Способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения Российский патент 2024 года по МПК H02M7/525 

Предлагаемое изобретение относится к электротехнике, а именно к области полупроводниковой преобразовательной техники (силовой электроники), и может быть использовано для управления многоуровневым трехфазным автономным инвертором напряжения с произвольным числом одинаковых по величине формируемых уровней выходного линейного напряжения с целью получения регулируемого трехфазного переменного напряжения, например, в системах управляемого электропривода трехфазного переменного тока, в системах с возобновляемыми источниками энергии и т.д.

Известен способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции (ПВШИМ) выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения (МУИН) [Bin Wu, High-Power Converters and AC Drives. Wiley-IEEE Press, 2006, см. стр. 148-154], состоящий в том, что период выходного напряжения разбивается на равные тактовые интервалы ШИМ, и для каждого такого интервала формируется меняющийся во времени выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения, за счет действия трех векторов, ближайших к отсчитанному для данного такта комплексному значению (положению на плоскости) обобщенного пространственного вектора задания, средние значения модуля и компонентов выполняемого пространственного вектора на тактовом интервале равны соответствующим значениям пространственного вектора задания (ЗПВ), получаемым по его отсчитанному для данного такта комплексному значению (положению на плоскости), при этом длительности действия трех ближайших к заданному векторов вычисляются через тригонометрические функции модуля отсчета пространственного вектора задания (или пропорционального ему коэффициента амплитудной модуляции) и аргумента отсчета пространственного вектора задания.

Однако указанный способ приводит к большому объему вычислений при нахождении длительностей действия трех векторов, ближайших к заданному (из-за многократных вычислений значений тригонометрических функций и операций с ними), что предъявляет повышенные требования к используемым в системе управления аппаратным средствам и ограничивает применение метода.

Известен также способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения [D.G. Holms, T.A. Lipo, Pulse Width Modulation for Power Converters. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2003, см. стр. 531-543], принятый за прототип, состоящий в том, что период выходного напряжения разбивается на равные тактовые интервалы ШИМ, и для каждого такого интервала формируется меняющийся во времени выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения, за счет действия трех векторов, ближайших к отсчитанному для данного такта комплексному значению (положению на плоскости) обобщенного пространственного вектора задания ЗПВ, средние значения модуля и компонентов выполняемого пространственного вектора на тактовом интервале равны соответствующим значениям пространственного вектора задания ЗПВ, получаемым по отсчитанному для данного такта его комплексному значению, а координаты и длительности действия трех ближайших к заданному векторов вычисляются через целые и дробные части относительных величин двух линейных напряжений как косоугольных координат пространственного вектора задания ЗПВ, при этом длительности действия трех векторов на такте разбиваются таким образом, чтобы сформировать симметричную относительно середины такта последовательность из принятого нечетного числа сегментов (подинтервалов действия различных векторов).

Использование 60-градусных координат и функции округления позволяет избежать избыточного применения тригонометрических функций на каждом тактовом интервале ШИМ, которое имеет место в большинстве традиционных схем ПВШИМ. Однако формирование симметричной относительно середины такта последовательности подинтервалов действия отдельных векторов в указанном способе приводит к большому числу переключений (коммутаций) в фазном плече МУИН за период выходного напряжения и, как следствие, к существенному значению мощности потерь на переключение в силовых полупроводниковых ключах МУИН, что не позволяет получать потенциально достижимые высокие значения коэффициента полезного действия (КПД) МУИН без снижения частоты ШИМ и соответствующего увеличения амплитуд высших гармоник выходного напряжения.

Задачей предлагаемого изобретения является формирование регулируемого трехфазного переменного напряжения с пониженным содержанием высших гармоник как самого напряжения, так и потребляемого от МУИН тока, при том же или меньшем значении числа переключений в фазном плече МУИН за период выходного напряжения, что позволяет либо улучшить качество выходной энергии при том же значении КПД, либо увеличить КПД МУИН при том же качестве энергии за счет снижения значения мощности динамических потерь (потерь на переключение) в силовых полупроводниковых ключах МУИН.

Кроме того, предлагаемый способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения позволяет ограничивать мгновенные значения синфазного напряжения трехфазного МУИН, сохраняя их внутри диапазона $$\pm U_{\text{d}}/3$$, где $$U_{\text{d}}$$ - постоянное напряжение единичного (базового) уровня. Здесь под синфазным напряжением трехфазного МУИН понимается разность потенциалов нейтральной точки нагрузки МУИН (соединенной звездой) и заземляемого узла МУИН G, отсчитываемая в различных схемах трехфазных МУИН относительно узла G при двух различных его местоположениях, соответствующих двум группам трехфазных МУИН. Каждый инвертор первой группы МУИН имеет раздельное питание по фазам и образует трехфазный источник переменного тока, подключенный по схеме «звезда», а заземляемым узлом МУИН G является нейтральная точка этой «звезды». Типичным представителем первой группы МУИН является каскадный мостовой (cascaded H-bridge) МУИН. Каждый член второй группы схем МУИН, использующих для всех трех фаз один и тот же секционированный источник постоянного напряжения, в качестве точки заземления системы G имеет центральную точку этого секционированного источника (среднюю точку шины постоянного тока). Наиболее известными и используемыми представителями этой категории МУИН являются МУИН с фиксацией нейтральной точки (diode clamped или neutral point clamped) и с плавающими конденсаторами (flying capacitors). Для всех МУИН, независимо от положения заземляемого узла G, синфазное напряжение может быть выражено через значения фазных напряжений $$u_{\text{XG}}$$ относительно узла G:

$$u_{\text{nGexe}}^{*}(t)=\frac{u_{\text{AGexe}}^{*}(t)+u_{\text{BGexe}}^{*}(t)+u_{\text{CGexe}}^{*}(t)}{3}$$ (1)

