Устройство для определения стационарности случайного процесса Советский патент 1983 года по МПК G06F17/18 

соответственно третьего и четвертого умножителей, выходы-которых подклю чены к вторым входам соответственно третьего и четвертого сумматоров, выходы второго и третьего блокое вычитания подключены соответственно к первым входам пятого и шестого .сумматоров, выходы которых подключены соответственно к первому и второму квадраторам, вторые входы пятого и шестого сумматоров и всех четырех умножителей подключены к соответствуюи им выходам блока задания начальных условий.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено для решения задач технической диагностики. Известно устройство для определения стационарности случайного процес са, содержащее блок задания начальных условий, блок сравнения, блок анализа гипотез, причем выход блока сравнения соединен с входом блока , анализа гипотез СО . Однако устройство реализует непараметрический критерий серий для определения стационарности и обладает низким быстродействием, обусловленны примененным методом анализа, в котором исходная выборка значений процес са используется полностью. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для определения стационарности случайного процесса, содерж щее блок задания начальных условий, блок элементов И, блок сравнения, входом соединенный с выходом блока задания начальных условий, и блок анализа гипотез. В устройстве исполь зован алгоритм последовательного ана лиза при реализации критерия серий fzl К недостаткам этого устройства следует отнести следующее: реализуе. мый устройством критерий серий обнару живает нестационарность по изменению математического ожидания и параметры критерия определяются исходя из фиксированного объема выборки. Однако существуют случайные процессы в которых при появлении нестационарности математическое ожидание не меняется. Кроме того, из-за неопределе ности момента появления нестационарности предварительное определение объема выборки, на который рассчитываются параметры критерия, затруднительно, что приводит к значительному запаздыванию определения момента появления нестационарности. Цель изобретения - повышение точности обнаружения момента нестационарности и расширение области применения устройства. Цель достигается тем, что в устройство для определения стационарности случайного процесса, содержащее блок элементов И, блок анали,за гипотезы, выход которого является выходом устройства, блок сравнения, первый вход которого соединен с первым выходом блока задания начальных условий, введены ячейки памяти, умножители, сумматоры, блоки вычитания, квадраторы , делители, блок сравнения с нулем, выход и вход которого соединены соответственно с синхронизирующим и информационным входами блока элементов И, выход которого соединен с информационным входом первой ячейки памяти, управляющий вход которой является соответствующим тактовым входом устройства, а выход соединен . с информационным входом второй ячейки памяти и с вторым входом блока сравнения, выход которого подключен к входу блока анализа гипотезы, управляющие входы второй и третьей ячеек памяти являются соответствующим- ;тактовым входом устройства, а выход второй ячейки памяти соединен с первым входом первого сумматора, выход которого подключен к входу блока сравнения с нулем, а второй вход - к входу второго сумматора, первый, вход которого соединен с вторым выходом блока задания начальных условий, а второй вход - с выходом первого блока вычитания, первый и второй входы которого .