СПОСОБ КОНТРОЛЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ДВУМЕРНЫХ КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ Российский патент 2025 года по МПК G06F11/08 G06F21/64 

Область техники, к которой относится изобретение

Предлагаемое изобретение относится к области радио- и электросвязи, а именно к области способов и систем хранения данных. Уровенъ техники

а) Описание аналогов

Известны способы хранения информации, обеспечение целостности (защита от утраты) в которых осуществляется за счет средств резервного копирования данных с использованием программно-аппаратной или программной реализации, например, технологии RAID (Redundant Array of Independent Disks) [Патент США №7392458 публ. 24.06.2008; Патент США №7437658 публ. 14.10.2008; Патент США №7600176 публ. 06.10-2009; Заявка на патент США №20090132851 публ 21.05.2009; Заявка на патент США №20100229033 публ. 09.09.2010; Заявка на патент США №201101145677 публ 16 06 2011; Заявка на патент США №20110167294 публ 07.07.2011].

Недостатком данных способов являются достаточно сложная процедура восстановления утраченных данных.

Известен способ [Патент РФ №2502124 С1 публ. 20.12.2013] распределенного хранения информации, обеспечение целостности в котором основывается на методах резервирования, когда на базе нескольких узлов хранения (жестких дисков, флэш-накопителей и т.п.) строится запоминающее устройство (хранилище), устойчивое к утрате данных даже при выходе из строя некоторого количества носителей, образующих запоминающее устройство (хранилище).

Недостатками данного способа являются:

- фиксированный уровень восстанавливаемых данных при единовременном возникновении отказов и сбоев;

- высокий уровень избыточности хранимой информации.

б) Описание ближайшего аналога (прототипа)

Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному техническому решению и принятым за прототип является способ, описанный в [Патент РФ №2785862 публ 14.12.2022].

В рассматриваемом способе-прототипе обеспечивается возможность обнаружения и локализации двух и более подблоков блока данных с признаками нарушения целостности без вычисления и введении для этого высокой избыточности контрольной информации.

Недостатками известного способа являются:

- сложность реализации алгебраических преобразований, связанных с вычислением избыточных подблоков данных;

- необходимость хранения всей информации, требуемой для реализации процедур обнаружения и локализации подблоков блока данных с признаками нарушения целостности.

Раскрытие изобретения

а) Технический результат, на достижение которого направлено изобретение

Целью заявляемого технического решения является повышение результативности функционирования системы хранения данных на основе контроля и восстановления целостности информации.

б) Совокупность существенных признаков

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе контроля целостности многомерных массивов данных на основе правил построения кода Рида-Соломона, заключающимся в том, что блок данных М многомерного массива данных, представленный в виде вектора, для осуществления контроля целостности содержащихся в нем данных фраг-ментируется на подблоки данных фиксированной длины m, в соответствии с которой выбирается расширенное двоичное поле Галуа каждый ненулевой элемент которого представляется как степень α, при этом бесконечное множество его элементов образуется из начального множества {0,1, α} путем последовательного умножения элементов на а, после чего задается порождающий полином д(х) соответствующего кода Рида-Соломона, а исходный блок данных М записывается с помощью примитивных элементов, для получения требуемой размерности которого в зависимости от информационной длины выбранного кода Рида-Соломона при необходимости дополняется нулевыми подблоками, где t равно количеству обнаруживаемых или локализованных подблоков данных с признаками нарушения целостности, полученный при этом расширенный блок данных М' содержит подблоки которые представляются элементами в результате кодирования которых образуется кодовый полином с(x), определяется полином ошибки c(х), вычисляются значения хэш-функции и синдромы S_ω в точках α^ω, где проверка которых позволяет определить признаки, характеризующие нарушение целостности подблоков. блока данных М многомерного массива, подлежащего защите. Новым является то, что к подблокам данных блока данных М в блоке комплексификации применяется процедура структурно-алгебраического преобразования, позволяющая на основании введенного комплексного модуля полученного путем формирования первым и вторым генераторами взаимно простых чисел (p,q), выполнить процедуру взаимно-однозначного преобразования подблоков данных блока данных М к защищенному представлению в виде комплексных чисел и реализацией операции расширения, позволяющей для защищенного подблока данных вычислить эталонное значение с последующим формированием в буфере двумерных кодовых конструкций вида в которых действительная и мнимая части направляются в блок анализа данных. Новым является и то, что блок анализа данных значения мнимой и действительной частей полученных комплексных чисел направляет на хранение в подсистему хранения данных в ячейки памяти первого и второго подблоков хранения данных соответственно. Новым является то, что ячейки памяти первого подблока хранения данных содержат заголовоки массива хранимых данных, которым присваиваются значения мнимых частей комплексных чисел {b₁i, b2i, …, b_ki}, действительная часть {α₁, α₂, …, α_k} которых записывается в соответствующие ячейки мнимых частей комплексных чисел второго подблока хранения. Новым является то, что последующее заполнение ячеек памяти первого и второго подблоков хранения данных осуществляется блоком анализа данных соотнесением значения заголовка массива хранимых данных с мнимой частью поступающего на хранение комплексного числа, при совпадении которых осуществляется запись действительной части поступившего комплексного числа в очередную свободную ячейку памяти массива данных второго подблока хранения действительной части комплексного числа. Новым является то, что совокупность значений заголовков массива данных и соответствующих им значений действительных чисел

