществления [6]. По этим причинам метрологическое обеспечение такой методологии определения дисперсии шума также затруднительно.

Задачей изобретения является оперативное определение дисперсии флуктуационного шума при построении миниатюрной, в том числе носимой и встраиваемой аппаратуры, работающей в широком диапазоне климатических условий и не требующей оперативной калибровки в процессе измерений, а также при несложном метрологическом обеспечении в процессе производства и обслуживания аппаратуры.

Указанная задача решается за счет того, что в известном способе определения дисперсии шума путем выделения из непрерывного шума информационно значимых составляющих, их преобразования в измеряемые величины, определения этих величин и вычисления по ним дисперсии шума, устанавливают два пороговых уровня U₁ и U₂>U₁, квадраты которых соизмеримы с дисперсией шума, и в течение времени Т определяют количества N₁ и N₂ пересечений этих уровней выбросами шума, после чего определяют дисперсию шума согласно выражению причем, период времени Т устанавливают из условия где Δ << 1 - заданная относительная погрешность случайного разброса N₂.

Можно производить измерение в два этапа. На первом этапе устанавливают пороги U₁ и U₂ ориентировочно и в течение ограниченного интервала времени Т'<Т определяют приблизительное значение σ'², затем устанавливают пороги на уровнях U₁=(0…0.4) σ(и U₁=(1,5…3) σ', после чего производят точное измерение σ² в течение времени Т.

Можно установить пороговый уровень U₃>3σ, учитывать количество N₃ его превышений за время Т и определять дисперсию шума по формуле

Можно определить среднеквадратическое значение шума по формуле

Предлагаемый способ заключается в следующем.

Частота f пересечений порога U выбросами нормально распределенного шума

где - частота пересечения шумом нулевого порога; R(x) - корреляционная функция шума [7, 8].

При наличии двух порогов U₁ и U₂>U₁ частоты их превышения шумовыми выбросами составляют, соответственно

Из (2) и (3) следует

Разность этих выражений

откуда

Практически частоту определяют путем подсчета количества выбросов N за время Т, формируя оценку частоты вида f ~ N/T. Тогда оценка дисперсии

где N₁ и N₂ количество превышений выбросами шума порогов U₁ и U₂.

N₁ и N₂ - случайные величины, приближенно описываемые распределением Пуассона с математическим ожиданием M_N=N и дисперсией D_N=N [8]. С учетом этого можно определить необходимое количество N₂. Поскольку N₁>>N₂, влиянием N₁ на относительную погрешность определения отношения N₁/N₂ практически можно пренебречь.

Существующие миниатюрные источники опорного напряжения обладают погрешностью до 0,1% и менее в диапазоне температур от минус 40°С до плюс 85°С [9], поэтому пороговые уровни не вносят заметного вклада в погрешность измерений.

Погрешность измерения дисперсии шума σ² зависит от ошибки определения f₂ и от соотношения уровней U₁ и U₂. Эти зависимости иллюстрируются графиками фиг. 1-3.

На фиг. 1, 2 показаны результаты измерения σ² с порогами U₁ и U₂ при относительном отклонении оценки N₂ от математического ожидания δ_N=0,01, а на фиг. 3 - при δ_N=0,1. Истинное значение σ² во всех случаях принято σ²=1. Значения U показаны относительно σ. Видно, что точность измерения σ² растет с ростом U₂ и уменьшением U₁. Снижение уровня U₁ ограничено быстродействием счетчика N₁, а увеличение U₂ - сокращением количества N₂ при фиксированном времени измерения Т, что ведет к росту дисперсии оценки N₂, то есть относительной ошибки δ_N.

Выбор времени измерения Т основан на статистических свойствах потока превышений порога шумовыми выбросами. Из этих свойств следует [10]

где - доверительный коэффициент.

Отсюда

Учитывая, что N=fT, можно записать выражение для необходимого времени измерения Т

При необходимости нетрудно вычислить среднеквадратическое отклонение шума по формуле

Пример 1

σ=1; f₀=10⁷ 1/с; U₁=0,2σ; U₂=1,2σ; δ_N=0,01; =3 (фиг. 1).