здесь и далее звездочки в надстрочных индексах обозначают относительные, т.е. нормированные по постоянному напряжению единичного (базового) уровня $$U_{\text{d}}$$ значения, $$u_{\text{XY}}^{*}=u_{\text{XY}}/U_{\text{d}}$$; «exe» в нижних индексах обозначают исполняемые (выполняемые) сигналы напряжений, форма которых (зависимость от времени) является результатом применения рассматриваемой методики и воспроизводится в напряжениях силовых цепей. Другими словами, нормированное мгновенное значение синфазного напряжения трехфазного МУИН $$u_{\text{nGexe}}^{*}(t)$$ при применении предлагаемого способа остается внутри диапазона ±1/3.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения, состоящем в том, что период выходного напряжения разбивается на равные тактовые интервалы ШИМ, и для каждого такого интервала формируется меняющийся во времени выполняемый обобщенный пространственный вектор (ВПВ) выходного напряжения, за счет действия трех векторов, ближайших к отсчитанному для данного такта комплексному значению (положению на плоскости) обобщенного пространственного вектора задания ЗПВ, средние значения модуля и компонентов выполняемого пространственного вектора на тактовом интервале равны соответствующим значениям пространственного вектора задания ЗПВ, получаемым по отсчитанному для данного такта его комплексному значению, а координаты и длительности действия трех ближайших к заданному векторов вычисляются через целые и дробные части относительных величин двух линейных напряжений как косоугольных координат пространственного вектора задания, выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения формируется по координатам относительных значений двух выполняемых линейных напряжений, каждое из которых на каждом такте складывается из двух компонент, одна из которых равна значению целой части отсчета относительного значения соответствующего линейного напряжения пространственного вектора задания, а вторая представляет собой на такте функцию времени, принимающую значения только 0 или 1 и имеющую среднее значение на такте, равное дробной части отсчета относительного значения соответствующего линейного напряжения пространственного вектора задания, положение импульса (или импульсов) единичной величины на такте указанных функций каждого из двух выполняемых напряжений определяется характером изменения значений соответствующих задающих напряжений, учитывает номер сектора и тип модуляционного треугольника (направленного вверх или направленного вниз) и образует несимметричную на такте ШИМ последовательность переключения трех модуляционных векторов, разбивающую такт в общем случае на три сегмента (подинтервала действия различных векторов), при этом для каждого пространственного вектора, являющегося значением меняющегося во времени выполняемого обобщенного пространственного вектора выходного напряжения, вычисляются достижимое для него нормированное по постоянному напряжению единичного (базового) уровня значение синфазного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения из набора -1/3, 0, 1/3 и необходимые для его достижения нормированные значения фазных напряжений относительно заземляемого узла инвертора.

На фиг. 1 показана векторная диаграмма (все возможные векторы, местоположение которых может принимать выполняемый пространственный вектор выходного напряжения ВПВ в координатной системе косоугольных 60-градусных координат для случая четырехуровневого инвертора напряжения; на фиг. 2 представлены координаты и суммарные на такте ШИМ относительные длительности действия каждого из трех векторов, ближайших к местоположению пространственного вектора задания ЗПВ для каждого из двух типов модуляционных треугольников; на фиг. 3 и фиг. 4 - в табличной форме описаны функции тех компонент выполняемых двух линейных напряжений, которые зависят от значений дробных частей отсчетов относительных значений линейных напряжений ЗПВ, для секторов I-II и III-VI, соответственно; на фиг. 5 представлены минимальные (по абсолютной величине) доступные нормированные значения синфазного напряжения МУИН для случая четырехуровневого инвертора; на фиг. 6 - векторная диаграмма четырехуровневого инвертора в естественных осях фазных и линейных напряжений; на фиг. 7 показано соответствие между минимальными доступными нормированными значениями синфазного напряжения пространственных векторов и нормированными значениями фазного напряжения нагрузки фазы “В” МУИН; на фиг. 8 представлены осциллограммы выполняемых сигналов напряжений и напряжений силовой схемы МУИН, полученные моделированием в программном пакете PSIM; на фиг. 9 и фиг. 10 - зависимости от коэффициента амплитудной модуляции фазного напряжения значений, соответственно, коэффициента гармоник и интегрального коэффициента гармоник первого порядка выходного напряжения МУИН.

