Способ обнаружения и селекции радиосигналов по комплексному поляризационному признаку Российский патент 2025 года по МПК G01S7/02 G01S13/04 

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в системах радиомониторинга для решения задач обнаружения и селекции радиосигналов с известными поляризационными параметрами, а также в пассивном поляризационном (поляриметрическом) радиолокаторе для обнаружения и селекции радиолокационных сигналов.

Известен способ обнаружения радиолокационных целей на фоне шумов [1], заключающийся в облучении цели двумя ортогональными по поляризации радиосигналами, приеме отраженных от цели радиосигналов, вычислении поляризационных параметров Стокса принятых радиосигналов, вычислении совокупного параметра обнаружения из поляризационных параметров Стокса и сравнении его с заданным порогом обнаружения.

Недостатком такого способа является то, что обнаружение радиолокационных целей производится по энергетическому совокупному параметру (при этом не учитываются априорные вероятности о поляризации отраженного радиосигнала), что не позволяет произвести согласованное по поляризации обнаружение и селекцию отраженных радиосигналов.

Известен способ и устройство для обнаружения и селекции радиолокационных сигналов, приведенные в [2]. Способ для обнаружения и селекции радиолокационных сигналов заключается в приеме двух ортогональных компонент радиосигнала, преобразовании аналоговых радиосигналов приемных устройств в цифровую форму, запоминании их в устройствах памяти, интерполировании цифровых радиосигналов, запоминании интерполированных цифровых радиосигналов и последующем определении отношения амплитуд и разности фаз ортогональных компонент селектируемого радиосигнала.

Недостатком способа является то, что он не позволяет осуществлять селекцию радиосигналов по поляризационному признаку и принимать решение о наличии или отсутствии обнаруживаемого радиосигнала.

Наиболее близким к заявленному изобретению является способ обнаружения и селекции радиолокационных сигналов по поляризационному признаку и устройство для его осуществления [3]. Данный способ заключается в приеме двух ортогональных компонент радиосигнала, преобразовании аналоговых радиосигналов в цифровую форму, запоминании их в устройствах памяти, интерполировании цифровых радиосигналов, запоминании интерполированных цифровых радиосигналов, последующем определении отношения амплитуд и разности фаз ортогональных компонент селектируемого радиосигнала, вычислении совокупного поляризационного параметра принимаемого радиосигнала - угла эллиптичности и принятии решения о наличии или отсутствии селектируемого радиосигнала в соответствии с критерием Неймана-Пирсона.

Недостатком способа-прототипа является относительно низкое значение вероятности правильного обнаружения радиосигнала при линейной поляризации или эллиптической поляризации с малыми значениями угла эллиптичности, а также отсутствие учета значений угла наклона эллипса поляризации при принятии решения об обнаружении и селекции радиосигнала по поляризационному признаку.

Целью изобретения является разработка способа обнаружения и селекции радиосигналов по комплексному поляризационному признаку, заключающемуся в совместном использовании угла эллиптичности и угла наклона эллипса поляризации, обеспечивающего повышение вероятности правильного обнаружения радиосигнала при фиксированной вероятности ложной тревоги, за счет дополнительного вычисления и учета угла наклона эллипса поляризации принимаемого радиосигнала при принятии решения о наличии селектируемого радиосигнала.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе, заключающемся в приеме двух ортогональных компонент радиосигнала, преобразовании аналоговых радиосигналов в цифровую форму, запоминании их в устройствах памяти, осуществлении интерполирования цифровых радиосигналов, запоминании интерполированных значений цифровых радиосигналов, определении параметров ортогональных компонент селектируемого радиосигнала, произведении вычисления поляризационных параметров принимаемого радиосигнала и принятии решения о наличии селектируемого радиосигнала, дополнительно на предварительном этапе определяют пороговое значение угла эллиптичности и определяют границы интервалов обнаружения. При определении параметров ортогональных компонент селектируемого радиосигнала вычисляют их квадратурные компоненты и формируют четырехвектор поляризации. При вычислении поляризационных параметров принимаемого радиосигнала, кроме угла эллиптичности, вычисляют угол наклона эллипса поляризации, а принятие решения о наличии селектируемого радиосигнала осуществляют на основе комплексного использования поляризационных параметров.

Благодаря указанной новой совокупности существенных признаков при реализации заявленного способа обеспечивается комплексное использование поляризационных параметров за счет дополнительного вычисления и учета угла наклона эллипса поляризации принимаемого радиосигнала, что позволяет снизить вероятность возникновения дополнительных ошибок при принятии решения о наличии селектируемого радиосигнала в случае приема радиосигнала линейной поляризации или эллиптической поляризации с малыми значениями угла эллиптичности, следовательно, указывает на возможность повышения вероятности правильного обнаружения радиосигнала при фиксированном значении вероятности ложной тревоги.

