Статистический анализатор Советский патент 1988 года по МПК G06F17/18 

(21)4199465/24-24

(22)23.02.87

(46) 23.08.88, Бкш. № 31

(71)Уфимский авиационный институт им.Серго Орджоникидзе

(72)В.Е.Гвоздев, Ю.Е.Алыпов и С.В.Фатиков

(53) 681.3 (088.8)

(36) Авторское свидетельство СССР

1024935, кл. G 06 F 15/36, 1983.

Авторское свидетельство СССР № 1310842, кл. G 06 F 15/36, 1986.

(54).. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к статистической обработке случайных величин и может использоваться для определения закона распределения. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, блок 2 вычисления начальных моментов, блок 3 вычисления среднеквадратического отклонения, блок 4 деления, блок 5 интерполяции, блок 6 синхронизации, счетчик 7, элемент 8 сравнения, блок 9 деления, вы- читатель 10, блок 11 вычисления натурального логарифма. Работа анали- затора основывается на вычислении минимально необходимого числа реализаций случайной величины, необходимого для достижения заданной точности оценивания. 1 ил.

9

00

s| ел

СП

j Изобретение относитса к статисти- еской обработке случайных величин и может использоваться для определе йия закона распределения.

Целью изобретения является повы шение точности определения закона распределения.

На чертеже изображена функциональная схема анализатора.

Анализатор содержит аналого-цифро |ВОЙ преобразователь 1, блок 2 вьтчис- ;ления начальных моментов, блок 3 вы- :числения среднеквадратического откло iнения, блок 4 деления, блок 5 интер- |поля1щи, блок 6 синхронизации, счет- i чик 7, 8 сравнения, блок 9 I деления, вычитатель №, блок t1 вы- : числения натурального логарифма, входы 12 задания константы пропорцио нальности аппроксимации, вход 13 за Дания начальной константы аппроксима ции, вход 14 задания ошибки оценива- НИН.

в основу работы анализатора поло- жено использование таблицы эталонных распределений F (у.0 ), где ) -j-e значение первого начального- момента,

При построении таблицы параметры подбираются таким образом, чтобы среднеквадратическое отклонение б всех эталонных распределений равнялос постоянной заранее заданной величине При этом характеристикой распределе - иия является значение первого началь кого момента . Ъ предлагаемом анализаторе б ° Определение закона распределения происходит следующим образом:

по значениям исходной выборки оп- релеляются оценки первого начального момента V, и среднеквадратического отклонения 6

параметры г) и 6 нормируются так, 6 d. при этом л), Al,/,

По таблице эталонных распределений P(yi,0- определяется оценка, нормированного распределения F (x,i),) исследуемого случайного сигнала.

В процессе статистического анализа случайных процессов часто требует ся оценить закон распределения с заданной точностью. Между точностью оценивания и числом учитываемых при оценивании реализацией случайного процесса существует однозначная зависимость. Проведенные эксц.еримен- тальные исследования показали, что для наиболее часто вращающихся на

1-

практике законов распределения (экспоненциальное, нормальное, Релея) зависимость между максимальной ошибкой оценивания D и числом учитываемых реализаций N примерно одинакова и имеет вид

((/+|5N),

(1)

где 0 и /3- константы.

Отсюда при заданной допустимой величине математического ожид-ания ошибки D щ можно определить минимальное необходимое число реализаций

N,p (()//3.

(2)

15 2025

30 Q

45

-5055

Анализатор работает следующим образом.

Исследуемьш случайный сигнал x(t) поступает на вход аналого-цифрового .преобразователя 1. Цифровые коды реализаций процесса поступают с информационного выхода преобразователя 1 на информационный вход блока 2 вычисления начальных моментов. Преобразование каждой реализации заканчивается формированием импульса на выходе конца преобразования, аналого-цифрового преобразователя 1. Эти импульсы так-: тируют блок 2 вычисления начальных моментов и подсчитываются предварительно обнуленным счетчиком 7 . Кроме того, первым из этих импульсов запускается блок б синхронизации. Перед началом работы анализатора задаются коды заданной ошибки MtDfj , константной и. константы ft , По импульсам с выхода блока 6 синхронизации на выходе блока 11 вычисления натурального логарифма формируется код .(, поступающий на вход вычитателя 10, на выходе вычитателя 10 формируется- код , поступающий на вход блока 9 деления, на выходе блока 9 деления формируется код требуемого числа реализаций N согласно (2). При совпадении кодов на входах эле- мента сравнения 8 (в этот момент вы-, борка реализаций случайного процесса x(t) содержит ровно значений) на выходе элемента 8 сравнения появляется импульс. По этому импулЬсу из блока вычисления начальных моментов считываются коды первого -О, и второго начальных моментов распределения. По импульсу с выхода блока 6 синхрониза- Щ1И счетчик 7 устанавливается в ноль

314

для подготовки анализатора к приему следующей выборки. Кроме того, на выходе .блока 3 вычисления среднеквад- ратического отклонения формируется код (у, поступающий на вход блока 4 -деления. По импульсу с выхода блока 6 синхронизации на выходе блока 4 деления формируется код первого рованного начального момента -О , поступающий на информационный вход блока 5 .интерполяции. По окончании цикла интерполяции в каждом из М интервалов аппроксимации работа анлизатора заканчивается.

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь,, блок вычисления начальных моментов, блок вьтчисления среднеквадра- тическоГо отклонения, первый блок деления , блок интерполяции, блок синхронизации, причем вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом анализа гора, выход первого момента блока вьгчисления начальных моментов соединен с входом первого момента блока вычисления сред неквадратического отклонения, с входом делимого блока деления, выход второго момента блока вычисления начальных моментов соединен с входом второго момента блока вычисления среднеквадратического отклонения, выход блока вычисления среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя блока деления, выход которого соединен с информационным входом блока интерполящ и, выход которого является выходом функции распределения анализатора, первый, второй выходы блока синхронизации соединены с тактовыми входами соответственно первого блока деления, блока вычисления

среднеквадратлческого отклонения отличающийся тем, что, с целью повьшения точности, в него введены счетчик, элемент сравнения, второй блок деления, вычитатель, блок вычисления натурального логарифма, информационный выход аналого-цифрового преобразователя соединен с информационным входом блока вычисления начальных моментов, выход конца преобразования аналого-цифрового преобразователя соединен с входом запуска блока синхронизации, со счетным входом счетчика и с тактовым входом блока вычисления начальных моментов, вход разрешения считывания которого соединен с выходом элемента сравнения, третий и четвертый выходы блока

синхронизации соединены соответственно с тактовыми входами блока интерполяции, блока вычисления натурального логарифма, информационный вход которого является входом задания ошибки оценивания анализатора, выход блока., вычисления натурального логарифма соединен с входом, згменьшаемого вычита- теля,« вход вычитаемого которого является входом задания начальной константы аппроксимации анализатора, выход вычитателя соединен с входом делимого второго блока деления, вход делителя которого является входом задания константы пропорциональности аппроксимации анализатора, тактовый

вход второго блока деления соединен с пятым выходом блока синхронизации, а вькод - соединен с первым входом элемента сравнения и является выходом требуемого числа реализаций анализатора, второй вход элемента сравнения соединен с выходом счетчика, вход установки в О которого соединен с вторым выходом блока синхронизации, шестой выход которого соединен с тактовым входом вычитателя.