Силлогистическая машина Советский патент 1983 года по МПК G06F17/22 G06F17/21 G06F17/00 

м

со

ffi Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в составе электронных вычислительных машин С ЭВМ), решающих логические задачи при обра ботке ; массивов информации, а также в качестве учебных и справочных машин при построении силлогистических умозаключений. По основному авт.св. № 811245 известна силлогистическая машина, содержащая шифраторы типа посылок, устройство управления, дешифратор типа заключения, блок отображения, блок силлогического умножения, причем выходы дешифратора типа заключения соединены с входами блока ото ражения, блок силлогического умноже ния содержит первый и второй регист ры типа посылок, первый и второй бл ки сравнения,семь дешифраторов, пер вый и второй счетчики, первуюи вто рую группу элементов И, два блока м риц элементов И, три двухвходовых э мента И, два коммутатора, элемент И НЕ, четыре элемента ИЛИ и регистр т па заключения, причем выходы i-ro шифратора типа посылок связаны с соответствующими входами i-го реги ра типа посылок, выходы i-го регис ра типа посылок связаны с первой группой входов i-то блока сравнени вторая группа входов которого подклю чена к выходс1М i-ro дешифратора, входы которого связаны с соответствующими вичодами i-ro двоичного . счетчика ,2), управляющий вход первого счетчика соединен с выходом блока управления, выходы i -го блока сравнения подключены соответст венно к i-м входам первого двухвходовЪго элемента И, выход которого соединен с первыми входами элементов И первой и второй групп к к первым входам j-х дешифраторов ,4,5,6), второй и третий входы третьего дешифратора подключены к выходам первого и второго элементов И первой группы, второй и третий входы четвертого дешифратора соединены с выходами третьего и четвертого элементов И второй группы, второй и третий входы пятого дешифратор соединены с выходами первого и второ го элементов И второй группы, второй и третий входы шестого дешифратора соединены с выходами третьего и четвертого элементов И второй группы, выходы третьего и шестого дешифраторов подсоединены к входам первого блока матриц элементов И, выходы четвертого и пятого дешифраторов подключены к входам второго блока матриц элементов И, первые управляющие выходы первого и второго блоков матриц элементов И подключены к первому и BtopoMy: входам второго элемента И, вторые управляющие выходы первого и второго блоков матриц элементов И подключены к первому и второму входам третьего элемента И, информационные выходы первого блока матриц элементов И связаны с входами первого коммутатора, информационные выходы второго блока матриц элементов И связаны с -входами второго коммутатора, а дополнительные выходы j-X дешифраторов подсоединены к входам элемента ИЛИ-НЕ, причем первый, второй и третий информационные выходы первого и второго блоков матриц элементов И соединены с первой группой входов первого элемента ИЛИ, первая группа выходов первого и второго коммутаторов соединена с второй группой входов первого элемента ИЛИ, третий, четвертый и пятый выходы первого и второго блоков матриц элементов v И соединены с первой группой входов второго элемента ИЛИ, вторая группа выходов первого, и второго коммутаторов подключена к второй группе входов второго элемента ИЛИ, второй., пятый и шестой выходы первого и второго блоков матриц элементов И соединены с первой группой входов третьего элемента ИЛИ, третья группа, выходов первого и второго коммутаторов соединена с второй группой входов третьего элемента ИЛИ, седьмой и восьмой выходы первого и второго блоков матриц элементов И сое-. динены с первой группой входов четвертого элемента ИЛИ, выходы перврго, второго, третьего и четвертого элементов ИЛИ связаны с входами седьмого дешифратора, выходы которого связаны с первой группой входов, регистра типа заключения, вторая группа входов которого соединена с выходом элемента ИЛИ-НЕ, а второй упрадЛяюадий выход первого блока матриц элементов И соединен с дополнительным входом первого и второго коммутаторов, выходы второго и третьего элементов И подключены к первому и второму дополнительнЕом входам регистра типа заключения L11. Недостатком устройства является то, что оно может строить или проверять правильность силлогизмов только по одной шестой фигуре. Всего же фигур силлогизма - восемь, от первой до восьмой. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей силлогистической машины, путем обеспечения построения и проверки правильности силлогизмов от первой до восьмой фигур силлогизма. Поставленная цель достигается тем, что в машину введены шесть коммутаторов и шифратор номера фигуры силлогизма, первый выход которого подключен к. управляющим входам первого и второго коммутаторов, второй выход - подключен к управляющим входам третьего и четвертого коммутаторов, третий выход - к управляющим входс1М пятого и шестого коммутаторов, первая и вторая группы выходов первого шифратора типа посылок соединены соответственно с группами информационных входов первого и второго коммутаторов, выходы которых соединены соответственно с входами первого регистра типа посылок, первай и вторая группы выходов второго шифратора типа посылок соединены соответственно с группами информацио ных входов третьего и четвертого коммутаторов, выходы которых соединены соответственно с входами второго регистра типа посылок, информационные входы пятого и шестого коммутаторов соединены соответственно с выходами регистра типа заключения выходы подключены соответственно к входам дешифратора типа заключения. На фиг.1 изображена, блок-схема машины; на фиг. 2а и 2d- схема блока силлогического умножения; на фиг.З - схема блока матриц элементов И на фиг. 4 - схема коммутатора на фиг.З - схема блока сравнения; на фиг.б -; схема коммутатора; на фиг.7 - 9 - таблицы, поясняющие работу машины. Предлагаемое устройство содержит шифраторы 1 типа посылок, коммутаторы 2, блок 3 силлогического умножения, дешифратор 4 типа заключения. блок 5 отображения, блок 6 управления, шифратор 7 номера фигуры силлогизма, регистры 8 типа посылок, блоки 9 сравнения, дешифраторы 10, счет чики 11, дешифраторы 12, дешифратор 13, блок 14 матриц элементов И, ком мутаторы 15, группы элементов И 16, элементы И 17, элемент ИЛИ 18, элемент ИЛИ-НЕ 19, входы-выходы 20-35, элементы ИЛИ 36, регистр 37 типа за ключения, входы-выходы 38-44, элеме ты ИЛИ 45, элементы НЕ-И 46, элемен ты ИЛИ 47. Блок 14 содержит десять двухвходовых элементов И 17, девять из кот рых расположены квадратом , а од находится на его диагонали в нуле.вых ряду и столбце. Каждый из восьм входов связан со входами элементов И, находящихся в одном ряду или столбце (таких столбцов, как и рядо 4).Выходы 20-25, 28, 30, 32 и 35 всех десяти элементов И являются выходами блока 14 .Таблица номеров воз буждаемых выходов элементов И в зависи мости от возбуждаемых входов приведен на фиг. 6. Коммутатор 15 имеет девять входов20-25, 28,30,32 и 35 и шесть выходов 26,27,29,31,33 и 34 и содержит четыре трехвходовых элемента «ЛИ 45 и шесть элементов запрета 46. Входы элементов ИЛИ 45 соединены со входами 21,23 и 25 - для первого; 28, 30 и 32 - для второго; 24,25,32 - для третьего; 22,23,30 - для четвертого. Их выходы связаны с входами запрета элементов НЕ-И 46, а именно: первый - с четвертым и пятым; второй - с первым; третий - с вторым и шестым; а четвертыйс третьим. Дополнительно связаны выходы элементов с прямыми входами других элементов НЕ-И 46 ( выход первого - с входом пятого; выход третьего - с входом шестого). Прямые входвл остальных элементов НЕ-И 46 (от первого до четвертого) связаны с выходом 35 коммутатора 15. Выход пятого элемента НЕ-И 46 является выходом 26 коммутатора 15, выход; первого элемента НЕ-И 46 - выходом 27, выход шестого - выходом 29, выход второго выходом 31, выход четвертого - выходом 33, а выход четвертого элемента НЕ-И 46 является выходом 34 коммутатора 15. Таблица истинности для каждого из шести выходов коммутатора 15 при сигнале на входе 35, равном 1, представлена на фиг.7. При нулевом значении сигнала на входе 35 все выходы равны О. На входе коммутатора 15 единичный уровень может быть не более чем на одном из 1входов 21-25, 28,30,32. При единичном сигнале на входе 35 или отсутствии сигналов 1 на вс«х остальных восьми входах все выходы 26,27,29,31,33 и 34 коммутатора 15 имеют единичный уровень. Блок 9 сравнения (фиг.5). предст вляет собой совокупность 16-ти двуйвходовых элеьлентов И 17, выходы ко.торых соединены с входами элементаИЛИ 47. Входы (по одному одноименном от р.егистра 8 и дешифратора 10) связаны с двумя входами каждого элемента И 17, а выход элемента ИЛИ 47 является выходом блока 9 сравнени) Коммутатор 2 имеет 4 информационных входа и выхода и один управляющий вход. Он содержит по четыре элемента И 17, НЕ-И 46 и ИЛИ 18. Выходы последних являются выходами коммутатора 2. Входы последнего связаны с входами одноименных элементов И 17 и НЕ-И 46 (прямой вход). Управляющий вход коммутатора соединен с вторыми входами всехэлементов И 17 и НЕ-И 46. Таблица истинности выходов шифратора 7 фигуры силлогизма в зависим мости от номера фигуры силлогизма приведена на фиг.9.