хранимых комплексных чисел используются блоками контроля и коррекции искажений для контроля и восстановления целостности данных с последующим выполнением процедуры обратного преобразования блоком овеществления от защищенного представления в виде комплексных чисел к открытому виду подблоков данных блока данных М.

в) Причинно-следственная связь между признаками и техническим результатом Благодаря новой совокупности существенных признаков в способе реализованы возможности:

- обеспечения контроля и восстановления целостности данных в системе хранения данных;

- снижения уровня вводимой избыточной информации, требуемой для контроля и восстановления целостности данных.

- поддержания целостности хранимой информации на уровне, позволяющем достигать цели функционирования системы хранения с пригодным качеством.

Доказательства соответствия заявленного изобретения условиям патентноспособности «новизна» и «изобретательский уровень»

Проведенный анализ уровня техники позволил установить, что аналоги, характеризующие совокупности признаков, тождественных всем признакам заявленного технического технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявленного способа условию патентноспособности «новизна».

Результаты поиска известных решений в данной и смежных областях техники с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного объекта показали, что они не следуют явными из уровня техники. Из уровня техники также не выявлена известность отличительных существенных признаков, обуславливающих тот же технический результат, который достигнут в заявленном способе. Следовательно, заявленное изобретение соответствует уровню патентноспособности «изобретательский уровень».

Краткое описание чертежей

Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показано:

- фиг. 1 - структура (компоненты) системы хранения данных;

- фиг. 2 - обобщенный магический квадрат. Общий вид обощенного магического квадрата;

- фиг. 3 - правило кодирования подблоков блока данных М;

- фиг. 4 - обобщенный магический квадрат, содержащий комплексные числа;

- фиг. 5 - схема, поясняющая процесс заполнения ячеек памяти первого и второго подблока хранения данных.

Осуществление изобретения

Структура системы хранения данных, реализующая контроль и восстановление целостности данных на основе двумерных кодовых конструкций в комплексной области в рамках рассматриваемого способа, представлена на фигуре 1.

Система хранения данных, реализующая контроль и восстановление целостности данных на основе двумерных кодовых конструкций в комплексной области, включает: генератор взаимно простых чисел 10.1, генератор взаимно простых чисел 10.2, блок 11 комплексификации, блок 12 расширения комплексных чисел, буфер 13, блок 14 анализа данных, первый подблок хранения данных 15.1, второй подблок хранения данных 15.2, блок 16 проверки контроля искажений, блок 17 коррекции искажений, блок 18 овеществления, блок 19 выдачи данных.

В одном варианте исполнения заявленный способ контроля и восстановления целостности данных на основе двумерных кодовых конструкций в комплексной области может быть реализован с использованием положений, определяющих порядок построения обобщенных магических квадратов и фундаментальной теоремы Гаусса.

Известно, что свойство контроля и коррекции ошибок распространяется и на магические квадраты. Это свойство заключаются в том, что на некоторую совокупность произвольно выбираемых чисел, можно, пользуясь принципами построения магических квадратов, наложить за счет введения избыточных чисел некоторые дополнительные условия [С.И. Самойленко. Помехоустойчивое кодирование, Москва, «Наука», 1966 238 с.].

