Устройство для определения моментов изменения свойств случайного процесса Советский патент 1987 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для определения моментов скачкообразного изменения среднего значения, дисперсии, корреляционных свойств случайного процесса в опознающих устройствах различного назначения, системах управления, линиях связи и технологических линиях.

Целью изобретения является расши- рение класса решаемых задач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции процесса.

Устройство реализует последовательную процедуру обработки наблюде- nmi случайного процесса, являющуюся модификацией метода наименьших квадратов и характеризующуюся тем, что длительности интервалов наблюдения ,не фиксируются заранее, а определяются превышением заданного порогового уровня накапливаем1з1ми различиями статистических характеристик случайного процесса до и после разладки, npmieM каждьм такоз интервал наблюдения завершается принятием решения о наличии или отсутствии разладки.

Па чертеже изображена структурная схема устройства для определения моментов изменения свойств случайного процесса.

чайного процесса соответственно до и Устройство содержит аналого-цифро- после момента разладки; ) -известньй

40

вой преобразователь 1, генератор 2 тактовых импульсов, первый элемент 3 задержки, блок 4 буферной памяти, формирователь 5 адреса, второй блок 6 вычитания, первый накапливающий сумматор 7, первый блок 8 умножения, первый/блок 9 памяти, второй блок 10 памяти, второй блок 11 умножения, второй накапливающий сумматор 12,третий блок 13 вычитания, четвертый 45 блок 14 вычитания, пятый регистр 15 памяти константы, первый квадратор 16, четвертый блок 17 умножения, третий регистр 18 памяти константы, третий квадратор 19, шестой блок 20 ум- 50 ножения, пятый блок 21 умножения, второй квадратор 22, шестой регистр 23 памяти константы, третий сумматор 24, четвертый регистр 25 памяти константы, второй сумматор 26, пятый блок 27 вычитания, четвертый накапливающий сумматор 28, первый регистр 29 памяти константы, второй регистр 30 памяти константы , третий элемент

мнол ситель, определяюп5ий изменение уровня шума после момента разладки 0 , X J - j-ый отсчет случайного процесса. Для обнаружения одной или нескольких разладок случайного процесса применяется такая модификация метода наименьших квадратов, когда длительность каждого отдельного интервала наблюдения, завершающегося вынесением решения о наличии или отсутствии разладки, не фиксируется заранее, а определяется (последовательно, в ходе наблюдения процесса) величиной, характеризующей различия статистической структуры процесса до и после разладки. Процедура обработки наблюдений (выборочных значений случайного процесса) является последовательной процедурой, Первьй порог Н 55 служит для определения либо необходимости .проведения еще одного наблюдения (или нескольких наблюдений) случайного гфоцесса, либо достаточности имеющегося числа наблюдений

31 задержки, втброй элемент 32 задержки, первый блок 33 вычитания,третий накапливающий сумматор 34, блок 35 сравнения, первый сумматор 36, третий блок 37 умножения и блок 38 деления.

Случайный процесс, поступающий на вход предлагаемого устройства, описывается рекуррентным уравнением по- рядка р

Xj.i ™, + X.-fA,X,

+ . ..+

(О

+

+ 1-p + $0t1

15 -до момента разладки ни ем

0

t б

Х..1 .

.,. -ьу,. J,0

(1)

Здесь

после момента разладки t 0 . отсчеты шума . независимы (j 0,1,2,...), одинаково распределены, имеют известные средние значения m и т соответственно до разладки и после разладки, дисперсию , нулевой третий момент (М. 0) и известный четвертый момент Э€ (э€- - М. ) причем вероятностное распределение . произвольно} два набора известных значений параметров А, , A,j,.. ., Ар и (U ,|U,. .. ,|Up характеризуют корреляционные свойства слу0

5 0

мнол ситель, определяюп5ий изменение уровня шума после момента разладки 0 , X J - j-ый отсчет случайного процесса. Для обнаружения одной или нескольких разладок случайного процесса применяется такая модификация метода наименьших квадратов, когда длительность каждого отдельного интервала наблюдения, завершающегося вынесением решения о наличии или отсутствии разладки, не фиксируется заранее, а определяется (последовательно, в ходе наблюдения процесса) величиной, характеризующей различия статистической структуры процесса до и после разладки. Процедура обработки наблюдений (выборочных значений случайного процесса) является последовательной процедурой, Первьй порог Н 5 служит для определения либо необходимости .проведения еще одного наблюдения (или нескольких наблюдений) случайного гфоцесса, либо достаточности имеющегося числа наблюдений

312

лдя того, чтобы перейти к этапу ы- несения решения о наличии либо отсутствии разланки случайного процесса Собственно решение о наличии разладки случайного процесса выносится при превьпиении второго порога S , если второй порог не превышен, выносится решение об отсутствии разладки и переходе к следующему интервалу наблюдения.