При этих данных и с учетом (2), (3) f₁=9801987 1/с; f₂=4867523 1/с;

Согласно (9)

N₁=f₁T=9801987⋅0,02=196040.

N₂=f₂T=4867523⋅0,02=97350.

N₂*=(1-δ_N) N₂=0,99 N₂=96377.

Оценка

Оценка среднеквадратического значения шума

Пример 2

σ=1; f₀=10⁷ 1/с; U₁=0,2σ; U₂=2,6а; δ_N=0,01; =3 (фиг. 2).

При этих данных f₁=9801987 1/с; f₂=340475 1/с;

N₁=f₁T=9801987⋅0,3=2940596.

N₂=f₂T=340475⋅0,3=102143.

N₂*=(1-δ_N) N₂=0,99 N₂=101121.

Оценка

Пример 3

σ=1; f₀=10⁷ 1/c; U₁=0,2σ; U₂=2,6σ; δ_N=0,1; =3 (фиг. 3).

При этих данных f₁=9801987 1/с; f₂=340475 1/с;

N₁=f₁T=9801987⋅0,003=29406.

N₂=f₂T=340475⋅0,003=1021.

N₂*=(1-δ_N) N₂=0,9 N₂=919.

Оценка

Порядок осуществления способа иллюстрируется структурой фиг. 4. Измеритель дисперсии шума содержит пороговые устройства 1 и 2 на опорные входы которых подаются напряжения U₁ и U₂ от прецизионного источника 3 через делитель напряжения 4. На выходах пороговых устройств включены счетчики 5 и 6, связанные со входами решающего устройства 7. На рабочие входы пороговых устройств параллельно подается измеряемый шумовой процесс. Выход решающего устройства является выходом системы, с которого снимается измеренная величина дисперсии шума.

На входы пороговых устройств, например, компараторов 1 и 2 подают измеряемый шум. При превышении шумовыми выбросами порогов, установленных опорными напряжениями U₁ и U₂, на выходе пороговых устройств формируются стандартные импульсы со средними частотами f₁ и f₂, определяемыми выражением (1). За время измерения Т пороговые устройства срабатывают f₁T=N₁ и f₂T=N₂ раз. Продолжительность измерения не играет роли, потому что Т входит в числитель и знаменатель расчетного соотношения (5) и сокращаются. Однако требование минимально допустимого статистического разброса N₂ заставляет соблюдать ограничение (10), что иллюстрируется приведенными примерами 1-3.

Текущее содержимое счетчиков 5 и 6, а также заранее известные значения порогов U₁ и U₂ вводятся в решающее устройство 7, вычисляющее величину дисперсии шума по формуле (5).

К нормальному шуму иногда может подмешиваться «взрывная» составляющая шума, характеризующаяся наличием импульсов значительной амплитуды, вызванных, например, локальными неоднородностями в рабочей области фотодиода [11]. Такие помехи могут внести ошибку в оценку дисперсии шума. В этом случае предлагается ввести дополнительный пороговый уровень U₃>3σ, учитывать количество N₃ превышений этого уровня за время измерения Т и исключать это количество из статистики выбросов нормального процесса. Тогда дисперсию шума определяют по формуле

Если дисперсия шума меняется в широких пределах, то оптимальные отношения U₁/σ и U₂/σ могут быть установлены после предварительного грубого определения оценки σ' ~ σ за время Т' << Т. Затем устанавливают пороги на уровнях U₁=(0…0,4) σ' и U₂=(1,5…3) σ', после чего производят точное измерение σ² в течение времени Т, обеспечивающего заданную точность.

Как следует из приведенных данных, предлагаемый способ отличается следующими особенностями.

Способ основан на цифровых преобразованиях, благодаря чему характеризуется временной и температурой стабильностью.

Постоянные физические параметры U₁ и U₂, участвующие в процессе измерений, легко воспроизводимы и имеют доступную и надежную метрологическую поддержку.

Аналоговые процедуры способа не содержат нелинейных функциональных преобразований, для реализации которых требуются сложные устройства с надежной воспроизводимостью и стабильностью, а также сложным метрологическим обеспечением.

Устройства, реализующие способ, не требуют температурной стабилизации и обладают минимальным временем выхода на рабочий режим.