Способ реализуется следующим образом. Выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения $$\left(u_{\text{ABexe}}^{*}(t),u_{\text{BCexe}}^{*}(t)\right)$$ формируется по мгновенным относительным значениям двух выполняемых линейных напряжений в 60-градусных координатах $$\left(u_{\text{AB}}^{*},u_{\text{BC}}^{*}\right)$$, см. фиг. 1. Далее определяются мгновенные относительные значения трех выполняемых фазных напряжений относительно узла G $$u_{\text{AGexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{BGexe}}^{*}(t)$$ и $$u_{\text{CGexe}}^{*}(t)$$, необходимые для получения $$\left(u_{\text{ABexe}}^{*}(t),u_{\text{BCexe}}^{*}(t)\right)$$ при минимальных возможных значениях трехфазного синфазного напряжения МУИН (1), и система управления МУИН вырабатывает сигналы непосредственно для полупроводниковых ключей для получения данных значений фазных напряжений.

Способ включает описанные ниже 10 основных операций.

1. Определение значения коэффициента амплитудной модуляции линейного напряжения $$m_{\text{a}\Delta }$$ по задаваемому значению амплитуды выходного фазного напряжения $$U_{\text{Ymref}}$$ (значение модуля ЗПВ) или по задаваемому значению коэффициента амплитудной модуляции фазного напряжения $$m_{\text{aY}}$$:

$$m_{\text{a}\Delta }=\frac{\sqrt{3}\cdot U_{\text{Ymref}}}{U_{\text{d}}}=\sqrt{3}\cdot m_{\text{aY}}$$ (2).

2. Генерирование функции номера тактового интервала ШИМ k:

$$k\left(t\right)=\lfloor \left(t/T-\lfloor t/T\rfloor \right)\cdot m_{\text{f}}\rfloor +1=\lfloor \left(\frac{\omega t}{2\pi }-\lfloor \frac{\omega t}{2\pi }\rfloor \right)\cdot m_{\text{f}}\rfloor +1$$ (3),

где $$t$$ - время,

$$T$$ - период модулирующих (задаваемых) линейных напряжений,

$$\text{ω}$$ - задаваемая круговая частота, $$\text{ω}=\frac{2\text{π}}{T}$$,

$$m_{\text{f}}$$ - кратность частоты коммутации, т.е. общее число тактовых интервалов ШИМ за период выходного напряжения, $$m_{\text{f}}=f_{\text{c}}/f=T/T_{\text{c}}$$, $$f_{\text{c}}$$ и $$f$$ - соответственно, тактовая частота ШИМ и частота модулирующих (задаваемых) линейных напряжений, $$f=\frac{1}{T}=\frac{\text{ω}}{2\text{π}}$$, $$T_{\text{c}}$$ - длительность интервала ШИМ, $$T_{\text{c}}=1/f_{\text{c}}$$,

$$\lfloor x\rfloor$$ - функция взятия целой части величины $$x$$ (антье $$x$$), то есть функция округления величины $$x$$ в меньшую сторону до ближайшего целого числа (с учетом знака).

За период выходного напряжения k пробегает значения 1…$$m_{\text{f}}$$. Для улучшения гармонического состава напряжений МУИН значение кратности частоты коммутации $$m_{\text{f}}$$ выбирается кратным 2 (число полуволн) и 3 (число фаз МУИН), таким образом, оно должно быть кратно 6.

3. Генерирование отсчетов $$\left(u_{\text{ABrefs}k}^{*},u_{\text{BCrefs}k}^{*}\right)$$ пространственного вектора задания с координатами в форме мгновенных относительных значений двух задаваемых линейных напряжений $$\left(u_{\text{ABref}}^{*}(t),u_{\text{BCref}}^{*}(t)\right)$$, где $$u_{\text{ABref}}^{*}=m_{\text{a}\Delta }\cdot \sin \left(\omega t+2\pi /3\right)$$, $$u_{\text{BCref}}^{*}=m_{\text{a}\Delta }\cdot \sin \omega t$$, для середины очередного тактового интервала ШИМ с номером k:

$$u_{\text{ABrefs}k}^{*}=m_{\text{a}\Delta }\cdot \sin \left(\left(2\pi k-\pi \right)/m_{\text{f}}+2\pi /3\right)$$ , $$u_{\text{BCrefs}k}^{*}=m_a\cdot \sin \left(\left(2\pi k-\pi \right)/m_{\text{f}}\right)$$ (4).

Таким образом, в соответствии с (4) значения отсчетов $$u_{\text{ABrefs}k}^{*}$$ и $$u_{\text{BCrefs}k}^{*}$$ опережают значения соответствующих задаваемых линейных напряжений $$u_{\text{ABref}}^{*}$$ и $$u_{\text{BCref}}^{*}$$ по фазе на половину тактового интервала ШИМ, $$\frac{{360}^{\circ }}{2\cdot m_{\text{f}}}$$или $$\frac{\pi }{m_{\text{f}}}$$; они хранятся и используются до начала обслуживания следующего тактового интервала с номером k+1, обновление отсчетов производится именно в момент окончания старого и начала нового интервала.

