Способ взаимного ориентирования осей вращения трех теодолитов Советский патент 1987 года по МПК G01C1/00 

11

Изобретение относится к прикладно геодезии, в частности к способам создания пространственных ориентирных сетей.

Цель изобретения - повьппение точности взаимного ориентирования путем исключения ошибок за центрировку и редукцию.

На фиг. 1 изображена схема реализации предлагаемого способа; на фиг. система координат, поясняющая передачу элементов ориентирования.

Способ осуществляется следующим образом.

В точках Т , Т, и Т, устанавливают теодолиты, оси вращения которых задают частные системы координат Х., Y, Z,, X,,, Y, Zj и Xj, Yj, Zj.Пуст в этих системах координат возможно определить нормали N, Nj и Ng к зеркалам 3, 3„ м Зд соответственно.

Необходимо определить ориентирование систем координат теодолитов относительно плоскости Т, 1, Т, что может быть выполнено путем определения сферических координат /з и Z ортов векторов Т , , I i Tjj , f,, и Tj, . Для этого ориентируют теодолиты относительно соответствующих зеркал и берут отсчеты по кругам ,.. N. /IN, и . .

Измерения последовательно проводят теодолитом Т , затем теодолитом Т, и наконец теодолитом Tj. Теодолит Т ориентируют коллиматорным спо (строят в про- орта вектора

собом.на теодолит X, странстве направления Т, ) и фиксируют его положение. Ориентируют теодолит Тд способом на теодолит

коллиматорным

Т.

строя.т в

пространстве направление орта вектора Т и фиксируют его положение. Измеряют теодолитом Т углы / и Z, обозначенные на чертеже по обычной методике, при этом в качестве визирных целей используют однозначно заданные в пространстве автоколлимационный блик от 3 и cetKH нитей коллиматоров Т, и

Та. Ориентируют тео- способом на

долит Г коллиматорным зафиксированный ранее коллиматор Tj (трубу теодолита. Т), т.е. строят в пространстве направление орта вектора Т,

гч

и фиксируют положение трубы j k

N Т

.т

Х-| 1 1 Х, Y, Zi

55

sin-jp ду ортами Т, и Т° в

где плоскости

Т, ОТ

(Y,Zj - Z,Yi)i ( X,Z2)j + (X,Yj - }CiY,)k.

786

теодолита Т

5

0

5

. Ориентируют теодолит коллиматорным способом на теодоТ,

Ч

лит т. (строят в пространстве направление орта вектора Tjj; и фиксируют его положение. Измеряют теодолитом TJ соответствующие углы по обычной методике (операция, подобная указанной), ориентируют трубу теодолита TJ по коллиматору Т, контролируют неизменность положения системы координат X,, Y , Z путем повторного измерения направления нормали к зеркалу 3. Сравнивают направления , ZN,, fЬf, Z , fbf Z и углы /3 и Z, и по положению системы координат Х, Y , Z - сферические координаты нормали N, если разности координат больше предлагаемых ошибок, выписывают поправки 1/3 и aZ- как разности. Ориентируют трубу теодолита Т в пространстве путем построения по лимбам соответствующих углов /3 т и ZT , измеренных ранее с. учетом поправок jp и dZ. Измеряют теодолитом Tj соответствуюпще углы по обычной методике.

В результате измерений однозначно определяют координаты коллинеарных

0

5

0

5

0

пар ортов Т

If зг

.т,

гэ

и Т

81

T.j в различных системах координат.

Пусть есть система координат XOYZ, заданная осями вращения теодолита. Плоскость XOY параллельна плоскости лимба, при этом плоскость ZOX совмещена с нулевым диаметром.

Измеряют сферические координаты. направлений на две твердые точки Z Z , /5, , pj .

Координаты ортов векторов Т,, Т, коллинеарных с каждым направлением, определяют соотношениями Х sin Z,sin/j,; sinZj cos ; sinZjSin .

Y,

Z, Xj

Y,.

(1)

г

cosZ

2

Соотношения (1) становятся очевидным при анализе фиг. 2.

Векторное произведение ортов Т

Т

дает координаты вектора, совпаи

дающего с нормалью к плоскости, в

5

которой лежат Т, вектор (Ni

sin-jp ду ортами Т, и Т° в

и Т„. Назовем этот у- угол меж2гдеплоскости

Т, ОТ.

INI координаты которого.

X « - (Y,Z2-ZjY2)8inZ| cosp ; YN - - (Z,,Zj)-sinZ sin/5 ;

Z - - ( - cosZ. (2)

Из уравнений (2) вычисляют сферические координаты направления нормали к плоскости I - ZN и „.

Промежуточной целью является определение направлений на точки Т, и Tjj в системе координат, координатная плоскость которой компланарна с плоскостью (R-системой). Для этого определяют матрицу А линейного преобразования

А1

оху

где Ijj - КООРДИНАТЫ некоторого вектора в R-системе;

1 - координаты того же вектора в XOY-системе.

Для этого делают два поворота системы координат XOY. Поворачивают систему вокруг оси OZ на угол f. После этого ось ОХ совпадет с проекцией нормали N на плоскость XOY.

Соответствующая матрица поворота имеет вид

cos /i -sin ftff О A- sin/s cos л 0 0 0 1 Далее поворачивают систему XOY вокруг оси ОХ до совпадения оси OZ и N, т.е. на угол

О

N -sinZ, N -cosZig

самым искомую матрицу А опре- как произведение

5

с

0

5

0

А

A/i A NДля решения поставленной задачи необходимо проделать действия, указанные для всех трех вершин треугольника. В результате этого все направления, измеренные в частных системах координат, оказываются определенными в единой R-системе координат;

По точности предлагаемый способ позволяет получить в условиях неопределенности положения вектора силы тяжести результаты, соответствующие обычным условиям. .

Формула изобретения

Способ взаимного ориентирования осей вращения трех теодолитов, при котором устанавливают три теодолита, каждый из них наводят на соседние точки, берут отсчеты по обоим кругам и обрабатывают результаты наблюдений в единой системе координат, отличающийся тем, что, с целью повьшения точности взаимного ориентирования путем исключения ошибок за центрировку и редукцию, вблизи каждого теодолита на расстоянии автокол- лимациЬнного визирования жестко закрепляют зеркало, при установке теодолитов их вертикальные оси вращения ориентируют произвольно, после чего каждым из них измеряют автоколлима- ционное направление на соответствующее зеркало и коллимационные направления на визирные оси соседних теодолитов .

Ф(/г.2

Изобретение относится к прикладной геодезии и позволяет повысить точность взаимного ориентирования путем исключения ошибок за центрировку и редукцию. Устанавливают в определенных точках Т, Т, и Т, три теодолита, ориентируя их вертикальные оси вращения произвольно. На расстоянии автоколлимационного визирования от теодолитов жестко закрепляют зеркала . Измеряют каждым теодолитом автоколлимационное направление на соответствующее зеркало и на визирные оси соседних теодолитов. Все измеренные направления в конечном итоге будут определены в единой R-системе координат. 2 ил. с S (Л 00 00 G