соединены соответственно с выходами первого и второго делителейj первые входы кото рых соединены соответственно с выходами первого и второго-квадраторов, а вторые входы - с соответствующими выходами блока задания начальных условий, информационный и управляющий входы четвертой ячейки памяти являются соответственно информационным и тактовым входами устройства, а подключен к информационному и первым входам соответственно пятой ячейки памяти, второго и треть его блоков вычитания, вторые входы которых соединены соответственно с выходами третьего и четвертого сумма торов, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого и второго умножителей, первые входы которых и информационный вход третьей ячейки памяти объединены и подключены к выходу пятой ячейки .памяти, управляющий вход которой является соответствующим тактовым входом устройства, выход третьей ячейки памяти соединен с первыми вхо дами соответственно третьего и четве того умножителей, выходы которых , подключены к вторым входам соответственно третьего и четвертого сумматоров, выходы второго и третьего блоков вычитания подключены соответственно к первым входам пятого и шес твго сумматоров, выходы которых подключены соответственно к первому и второму квадраторам, вторые входы пятого и шестого сумматоров и всех четырех умножителей подключены к со. ответствующим выходам блока задания начальных условий. На фиг. 1 приведена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 временная диаграмма , на фиг. 3 функциональная схема блока анализа гипотезы. Устройство содержит пять ячеек памяти 1-5. блок 6 задания начальных условий, умножители 7 - Ю, шест сумматоров 11 - 16, делители 17 и 18 три блока 19, 20 и 21 вычитания, квадраторы 22 и 23, блок 2« сравнени с нулем, блок 25 элементов И, блок 26 сравнения, блок 27 анализа гипотезы, выполненный на элементе 28 задержки (фиг. 3) Работа устройства основана на новом алгоритме обнаружения момента нестационарности гауссовой последовательности iXj,, задаваемой уравнениями авторегрессии второго порядка. Используемая математическая модель исследуемого процесса имеет следующий вид: ,{ M-4- i i «-a- i l M« ecAw , .. еслм W7K, к - момент появления нестационарности , который требуется оценитbj Q, . известные параметры последовательности авторегрессии; , - последовательность независимых центрированных гауссовых величин с дисперсией, равной единице. Из формулы (1 ) следует, что функия правдоподобия имеет вид: ,.XM-7,1,°ll,1,) --и2Т1У 3- ехр 1 и-«;У„.,.а-(,)v,3 K2|bf)5. t/i). Отсюда получаем логарифм отношения равдоподобия ,4...(4. p),i)/P{yM)XM-i.)yi-i.f-t,oliXl,(l) -- ХИ-«А 1 )„йСС, /U(b)-tXv,,.,-da)h-a-H-«ta.-cГг)()en() (ь) При ,более вероятно выполнеие неравенства &(Q, а при 47/ к олее вероятно выполнение неравенста 0. Решающая функция Y определяется ледующим образом: О-р 0| у .,. becAMg ug- O, ри У1 к более вероятно выполнение авенства t О, либо , будет незнаительно больше нуля, приц7/ О-и удет, в среднем возрастать. Если задан порогЬ , момент j, ког а впервые выполнилось неравенство nfi, следует принять за момент бнаружения нестационарности. Выбор порога li осуществляется либо методом проб и ошибок на этапе обучения, либо с использованием формулы ьЦ(fьl/f.,)((ra-(r,)j )+ (cti-dL,) (cT-i -сГ )а Р () /P - -ti-dLi 6;)iv«i-vn((i)4e/i(fb,ifVi)5 - ,){у 1а-vM-,) (cf.L-tf,)/l где И1 - среднее допустимое запаздывание обнаружения нестационариости, Gj--p Jl(i-dl -tfa-2°lu()).: У Ьо а/Й-б г). : Предлагаемое устройство реализует вычисления по формулам (З) и (k) и проверку на превышение решающей функ цией для заданного порога , Устройство работает следующим образом. . Перед началом его работы в блок 6 задания начальных условий, содержащий десять регистров, занесены зна мения Hi, cCi , сГ, , 2 2 , 2 , ( Ь АЗ. ,cl2,)i,er,(rbr|P a), сС , выдаваемые с его первого по де,сятый выходы соответственно. Hcf информационный вход устройства поступают закодированные Ху( анализируемого процесса через промежутки времени, достаточные для их обработки. Устройство наряду с информационным входом имеет четыре управляющих входа УВ1, УВ2, УВЗ, УB (см. фиг.1) которые являются управляющими входами ячеек. При