Построение обобщенных магических квадратов порядка к осуществляется следующим образом. Выбираются k произвольных чисел и записываются в произвольном порядке, например, в порядке возрастания индексов в первой строке квадрата (фигура 2). Затем во все оставшиеся строки записываются некоторые перестановки этих чисел, в которых ни одно число не останется на прежнем месте. При размещении по строкам таких перестановок требуется обеспечить, что бы на обеих диагоналях не было повторяющихся чисел. В результате получаем структуру обобщенного магического квадрата с k произвольно выбираемыми числами, в которой операция над k числами, расположенными вдоль строк, столбцов и диагоналей дает одинаковый результаты. Такой квадрат обозначается парой чисел, определяющих общее количество чисел, записанных в квадрат и количество произвольно выбираемых чисел: (k², k). Будем полагать, что столбцы нумеруются слева направо, а строки снизу вверх. При этом каждое число в квадрате порядка к (фигура 2) встречается точно к раз, располагаясь в клетках с различными координатами. В каждой выборке (совокупность к чисел, операции над которыми дает одинаковые результаты) участвует к чисел, каждое из которых может быть выбрано из одной из к клеток, в которых стоят одинаковые числа. Следовательно, общее число возможных выборок в данном квадрате равно

Увеличение числа произвольно выбираемых элементов может быть осуществлено путем введения дополнительных произвольно выбираемых элементов и замены части элементов исходного квадрата на результат выбранной операции над начальным элементом и новым, произвольно выбираемым. Результатом принятой операции является введение нового произвольно выбранного члена и его заменой в некоторых клетках исходных элементов M_i на В процессе замены требуется сохранить условия магичности квадрата. Максимальное число дополнительных произвольно выбираемых элементов ограничивается требованием, чтобы полученный новый квадрат содержал все исходные элементы в неизменном виде [С.И. Самойленко. Помехоустойчивое кодирование, Москва, «Наука», 1966. 238 с.]

Второй этап математических преобразований изобретения основывается на фундаментальной теореме Гаусса [И.Я. Акушский, Д-И. Юдицкий. Машинная арифметика в остаточных классах. М., «Советское радио», 1968. 440 с.; В.М. Амербаев, И.Т. Пак. Параллельные вычисления в комплексной плоскости. Алма-Ата.: Изд-во. «Наука». 1984. 183 с; В.Г. Лабунец. Алгебраическая теория сигналов и систем (цифровая обработка сигналов). Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1984. 244 с.].

Теорема Гаусса. По заданному комплексному модулю норма которого равна К=р²+q² и для которого р и q являются взаимно простыми числами, каждое комплексное число сравнимо с одним и только одним вычетом из ряда

Доказательство Из теории чисел известно, что для двух взаимно простых чисел р и q можно найти такие два целых числа u и υ, что

Составим тождество

и пусть дано комплексное число α+bi, которое перепишем заменив i из (2)

Обозначим через h наименьший положительный вещественный вычет числа по модулю K и положим, что

Тогда будет выполняться равенство

или в форме сравнения

Таким образом, доказано, что α+bi сравнимо с одним из чисел 0,1, 2,3, …, K-1 по модулю . Причем это число единственное. Предположим, что имеют место два сравнения

По свойству сравнений числа h₁ и h₂ сравнимы между собой по модулю , т.е.

или

Из (4) следует выполнимость равенства

эквивалентного двум вещественным равенствам:

Умножив первое равенство (5) на u и второе на υ и, сложив их, получим

откуда, принимая во внимание (1), следует

или

Поскольку по предположению то (7) возможно только в случае h₁=h₂.

Таким образом, исключается существование двух чисел h₁ и h₂, меньших K, которые были бы сравнимы с α+bi по модулю а имеется только одно такое число, которое определяется из сравнения

или

Указанная теорема устанавливает изоморфизм между комплексными числами и их вещественными вычетами

Сформированный пользователем блок данных М массива данных фрагментируется на подблоки данных и поступает в систему хранения данных. С целью обеспечения пригодного уровня защищенности хранимой информации подблоки данных подлежат процедуре структурно-алгебраического преобразования, для чего сформированная последовательность подблоков данных поступает в блок 11 комплексификации, в котором осуществляется преобразование подблока данных в комплексное число в соответствии с выражением:

где (р, q) - взаимно простые числа, выработанные генераторами 10 1 и 10.2 взаимно простых чисел и поступающие в блок 11 комплексификации для формирования комплексного модуля и вычисления нормы K. При этом элементы комплексного модуля взаимно простые числа (р, q) хранятся в секрете.

