Электрическая модель для решения систем линейных алгебраических уравнений Советский патент 1961 года по МПК G06G7/34 

Известно большое число электрических моделей для решения систем линейных алгебраических уравнений, в которых используется известная зависимость между токами и напряжениями. Недостатком этих моделей является необходимость ввода в модель всех побочных коэффициентов матрицы заданной системы с помошью переменных или реактивных сопротивлений, что значительно удорожает модель и усложняет решение задачи.

Предлагаемая электрическая модель для решения систем линейных алгебраических уравнений отличается от известных применением сетки из постоянных сопротивлений, моделируюп ей побочные коэффициенты вспомогательной матрицы, что позволяет решать системы уравнений с несимметричной матрицей, удовлетворяющей условиям СХОДИМОСТИ Гаусса-Зейделя.

Работа модели основана на методе последовательных приближений, который в сочетании с методами электрического моделирования позволяет упростить набор задачи, уменьшить габариты и .-тоимость модели.

Пусть, например, требуется решить систему трех уравнений с не::имметричной матрицей коэффициентов а,, удовлетворяющей условию сходимости Гаусса-Зейделя

о„ X, г «12 Х« -:- fli3 лгд + 1 О I

«21 JCi + 022 -«2 + + &-2 О | (1) «;i, Al -f- usz Xz -Г + 3 О I

Е - ..: 1 аи