Устройство для деления Советский патент 1987 года по МПК G06F7/52 

112

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для быстрого выполнения операции деления.

Целью изобретения является повыше- ние быстродействия устройства.

На фиг.1 приведена структурная схема устройства для деления , на фиг. 2 - функциональная схема блока формирования частичных произведений; на фиг.3-5 - функциональные схемы соответственно второго, третьего и первого блоков.суммирования (для случая, когда , где Р - число избыточных цифр частного, п - разрядность операндов) .

Устройство содержит блок 1 формирования частичных произведений, второй блок 2 суммирования, третий блок 3 суммирования, группу элементов НЕ 4 и первый блок 5 суммирования, входы 6Jделителя устройства, вход 6 делимого устройства, выход 7 устройства.

Блок 1 формирования произведений (фиг.2) содержит семнадцать элементов И 8,-8,,, выходы 9;,-9, блока 1. , Второй блок 2 суммирования (фиг.3) содержит шесть сумматоров 10,-10, выходы 11 -11 блока 2 в двухрядном коде.

Третий блок 3 суммирования (фиг.4) содержит двенадцать сумматоров , выходы . блока 3 в двухрядном коде.

Первый блок 5 суммирования (фиг.5) содержит десять сумматоров 14, и сумматор 15 с параллельным переносом, выходы которого являются и выходами 7 устройства.

Идея, положенная в основу устройства для деления, заключается в следующем. Пусть делимое и делитель - нормализованные шестиразрядные положительные двоичные дроби соответственно , С и , а, , а значение их частного Q представляется в виде

,.q, , q, q,

где i-ая избыточная цифра частного (О i 4 5) ..

Из условия можно найти выражения для определения значений избыточных цифр частного. Для этого необходимо приравнять знач-ения сумм

o

19

5

15

25

30

40

35

71-2

соответствующих разрядных нроизис- дений произведения A-Q значениям равновесовых разрядов делимого С. В результате получим следукицую систему уравнений:

3)

4,3,4,+а,,

,,, (1)

a,,

з.,. С учетом того, что ), выражения для определения значений избыточных цифр частного Q принимают вид:

Ч.1 q,c,-a,,q

45.3-a,,q, -a,q (2) .,-a,,

,%-,,,, q,c,-a q,.-a q -a, q -a q

5 6 2 T 4 Mj 4 ij

Преобразуем систему уравнений (2) подставляем в выражение для q значение q из первого уравнения. Получен- ное выражение для q,вместе со значением q, из первого уравнения подставляем в третье уравнение в выражение для q ; полученное в;результате этого выражение для q вместе с ранее полученными выражениями для q и q.j подстав ляем в выражение для q , полученное в результате этого выражение для q, вместе с выражениями для q,, q и q подставляем в выражение для q и т.д. В результате получаем сле- ц.ующяе выражения для избыточных цифр частного q- (О -i i 5):

q.i

q,

q c,-a.-a c.+a-,

-1 Ъ 3 75 I

(3)

45

50

55

,-а,-а,с,+2аза,-а,,с,- а,

4 S-a5-a, c +2aJa -a,,a,JC,- -Зa,a,-a,,,-a,c,,

Ч; Сб-аб-а,с,,-а,с,- -2аза + f2a.,.c,+aзC +2aзa,Cз- -Зa.a,c,-a,CJ+aJa,,CJ-a,,

Полученные выражения (3) для избыточных цифр частного q (О L i5) подставляем в выражение для частного Q

,,q,,q,,q,q,, +q,2 1 2° + (c,-a,)

-(:j-a,,+a) 2- +(c,,-a, а, a,,,+a c,-a) 2 +( + +2a ,a -a ,c, +a ,с,-3а,а -a c + +a,jC3+a,-a,2C2) 2 +(cg -a -а5С5+2агаЕ-a Cj+2aja +2a a c,-3 a, ,,c, +a,c,+ +аэа,+а,, Cj- ,)- (4):