Машина работает следующим образом.

Задаваемые оператором фигуры силлогизма и типы посылок с помощью шифраторов 7 и 1 переводятся в 3- и 16- разрядные двоичные коды Последние подаются {для 3-6 и 11- 14-ых разрядов через KOM-iyTaTopH 2, управляемые шифратором 7, 2с в. регистры 8 блока 3, После этого блок 3 начинает работу. Результат силлогического умножения получается за 256 тактов ( импульсов), которые задает блок б управления. Он посылает импульсы в блок 3 на счетчик, составленный из двух четырехразрядных счетчиков 11.

Перед началом работы регистр 37 типа заключения должен быть сбровае в О. В каждом такте (при каждом новом состоянии счетчиков 11) проверяется, есть Ли 1 на месте, укзываемом счетчиками 11 соответствено в регистрах 9 второй посылки. При наличии 1 в обоих регистрах двоичный номер этого места через стробируемую группу элементов И 16 подается на два дешифратора 12. То же происходит со вторым номером.

Выбранные шины дешифраторов 12 (всегда ровно 4 шины по числу дешифраторов) возбуждают в блоке 14 ; по одному элементу И 17, и на выходе каждого из блоков 14 появляется один возбужденный выход 20-25, 28,30,32 или 35), Если в обоих блоках 14 возбуждены выходы 20 тЬ с помощью второго элемента И 17 производится установка в 1 первого разряда регистра 37 типа заключения То же происходит и с 1б-м разрядом того же регистра, если хотя бы в одном из блоков 14 возбужден выход 35. В этом случае включается в работу первый или второй (в случае возбуждения выхода 35 в обоих бл-ках 14 такого включения не происходит) коммутаторы 15, и уроввлчь 1 на выходе блока 14 подается на вход одно.именного коммутатора 15. Ка его выходе в-соответстВИИ со схемой коммутатора 15 {с;м,, таблицу истинности, .фиг,9) появляются высокие уровни напряжения на нескольких выходах ( из выз:одов 26, 27,29,31,33 и 34,} ,

В каждый такт с блока 14 и коммутаторов 15 могут пояЕиться высокие уровни 1) напряжения на нескольких выходах от 20-го по включительно. Они с помощью элементов ИЛИ 36 шифруются в 4--разрядный двоичный код, который получается поразрядным логическим слозкением двоичьч х номеров возбужденных выходов i 21. . , .2 ,. . 34 ), уменьшенных на 20 (так как нумерация вьгходов