Затем полученное множество комплексных чисел поступает в блок 12 расширения комплексных чисел, в который так же поступают значения взаимно простых чисел (p,q), выработанные генераторами 10.1 и 10.2 взаимно простых чисел. В блоке 12 расширения выполняется процедура кодирования с учетом правил построения обобщенных магических квадратов, состоящая в вычислении I - произвольно выбираемые элементы из полученного множества комплексных чисел Взаимно простые числа (р, q) требуются для вычисления нормы K, для случая, когда процесс кодирования реализуется с применением операции «сложение по модулю». Далее упорядоченная последовательность комплексных чисел или последовательность комплексных чисел, построенная в порядке возрастания координат клеток квадрата передается в буфер 13. Здесь - проверочные элементы. Из буфера 13 для дальнейшей обработки защищенная многозначная кодовая конструкция, преобразованная к виду поступает на вход блока 14 анализа данных, который определяет и направляет:

- значения мнимых частей комплексных чисел в первый подблок

15.1. В первом подблоке 15.1 заголовокам массива хранимых данных присваиваются значения мнимых частей комплексных чисел

- значения действительных частей комплексных чисел во второй подблок 15.2. Во втором подблоке 15.2 действительная часть комплексных чисел записывается в соответствующие ячейки памяти второго подблока хранения, соответствующих ячейкам памяти первого подблока 15.1 с мнимой частью комплексного числа.

Последующее заполнение ячеек памяти осуществляется блоком 14 анализа данных соотнесением заголовка массива хранимых данных с мнимой частью поступающего на хранение комплексного числа, при совпадении которых осуществляется запись действительной части поступившего комплексного числа в очередную свободную ячейку памяти массива данных второго подблока 15.2 хранения действительной части комплексного числа. Совокупность значений заголовков массива данных и соответствующих им значений действительных чисел хранимых комплексных чисел, используются блоками проверки и коррекции искажений для контроля и восстановления целостности данных.

Поиск и локализация искажений осуществляется блоком 16 проверки искажений, которая заключается в последовательном вычислении результатов преобразований над элементами входящими в различные допустимые выборки и сравнении полученных результатов с эталонным, символ «*» указывает на наличие возможных искажений, обусловленных деструктивными воздействиями. В простейшем случае в число используемых выборок могут входить только строки, столбцы квадрата. После обнаружения и локализации искажений в последовательности комплексных чисел в блоке 18 коррекции искажений осуществляется его исправление, например, упрощенный способ коррекции ошибок включает следующие этапы. Находится такая выборка, в которой содержится единственный искаженный элемент. Этот элемент корректируется и подставляется в другие выборки, содержащие неизвестные элементы, затем вновь осуществляется поиск выборки с одним неизвестным элементом. Процедура повторяется аналогичным образом пока или все искаженные элементы не будут определены, или окажется, что выборок с одним неизвестным нет. В противном случае стоит прибегнуть к более сложным алгоритмам коррекции ошибок [С.И. Самойленко. Помехоустойчивое кодирование, Москва, «Наука», 1966 238 с.]. При этом в блок 16 проверки искажений и в блок 17 коррекции искажений поступают значения взаимно простых чисел (р, q), выработанные генераторами 10.1 и 10.2 взаимно простых чисел, требующиеся для вычисления нормы К, для случая, когда процесс кодирования реализуется с применением операции «сложение по модулю».

Исправленная последовательность комплексных чисел поступает в блок 18 овеществления, в котором осуществляется последующее вычисление подблоков данных в соответствии с выражением

где комплексный модуль, полученный на основании взаимно простых чисел (р, q), выработанных генераторами 10.1 и 10.2 взаимно простых чисел; здесь символы «**» указывают на вероятностный характер восстановления.

Вычисленные подблоки данных блока данных М направляются в блок 20 выдачи данных.