Моменты , i 0,1,2,..., в которые может быть принято решение о разладке, определ5потся последовательно в процессе наблюдения случайного процесса по следующим соотношениям :

I П о

Г; т1п|к Т +1 :

г, . Н ,(2)

20

де г. (.)V5j- f)- , О)

а m,,...-,X , Ь- .....,., , (4)

- постоянный порог, определяемый допустимым запаздыванием момента обнаружения разладки, которое опреде- 30 ляется вероятностью пропуска сигнала Р , и допустимой величиной вероятности ложной тревоги Р . В момент определяется величина 35

,С., ,(.,-a.)V6

.bj.Ji 2(1-t ) 6J « ),

bu, )ti 1+ Y где

h, , ,

(-i -)/(.).

(5)

40

если J j j

J-t +1

1-1

при превышении которой порога S , т.е. при Y S , выносится решение о наличии разладки, в противном случае (при S выносится решение об отсутствии разладки случайного процесса, поступившего на вход устройства.

Значения Н и S определяются из следующих соотношений

р . ((jc-p()) (Н-)2

(6)

р ()(+y)) т - , ( y S+ }

12Й21

- уа, . иfO

15

2)

20

)

4)

я30 с35

5)

40

j

45

50

55

.)9

1 аО(1тя угтройстяя осги)ваиа на том, что cp«;ufec значение величин Y из7

меняется после раяладки на известп I Ц ную величину ----- , т.е. с (- --j)

цо разладки на И после разладки, а дисперсия величин Y до разладки не превосходит значения И mnx(4, (,Г-1) « (т +1)), а после разладки - значения Н тах(4У (;н -1)()).

Значение величины -- (у +1) изменения среднего значения и верхней границы дисперсии последовательности { Y J-, (i 1, 2, ...) позволяет выбрать такое пороговое значение S , что пре- . вышение величинами Y, выбранного та- КИМ образом порога В происходит достаточно редко до разладки (это эквивалентно малому числу ложных тревог) и достаточно часто после разладки (это эквивалентно большой вероятности правильного обнаружения разладки) исследуемого случайного процесса. Такой выбор порогов Н и S обеспечивает надежное обнаружение одной или нескольких разладок случайного процесса, обусловленных не только n3MeHeHfie.M его корреляционных свойств, но и изменением среднего значения и дисперсии исследуемого случайного процесса, при сохранении бьЕстроты и точности обнаружения разладок.

Устройство работает следующим образом.

Непрерывные входные реализации X(t) наблюдаемого случайного процесса поступают на вход аналого-цифрового преобразователя 1, с информационного выхода которого квантованные по времени и уровню реализации X ., j 0,1,2,..., одновременно подаются на первые информационные входы блоков 6 и 13 вычитания, а также на вход элемента 3 задержки. Импульсы с выхода сигнализации конца преобразования аналого-цифрового преобразователя 1 поступают на вход генератора 2 тактовых импульсов, тактовые импульсы с выхода которого одновременно подаются на тактовые входы накапливающего сумматора 7, блока 4 буферной памяти, накапливающего сумматора 12 и на вход формирователя 5 адреса. Сигна.пы X задерживаются элементом 3 задержки на один такт, приобретая вид X , j 0,1,2,..,, и поступают с его выхода на информационньш вход блока 4 буферной памяти со ступенчатым дви51282159

жением информации на Р чисел, где по- Сигналы U Ь,

следовательно записываются в Р регистров, запись осуществляется на каждом такте по тактовым импульсам, поступающим с выхода генератора 2 на тактовый вход блока 4 буфернор памяти. По мере поступления сигналов Х-, j 0,1,2,..., вР регистров блока 4 буферной памяти, эти сигналы подаи и а поступают

на входы блока 14 вычитания и одновременно подаются на вторые входы блоков 6 и 13 вычитания, где вычитаются из текущего значения случайного процесса X . Выходные сигналы блоков 6, 13 и 14 вычитания в виде U X. - Ь., и,7 Х - а.,

I и J 1 л 0+1 ,1 ч

а. - Ь поступают д.пя перемноженит

ются с выхода блока 4 на первые входы О самих на себя соответственно на вхо- блоков 8 и 11 умножения, на вторые ды квадраторов 16, 22 и 19, сигналы

и.