Преобразуем полученное выражение 5 (4) для частного Q, сгруппировав отдельно положительные члены и отдельно отрицательные члены, в результате чего получаем следующее выражение:

ш

-г

,2 +(сз+а,)2 +(с +2аэа,+а,с 2 + (c,+2a a +a +2aja c,+a Cj+aJ- 2- + (сб+2а а5+2а а +2 а, а, c„+a,c„ +

J о. ., .Q,j

, --ST

+2a3ajC,+a а,+а5С,-на,С2) а,2 + (aj+a2C2P2 +(a +ajC2+a,Cj+a)- («s+a Cj+ajCj+Sajaj+ajC

.

ч-(,Сз + ,с,,-ь +ajC5+a,C3+ap-2-5(5)

Слагаемые в круглых скобках, которые входят в полученное выражение (5) с коэффициентами, отличными от единицы, группируем со слагаемыми с другим весом. Например, положительное слагаемое 2 а ,а,, входящее в выражение для частного Q с весом 2 учитывая что 2 , группируем с положительными слагаемыми

с весом

2исключив его их числа

-3

слагаемых с весом 2 . Аналогично отрицательное слагаемое - 3 а а, с не- сом 2 заменяем двумя отрицательными слагаемыми - а а с весами 2 и Z соответственно. Выполнив подобные преобразования со всеми остальными положительными и отрицательными ела- гаемыми с коэффициентами, отличными от единицы, получаем следующее выражение для частного Q:

Q 1+C22 +(сз+а2+аэа2)-2-2 ч- (с ч-а Cj +а2 а Cj ) + (cj Cj+a а,+аз а, +а,, а с,, -fa, а Cj ) 2 + (с, + н-азС +азаг+а с +ajC2)-2 2 + + (аз-1-а,,с.;) 2-2 + (азС.,+а,,Сз+а.,+ (6 +аз а ) 2 - 3 + (а, +а с +аз с +83 а +3. с + +а2 Cj -t-a а, +аз а., с ) 2 + (a +а. с +а Сз +32 а +аз с; +аз а с а Cj +а2 Сз aj ) 2

Полученно е выражение (6) преобразуем с целью уменьшения в нем общего числа слагаемых путем суммирования одинаковых слагаемых с разными знаками и весами. Например, слагаемые

входят в выражение дпя

частного Q с положительным знаком и весами 2 и 2 и отрицательным

4

и весам; 2, 2, 2. Учиты:

5

вая, что

о 9 +а 9-- я с 7 ,/; та,/ -а„ а„/ - а z г.

0%

Г2 .1-3.

ш

/

20

-35 o0

55

2- -2 -2-) а ) а ( +2 )а,,2 -а 2

из выражения (6) для частного Q можно исключить слагаемые а ,, с положительным знаком и весами 2 2 и отрицательным знаком и весами 2 и 2 и ввести в него это же слагаемое с

„-S

положительным знаком и весом I и отрицательным знаком и весом , Это уменьшает число разновесовых слагаемых а с пяти до трех.Аналогично можно исключить, например, слагаемые , входящие в выражение (6) для частного с положительным знаком и весами 2 и с отрицательным знаком и весами 2 и 2 , из этого выражения и ввести в него слагаемые а„с , с отрицательньгм зна- 5 Ч

ком и весами 2 и 2 , что уменьшает число разновесовых слагаемых а с с четырех до двух. Проведя подобные преобразования со всеми остальными слагаемыми выражения (6) для частного Q , получаем

Q 1+Ci2 Vcj2 Vc 2 V(c5+a,a5+ а,а + ,,,)2-%(,с,+

+а,,),2 +(,+ +а,,С2) 2 +(,+ а,, + +a,Cj) (ае +asCj+a c,+a,C3+a,,c +

,+a,Cb+a,C3+a, (7)

В предлагаемом устройстве частное формируется в соответствии с выражением (7).