Пример. Предположим, что подблоки данных имеют следующие значения: М₁=7; М₂=12; М₃=49; М₄=35; М₅ = 9; М₆=3; М₇=5. Пусть генераторами 10.1 и 10.2 взаимно простых чисел выработаны числа 5 и 6, которые поступают в блок 11 комплексификации для формирования комплексного модуля т - 5+6i и его нормы K=61.

В блоке 11 комплексификации в соответствии с выражением (8) выполняется процедура структурно-алгебраического преобразования и подблоки данных приводятся к виду комплексных чисел

Затем полученное множество комплексных чисел поступает в блок 12 расширения комплексных чисел, в который так же поступают значения взаимно простых чисел (5, 6), выработанные генераторами 10 1 и 10.2 взаимно простых чисел. В блоке 12 расширения выполняется процедура кодирования на основе магического квадрата, представленного на фигуре 3. Процесс кодирования состоит в вычислении сумм пар этих чисел по комплексному модулю , используемых для построения квадрата: mod mod mod

Контрольная сумма для всех выборок составляет 3+6i. Тогда обобщенный магический квадрат будет иметь вид, представленный на фигуре 4

Далее последовательность комплексных чисел, построенная в порядке возрастания координат клеток квадрата через буфер 13 к виду <-4, 6i>; <-1, 7i>; <1,5i>; <0,4i>; <0,10i>; <0,10i>; <-1,2i>; <2,6i>; <1,2i>; <-1,i>; <-2,9i>; <4,5i>; <-1,4i>;<-2,4i>; <-2,6i>; <1,8i>, где мнимая часть направляется в первый подблок 15.1 хранения данных и действительная часть второй подблок 15 2 хранения данных. Результат заполнения ячеек памяти подблоков 15.1 и 15.2 представлен на фигуре 5.

Будем полагать, что во время хранения данных произошло искажение в ячейки памяти второго подблока 15.2 хранения и значение 2 преобразовалось в значение 4. При запросе пользователя к исходному блоку данных М массива данных из подблоков хранения 15.1 и

15.2 значения мнимой и вещественной частей последовательности комплексных чисел поступают в блок 16 проверки искажений, в котором осуществляется поиск и локализация возможных искажений, путем вычисления контрольной суммы и сопоставлением ее с вычисленной в блоке 12 расширения комплексных чисел.

1. Результат суммирования значений комплексных чисел по mod (5+6i) соответствующих строкам обобщенного магического квадрата (фигура 4):

2. Результат суммирования значений комплексных чисел по mod (5+6i), соответствующих столбцам обобщенного магического квадрата (фигура 4):

3. Результат суммирования значений комплексных чисел по mod (5+6i) соответствующих диагонали обобщенного магического квадрата (фигура 4):

Таким образом, блок 16 осуществил поиск и локализацию ошибочного комплексного числа 4*+6o. Теперь значение 4*+6i должно быть скорректировано в блоке 17 коррекции искажений, например,

Выполним проверку

Далее выполняется процедура формирования информационных элементов многозначных кодовых конструкций

для выполнения процедур обратного преобразования последовательности блоков комплексных чисел в последовательность блоков открытого текста в блоке 18 овеществления. Полученные подблоки данных

через блок 19 выдачи данных поступают пользователю.

Приведенный пример показал, что заявляемый способ контроля и восстановления целостности данных функционирует корректно, технически реализуем и позволяет решить поставленную задачу.

Изобретение относится к системам хранения информации. Технический результат - повышение результативности функционирования системы хранения данных, за счет снижения уровня хранимой избыточной информации, требуемой для контроля и восстановления целостности информации. Способ контроля и восстановления целостности данных на основе двумерных кодовых конструкций в комплексной области обеспечивается построением защищенных многозначных кодовых конструкций на основе структурно-алгебраических преобразований и последующей операции расширения. Структурно-алгебраические преобразования позволяют последовательность подблоков данных привести к виду последовательности комплексных чисел, а операция расширения - вычислить избыточные элементы. Преобразование последовательности блоков данных к виду комплексных чисел позволяет построить подсистему хранения данных, в которой в качестве заголовка массива хранимых данных выступает мнимая часть комплексного числа, его заполнение осуществляется значениями вещественной части комплексного числа за счет соотнесения заголовка массива данных с мнимой частью поступившего на хранение комплексного числа, при совпадении которых реализуется запись значения его вещественной части в очередную ячейку памяти. 5 ил.