информационные входы которых поступают выходные сигналы соответственно С блоков 9 и 10 памяти. Таким обраи

16

1- и и,9

С выходов которых подаются на первые входы блоков 17, 21, 20 умножения соответственно. В этих

зом, сигнал и,, в блоке 4 на (j + 1)-M 5 блоках, на вторые входы которых потакте имеет вид (при слева направо, когда крайний левый регистр всегда содержит старший разрад

J+t-P 0,1,2,...

В каждом из блоков 9 и 10 имеют- 20 ся Р регистров, в ячейки которых соответственно записываются следующие .априорно известные наборы констант, характеризующие параметры корреляционной функции случайного процесса, поступающего на вход устройства соответственно до и после разладки (при чтении слева направо):Х ,Хп,..., Хр и М, , Ра,...,р.

Выходные сигналы U, формировате- ля 5 адреса, запускаемого по входу

даются константы

1

25

1

6 Y б 6

и Ш

С ВЫХОДОВ соответственно регистров 18 и 15 памяти констант, осуществляется перемножение указанных констант соответственно на сигналы U , U, и , причем выходные сигналы U, , и,, и и,2ц имеют следующий вид (на (J+1)-м такте):

п - .-Sj-i

6 у - 6J -

io - g г

-- Ш

Сигнал и с выхода блока 20 умножения поступает на первый вход параллельного сумматора 24, где склады

Сигнал и с выхода блока 20 умножения поступает на первый вход параллельного сумматора 24, где склады

(1-V)2 , подавается с константой

импульсами с выхода генератора 2 тактовых импульсов, являются адресными и поступают на адресные входы блока 4 буферной памяти и блоков 9 и 10 па- 35 ваемой на второй вход сумматора 24 с мяти. После поступления адресных сиг- выхода регистра 23 памяти константы, налов Uj формируются выходные сигнаl + f

в результате формируется выходной сигнал сумматора U,, являющийся сиг налом Г| из соотношения (3).

лы и, Ug и и , причем сигналы U и

Ug перемножаются в блоке 8 умножения, а сигналы U и U, - в блоке 11 умножения. После- окончания умножений выходные сигналы Ug и U указанных блоков умножения поступают на информационные входы соответственно накапливающих сумматоров 7 и 12, в которых осуществляется последовательное суммирование на каждом такте, причем в конце каждого такта накапливающие сумматоры 7 и 12 должны быть приведе40

в результате формируется выходной сигнал сумматора U,, являющийся сигналом Г| из соотношения (3).

Сигнал и,J с выхода блока 17 умножения поступает на первый вход блока 27 вычитания, где вычитается из

сигнала и.

поступающего на второй

вход блока 27 вычитания с выхода блоат

ка 21 умножения. Выходной сигнал U блока 27 вычитания подается на первый вход параллельного сумматора 26,

„ 2(1-1)

где складывается с константой

1+ )

ны в исходное состояние, соответству- 50 подаваемой на его второй вход с выющее выходным сигналам U и U , рав- хода регистра 25, в результате форным известным средним значениям шума

jдо разладки и после разладки,т.е.

мируется выходной сигнал сумматора и в виде (на (j+1)-M такте)

и; т,., и

сигналы и

,2 m . На (j+1)-M такте и и.

мируется выходной сигнал сумматора и в виде (на (j+1)-M такте)

12

имеют следующий вид: 55 J., (Х,, , )

56 ( 1+«

,...-ьХрХ,,., Ь, С т,,Х, + ...,,1.р а..

1 + К

Сигнал г с выхода сумматора 24 одновременно поступает на вход накапСигналы U Ь,

и и а поступают

на входы блока 14 вычитания и одновременно подаются на вторые входы блоков 6 и 13 вычитания, где вычитаются из текущего значения случайного процесса X . Выходные сигналы блоков 6, 13 и 14 вычитания в виде U X. - Ь., и,7 Х - а.,

I и J 1 л 0+1 ,1 ч

а. - Ь поступают д.пя перемноженит

и.