Рассмотрим работу устройства на примере деления в нем 6-разрядных двоичных нормализованных чисел. В этом случае на входы 6 устройства подаются значения разрядов С,С., C.Cj.C, и а,,а, а, а5,а делимого С и делителя А соответственно (значения разрядов а , и С, равны единице и на входы устройства не поступают) . По значениям разрядов делимого и делителя в блоке 1 формируются в соответствии с выражением (7) произведения. Произведения, которые входят в выражение -(7) с положительным знаком, подаются с выходов блока 1 на входы второй группы второго блока 2 суммирования, а произведения, которые входят в выражение (7) с отрицательным знаком, поступают

512

с выходов блока 1. на входы второй группы третьего блока 3 суммирования На входы первой группы блоков 2 и 3 поступают значения определенных разрядов делимого и делителя, которые являются соответственно положительными и отрицательными слагаемыми в выражении (7). Блоки 2 и 3 работают, по возможности, параллельно, после чего сформированные на их выходах значения сумм поступают на входь соответственно второй и третьей групп первого блока 5 суммирования. Значение суммы, сформированной на выходах блока 2, подается непосредственно на входы второй группы первого блока 5 суммирования, в то время как значение суммы блока 3 поступает на входы третьей группы блока 5 через группу элементов НЕ 4. Этим самым осуществляется образование обратного кода от значения этой суммы. Получение же дополнительного кода этой суммы производится, в первом блоке 5 суммирования путем подачи единичных сигналов на соответствующие входы ег суммирующих элементов. На первую группу входов блока 5 подаются значения тех разрядов операндов, которые, являясь положительными слагаемыми в выражении (7), непосредственно не участвуют в суммировании во блоке 2 суммирования. После завершения переходных процессов в блоках 1-5 устройства не выходах первого блока 5 суммирования формируется часное в простой двоичной форме q ,q,., Я которое далее и поступает на выходы 7 устройства.

изобретения

Устройство для деления, содержащее первый блок суммирования, выходы которого являются выходами устройст- ва, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия,в него введены второй блок суммирования содержащий шесть сумматоров, третий блок суммирования, содержащий двенад- цать сумматоров, блок формирования частичных произведений, содержащий семнадцать элементов И, группу элементов НЕ, первый блок суммирования содержит десять сумматоров и сумма- тор с параллельным переносом, причем входы второго третьего, четвертого, пятого и шестого разрядов делимого и делителя являются входами делимо

0 5 0 0 5 5

0

45 50

716

го и делителя устроГк тнл соответственно, вход втор(П {1 разряда дели- теля устройства соединен с первыми входами первого, второго, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого, восьмого, девятого и десятого элементов И блока формирования частичных произведений, первым входом первого сумматора второго блока суммирования и первым входом первого сумматора третьего блока суммирования, вход третьего разряда делителя устройства соединен с первыми входами одиннадцатого, двенадцатого, тринадцатого и четырнадцатого элементов И, с вторыми входами третьего, четвертого и шестого элементов И блока формирования частичных произведений, с вторым входом первого и первым входом второго сумматоров третьего блока суммирования, вход четвертого разряда делителя устройства соединен с первыми входами пятнадцатого и шестнадцатого элементов И с вторыми входами второго, пятого и одиннадцатого элементов И блока формирования частичных произведений, и с входом переноса первого сумматора третьего блока суммирования, вход пятого разряда делителя устройства соединен с первым входом семнадцатого элемента И, с вторым входом первого элемента И блока формирования частичных произведений, и с вторым входом второго сумматора третьего блока суммирования, вход второго разряда делимого устройства соединен с вторыми входами седьмого, тринадцатого, пятнадцатого и семнадцатого элементов И, с третьими входами второго и шестого элементов И блока формирования частичных произведений и с первым входом первого сумматора первого блока суммирования, вход третьего разряда делимого устройства соединен с вторыми входами восьмого, двенадцатого и шестнадцатого элементов И, третьим входом третьего элемента И блока формирования частичных произведений и первым входом второго сумматора первого блока суммирования, вход четвертого разряда делимого устройства соединен с вторыми входами девятого и четырнадцатого элементов И блока формирования частичных произведений и первьм входом второго сумматора второго блока суммирования, вход пятого разряда делимого устройства соединен