4. Вычисление для очередного тактового интервала ШИМ с номером k пяти основных величин, имеющих отношение к координатам и относительным временам действия на такте четырех ближайших к отсчету ЗПВ векторов и к определению вида модуляционного треугольника, в котором он находится:

$${с}_{1k}=\lfloor u_{\text{ABrefs}k}^{*}\rfloor$$ , $${с}_{2k}=\lfloor u_{\text{BCrefs}k}^{*}\rfloor$$, $${с}_{3k}=u_{\text{ABrefs}k}^{*}-{с}_{1k}=\left\{u_{\text{ABrefs}k}^{*}\right\}$$, $${с}_{4k}=u_{\text{BCrefs}k}^{*}-{с}_{2k}=\left\{u_{\text{BCrefs}k}^{*}\right\}$$,

$${с}_{5k}=1-{с}_{3k}-{с}_{4k}$$ (5),

где $$\left\{x\right\}$$ - функция взятия дробной части величины $$x$$, $$\left\{x\right\}=x-\lfloor x\rfloor$$.

Таким образом, согласно фиг. 2, определяются, соответственно, следующие координаты и суммарные относительные длительности действия трех векторов на тактовом интервале ШИМ с номером k (порядок векторов условный): для треугольника, направленного вверх, 1) $$\left({с}_{1k},{с}_{2k}\right)$$ и $${с}_{5k}$$, 2) $$\left({с}_{1k},{с}_{2k}+1\right)$$ и $${с}_{4k}$$, 3) $$\left({с}_{1k}+\mathrm{1,}{с}_{2k}\right)$$ и $${с}_{3k}$$; для треугольника, направленного вниз, 1) $$\left({с}_{1k}+\mathrm{1,}{с}_{2k}+1\right)$$ и $$1-{с}_{5k}$$, 2) $$\left({с}_{1k}+\mathrm{1,}{с}_{2k}\right)$$ и $$1-{с}_{4k}$$, 3) $$\left({с}_{1k},{с}_{2k}+1\right)$$ и $$1-{с}_{3k}$$. Здесь учтено, что при нахождении ЗПВ в треугольнике, направленном вверх, $$\left\{u_{\text{ABrefs}k}^{*}\right\}+\left\{u_{\text{BCrefs}k}^{*}\right\}+\left\{u_{\text{CArefs}k}^{*}\right\}=1$$ и что $$\left\{u_{\text{XYrefs}k}^{*}\right\}+\left\{u_{\text{YXrefs}k}^{*}\right\}=1$$ для нецелых значений $$u_{\text{XYrefs}k}^{*}$$. Абсолютные значения длительностей действия векторов могут быть получены из относительных умножением их на $$T_{\text{c}}$$.

5. Вычисление для очередного тактового интервала ШИМ с номером k номера сектора $$S_k$$:

$$S_k=\lfloor \frac{6\cdot (k-1)}{m_{\text{f}}}\rfloor +1$$ (6).

На фиг. 1 последовательно проходимые ЗПВ секторы пронумерованы римскими цифрами.

6. Вычисление для очередного тактового интервала ШИМ с номером k идентификаторов вида модуляционного треугольника $$F_{\Delta k}$$ (равен 1, если треугольник направлен вверх) и $$F_{\nabla k}$$ (равен 1, если треугольник направлен вниз):

$$F_{\Delta k}=\theta \text{(}{с}_{5k}\text{)}=\{\begin{array}{cc}\mathrm{0,}& {с}_{5k}<0;\\ \mathrm{1,}& {с}_{5k}\ge \mathrm{0,}\end{array}$$ (7)

$$F_{\nabla k}=1-F_{\Delta k}$$ (8)

(здесь $$\text{θ(}x\text{)}$$ - функция Хевисайда, соответствующая менее распространённому определению).

Если отсчет ЗПВ придется точно на сторону треугольника, принадлежащую двум смежным треугольникам ромба, образованного четырьмя ближайшими к отсчету ЗПВ векторами (на диагональ ромба), то в результате по (5) и (7) получим $${с}_{5k}=0$$ и $$F_{\Delta k}=1$$, т.е. формально будет считаться, что данный отсчет принадлежит модуляционному треугольнику, обращенному одной вершиной вверх. При этом относительная длительность действия на такте ШИМ вектора с координатами $$\left(u_{\text{ABexe}}^{*},u_{\text{BCexe}}^{*}\right)=\left({с}_{1k},{с}_{2k}\right)$$ будет равна нулю.