в описании началась не с О, а с 20 , Например, числа 26 и 32 дают число 14, так как 0110+1100 1110, Затем полученный 4-разрядный код через дешифратор 13 устанавливает в 1 одноименный (плюс 1) с номером кода разряд регистра 37 типа заключения (если он еще не в состоянии 1). После пересчета всех 256 тактов, т.е. всех возможных состояний счетчиков 11, на регистре 37 готов результат,

На вход синхронизации 38 всех разрядов регистра 37 приходит высокий уровень - разрешение на установку в 1. Если же этого ае происходит (когда в О установлень два младвшх или два старших разряда любого счетчика 11), то элементом ИЛИНЕ 19 образуется с:игнал низкого уровня на запрет установки з 1 со 2-го по 16-й разрядов регистра 27 типа заключения.

После пересчета всех 256 тактов регистра 37 Типа заключения возникае 16-разрядный код, который затем поступает (для разрядов 3-6 и 11-14 через коммутаторы 2, управляемые третьим выходом шифратора 2) на дешифратор 4. Он управляет блоком 5 отображения, включает те или иные лампочки с подсветом текста типа заключения. В качестве примера возьмем две посылки, порядок терминов в которых соответствует первой фигуре силлогизма-.

Ни одно В не есть А

Все С есть В.

Машина должна построить тип су}хдения3включения, порядок терминов в котором должен быть С А в соответствии с первой фигурой,),

Переводим первую посылку в 16разрядный двоичный код, для чего представим ее с помощью диaгpa№vfei Венна, на которой поле IV, соответствующее АПВ, пусто, а остальные поля

поле I - А л В

поле П - А Л В

поле т - А А В

могут быть либо пустымиf пкбо непустми, в зависимости от принятой в той или иной силлогистической системе трактовки .общеотрицательной посылки.

Соотнесем .аждому полю диаграммы 55 Венна определенней позицию в четырех битовом кортеже х,. х х Для первой посылки г-я,; по,1.учэем кортеж. X,. к, :,, О 7 X., Xj , . STO дает набор четырехбктовых кодов 0000; 60 0010, 0100,0110. -1000,101С л1100 г 1110i , что соответствует десятичным числам |0 , 2 ,4 , 6 ,8,10, J 2,14 j,. Окончательно переводя этот наб.ор в 16-разрядный код (по алгоритму на i -м ie кода, считая справа нгиюво, стоиа

1, если в наборе есть число ((, и-. О, если-его нет;, имеем 0101010101010101. Аналогично, вторая посылка Все С есть В может быть представлена диаграммой Венна, на которой поле П(спв)пусто. Остальные поля

поле I - СПВ

поле И - СПВ .

поле III - СОВ

могут быть либо пустьами, либо непустыми ;В зависимости от принятой в той или иной силлогист.ической системе трактовки общеутвердительной посылки. Кортеж имеет видХу О Y-j У4, У, У, У4б О,Ц , Соответствующий набор четырехбитовах кодов:1 0000,0001,

ooioV, оо11, iaoo, 1оо1,-с101о

. Последнему соответствует набор десятичных чисел {0,1,2,3,8, 9,10,11 и, окончательно, 16-разрядный код:0000111100001111. Если эти коды подать на входы блока 3 Iпричем некоторые разряды первого кода через коммутаторы 2, управляемые по входу высоким уровнем (1) , что при водит к тому, что разряды 3,4,11,12 псженяются с разрядами 5,6,13,14 попарно соответствейно), то на выходе блока 3 появится код, который, пройдя через коммутаторы 2 (при этом выходные коммутаторы, управляемые по входу высоким уровнем (), переставят-разряды 3,4,11,12 с 5,6, 13,14) будет таким 0101010101010101, что соответствует набору десятичных чисел 0,2,4,6,8,10,12-, 14. Записывая каждое из этих чисел 4-разрядным кодом, имеем следукадий набор 00007, У0010, 0100, 0110,1000-,1010 1100, . Анализируя его, заме.чаем, что кортехс имеет Z4 .т.е. 2-,222,,о . С помощью диаграммы Венна этот кортеж можно проинтегрировать как Ни одно С не есть А.