поступлении на этот вход управляющего сигнала 1 код, находящийся на информационном входе ячейки, записывается в ячейку. При поступлении на управляющий вход сигнала О информационный вход ячейки закрывается. Считывание информации с выхода ячейки производится независимо от управляющего сигнала. Характер распределения управляющих сигналов по времени показан на фиг. 2. Перед поступлением кода Xy,4 ДО момента обнаружения нестационарности устройство находится в следующем состоянии: в ячейках памяти 1-3 запи саны закодированные значения процес,са Хй, Х„, Хи-ъ а в ячейках памяти 4 и 5 значения решающей функции t, Q-M, на управляющих входах (УВ1, УВ2, УВЗ, yBk) находится сигнал О. Так как нестационарность не обнаружена, T.e,, то на выходе блока 2б сравнения находится сигнал О. . При поступлении через информационный вход устройства кода Ху,./ на соответствующем управляющем входе (УВ2) появляется сигнал 1 и код Х записывается в ячейку. 1 памяти, Код Ху с выхода ячейки 2 памяти поступает на вторые входы умножителей 7 и 8, на первые входы которых поступают константы о(,и о(. с соответствующих выходов блока 6 задания начальных условий. На выходах умножителей 7 и 8 формируются значения и о( Ху, соответственно. Код Х(х( с выхода ячейки 3 памяти поступает на первые входы умножителей 9и 10, на вторые,входы которых поступают константы (fo (f соответственно, а на их выходах умножителей 9 и 10формируются значения Й2.Х /} и (Ум- соответственно. Значения -i,, У v и ff X и- -f с выходов умножителей 8 и 10 поступают на первый и второй сумматора 13, а на его выходе формируется сумма с(Ху, + оГ ) , которая поступает на второй вход блока 20 вычитания, на первый вход которого с выхода ячейки 1 памяти пост пает код Xy,4.i, а на выходе блока 20 вычитания формируется разность о( Ху, +oQ , Ху, , которая поступает на первый вход сумматора 1А, на второй вход которого с соответствующего выхода блока 6 поступает значение (() а на его выходе формируется сумма (1-ci,-cfOH +о1 Ху,+cfi Хц - Xи+-, поступающая на вход квадратора 23, на выходе которого появляется ГХц41 -d-iX T-C/; Xy,.-Cl-o(-cri)wi поступающее на первый вход делителя 18, на второй вход которого подается значение 2f с соответствующего выхода блока 6 задания начальных условий, а на выходе делителя 18 появляется значение частного LXvu. Xi, -сАХу,-И ,3V(2b;4 Значения . Xf, и г. X j с выходов умножителей 7 и 9 поступают на первый и второй входы сумматора 11, а на его выходе формируется сумма Ы гХ + oCiXy,., которая поступает на второй вход блока 19 вычитания, на первый вход которого с выхода ячейки 1 памяти поступает код Хц41, 7. 1 а на выходе блока 19 вычитания форми руется разность if/x) +0 Хц--1- поступающая на первый вход сумматора 12, на второй вход которого с соот.ветствующего выхода блока 6 задания начальных условий поступает С1-о( cfa)ni2. « э на его выходе формируется значение суммы ( )з. Ху, , которое, пройдя через квадратор 22, преобразуется в значение CXti4--i « и 2 и- - ( сГ2)12 и-поступает на первый вход делителя 17 на второй вход которого поступает значение 2 р) с вы хода блока 6 задания начальных услоВИЙ и на второй эход блока 21 вычита.ния подается частное -cTi Х. -(1-oL.r crзL)r gЗ /Ufь2} с выхода делителя 17, на его первый вход подается значение UXn-udiXh - ( X v,. - (1 -d 1- Cfi) ПЦ ( 2 fb/ ) с вы хода делителя l8. Разность -сАлХу, - cr,x,.i-(,V(2p);;) -tXy i-ciuXn -(АХи - (1-«1 а-сГа)Ш13 , ) с выхода блока 21 вычитания подается на первый вход сумматора 15. на второй вход которого поступает В vi(p/,p2) соответствующего выхода блока 6 задания начальны условий. Таким образом, на выходе сумматор 15 формируется значение Л Q Ц4-I в соответствии с формулой (3). Это значение поступает на первый вход сумматора 16, на второй вход которого с выхода ячейки 5 памяти поступает код %У, , а полученная сумма („, с его выхода поступает