7. Согласно предлагаемой несимметричной на такте последовательности переключения трех модуляционных векторов, разбивающей такт ШИМ на три сегмента (подинтервала действия трех ближайших векторов) и соответствующей характеру изменения задаваемых линейных напряжений в каждом из двух типов модуляционных треугольников в рассматриваемом секторе, формируются принимающие значения 0 и 1 функции $$f_{\text{ABexe}k}(t_{\text{c}k})$$ и $$f_{\text{BCexe}k}(t_{\text{c}k})$$, зависящие от дробных частей отсчетов задаваемых линейных напряжений. Здесь $$t_{\text{c}k}$$ - текущее время от начала тактового интервала ШИМ с номером k, которое может быть определено выражением $$t_{\text{c}k}=t-(k(t)-1)\cdot T_{\text{c}}$$. Порядок чередования действия векторов на фиг. 1 согласован с ростом и снижением задаваемых линейных напряжений $$u_{\text{ABref}}^{*}=m_{\text{a}\Delta }\cdot \sin \left(\omega t+2\pi /3\right)$$ и $$u_{\text{BCref}}^{*}=m_{\text{a}\Delta }\cdot \sin \omega t$$ в соответствующем секторе. Например, при нахождении отсчета ЗПВ в секторе I (от 0 до 60°), с учетом того, что $$u_{\text{ABref}}^{*}(t)$$ уменьшается, а $$u_{\text{BCref}}^{*}(t)$$ увеличивается, на такте ШИМ значение $$f_{\text{ABexe}k}(t_{\text{c}k})$$ должно измениться с 1 на 0, а значение $$f_{\text{BCexe}k}(t_{\text{c}k})$$ должно измениться с 0 на 1. Тогда при попадании отсчета ЗПВ в модуляционный треугольник, обращенный одной вершиной вверх, первым действует правый нижний вектор, и переходы выполняются по часовой стрелке, а при попадании отсчета ЗПВ в треугольник, обращенный вниз, первым действует также правый нижний вектор, но переходы выполняются против часовой стрелки. Если характер изменения задаваемого линейного напряжения $$u_{\text{XYref}}^{*}$$ на такте меняется, то соответствующая функция $$f_{\text{XYexe}k}(t_{\text{c}k})$$ имеет не два участка с различными значениями, а три. При каждом повороте на 60° (переход в следующий сектор) исходные направления переходов от вектора к вектору сохраняются. Набор (в порядке возрастания номера сектора) последовательностей выполняемых векторов внутри треугольников для первого кольца модуляционных треугольников (при малых задаваемых значениях амплитуды выходного фазного напряжения) равен {(1,0),(0,0),(0,1); (0,1),(0,0),(-1,1); (-1,1),(0,0),(-1,0); (-1,0),(0,0),(0,-1); (0,-1),(0,0),(1,-1); (1,-1),(0,0),(1,0)}. С появлением треугольника, направленного вниз, во втором кольце модуляционных треугольников перемещение конечной точки выполняемого пространственного вектора (ВПВ) происходит вдоль зигзагообразной линии. Набор векторных последовательностей в секторе I второго кольца равен {(2,0),(1,0),(1,1); (1,0),(1,1),(0,1); (1,1),(0,1),(0,2)}. Тот же порядок сохраняется при каждом переходе в последующий сектор. Следовательно, множество векторных последовательностей в секторе II второго кольца равно {(0,2),(0,1),(-1,2); (0,1),(-1,2),(-1,1); (-1,2),(-1,1),(-2,2)}, и так далее. Как можно видеть, каждое последующее кольцо добавляет два треугольника (по одному треугольнику каждого типа) на сектор, сохраняя как траекторию перемещения ВПВ внутри треугольника каждого типа, так и тип начального (и конечного) треугольника в каждом секторе. Таким образом, увеличение числа уровней МУИН и колец модуляционных треугольников не влечет за собой изменений в схеме перемещения ВПВ, которая использована в предлагаемом алгоритме ПВШИМ. Типы модуляционных треугольников с указанием траекторий ВПВ и соответствующие им функции $$f_{\text{XYexe}k}(t_{\text{c}k})$$ компонент двух выполняемых линейных напряжений, зависящих от дробных частей отсчетов относительных значений линейных напряжений ЗПВ, показаны на фиг. 3 и фиг. 4.

Для каждой из двух функций $$f_{\text{XYexe}k}(t_{\text{c}k})$$ среднее на такте ШИМ значение $${\overline{f}}_{\text{XYexe}k}$$, естественно, соответствует дробной части отсчета задаваемого напряжения $$u_{\text{XY}}^{*}$$: $${\overline{f}}_{\text{XYexe}k}=\left\{u_{\text{XYrefs}k}^{*}\right\}$$.

8. Вычисление для очередного тактового интервала ШИМ с номером k мгновенных относительных значений двух выполняемых линейных напряжений по двум компонентам:

$$u_{\text{XYexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})=\lfloor u_{\text{XYrefs}k}^{*}\rfloor +f_{\text{XYexe}k}(t_{\text{c}k})$$ , (9)

т.е. $$u_{\text{ABexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})={с}_{1k}+f_{\text{ABexe}k}(t_{\text{c}k})$$ и $$u_{\text{BCexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})={с}_{2k}+f_{\text{BCexe}k}(t_{\text{c}k})$$.