Заявленное изобретение поясняется чертежами, на которых показаны:

на фиг. 1 - графическое представление основных поляризационных параметров радиосигнала;

на фиг. 2 - зависимость вероятности правильного обнаружения радиосигнала от значения угла эллиптичности при различных отношениях сигнал/шум и вероятности ложной тревоги Р_ЛТ=0,1;

на фиг. 3 - вероятности правильного обнаружения радиосигнала при отношении сигнал/шум 8 дБ и вероятности ложной тревоги Р_ЛТ=0,1;

на фиг. 4 - графическое представление определения пороговых значений угла эллиптичности;

на фиг. 5 - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума;

на фиг. 6 - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума;

на фиг. 7 - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности смеси полезного радиосигнала и шума;

на фиг. 8 - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации смеси полезного радиосигнала и шума;

на фиг. 9 - эффективность способа обнаружения и селекции радиосигналов по комплексному поляризационному признаку.

Предлагаемый способ обнаружения и селекции радиосигналов по комплексному поляризационному признаку заключается в следующем.

Измерение поляризационной структуры радиоволн при приеме радиосигналов расширяет функциональные возможности радиоэлектронных систем и комплексов, при этом необходимо чтобы измерительная аппаратура была приспособлена для оценки соответствующих поляризационных параметров.

Под поляризацией электромагнитной волны понимается ориентация в пространстве вектора напряженности электрического поля относительно плоскости распространения (фиг. 1, а). Плоскость, проходящую через линию распространения и вектор называют плоскостью поляризации. В общем случае величина и направление вектора напряженности электрического поля в данной точке пространства не остаются постоянными, а изменяются по определенному закону. Эти изменения характеризуются направлением обхода и формой кривой, описываемой концом вектора за период колебания.

В качестве подхода к поляризационному представлению радиоизлучения традиционно используется описание обобщенной эллиптически поляризованной волны в виде двух ортогональных линейно-поляризованных волн. Модель представлена проекциями вектора напряженности электрического поля на координатные оси OX и OZ при совпадении направления распространения с осью OY (фиг. 1, б). В зависимости от значений амплитуд Е_Г, Е_В и фаз ϕ_Г, ϕ_В ортогонально поляризованных волн с линейной поляризацией, формируется необходимая поляризационная структура.

В общем случае, эллиптической поляризации, конец вектора напряженности электрического поля описывает в картинной плоскости эллипс, характеристики которого определяются следующими параметрами - углом наклона эллипса поляризации γ, который характеризуется углом наклона большой оси эллипса 2a к оси OX, при этом и углом эллиптичности α, который характеризуется выражением α=arctgr, где r - коэффициент эллиптичности, который определяется отношением малой b и большой a осей эллипса (фиг. 1, в), где

Способ обнаружения и селекции радиосигналов по известным значениям угла эллиптичности α₀ и угла наклона эллипса поляризации γ₀ с требуемой вероятность ложной тревоги известны, тогда обнаружение такого радиосигнала по вычисленным значениям угла эллиптичности α и угла наклона эллипса поляризации γ производится следующим образом.

На предварительном этапе пороговые значения угла эллиптичности -α_пор и α_пор определяются как точки пересечения функций вероятности правильного обнаружения радиосигнала на основе комплексного использования поляризационных параметров и вероятности правильного обнаружения радиосигнала по значению угла эллиптичности (фиг. 2). Значения пороговых границ зависят от требуемой вероятности ложной тревоги а также отношения сигнал/шум на входе радиоприемного устройства (фиг. 3) и могут быть определены на основе данных, полученных путем численного моделирования [5].

На фиг. 2-4 приняты следующие обозначения: -α_пор, α_пор - пороговые значения угла эллиптичности; - зависимость вероятности правильного обнаружения радиосигнала по углу эллиптичности от значения угла эллиптичности при q=4 дБ; - при q=8 дБ; - при q=12 дБ; - зависимость вероятности правильного обнаружения радиосигнала от значения угла эллиптичности по комплексному поляризационному признаку при q=4 дБ; - при q=8 дБ; - при q=12 дБ.