на вход блока 3f5 сравнения с нулем и на информационный вход блока элементов И 25. Если ( + 7 О, то на выходе блока сравнения с нулем и на синхронизирующем входе блока элементов И 25 появляется сигнал 1, а код С + Л() появляется на выходе блока элементов И 25- Если(„ то с выхода блока сравнения с нулем на синхронизирующий вход блока элементов И 25 поступает сигнал О, а на его выходе появляется код числа нуль. Таким образом, на выходе блока элементов И 25 формируется значение соответствии с формулой ), поступающее на информационный вход ячей-ки памяти. Одновр соответствии с диа1- менно с этим в рамой (фиг. 2) на управляющий вход (УВЦ ячейки 4 памяти поступает сиг12нал 1 и значение 9п+1 записывается в нее. До появления сигнала 1 на управляющих входах (УВ1 и УВ) появляется управляющий сигнал О. Значение с выхода ячейки k памяти поступает на информационный вход ячейки 5 и на второй вход блока 26 сравнения, на первый вход которого поступает пороговое значение Vi с первого выхода блока 6 задания начальных условий. Если -f , то на выходе блока 26 сравнения появляется сигнал 1, который поступает на вход блока 27 анализа гипотезы, работа устройства завершается появлением сигнала обнаружения нестационарности на его выходе . Блок анализа гипотез 27 фиксирует выполнение неравенства О-,т ti . Сигналом этого является наличие сигнала 1 на его входе. На выходе этого блока формируется сигнал обнаружения настационарности. Блок анализа гипотез 27 содержит элемент задержки. Вход данного блока 27 подключен к выходу блока 26 сравнения - (фиг. у. Блок 27 анализа гипотезы работает следующим образом. В начальный момент на входе элемента задержки 28 находится сигнал О. Следовательно, на выходе элемента 28 задержки находится также сигнал О, который., поступая по обратной связи на его вход, и поддерживает сигнал О на выходе. При поступлении сигнала 1 на вход элемента 28 задержки этот сигнал через время задержки появляется на его выходе. Теперь с выхода элемента 28 на его вход поступает сигнал 1, который и поддерживает сигнал 1 на выходе. Наличие сигнала 1 на выходе может быть использовано для подачи звукового или светового сигнала, а также для печати сообщения на пульте оператора. Если ( - li О на выходе блока 2б сравнения появляется сигнал О т.е. нестационарность не обнаружена и устройство переводится в исходное состояние для приема очередного закодированного значения исследуемого процесса следующим образом. На управсигналподается ляющии коды XVI записываются J1 и в ячейки 5 и 3 памяти соответственно; к этому моменту, согласно описанному и диаграмме на фиг. 2, на управляющем входе СУВ }/находится сигнал О, поэтому переходные процессы не влияют на выход блока 26. срав/нения, и, следовательно, на выход ; устройстве. После того как сигнал на входе УВ1 сбрасывается, на управляющий вход УВЗ подается сигнал 1 и код записывается в ячейку 2 памяти. Устройство готово к приему очередного кода. Таким образом, устройство осущест вляет проверку процесса на стационар ность. Основным преимуществом использования предлагаемого устройства является точность и быстрота обнаружения момента нестационарности процесса., Нестационарность процесса может быть вызвана разладкой иэмерительSKMS1210 ного прибора либо уходом параметров технологического процесса, измеряемых этим прибором, что создает воз1-южность возникновения аварийных и предаварийных ситуаций, либо изменением режима технологического процесса. Скорейшее обнаружение момента нестационарности в первых Двух случаях обеспечит проведение достаточно простых оперативных ремонтно-восстановительных работ на приборах и сокращение объема низкосортной продукции. В последнем случае скорейшее обнаружение момента нестационарности дает возможность своевременно выбрать оптимальное управление для нового режима технологического процесса.

Вход

1

т

Ф-И1.2