9. Вычисление мгновенных относительных значений трех выполняемых фазных напряжений относительно узла G для очередного тактового интервала ШИМ с номером k $$u_{\text{AGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})$$, $$u_{\text{BGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})$$ и $$u_{\text{CGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})$$ для получения требуемых значений $$u_{\text{ABexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})$$ и $$u_{\text{BCexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})$$ при минимальных возможных значениях трехфазного синфазного напряжения МУИН $$u_{\text{nGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})=\frac{u_{\text{AGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})+u_{\text{BGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})+u_{\text{CGexe}k}^{*}(t_{\text{c}k})}{3}$$ на данном интервале с номером k. Благодаря (3), здесь и далее мы можем иметь дело с мгновенными функциями общего времени $$t$$, т.е. с $$u_{\text{AGexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{BGexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{CGexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{ABexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{BCexe}}^{*}(t)$$ и $$u_{\text{nGexe}}^{*}(t)$$, которые дискретно изменяются при изменении значения $$k(t)$$. Если наборы координат двух линейных напряжений $$\left(u_{\text{AB}}^{*},u_{\text{BC}}^{*}\right)$$ взаимно однозначно соответствуют пространственным векторам напряжения, то наборы из трех значений нормализованных координат напряжений фаза-земля $$\left(u_{\text{AG}}^{*},u_{\text{BG}}^{*},u_{\text{CG}}^{*}\right)$$ следует рассматривать как определяющие для ключевых состояний. Количество ключевых состояний пространственных векторов напряжения, которые может обеспечить схема МУИН с некоторым количеством уровней, уменьшается по мере их удаления от центра диаграммы фиг. 1 с координатами $$\left(\mathrm{0,0}\right)$$. Любой целочисленный сдвиг значений, одновременный для всех трех величин $$u_{\text{AG}}^{*}$$, $$u_{\text{BG}}^{*}$$ и $$u_{\text{CG}}^{*}$$, приводит к некоторому новому ключевому состоянию без изменений значений линейных и фазных напряжений нагрузки МУИН, т.е. сохраняет тот же пространственный вектор. Для применения в любой заданный момент времени следует выбирать ключевое состояние с минимальным абсолютным значением синфазного напряжения (1). В результате предварительного анализа с использованием (1) пространственных векторов фиг. 1 для каждого из векторов выявлены минимальные доступные нормированные значения синфазного напряжения $$u_{\text{nG min}}^{*}$$ (с минимальным абсолютным значением), а именно $$-1/3$$, 0 и $$1/3$$, которые для случая четырехуровневого инвертора показаны на фиг. 5. С ростом числа уровней МУИН периодический характер повторения значений $$u_{\text{nG min}}^{*}$$ не изменяется. Чтобы избежать обращения к поисковой таблице за необходимыми для дальнейших выполняемых вычислений значениями минимального синфазного напряжения $$u_{\text{nG min}}^{*}$$, их распределение было рассмотрено в естественных осях фазных и линейных напряжений, показанных на фиг. 6 (о связи данных осей с наклонными 60- и 120-градусными осями см., например, Lopatkin, N.N.: Representation of the Voltage Space Vector of the Multilevel Inverter in Oblique-Angled Coordinate Systems of Two Delta Voltages. In: 12^th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE) Proceedings, pp. 824-828. IEEE, Russia, Novosibirsk, 2014). Сопоставление периодически изменяющихся значений $$u_{\text{nG min}}^{*}$$ со значениями одного из фазных напряжений нагрузки МУИН (а именно $$u_{\text{Bn}}^{*}$$), представленное на фиг. 7, позволило получить следующую формулу для вычисления минимального достижимого синфазного напряжения с помощью функции взятия целой части, примененной к ряду величин:

$$u_{\text{nG min}}^{*}=\lfloor u_{\text{Bn}}^{*}\rfloor -u_{\text{Bn}}^{*}+\lfloor \frac{3}{3u_{\text{Bn}}^{*}+b+1}\cdot \lfloor \frac{3u_{\text{Bn}}^{*}+b+1}{3}\rfloor \rfloor$$ (10),

где $$b$$ - число, смещающее выражение $$3u_{\text{Bn}}^{*}+b+1$$ в диапазон положительных целых чисел, для чего $$b$$ должно удовлетворять двум условиям: $$b=3n$$, $$n$$ - натуральное число, и $$b\ge 2\left(N-1\right)$$, где $$N$$ - число уровней МУИН. Фазные напряжения нагрузки МУИН в симметричном режиме связаны с линейными напряжениями следующим известным матричным уравнением:

$$\left[\begin{array}{c}{u}_{\text{An}}^{*}\\ u_{\text{Bn}}^{*}\\ u_{\text{Cn}}^{*}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\cdot \left[\begin{array}{cc}2& 1\\ -1& 1\\ -1& -2\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{u}_{\text{AB}}^{*}\\ u_{\text{BC}}^{*}\end{array}\right]$$ (11).

Подстановка $$u_{\text{Bn}}^{*}$$ из (11) в (10) позволяет определить мгновенную функцию выполняемого минимального достижимого синфазного напряжения через функции двух выполняемых линейных напряжений $$u_{\text{ABexe}}^{*}(t)$$ и $$u_{\text{BCexe}}^{*}(t)$$, определяемых по (9) в результате выполнения операции 8:

$$u_{\text{nG min exe}}^{*}(t)=-\left\{\frac{u_{\text{BCexe}}^{*}(t)-u_{\text{ABexe}}^{*}(t)}{3}\right\}+\lfloor \lfloor A(t)\rfloor /A(t)\rfloor$$ (12),

где $$A(t)=\frac{u_{\text{BCexe}}^{*}(t)-u_{\text{ABexe}}^{*}(t)+b+1}{3}$$. Вычисление мгновенных функций относительных значений трех выполняемых фазных напряжений относительно узла G производится по формулам, использующим результат (12) и получаемым после подстановки $$u_{\text{Bn}}^{*}$$ из (11) с добавлением соответствующих индексов:

$$u_{\text{BGexe}}^{*}(t)=u_{\text{Bnexe}}^{*}(t)+u_{\text{nG min exe}}^{*}(t)=u_{\text{nG min exe}}^{*}(t)-\frac{u_{\text{ABexe}}^{*}(t)-u_{\text{BCexe}}^{*}(t)}{3}=\frac{3u_{\text{nG min exe}}^{*}(t)-u_{\text{ABexe}}^{*}(t)+u_{\text{BCexe}}^{*}(t)}{3}$$ (13),

$$u_{\text{AGexe}}^{*}(t)=u_{\text{BGexe}}^{*}(t)+u_{\text{ABexe}}^{*}(t)$$ (14),

$$u_{\text{CGexe}}^{*}(t)=u_{\text{BGexe}}^{*}(t)-u_{\text{BCexe}}^{*}(t)$$ (15).

