Устройство для определения границ доверительного интервала по выборкам малого объема Советский патент 1988 года по МПК G06F17/18 

эо

X

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться для определения доверительных областей неусеченных распределений, у которых одна из границ области возможных значений совпадает с началом координат.

Целью изобретения является повышение точности,

На фиг, 1 показана функциональная схема устройства; на фиг, 2 - блок сравнения.

Устройство (фиг, 1) содержит вход 1 устройства, аналого-цифровой преоб- разователь 2, счетчик 3 объема выборки, блок 4 памяти, блок 5 вычисления среднего арифметического и среднего квадратического отклонения, блок 6 деления, блок 7 сравнения, синхронизатор 8, п блоков 9,,9,,,,,9„ интерполяции, два элемента ИЛИ 10 и 11 и блок 12 индикации.

Блок 7 сравнения (фиг, 2)- содержит п+1 компараторов 13,, Og.,,., 13.,, п элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1(,1 +2. « rifl

Устройство работает следующим образом,

В основу работы положено исполь

первого начального момента

,

при

зование эталонных таблиц, описывающих зависимость нижней F (к) и верхней F (х) границ доверительного интервала функции распределения Г(х) от значения X, объема выборки N и значения

фиксированной величине среднеквадра- тического отклонения G (в устройстве G принято равным 1) и заданной доверительной вероятности. Определение доверительных областей происходи следующим образом,

1,По значениям исходной выборки объема N определяют оценки первого начального момента -5, и среднеквад- ратического отклонения G ,

2,Параметры ), и G нормируются таким образом, чтобы нормированное значение среднеквадратического отклонения б., равнялось G , т,е,

С ц G 1 , при этом первый начальный

момент принимает значение ), i/G,

3,По эталонным таблицам F (,N) и F ( ,N) для каждого из m равноотстоящих дискретных значений X,, Х,, ,,,Х„ области изменения случайного сигнала X(t) методом интерполировани строятся нормированные нижняя и верхняя соответственно F,. (-), N) и

Fj () ,N) границы доверительного интервала, соответствующее значению ,

Полученные границы (9, N) N) доверительной области

(;

можно легко масштабировать на исходи

ный интервал, умножая значения абсцисс решетчатой функции F (, N) на фактическое значение 6 . .

По окончании приема требуемой выборки сигнал с выхода счетчика 3 объема выборки запускает синхронизатор 8.

На выходе блока деления появляется значение ,/G, поступающее на вход первый каждого из п+1 компараторов 13,, 1 3,, , , , 1 блока 7, На вторые входы компараторов поданы равноотстоящие опорные значения (j J ) , i 1, п+1, покрывающие всю область (0,7(J) возможных значений нормированного исследуемого случайного сигнала, И если Р ( J ); и ; (;)„ , то на выходе соответствующего i-ro элемента 14 появится единица. Одновременно на выходах остальных (п-1) элементов 13 будет ноль. Таким образом, блок 7 выделяет интервал (5) ; (;);, в котором находится значение ,

Единичный сигнал с i-ro .выхода классификатора 7 поступает на вход i-ro блока 9 интерполяции, В блоках памяти интерполяторов записаны таблицы границ доверительного интервала,

На выходе элементов ИЛИ 10 и 11

значения

и F ; (, N), j 1,т,

Таким образом, на входы блока 12 индикации поступают значения верхней и нижней границ, доверительной области для функции распределения нормированного случайного сигнала X(t), соответ- ствующие фактическим зн.ачениям - и N, Кроме того, на блок индикации подается значение среднего квадратического отклонения G ,

На этом работа устройства заканчивается.

появляются соответственно решетчатых функций F,; ( , N)

55

Формула изобретения

Устройство для определения границ доверительного интервала по выборкам малого объема, содержащее аналого- цифровой преобразователь, блок памяти, блок деления, блок интерполяции, синхронизатор, отличающеес я тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок вычисления среднего арифметического и сред- неквадратического отклонения, счетчик объема выборки, (п+1) компараторов (п - число фиксированных интервалов значений нормированного первого начального момента), п элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, (п-1) блоков интерполяции, два элемента ИЛИ и блок индикации, причем первый инфомационный вход i-ro компаратора (i 1,2,...,п+1) соединен с выходом блока деления, тактовый вход i-ro компаратора соединен с первым выходом синхронизатора, второй информационный вход i-ro компаратора является входом задания i-ro опорного значений нормированнорым выходом синхронизатора, а выход подключен к информационному входу блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, тактовый вход которого) соединен с третьим выходом синхронизатора, выход среднего арифметического блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения соединен со входом делимого блока деления, выход среднеквадратического отклонения блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратич«ского отклонения соединен с входом делителя блока деления и с первым входом блока индикации,тактовый вход блока деления соединен с четвертым выходом синхронизатора.

Изобретение относится к вычислительной технике и моя-ет использоваться для определения доверительных областей неусеченных распределений, у которых одна из границ области возможных значений совпадает с началом координат. Целью изобретения является повышение точности. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 2, счетчик 3 объема выборки, блок 4 памяти, блок 5 вычисления среднего арифметического и среднеквадратичес- кого отклонения, блок 6 деления, классификатор 7, синхронизатор 8, блоки 94,9,...,9„ интерполяции, элементы ИЛИ 10 и 11, блок 12 индикации. Работа устройства основывается на использовании в интерполяторах-предварительно рассчитанных таблиц для границ распределений, причем параметром таблиц является нормированное значение первого начального момента. 2 ил. С (Л

го первого начального момента устрой- 2Q информационный вход j-ro блока ин- ства, прямой и инверсный входы j-ro терполяции соединен с информационным

элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (j 1,2,. .., п) соединены соответственно с выходами j-ro и (j+1)-ro компараторов, выход j-ro элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с входом запуска j-ro блока интерполяции, вход -устройства соединен с входом аналого-цифрового преобразователя, выход которого соединен с информационным входом блока памяти и со счетным входом счетчика объема выборки, вход разрешения записи-считывания блока памяти соединен с втовыходом счетчика объема выборки,выход окончания счета которого соединен с входом запуска синхронизатора,

первый выход j-ro блока интерполяции соединен с j-м входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом блока индикации,второй выход j-ro блока интерполяции соединен с J-M входом второго элемента ЛИ , выход которого соединен с третьим входом блока индикации.