с вторым входом десятого элемента И блока формирования частичных произведений и первым входом третьего сумматора второго блока суммирования, вход шестого разряда делителя устройства соединен с входом переноса третьего сумматора третьего блока суммирования, вход шестого разряда делимого устройства соединен с входом пе- реноса первого сумматора второго блока суммирования, выход первого элемента И блока формирования частичных произведений соединен с вторым входом третьего сумматора второго блока суммирования, выходы одиннадцатого и шестого элементов И блока формирования частичных произведений соединены с входами переноса третьего и четвертого сумматоров соответственно второго блока суммирования, выходы второго и третьего элементов И блока фор мирования частичных произведений соединены с первым и вторым входами соответственно пятого сумматора второ- го блока суммирования, выход четвертого элемента И блока формирования частичных произведений соединен с входом переноса пятого сумматора и первым входом четвертого суммато- ра второго блока суммирования, выход пятого элемента И блока формирования частичных произведений соединен с вторым входом четвертого сумматора второго блока суммирования, выход двенадцатого элемента И блока формирования, частичных произведений соединен с первым входом четвертого сумматора третьего блока суммирования.

второй вход которого соединен с первым входом пятого сумматора третьего блока суммирования, и выходом тринадцатого элемента И блока формирования частичных произведений, выхо восьмого элемента И блока формирова- ния частичных произведений соединен с входом переноса четвертого и вторым входом пятого сумматоров третье го блока суммирования, выходы семнадцатого и шестнадцатого элемен- тов И блока формирования частичных произведений соединены с первым и вторым входами соответственно шестого сумматора третьего блока суммирования, выход седьмого элемента И блока- формирования частичньк произведений соединен с первым входом седьмого и входом переноса пятого сумматоров третьего блока суммиро

О

5п

0

5

0

.. 0 5

вания, выход пятнадцатого элемента И блока формирования частичных произведений соединен с входом переноса второго сумматора третьего блока суммирования, выходы девятого и четырнадцатого элементов И блока формирования частичных произведений соединены с входами переноса соответственно шестого и восьмого сумматоров третьего блока суммирования, выход девятого элемента И блока формирования частичных произведений соединен с первым входом третьего сумматора третьего блока суммирования, выходы переноса третьего и пятого сумматоров второго блока суммирования соединены с вторым входом и входом переноса соответственно второго блока суммирования, выходы сум- ,мы третьего и пятого сумматоров второго блока суммирования соединены с первым и вторым входами содтвет- Ственно шестого сумматора второго блока суммирования, выходы переноса и суммы четвертого сумматора второго блока суммирования соединены соответственно с входом переноса и вторым входом соответственно шестого и первого сумматоров второго блока суммирования, выход переноса сумматора второго блока суммирования соединен с вторым входом второго сумматора первого блока суммирования, выходы суммы второго и переноса шестого сумматоров второго блока суммирования соединены с первьм и вторым входами соответственно третьего сумматора первого блока суммирования, выходы суммы шестого и первого сумматоров второго блока суммирования соединены с первыми входами четвертого и пятого сумматоров соответственно первого блока суммирования, вьпсод переноса первого сумматора второго блока суммирования соединен с вторым входом четвертого сумматора первого блока суммирования, выход переноса и первый вход первого сумматора третьего блока суммирования соединены с первым и вторым входами соответственно