10. Выработка системой управления МУИН в соответствии с топологией МУИН сигналов непосредственно для полупроводниковых ключей для получения рассчитываемых значений фазных напряжений $$u_{\text{AGexe}}^{*}(t)$$, $$u_{\text{BGexe}}^{*}(t)$$ и $$u_{\text{CGexe}}^{*}(t)$$. При этом сохраняющаяся избыточность ключевых состояний при формировании заданных выходных фазных напряжений внутри каждого из отдельно взятых плеч (фаз) МУИН позволяет для конкретных топологий МУИН оптимизировать распределение токов и напряжений по отдельным элементам (полупроводниковым полностью управляемым ключам) фазных плеч.

Верификация предложенного способа ПВШИМ выходного напряжения МУИН проведена на модели программного пакета моделирования устройств и систем силовой электроники PSIM (Франция). Осциллограммы сигналов как результат применения способа показаны на фиг. 8, где выполняемые сигналы системы управления на первых трех диаграммах являются безразмерными, а напряжения силовой схемы на оставшихся трех диаграммах выражены в вольтах. Осциллограммы соответствуют $$U_{\text{d}}$$ = 100 В и параметрам управления $$m_{\text{f}}$$= 24 and $$m_{\text{aY}}$$= 2,6. Как видно, при принятии силовых ключей идеальными форма (зависимость от времени) линейного напряжения $$u_{\text{AB}}$$ в точности повторяет форму сигнала выполняемого линейного напряжения $$u_{\text{ABexe}}^{*}$$, это же можно сказать о сигналах $$u_{\text{AG}}$$ и $$u_{\text{AGexe}}^{*}$$. Осциллограммы выходных линейного $$u_{\text{AB}}$$ и фазного $$u_{\text{An}}$$ напряжений МУИН обладают четвертьволновой симметрией кривой, при которой сигнал $$s(\omega t)$$ имеет как нечетную симметрию, так и полуволновую симметрию, так что для него выполняются уравнения $$-s(\omega t)=s(-\omega t)$$, $$-s(\omega t)=s(\omega t\pm \pi )$$, $$s(\pm \pi -\omega t)=s(\omega t)$$. Такой вид симметрии является предпосылкой снижения уровня гармоник низкого порядка, поскольку косинусные компоненты в гармониках ряда Фурье сигнала отсутствуют, а также облегчает фильтрацию выходных напряжения и тока МУИН. Количественными мерами качества выходного напряжения МУИН по гармоническому составу являются значения коэффициента гармоник напряжения $$K_{\text{h}u}$$ (THD) и интегральных коэффициентов гармоник (ИКГ) напряжения различного порядка (взвешенных THD напряжения различного порядка), которые, в свою очередь, позволяют произвести оценку коэффициентов гармоник токов и напряжений обобщенных цепей нагрузки соответствующего порядка без нахождения самих этих токов и напряжений (см., например, Г.С. Зиновьев, Силовая электроника: учебное пособие для бакалавров. 5-е изд., испр. и доп. Москва: Издательство Юрайт, 2015. 667 с., см. с. 47). Кривые зависимостей значений коэффициента гармоник напряжения $$K_{\text{h}u}$$ и ИКГ напряжения первого порядка $${\overline{K}}_{\text{h}u}^{\left(1\right)}$$ от коэффициента амплитудной модуляции фазного напряжения $$m_{\text{aY}}$$ показаны, соответственно, на фиг. 9 и фиг. 10. Данные кривые, приведенные для низких фиксированных значений кратности частоты коммутации $${\text{m}}_{\text{f}}$$, именно 12, 18 и 24, показывают, что достаточно низкие значения $$K_{\text{h}u}$$ и $${\overline{K}}_{\text{h}u}^{\left(1\right)}$$ могут быть достигнуты уже при $${\text{m}}_{\text{f}}$$= 24, без использования высокочастотной ШИМ с высокой частотой коммутаций силовых полупроводниковых ключей. Это подчеркивает потенциал повышения КПД МУИН за счет снижения динамических потерь в силовых ключах. При увеличенной частоте ШИМ, т.е. при достижении повышенного качества выходного напряжения по величине гармонических коэффициентов, предлагаемый способ ПВШИМ обеспечивает более низкое число переключений транзисторов за период выходного напряжения благодаря формированию линейного напряжения на базе целочисленной части отсчета задаваемого линейного напряжения (см. (9)) и несимметричной на такте ШИМ трехсегментной последовательности переключения векторов модуляционного треугольника. Кроме того, вторая и шестая диаграммы фиг. 8 подтверждают, что значения и сигнала выполняемого минимального достижимого синфазного напряжения $$u_{\text{nG min exe}}^{*}$$, и самого синфазного напряжения $$u_{\text{nG}}$$ в силовой части трехфазного МУИН ограничены в пределах ожидаемых диапазонов: $$u_{\text{nG min exe}}^{*}(t)\le 1/3$$, $$u_{\text{nG}}(t)\le U_{\text{d}}/3$$.