Точность предлагаемого способа зависит от соотношения порогов U₁ и U₂ - при минимальном U₁ и U₂, близком к 3σ, погрешность определения σ, определяемая фактором При ошибка не превышает 0,16% (пример 2). При этом время измерения составляет 0,3 с.

Для портативной мобильной аппаратуры такая точность не столь актуальна. Если допустить погрешность определения (в пределах 1,6%, то время измерения составит Т<3 мс (пример 3).

Предлагаемый способ обеспечивает устойчивость измерений дисперсии шума к импульсным помехам.

Таким образом, способ обеспечивает решение поставленной задачи - оперативное определение дисперсии флуктуационного шума при построении миниатюрной, в том числе носимой и встраиваемой аппаратуры, работающей в широком диапазоне климатических условий и не требующей оперативной калибровки в процессе измерений, а также при несложном метрологическом обеспечении в процессе производства и обслуживания аппаратуры.

Источники информации

1 И.Д. Анисимова и др. Под ред. В.И. Стафеева. Полупроводниковые фотоприемники. Ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны спектра. - М.: Радио и связь, 1984 г. - 216 с.

2 Патент РФ №2 248670. Устройство включения лавинного фотодиода в приемнике оптического излучения.

3 Насонов B.C. Справочник по радиоизмерительным приборам. - М.: Советское радио, 1976, т.1., 234 с.

4 Патент РФ №2 359 226. Способ некогерентного накопления светолокационных сигналов.

5 Степанов А.В. Электрические шумы. Спецпрактикум кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003. - с. 17-22 - прототип.

6 Останин С.А. Метод измерения малых значений дисперсии белого шума в смеси с гармоническим сигналом. Известия алтайского государственного университета. 2011, №1, с. 174-175.

7 Вильнер В. Г. Проектирование пороговых устройств с шумовой стабилизацией порога. - Оптико-механическая промышленность, 1984, №5, с. 39-41.

8 Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1970, с. 392.

9 Texas Instruments Datasheet. LM4040AIM3-2.5/NOPB, Источник опорного напряжения, прецизионный микромощный, 2.5 В.

10 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. «В.Ш.», 1977.

11 Филачев A.M., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фотоэлектроника. Физические основы. Москва, Физматгиз. 2007, - с. 345.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в любой области, где требуется определение дисперсии шума. Технический результат состоит в оперативном определении дисперсии флуктуационного шума при построении миниатюрной, в том числе носимой и встраиваемой аппаратуры, работающей в широком диапазоне климатических условий. Для этого выделяют из непрерывного шума информационно значимые составляющие, преобразуют их в измеряемые величины, определяют эти величины и вычисляют по ним дисперсию шума, устанавливают два пороговых уровня U₁ и U₂>U₁, квадраты которых соизмеримы с дисперсией шума, и в течение времени Т определяют количества N₁ и N₂ пересечений этих уровней выбросами шума, после чего определяют дисперсию шума. 3 з.п. ф-лы, 4 ил.

1. Способ определения дисперсии шума путем выделения из непрерывного шума информационно значимых составляющих, их преобразования в измеряемые величины, определения этих величин и вычисления по ним дисперсии шума, отличающийся тем, что устанавливают два пороговых уровня U₁ и U₂>U₁, квадраты которых соизмеримы с дисперсией шума, и в течение времени Т определяют количества N₁ и N₂ пересечений этих уровней выбросами шума, после чего определяют дисперсию шума согласно выражению причем период времени Т устанавливают из условия где Δ << 1 - заданная относительная погрешность случайного разброса N₂.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что измерение проводят в два этапа, на первом этапе устанавливают пороги U₁ и U₂ ориентировочно и в течение ограниченного интервала времени Т'<Т определяют приблизительное значение σ'², затем устанавливают пороги на уровнях U₁=(0…0,4) σ' и U₁=(1,5…3) σ', после чего производят точное измерение σ² в течение времени Т.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что устанавливают пороговый уровень U₃>3σ, учитывают количество N₃ его превышений за время Т и определяют дисперсию шума по формуле

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что определяют среднеквадратическое значение шума по формуле