девятого сумматора третьего блока суммирования, выходы суммы второго

и четвертого сумматоров соединены с первым и вторым входами соответственно десятого сумматора третьего блока суммирования, выходы суммы пя- того и шестого сумматоров соединены с первым и вторым входами соотватственно восьмого сумматора третьего блока суммирования, выходы переноса второго и пятого сумматоров соединены с входами переноса соответственно седьмого и десятого сумматоров третьего блока суммирования, выходы переноса четвертого и шестого сумматоров соединены с первыми входами одиннадцатого и двенадцатого сумматоров соответственно третьего блока суммирования, выходы суммы первого и восьмого сумматоров соединены с вторыми входами седьмого и третьего сумматоров соответственно третьего блока суммирования, выходы переноса седьмого, десятого и восьмого сумма- торо соединены с входами переноса соответственно девятого, oдиннaдцato го и двенадцатого сумматвров третьего блока суммирования, выходы суммы седьмого и десятого сумматоров сое- динены с вторыми входами соответ- ственно одиннадцатого и двенадцатого сумматоров третьего блока суммирования, вьпходы суммы и переноса девятого, одиннадцатого, двенадцатого и третьего сумматоров соединены с входами элементов НЕ группы, выход первого элемента НЕ группы соединен с вторым входом первого сумматора первого блока суммирования, вход переноса первого сумматора соединен с первым входом шестого сумматора первого блока суммирования и с шиной логического нуля устройства, второй вход шестого сумматора соединен с первым входом седьмого сумматора, с входом переноса пятого сумматора, первым входом четвертого разряда сумматора с параллельным переносом первого блока суммирования и с шиной логической единицы устройства, выходы переноса первого,второго,третьего четвертого и пятого сумматоров соединены с входами переноса шестого, седмого, восьмого, девятого и десятого I

O

5

0

5

0

35

40

45

сумматоров соответственно первого блока суммирования, выходы суммы первого, второго, третьего и четвертого сумматоров соединены с вторым входом седьмого и с первыми входами восьмого, девятого и десятого сумматоров соответственно первого блока суммирования, выход второго элемента НЕ группы соединен с входом переноса второго сумматора первого блока суммирования, выход третьего элемента НЕ группы соединен с вторым входом восьмого сумматора первого блока суммирования, выходы четвертого и пятого элементов НЕ группы соединены с входом переноса третьего и вторым входом девятого сумматоров соответственно первого блока суммирования, .выходы шестого и седьмого элементов НЕ группы соединены с входом переноса четвертого и вторым входом десятого сумматоров соответственно первого блока суммирования,выход восьмого элемента НЕ группы соединен с вторым входом пятого сумматора первого блока суммирования, выходы iсуммы шестого, седьмого, восьмого и девятого сумматоров соединены с первыми, входами нулевого, первого, второго и третьего разрядов сумматора с параллельным переносом первого блока суммирования, выходы переноса седьмого, восьмого, девятого и десятого сумматоров соединены с вторыми входами нулевого, первого, второго, третьего и четвертого разрядов сумматора с параллельным переносом первого блока суммирования, выход суммы десятого сумматора соединен с вторым входом четвертого разряда сумматора с параллельным переносом первого Олока суммирования, выход сумматора с параллель- ньм переносом первого блока суммирования является выходом первого блока суммирования.

«; fft

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для быстрого выполнения операции деления. Изобретение позволяет существенно повысить быстродействие известного устройства за счет того, что в него дополнительно введены два блока суммирования, блок формирования произведений и блок инверсии, что обеспечивает (в совокупности с известными блоками, старыми и новьЕми связями) одновременность начала формирования всех избыточных цифр частного и преобразования его в двоичную форму в процессе вычисления его избыточных цифр. Избыточные цифры частного определяются из условия равенства значений сумм соответствующих разрядов произведения делителя и частного равновесовым разрядам делимого. 5 ил. с S (Л

бг

}

/;

Фиг.З

:я t i«

-ргггИ

W( o ioffi off ofj o

Tf

Составитель Н-.Маркелова Редактор Н.Лазаренко Техред в.Кадар Корректор С.Черни

Заказ 265/47Тираж 673 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

.-- «м-и -

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул. Проектная, 4

1,

.5