Учебный прибор по математике Советский патент 1986 года по МПК G09B23/02 

Изобретение относится к cpeACTsa f обучения, а именно к у ебным приборам по математике

Цель изобретения - обеспечение наглядности процесса перемножения матриц.

На чертеже изображен предлагаемый учебный прибор.

Прибор состоит из линейки 1 с пазом и расположенного в пазу линей- ю ки движка 2. Движок выполнен в виде диска с визирной линией 3, проходя - щей по диаметру. На поверхности линейки нанесены две взаимно перпендикулярные линии 4 и 5 для визирования is столбцов и рядов матрицы. Ьшия 4 расположена параллельно кромкам па- за на равном расстоянии от них,линия 5 расположена на одном из концов линейки. -Диск и линейка выполнены из 20 прозрачного материала. Матрихщ обозначены символами А и В .

Прибором пользуются следукщим образом.25

Перемножаемые матрицы А. (я- ) .и Б ( Ь,(р )п, записывают последо- вательно одну за другой. С помощыо устройства Находят матрицу С

Комбинаций строк матрицы А и столб цов матршол и , Что в результате .дает произведение матрицы А на матрицу В как АВ С .

Пример. Пусть даны две матрицы Л и Б

4 7

1 -1

3

3

-1

1

О 1

Тогда произведение А& - это матрица С, которая равна

2 5

С 9 10

35 23

где

Для нахождения, например, элемента С,2 матрицы С располагают прибор на матрицах А и 6 так, чтобы линия 4

( ) как ( а; ).. ( } )j , его линейки 1 совместилась с третьей строкой матрицы А , а линия 5 с вторым столбцом матрицы 0 . Перемещают движок 2 прибора вдоль линейки 1 так, чтобы пересечение лииий 4

Za

-,р---, Ь.р.

Так как все С. элементы матрицы С находятся одинаковые способом, рассмотрим процедуру вычисления с помощью устройства одного из С; эле- ,- и 5 совместилось с первьм элементов ментов матрицы С .(о и 7)

Располагают линейку прибора на матрицах А и В так, чтобы линия 5 совместилась с Р -столбцом матрицы и линия 4 совместилась с i -строкой матрицы А . Перемещают движок 2 при- а,,

бора так, чтобы точка пересечения его линии 3 с линией 7 совместилась с первьм элементом -строки матрицы А. Затем вращают движок 2 устройства так, чтобы его линия 3 пересек- ла первый элемент Р.-столбца матрицы В , после чего находят произведение ,р . Далее перемещают дви- жо к до совмещения центра пересечения линии 4 и 3 элементом о- матрицы А 50 С и проворачивают его так, чтобы его линия 3 пересекла элемент bjp, после чего находят произведение ( Процедуру повторяют для всех пар эле- мептов-строки и Р -столбца матриц А 55 и В и результаты вычислений а Ъкр суммируют. Сумма и дает значение С;. Процедура повторяется для каждой из

строки 3 матрицы А . -Затем вращают движок 2 таким образом, что- Гбы его линия 3 совместилась с первым элементом второго столбца матрицы В ( B,j S 2). Находят произведение

14. Далее перемещают движок до совмещения точки пересечения

линий 4 и 5 .с элементом d ,j -:1 и проворачивают его так, чтобы его (пиния 3 пересекла элемент Ъ «О и находят произведение Таким же образом находят Q))V), 9.1 9. Результаты вычислений суммируют, т.е. q,, l,j+а„Ь„+а J, |),j- Cj2 t4 -f О + 9 - 23, что дает 92 элемент матрицы С . Повторяя

процедуру для кажД пар строк матрицы А и столбцов матрицы В получают исксжую матрицу С .

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий линейку с продольным пазом

Комбинаций строк матрицы А и столб цов матршол и , Что в результате .дает произведение матрицы А на матрицу В как АВ С .

Пример. Пусть даны две матрицы Л и Б

3

-1

О 1

произведение А& - это маткоторая равна

2 5

9 10

35 23

и 5 совместилось с первьм элементов (о и 7)

а,,

С

строки 3 матрицы А . -Затем вращают движок 2 таким образом, что- Гбы его линия 3 совместилась с первым элементом второго столбца матрицы В ( B,j S 2). Находят произведение

14. Далее перемещают двиС

жок до совмещения точки пересечения

линий 4 и 5 .с элементом d ,j -:1 и проворачивают его так, чтобы его (пиния 3 пересекла элемент Ъ «О и находят произведение Таким же образом находят Q))V), 9.1 9. Результаты вычислений суммируют, т.е. q,, l,j+а„Ь„+а J, |),j- Cj2 t4 -f О + 9 - 23, что дает 92 элемент матрицы С . Повторяя

процедуру для кажД пар строк матрицы А и столбцов матрицы В получают исксжую матрицу С .

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий линейку с продольным пазом

J1221677

и расположенный в пазу движок, о т-вые линии для визирования столбцов личающий ся тем, что, си рядов матрицы, одна из которых целью обеспечения наглядности про-расположена параллельно кромкам па- цесса перемножения матриц, движокза на равном расстоянии от них, а выполнен в виде поворотного диска сj другая расположена на одном из кон- визирной линией, проходящей по егоцов линейки, при зтом диск и линей- диаметру, на поверхности линейкика выполнены из прозрачного ма- нанесены две взаимно перпендикуляр-териала.

Изобретение позволяет обеспечить наглядность процесса перемножения матриц в учебном приборе по математике. Движок 2 расположен в пазу линейки 1 и выполнен в виде диска с визирной линией 3, проходящей по диаметру. На поверхности линейки 1 нанесены две взаимно перпендикулярные линии 4 и 5 для визирования столбцов и рядов матрицы. Линия 4 расположена параллельно кромкам паза на равном . расстоянии от них. Линия 5 расположена на одном из концов линейки 1. Движок 2 и линейка 1 выполнены из прозрачного, материала. Матрицы обозначены символами А и В. 1 ил. (П с