Для удобства поиска пороговых значений -α_пор и α_пор находят пороговую функцию (фиг. 4) определяемую как модуль натурального логарифма от отношения вероятности правильного обнаружения радиосигнала на основе комплексного использования поляризационных параметров к вероятности правильного обнаружения радиосигнала по значению угла эллиптичности вычисленными с требуемой вероятностью ложной тревоги Используя полученную функцию, пороговые значения находятся в результате решения уравнения:

Определяют границы интервалов обнаружения с использованием критерия Неймана-Пирсона, для чего при обнаружении радиосигнала по значению угла эллиптичности - нижние и верхние границы интервала обнаружения α_нг и α_вг (фиг. 5) определяются в соответствии с выражениями:

где ε_α - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу эллиптичности при обнаружении радиосигнала по значению угла эллиптичности.

На фиг. 5 приняты следующие обозначения: Р_ЛТ - площадь участка, ограниченного интервалом обнаружения и плотностью распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума, соответствующая значению вероятности ложной тревоги; w_N(α) - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума; - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума; α_нг1 и α_вг1 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀₁=-10° и Р_ЛТ=0,1; α'_нг1 и α'_вг1 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀₁=-10° и α_нг2 и α_вг2 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀₂=20° и Р_ЛТ=0,1; α'_нг2 и α'_вг2 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α=20° и

Величина ε_α при известном значении угла эллиптичности принимаемого радиосигнала и требуемом значении вероятности ложной тревоги определяется по распределению плотности вероятности угла эллиптичности шума в соответствии с выражением:

где α_нг и α_вг - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀ и Р_ЛТ; - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума; ε_α - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу эллиптичности при обнаружении радиосигнала по значению угла эллиптичности.

Путем численного моделирования возможно определить параметры интервалов обнаружения для заданного значения угла эллиптичности α₀ и требуемого значения вероятностью ложной тревоги

В табл. 1 представлены границы интервалов обнаружения для некоторых заданных значений вероятности ложной тревоги и углов эллиптичности, полученные с помощью имитационной модели [6].

При обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку - нижние и верхние границы интервалов обнаружения по углу эллиптичности и и углу наклона эллипса поляризации и (фиг. 6) определяются следующими выражениями:

при этом,

где - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу эллиптичности при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку; - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу наклона эллипса поляризации при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку.

На фиг. 6 приняты следующие обозначения: Р_ЛТ - площадь участка, ограниченного интервалом обнаружения и плотностью распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума, соответствующая значению вероятности ложной тревоги; - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума; - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума; γ_нг1 и γ_вг1 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀₁=-10° и Р_ЛТ=0,1; γ`<sub>нг1</sub> и γ`_вг1 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀₁=-10° и γ_нг2 и γ_вг2 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀₂=20° и Р_ЛТ=0,1; γ'_нг2 и γ'_вг2 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀₂=20° и

Величина при известном значении угла эллиптичности α₀ принимаемого радиосигнала и требуемом значении вероятностью ложной тревоги определяется по распределению плотности вероятности угла эллиптичности шума в соответствии с выражением:

где α`<sub>нг</sub> и α`_вг - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀ и - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума; ε'_α - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу эллиптичности при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку.

Величина при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀ принимаемого радиосигнала и требуемом значении вероятностью ложной тревоги определяется по распределению плотности вероятности угла наклона эллипса поляризации шума в соответствии с выражением:

где γ`<sub>нг</sub> и γ`_вг - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀ и - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума; ε`_γ - величина, характеризующая интервал обнаружения по углу наклона эллипса поляризации при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку.

Путем численного моделирования возможно определить параметры интервалов обнаружения для заданного значения угла наклона эллипса поляризации γ₀ и требуемого значения вероятностью ложной тревоги

В табл. 2 указаны границы интервалов обнаружения для некоторых заданных значений вероятности ложной тревоги и углов наклона эллипса поляризации, полученные с помощью имитационной модели [6].

Принимают радиосигнал биортогональной антенной системой [4] причем сигнал, принятый на вертикально ориентированный и горизонтально ориентированный антенные элементы характеризуют горизонтальные и вертикальный компоненты радиосигнала:

где S(t) - амплитуда (огибающая), ϕ_ГК и ϕ_ВК - начальные фазы проекций принятого радиосигнала, ϕ(t) - полная фаза.

Преобразуют радиосигнал из аналоговой в цифровую форму на основе известных алгоритмов, после чего запоминают цифровые отсчеты радиосигнала в устройствах памяти.

Для увеличения количества отсчетов радиосигнала в единицу времени, осуществляют интерполирование цифрового радиосигнала с использованием известных алгоритмов.

Запоминают интерполированные цифровые отсчеты радиосигнала в устройствах памяти.

