Устройство для решения дифференциальных уравнений Советский патент 1985 года по МПК G06G7/38 

Изобретение относится к области вычислительной техники, а именно к аналоговым и гибридным вычислительным устройствам, предназначенным для исследования нелинейных динамических объектов с использованием аппарата дифференциальных преобразований, и может быть использовано также для аналитической аппроксимации реальных сигналов. Целью изобретения является повышение точности и расширение функциональных возможностей устройства. На чертеже приведено предлагаемое устройство. Устройство содержит интеграторы 1(1), 1(2), 1 (3),...,1 (п+1) первой группы, интеграторы 2(1), 2(2), 2(3),...2(п + 1) второй группы, умножители 3(1), 3(2), 3(3), ...,3(пЧ-1) первой группы, умножители 4(1), 4(2), 4(3),...,4(п4-1) второй группы, клю-, чи 5,6(1), 6(2), 6(3),...,6(0+1), сумматор 7, блок 8 формирования линейного преобразования, выполненный в виде матрицы пХп масштабных резисторов, блок 9 задания начальных условий, блоки 10 и И регистрации. Предлагаемое устройство предназначено для моделирования прямого и обратного дифференциальных преобразований функций. Н / cix(t) j..i ((dt -о (t)gaX.(k)(), (2) где Х(к)-составляюшая дифференциального спектра функции; XCt)-функция, подвергающаяся дифференциальному преобразованию; X (У-функция, восстановленная по ограниченному дифференциальному спектру; Н -масштабная постоянная; К -целочисленная переменная, k 0,l...,n. Устройство работает следующим образом. В режиме прямого дифференциального преобразования сигнал, изображающий функ цию x(t), подается на вход устройства, соединенного с двухпозиционным ключом 5. Одновременно с входным сигналом начинают работать интеграторы 1(1), 1(2), 1(3).,.., 1(п-ь1) первой группы, формируя на своих выходах сигналы вида (jf)- Эти сигналы, пройдя через умножители 4(1), 4(2), 4(3),...,4(п +1) второй группы, будут умножены на x(t). Произведения x(t) (д) ..поступают на входы блока 8, где будут преобразованы в соответствии со значениями проводимостей этого блока в линейные комбинации, которые поступят в виде токов на входы интеграторов 2(1), 2(2), 2(3),...,2(п + 1) второй группы, которые должны работать в режиме интегрирования в течение некоторого времени .T. синхронно с разверткой сигнала x(t) и сигналов (ir) . На выходах интеграторов 2(1), 2(2), 2(3),...,2(п +1) второй группы будут сформированы сигналы, соответствующие составляющим x(k дифференциального спектра x(t). В режиме прямого дифференциального преобразования ключи 6(1), 6(2), 6(3), ...,6(п+1) находятся в положении, при котором выходные сигналы интеграторов 2(1), 2(2), 2(3),...,2(п + 1) второй группы не поступают на входы умножителей 3(1), 3(2), 3(3),...,3(п+1) первой группы, и, таким образом, на выходе сумматора 7 сигнал x(t) отсутствует. Использование блока 8 совместно с интеграторами 1(1), 1(2), 1(3),..., 1(п + 1) первой группы и умножителями 4(1), 4(2), 4(3),...,4(п+1) второй группы для математической обработки функции x(t) Tieред интегрированием на интеграторах 2(1), 2(2), 2(3),...,2(п + 1) второй группы позволяет определить составляющие спектры x(k) без выполнения операции многократного дифференцирования, как этого требует формула (1) прямого дифференциального преобразования. В режиме обратного дифференциального преобразования ключи 5 и 6(1), 6(2), 6(3),...,6(п +1) устанавливаются в противоположные состояния так, что на объединенные входы умножителей 4(1), 4(2), 4(3),...,4(п+1) второй группы подается нулевой сигнал. Это приводит к тому, что интеграторы 2(1), 2(2), 2(3),..., 2(n-fl) второй группы находятся в режиме-хранения составляющих дифференциального спектра x(k). Если этот спектр известен заранее и не является результатом математической обработки реального сигнала x(t), то он должен быть задан на интеграторах 2(1), 2(2), 2(3),...,2(п + 1) второй группы так, как это делается при задании начальных условий при интегрировании дифференциальных уравнений. Выходные сигналы интеграторов 1(1), 1(2), 1 (3),...,1 (п + 1) первой группы совместно с сигналами дифференциального спектра x(k синхронно поступают на умножители 3(П, 3(2), 3(3),...,3(п +1) первой группы и далее - на сумматор 7, .восстанавливая приближенное значение функции x(t). Описанное чередование режимов работы устройства, при котором сначала осуществляется прямое дифференциальное преобразование (1) в течение времени Т, а затем обратное дифференциальное преобразование (2), позволяет использовать предлагаемое устройство кроме своего основного назначения (прямое и обратное дифференциальное преобразование функции) также для запоминания аналоговых функций, реализации функций запаздывающего аргумента и осуществления операции преобразования масштаба времени.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛБНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее два блока регистрации, первую и вторую группы из п умножителей, первую группу из п интеграторов, выход каждого i-ro интегратора соединен с входом i + l и с первыми входами соответствующих умножителей первой и второй групп, блок задания начальных условий, выход которого подключен к входу первого интегратора первой группы, выходы умножителей первой группы соединены с соответствуюш,ими входами сумматора, выход ко- . торого подключен к входу первого блока регистрации устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены вторая группа из п интеграторов, (п + 1) ключей и блок формирования линейного преобразования, выполненный в виде матрицы резисторов, первые выводы которых соединены между собой в одноименных строках, а вторые выводы масштабных резисторов соединены между собой в одноименных столбцах, выходы умножителей второй группы подключены к первым выводам масштабных резисторов соответствующих строк, вторые выводы соответствующих столбцов которых соединены с входами интеграторов второй группы, выходы которых подключены к группе вхоi дов второго блока регистрации и через первые замыкающие контакты соответ(Л ствующих п ключей подключены к вторым входам соответствующих умножителей первой группы, которые через соответствующие вторые замыкающие контакты этих п ключей соединены с шиной нулевого потенциала, которая через первый замыкающий контакт n-fl ключа подключена к вторым входам умножителей второй группы, которые через второй замыкающий контакт (n-i-l)-ro ключа соединены с входом уст ройства. 00 ел

Ш)

2М1

/

/

/

Л/;

2(2)

213)

/

J(J)

3(wi;