Это заключение получено предложенной силлогистической машиной, и оно .верно.

Построение силлогизма рассмотрено лишь по одной из восьми фигур силлогизма (а именно по первой фигуре). Различные фигуры силлогизма отлйчаются друг от. друга местом общего, термина в обеих посылках и порядком

следований крайних терминов в заключении. Применительно к рассмотренной конструкции это отразится на нумерации полей П и Ш,однако использование коммутаторов 2 с управлением от шифратора 7 позволяет всегда свести силлогизм к эквивалентнокк силлогизму.

Словесная формулировка большинства типов посылок (заключения) затруднительная, а порой невозможна. Использование машины в составе ЭШ4, когда такая формулировка не требуется, а важно фактическое отношение между терминами, обладает преимуществом вследствие возможности установления машиной отношения мезвду двумя крайними терминами, если известно отнсядение каждого из них к третьему (общему термину. Причем места общего и крайнего терминов в посылках и закл1бчении могут быть любыми (таких ситуаций, называемых фигурами,8).

Силлогистическая машина является средством автоматического получения логических следствий, позволяет иметь дело с более широким классом силлогизмов по сравнению с известной машиной в 8 раз за счет увеличения числа фигур силлогизма во столько же раз..

ЭВМ, содержащая предлагаемую силлогистическую машину в качестве отдельного узла, выполняющего команду построения заключения силлогизма по любой фигуре, может оказаться весьма эффективной при логической обработке массивов информации, хранящейся в базах данных.

Другой, областью эффективного применения машины является построение и проверка правильности силлогизма, проводимые при обучении логике и воспитании умения строить логические умозаключения учащимися,(школьниками студентами). Это улучшает качество знанийи эффективность преподавания за счет сокращения срока об гчения этим -навыкам примерно на треть.

Возможен и справочный вариант использования машины. При этсм время получения справки о правильности силлогизма.по любой фигуре сокращается в несколько раз.

.Ф4/г./

V V W W V W W W W W W W W

У

лллл Ф

1Т ЯП ТГ ДГ™ С ™ ЕГ ЯТ 1

ч

16 VT ПГ И1Л

Фиг. 2 a

Л11 2-5 Z

СИЛЛОГИСТИЧЕСКАЯ МАШИ.НА по авт.св. 811245, о т л и ч а ющ а я с я тем, что,-с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения построения и проверки правильности силлогизмов от перйой до восьмой фигур силлогизма, в нее введены шесть коммутаторрв и шифратор номера фигуры силлогизма , первый выход которого подключен управляющим входам первого и второго кснлмутаторов, второй выход подключен к управляющим входам третьего и четвертого коьмутаторов, третий выход : пoдкJBOчeн к управляющим входам, пято.го и шестого коммутаторов, первая и вторая группы .выходов первого шифратора типа посылок соёданешл соответственно с.группами информационных входов первого и второго коммутахо- ров, выходы которых соединены соответственно с входами первого регист- ра типа посылок, первая .и вторая группы выходов второго шифратора типа посылок соединены соответственно с группами йнфop 4aциoниыx выходов третьего и четвертого ко «лутатОров,. выхода которых соещнены соо.тветст- I венно с входами второго регистра тиО) па посылок, информационные входы пятого и шестого коммутаторов со- единены соответственно с выходами регистра типа заключения, выходы подключвчы .соответственно к входг дешифратора типа заключения. .

Фи1Л

Фаг. 7

Фи1.8