и

16

1- и и,9

С выходов которых подаются на первые входы блоков 17, 21, 20 умножения соответственно. В этих

0

даются константы

1

5

1

6 Y б 6

и Ш

С ВЫХОДОВ соответственно регистров 18 и 15 памяти констант, осуществляется перемножение указанных констант соответственно на сигналы U , U, и , причем выходные сигналы U, , и,, и и,2ц имеют следующий вид (на (J+1)-м такте):

п - .-Sj-i

6 у - 6J -

io - g г

-- Ш

Сигнал и с выхода блока 20 умножения поступает на первый вход параллельного сумматора 24, где склады(1-V)2 , подавается с константой

5 ваемой на второй вход сумматора 24 с выхода регистра 23 памяти константы,

l + f

ваемой на второй вход сумматора 24 с выхода регистра 23 памяти константы,

в результате формируется выходной сигнал сумматора U,, являющийся сигналом Г| из соотношения (3).

Сигнал и,J с выхода блока 17 умножения поступает на первый вход блока 27 вычитания, где вычитается из

сигнала и.

поступающего на второй

вход блока 27 вычитания с выхода блоат

ка 21 умножения. Выходной сигнал U блока 27 вычитания подается на первый вход параллельного сумматора 26,

„ 2(1-1)

где складывается с константой

1+ )

мируется выходной сигнал сумматора и в виде (на (j+1)-M такте)

J., (Х,, ,

56 ( 1+«

1 + К

Сигнал г с выхода сумматора 24 одновременно поступает на вход накап712821

ливающего сумматора 34 и на второй информационный вход блока 38 деления. Сумматор 34 в процессе последовательного суммирования входных сигналов формирует, например, на (j+1)-M так-

те сигнал U Г г. , который постуJ J

пает на первый вход блока 33 вычитания, на второй вход которого подается значение константы Н, хранящейся в регистре 29. С помощью порогового значения Н последовательно формируются интервалы наблюдения, завершающиеся вынесением решения о наличии или отсутствии разладки,

Сигнал и, с выхода числа блока 3 вычитания имеет вид Н -Гг, и после задержки на один такт элементом 32 задержки подается на первый информационный вход блока 38 деления. Незадержанный сигнал U с выхода знака блока 33 вычитания подается на входы разрешения работой блока 38 деления, блока 37 умножения, сумматора 36 и сформирован так, что знаку плюс (при Н -Гг.0) соответствует сигнал О, а знаку минус (при Н - Е г.0) соответствует управляющий сигнал 1, при появлении которого блок 38 деления, блок 37 умно- жения и сумматор 36 срабатывают.После срабатывания блока 38 деления на его выходе формируется в соответствии с соотношением (5) сигнал , т.е. сигнал V|(j) в момент j Т, .

Сигнал и 3g поступает на первый информационный вход блока 37 умножения,

на второй информационный вход которого поступает сигнал с выхода сумматора 26, причем сигнал поступает также на вход сумматора 28. Сигнал Ujg с выхода сумматора 28 через элемент 31 задержки подается на второй информационный вход сумматора 36, на первый информационный вход которого поступает сигнал U эт с информационного выхода блока 37 умножения. Сигнал и, с выхода сумматора 36 в виде сигнала Y , из соотношения (5) поступает на первый вход блока 35 сравнения, на второй вход которого подается значение пороговой константы S , хранящейся в регистре 30, причем к началу следующего такта сигналом U должно быть осуществлено приведение в исходное состояние (сброс) сумматоров 34 и 28, соответствующее нулевым выходным сигналам U з и . Сигнал - ре

5

О

0 5

0

59 8

тпение U,, пoявJTяeтcя на выходе блока зь

35 сравнения л11шь в тот момент, когда сигнал иjg превышает пороговое значение 5 , появление сигнала U ,. означает принятие предлагаемым устройством решения о наличии разладки случайного процесса, поступающего на его вход.