Вычисляют квадратурные составляющие ортогональных компонент сигнала для чего представляют горизонтальную и вертикальную компоненты радиосигнала в виде двух слагаемых, вычисленных на основе квадратурного преобразования:

На основе вычисленных квадратурных составляющих радиосигнала, формируют четырехмерный вектор поляризации [5]:

где X₁ и X₂ - квадратурные составляющие комплексной амплитуды горизонтальной компоненты радиосигнала, Y₁ и Y₂ - квадратурные составляющие комплексной амплитуды вертикальной компоненты радиосигнала.

При вычислении поляризационных параметров принимаемого сигнала рассчитывают значения угла эллиптичности и угла наклона эллипса поляризации по формулам [5]:

Принятие решения о наличии селектируемого сигнала, с поляризационными параметрами α₀ и γ₀, осуществляют на основе комплексного использования поляризационных параметров при выполнении условий и (фиг. 7 и 8), либо по значению угла эллиптичности при выполнении условий и (фиг. 7).

На фиг. 7 приняты следующие обозначения: - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности глума; - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности смеси полезного сигнала и шума при отношении сигнал/шум q=4 дБ; - при отношении сигнал/шум q=8 дБ; - при отношении сигнал/шум q=12 дБ; - при отношении сигнал/шум q=16 дБ; Р_ЛТ1 - площадь участка, ограниченного интервалом обнаружения и плотностью распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума, соответствующая значению вероятности ложной тревоги 0,01; Р_ЛТ2 - значению вероятности ложной тревоги 0,1; Р_ЛТ3 - значению вероятности ложной тревоги 0,3; α_нг11 и α_вг11 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла эллиптичности α₀=0° и Р_ЛТ=0,01; α_нг12 и α_вг12 - при α₀=0° и Р_ЛТ=0,1; α_нг11 и α_вг11 - при α₀=0° и Р_ЛТ=0,3.

На фиг. 8 приняты следующие обозначения: - аппроксимированная плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации глума; - плотность распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации смеси полезного сигнала и шума при отношении сигнал/шум q=4 дБ; - при отношении сигнал/шум q=8 дБ; - при отношении сигнал/шум q=12 дБ; - при отношении сигнал/шум q=16 дБ; Р_ЛТ1 - площадь участка, ограниченного интервалом обнаружения и плотностью распределения вероятности мгновенных значений угла наклона эллипса поляризации шума, соответствующая значению вероятности ложной тревоги 0,01; Р_ЛТ2 - значению вероятности ложной тревоги 0,1; Р_ЛТ3 - значению вероятности ложной тревоги 0,3; α_нг11 и α_вг11 - нижняя и верхняя границы интервала обнаружения при известном значении угла наклона эллипса поляризации γ₀=0° и Р_ЛТ=0,01; α_нг12 и α_вг12 - при γ₀=0° и Р_ЛТ=0,1; α_нг11 и α_вг11 - при γ₀=0° и Р_ЛТ=0,3.

На основе проверки соответствия условий обнаружения и рассчитанных значений угла эллиптичности и угла наклона эллипса поляризации, формируют нулевую H₀ (радиосигнал отсутствует) или альтернативную гипотезу H₁ (радиосигнал обнаружен) согласно табл. 3:

В ходе численного моделирования разработанного способа установлено, что по сравнению со способом-прототипом [3], при приеме радиосигналов с линейной и эллиптической поляризацией в пределах интервала пороговых значений угла эллиптичности, наблюдается выигрыш, который в зависимости от отношениях сигнал/шум и значениях угла эллиптичности селектируемого радиосигнала по поляризационному признаку, может составлять от 5 до 50% (фиг. 8). Под выигрышем понимается превышение вероятности правильного обнаружения радиосигнала разработанного способа над способом-прототипом.

Из вышеприведенного следует, что разработанный способ устраняет недостаток способа-прототипа по низкой эффективности обнаружения радиосигналов с линейной и эллиптической поляризацией в пределах интервала пороговых значений угла эллиптичности и позволяет осуществлять обнаружение радиосигналов на основе измерения, анализа и учета таких поляризационных характеристик как угол эллиптичности и угол наклона эллипса поляризации.

Источники информации

1. Richard М. Barnes, George М. Vachula. Polarization detector. Patent №4,323,899 G01S 12/02. Filed: 23.06.1980. Date of Patent: 06.04.1982.

2. Mitchell Joseph Sparrow, Joseph Cikalo. Instantaneous measurement of signal polarization. Patent №6,768,971 H01Q 21/06. Filed: 07.05.2001. Date of Patent: 27.07.2004.