Таким образом, предлагаемый способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения по сравнению с прототипом позволяет формировать регулируемое трехфазное переменное напряжение с пониженным содержанием высших гармоник как самого напряжения, так и потребляемого от инвертора тока, при том же или меньшем значении числа переключений в фазном плече инвертора за период выходного напряжения, что позволяет либо улучшить качество выходной энергии при том же значении КПД, либо увеличить КПД инвертора при том же качестве энергии за счет снижения значения мощности динамических потерь в силовых полупроводниковых ключах МУИН, при гарантированном ограничении нормированных значений синфазного напряжения до одной трети единичного уровня питания постоянного тока, что смягчает проблему синфазного напряжения и упрощает меры по защите от сопровождающих его нежелательных явлений.

Изобретение относится к электротехнике, а именно к области силовой электроники, и может быть использовано для управления многоуровневым трехфазным автономным инвертором напряжения (в дальнейшем называемым «инвертор») с произвольным числом одинаковых по величине уровней выходного линейного напряжения с целью получения регулируемого трехфазного переменного напряжения, например, в системах управляемого электропривода трехфазного переменного тока, в системах с возобновляемыми источниками энергии и т.д. Способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения инвертора формирует выполняемый пространственный вектор выходного напряжения по координатам относительных значений двух линейных напряжений, каждая из которых на каждом такте складывается из двух компонент, одна из которых равна значению целой части отсчета относительного значения соответствующего линейного напряжения задания, а вторая зависит от дробных частей отсчетов двух указанных напряжений, номера сектора и вида модуляционного треугольника и принимает на такте значения только 0 или 1, в соответствии с используемым 3-сегментным вариантом последовательности переключения трех модуляционных векторов. Выбор ключевых состояний фаз трехфазного инвертора способствует минимизации значений его синфазного напряжения в каждый момент времени, т.е. при использовании любого вектора из полного набора пространственных векторов инвертора. Техническим результатом является формирование регулируемого трехфазного переменного напряжения с пониженным содержанием высших гармоник как самого напряжения, так и потребляемого от инвертора тока (благодаря четвертьволновой симметрии кривых выходных фазных и линейных напряжений) при том же или меньшем значении числа переключений в фазном плече инвертора за период выходного напряжения, что позволяет либо улучшить качество выходной энергии при том же значении КПД, либо увеличить КПД инвертора при том же качестве энергии за счет снижения значения мощности динамических потерь в силовых полупроводниковых ключах инвертора. При этом мгновенное значение синфазного напряжения трехфазного инвертора всегда остается в пределах ±1/3 от величины питающего постоянного напряжения единичного (базового) уровня. 10 ил.

Способ пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения, состоящий в том, что период выходного напряжения разбивается на равные тактовые интервалы ШИМ, и для каждого такого интервала формируется меняющийся во времени выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения, за счет действия трех векторов, ближайших к отсчитанному для данного такта комплексному значению (положению на плоскости) обобщенного пространственного вектора задания, средние значения модуля и компонентов выполняемого пространственного вектора на тактовом интервале равны соответствующим значениям пространственного вектора задания, получаемым по отсчитанному для данного такта его комплексному значению, а координаты и длительности действия трех ближайших к заданному векторов вычисляются через целые и дробные части относительных величин двух линейных напряжений как косоугольных координат пространственного вектора задания, отличающийся тем, что выполняемый обобщенный пространственный вектор выходного напряжения формируется по координатам относительных значений двух выполняемых линейных напряжений, каждое из которых на каждом такте складывается из двух компонент, одна из которых равна значению целой части отсчета относительного значения соответствующего линейного напряжения пространственного вектора задания, а вторая представляет собой на такте функцию времени, принимающую значения только 0 или 1 и имеющую среднее значение на такте, равное дробной части отсчета относительного значения соответствующего линейного напряжения пространственного вектора задания, положение импульса (или импульсов) единичной величины на такте указанных функций каждого из двух выполняемых напряжений определяется характером изменения значений соответствующих задающих напряжений, учитывает номер сектора и тип модуляционного треугольника (направленного вверх или направленного вниз) и образует несимметричную на такте ШИМ последовательность переключения трех модуляционных векторов, разбивающую такт в общем случае на три сегмента (подинтервала действия различных векторов), при этом для каждого пространственного вектора, являющегося значением меняющегося во времени выполняемого обобщенного пространственного вектора выходного напряжения, вычисляются достижимое для него нормированное по постоянному напряжению единичного (базового) уровня значение синфазного напряжения многоуровневого трехфазного автономного инвертора напряжения из набора -1/3, 0, 1/3 и необходимые для его достижения нормированные значения фазных напряжений относительно заземляемого узла инвертора.