Способ контроля и восстановления целостности данных на основе двумерных кодовых конструкций в комплексной области, заключающийся в том, что блок данных М многомерного массива данных, представленный в виде вектора, для осуществления контроля целостности содержащихся в нем данных фрагментируется на подблоки данных М₀, М₁, …, М_θ фиксированной длины m, в соответствии с которой выбирается расширенное двоичное поле Галуа GF(2^m), каждый ненулевой элемент которого представляется как степень α, при этом бесконечное множество его элементов образуется из начального множества {0, 1, α} путем последовательного умножения элементов на α, после чего задается порождающий полином g(х) соответствующего кода Рида-Соломона, а исходный блок данных М записывается с помощью примитивных элементов, для получения требуемой размерности которого в зависимости от информационной длины k=^2m - 1 - 2t выбранного кода Рида-Соломона при необходимости дополняется η=k-θ-1 нулевыми подблоками, где t равно количеству обнаруживаемых или локализованных подблоков данных с признаками нарушения целостности, полученный при этом расширенный блок данных М' содержит подблоки М₀, …, М_θ, М_θ+1, …, М_θ+η, которые представляются элементами GF(2^m), в результате кодирования которых образуется кодовый полином с(х), определяется полином ошибки е(x), вычисляются значения H₀, H₁, …, Н_ω хэш-функции и синдромы S_ω в точках α^ω, где ω=1, 2, …, 2t, проверка которых позволяет определить признаки, характеризующие нарушение целостности подблоков M₀, М₁, …, М_θ блока данных М многомерного массива, подлежащего защите, отличающийся тем, что к подблокам данных M₁, M₂, …, M_k блока данных М в блоке комплексификации применяется процедура структурно-алгебраического преобразования, позволяющая на основании комплексного модуля полученного путем его формирования первым и вторым генераторами взаимно простых чисел (p, q), выполнить процедуру взаимно-однозначного преобразования подблоков данных M₁, M₂, …, M_k блока данных М к защищенному представлению в виде комплексных чисел a₁+b₁i, а₂+b₂i, …, a_k+b_ki, которые поступают в блок расширения комплексных чисел, в котором выполняется процедура кодирования с учетом правил построения обобщенных магических квадратов, заключающаяся в выполнении операций и вычислении эталонного значения , после получения которого упорядоченная последовательность комплексных чисел из блока расширения поступает в буфер, в котором осуществляется преобразование к виду двумерных кодовых конструкций (a₁, b₁i); с первого и второго выходов которого значения действительной и мнимой М, частей двумерных кодовых конструкций направляются через блок анализа данных на хранение в подсистему хранения данных в ячейки памяти первого и второго подблоков хранения данных соответственно при этом в ячейках памяти первого подблока хранения данных содержатся заголовки массива хранимых данных, которым присваиваются значения мнимых частей комплексных чисел действительная часть которых, записывается в соответствующие ячейки памяти второго подблока хранения, причем последующее заполнение ячеек памяти первого и второго подблоков хранения данных осуществляется блоком анализа данных соотнесением значения заголовка массива хранимых данных с мнимой частью поступающего на хранение комплексного числа, при совпадении которых осуществляется запись действительной части поступившего комплексного числа в очередную свободную ячейку памяти массива данных второго подблока хранения действительной части комплексного числа, также совокупность значений заголовков массива данных и соответствующих им значений действительных чисел

используются блоком проверки контроля искажений, в который из первого и второго подблоков хранения данных поступают двумерные кодовые структуры с последующим формированием упорядоченной последовательности комплексных чисел которая подвергается процедуре декодирования с учетом правил построения обобщенных магических квадратов, где процедура контроля заключается в выполнении операций последующем вычислении нового эталонного значения и проверке эталонных значений, несоответствие которых позволяет определить признаки нарушения целостности данных, и переместить последовательность комплексных чисел в блок коррекции искажений, в котором ошибочные значения комплексных чисел исправляются, при этом исправленная последовательность поступает в блок овеществления, в котором осуществляется процедура обратного преобразования от защищенного представления в виде комплексных чисел к открытому виду подблоков данных блока данных М, который поступает в блок выдачи данных; при этом первый и второй генераторы взаимно простых чисел формируют числа (р, q), которые поступают в блоки проверки контроля искажений, коррекции искажений и овеществления для построения комплексного модуля