3. Громов В.А., Шарыгин Г.С. Способ обнаружения и селекции радиолокационных сигналов по поляризационному признаку и устройство для его осуществления. Патент №2476903 МПК G01S 13/04 (2006.01). Бюл. №6 от 27.02.2013. Заявка №2011108902/07 от 09.03.2011.

4. Павлов В.А. Адаптивные пространственно-поляризационные методы обработки сигналов и помех в условиях радиоэлектронного конфликта. - Воронеж: ВВАИУ, 2007. - 244 с: ил.

5. Козлов Н.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. - М.: Радиотехника, 2005. - 704 с.: ил. (Сер. Поляризация радиоволн. Ред. серии А.И. Козлов).

6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2023681087 Российская Федерация. Программный модуль адаптивного многопараметрического обнаружения радиосигналов на основе поляризационных измерений: №2023669936: заявл. 28.09.2023: опубл. 10.10.2023 / Богдановский С.В.; заявитель Богдановский С.В.

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в системах радиомониторинга для решения задач обнаружения и селекции радиосигналов с известными поляризационными параметрами, а также в пассивном поляризационном радиолокаторе для обнаружения и селекции радиолокационных сигналов. Техническим результатом является повышение вероятности правильного обнаружения радиосигнала при фиксированной вероятности ложной тревоги, за счет дополнительного вычисления и учета угла наклона эллипса поляризации принимаемого радиосигнала при принятии решения о наличии селектируемого сигнала. Заявленный способ основан на приеме двух ортогональных компонент радиосигнала, вычислении их квадратурных компонент, вычислении поляризационных параметров принимаемого сигнала, в качестве которых используются угол эллиптичности и угол наклона эллипса поляризации, и принятии решения о наличии селектируемого сигнала, с поляризационными параметрами α₀ и γ₀, на основе комплексного использования поляризационных параметров при выполнении условий и либо по значению угла эллиптичности при выполнении условий и . При этом границы интервалов обнаружения и определяются с использованием критерия Неймана-Пирсона при и 9 ил., 3 табл.

Способ обнаружения и селекции радиосигналов по комплексному поляризационному признаку, заключающийся в том, что принимают две ортогональные компоненты радиосигнала, преобразуют аналоговые радиосигналы в цифровую форму, запоминают их в устройствах памяти, осуществляют интерполирование цифровых радиосигналов, запоминают интерполированные значения цифровых радиосигналов, определяют параметры ортогональных компонент селектируемого радиосигнала, производят вычисление поляризационных параметров принимаемого радиосигнала и принимают решение о наличии селектируемого радиосигнала, отличающийся тем, что на предварительном этапе определяют пороговые значения угла эллиптичности как точки пересечения функций вероятности правильного обнаружения радиосигнала на основе комплексного использования поляризационных параметров и вероятности правильного обнаружения радиосигнала по значению угла эллиптичности, и определяют границы интервалов обнаружения: и - нижние и верхние границы интервала обнаружения по углу эллиптичности, и - нижние и верхние границы интервала обнаружения по углу эллиптичности при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку, и - нижние и верхние границы интервала обнаружения по углу наклона эллипса поляризации при обнаружении радиосигнала по комплексному поляризационному признаку, с использованием критерия Неймана-Пирсона, при и , где - площадь участка, ограниченного интервалом обнаружения и плотностью распределения вероятности мгновенных значений угла эллиптичности шума или угла наклона эллипса поляризации шума, соответствующая значению вероятности ложной тревоги, – требуемая вероятность ложной тревоги, далее принимают радиосигнал биортогональной антенной системой на вертикально и горизонтально ориентированные антенные элементы, характеризующий горизонтальные и вертикальные компоненты радиосигнала:

где – амплитуда радиосигнала, и – начальные фазы проекций принятого радиосигнала, – полная фаза, после преобразования аналоговых радиосигналов в цифровую форму и интерполирования цифровых сигналов, вычисляют квадратурные составляющие ортогональных компонент радиосигнала, на основе которых формируют четырехвектор поляризации , где и – квадратурные составляющие комплексной амплитуды горизонтальной компоненты радиосигнала, и – квадратурные составляющие комплексной амплитуды вертикальной компоненты радиосигнала, вычисляют поляризационные параметры принимаемого радиосигнала путем расчёта значения угла эллиптичности и угла наклона эллипса поляризации по формулам:

а принятие решения о наличии селектируемого радиосигнала, с поляризационными параметрами и , осуществляют на основе комплексного использования поляризационных параметров при выполнении условий , и , либо по значению угла эллиптичности при выполнении условий и .