Формула изобретения

Устройство для определения моментов изменения свойств случайного процесса, содержащее аналого-цифровой преобх)азователь, блок буферной памяти, генератор тактовых импульсов, четыре накапливающих сумматора, фор- мирователь адреса, четыре блока умножения, два блока памяти, первый блок вычитания, три элемента задержки, блок деления, два регистра памяти константы, два сумматора, блок сравнения, первый квадратор, приче М вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом устройства, информационньй выход аналого-цифрового преобразователя через первый элемент задержки соединен с информационным входом блока буферной памяти, выход сигнала конца преобразования аналого-цифрового преобразователя соединен с входом запуска генератора тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами первого и второго накапливающих сумматоров, блока буферной памяти и формирователя адреса, выход которого соединен с адресными входами первого и второго блоков памяти и блока буферной памяти, выход которого сое-- динен с первыми входами первого и второго блоков умножения, вторые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго блоков памяти, выходы первого и второго блоков умножения соединены соответственно с информационными входами первого и второго накапливающих сумматоров, выход третьего накапливающего сумматора соединен с первым входом первого блока вычитания, информационный выход которого через второй элемент задержки соединен с первым информационным входом блока деления, второй информационный вход которого соединен с входом третьего накапливающего сумматора, второй информационный вход первого блока вычитания соединен с выходом первого регистра

памяти константы, выход блока деления соединен с первым информационным входом третьего блока умножения, второй информационный вход которого соединен с одноименным входом четвертого накапливающего сумматора, выход тре- тьего блока умножения соединен с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого через третий элемент задерж ки соединен с выходом четвертого накапливающего сумматора, входы разрешения работы первого сумматора, третьего блока умножения и блока делени соединены с соответствующим выходом первого блока вычитания, выход первого сумматора соединен с первым ин- формационнгз1М входом блока сравнения, второй информационный вход которого соединен с выходом второго регистра памяти константы, а выход является выходом устройства, о тличаю- щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции процесса, в устройство введены третий сумматор, с второго по пятый блоки вычитания, с третьего по шестой регистры памяти константы, с пятого по шестой блоки умножения, второй и третий квадраторы, причем первые входы второго и третьего блоков вычитания соединены с информаци- онным выходом аналого-цифрового преобразователя, второй вход второго блока вычитания соединен с первым

входом четвертого блока вычитания и

с выходом первого накапливающего сумматора, второй вход третьего вычитания соединен с вторым входом четвертого блока вычитания и выходом; второго накапливаюп1его сумматора,выход второго блока вычитания соединен с входом первого квадратора, выход которого соединен с первым входом четвертого блока умггожения, с. вторым входом которого соединен выход третьего регистра памяти константы, выход четвертого блока умножения соединен с первым входом пятого блока вычитания, с вторым входом которого соединен выход пятого блока умножения, выход пятого блока вычитания соединен с первым входом второго сумматора, с вторым входом которого соединен выход четвертого регистра памяти константы, выход второго сумматора соединен с входами четвертого накапливающего сумматора и третьего блока умножения, выход третьего блока вычитания соединен с входом второго квадратора, вьрсод которого соединен с первым входом пятого блока умножения, второй вход которого соединен с первым входом шестого блока умножения и выходом пятого регистра памяти константы, выход четвертого блока вычитания соединен с входом третьего квадратора, выход которого соединен с вторым входом шестого блока умножения, выход {Которого соединен с первым входом третьего сумматора, с вторьм входом которого соединен выход шестого регистра памяти константы, выход третьего сумматора соединен с входом третьего накапливающего сумматора,

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для обнаружения разладки случайных процессов. Цель изобретения - расширение класса решаемых за-, дач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь, генератор тактовых импульсов, формирователь адресов, блок буферной памяти, два блока памяти, семь сумматоров, шесть регистров памяти, константы, три злемента задержки, три квадратора, пять блоков вычитания, шесть блоков умножения, блок деления и выходной блок сравнения. Указанная совокупность блоков реализует последовательную процедуру обработки наблюдений случайного процесса, являющуюся модификацией метода наименьших квадратов и характеризующаяся тем, что длительности интервалов наблюдения не фиксируются заранее, а определяются моментами превьшения установленного порогового уровня накапливаемыми различиями статистических характеристик случайного процесса до и после разладки, причем каждый такой интервал наблюдения завершается принятием решения о наличии или отсутствии разладки. 1 ил. S (Л ю сх to сд