Устройство для решения уравнений в операторной форме Советский патент 1988 года по МПК G06G7/38 

10

I1390620

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники, в частности к машинной обработке сиг налов, и может быть применено для восстановления формы электрического сигнала, искаженного линейным преобразованием с известной передаточной функцией и затем пораженного шумом с известным спектральным распределителем, при наличии априорной информации о сигнале, которая представлена его. средним значением и его корреляционным оператором.

Цель изобретения - повьшение точности решения уравнений в операторной форме.

На чертеже представлено устройство для решения у:равнений в операторной форме.

Устройство вк,шочает первый узел 1 нормирования спектральной характеристики шума, первый cyMiviaTop 2, первый инвертор 3, масштабиру1ош 1Й блок 4, второй узел 5 нормирования спектральной характеристики шума, второй функциональный преобразователь 6, фильтр 7 низких частот, первый функциональный преобразователь 8,

суммируется с напряжением, поступающим от блока 13. С выхода сумматора 17 сигнал поступает на выход устройства.

Масштабирующий блок изменяет амплитуду сигнала с коэффициентом про-. Этот коэффиы

порциональности К

15

циент определяется априорным значением среднеквадратичного отклонения сигнапа от среднего значения fg. Бе- личина ошибки решения будет функцией этого параметра. С ростом величины 03 ошибка будет уменьшаться.

Блок 13 выдает напряжение, пропорциональное априорному среднему значению f исходного неискаженного сигнала f. Он может быТь выполнен в виде резисторного делителя напряжения.

Узел нормирования спектральной характеристики шума преобразует сигнал таким образом, что случайная 25 составляющая имеет характер белого шума (т.е. спектр шума становится равномерным). При выбеливании сигнал преобразуется по формуле y(t)

20

:Г1

x(t), где - корреляционный

третий узел 9 нормирования спектраль- -JQ оператор шума (интегральный оператор.

ной характеристики шума. Узел 1 нормирования спектральной характеристики шума включает дифференциальный усилитель 10, фильтр 11 низких частот, блок 12 извлечения квадратного корня . Устройство также содержит блок 13 задания ожидаемого решения, третий функциональный преобразователь 14, второй инвертор 15, второй сумматор 16, третий сумматор 17.

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал устройства поступает на сумматор 16, где он суммируется с напряжением, поступающим от блока 13 задания ожидаемого решения через функциональный преобразователь 14 и инвертор 15. С выхода сумматора 16 сигнал проходит через узел 1 и поступает на первый вход сумматора 2., С выхода сумматора сигнал поступает на блок 4 и последовательно проходит блоки 4, узел 5, функциональный преобразователь 6, фильтр 7, функциональный преобразователь 8 узел 9, инветор 3 и поступает на вто рой вход су1-1матора 2. С выхода фильтра 7 низких частот сигнал поступает на второй вход cyi iMaTopa 17, где он

35

40

50

-.55

имеющий передаточную функцию С (р), ядро которого является корреляционной функцией случайного процесса (t).

Первый и третий функциональные преобразователи реализуют передаточную функцию h(p) оператора А. Второй функциональный преобразователь реализует передаточную функцию оператора А , сопряженного оператору А и имеющего передаточную функцию h(p ) (такую же, как у оператора А., чо с заменой арг умента на комплексно сопряженный) . Фильтр 7 низких частот реализует передаточную функцию корреляционного оператора сигнала F.

Опера гор F является интегральным. Соответству1аш;ий ему фильтр 7 выполняется в виде инерционного усилителя. Если оператор А тоже интегральный, то и он выполняется в виде инерционного усилителя, а оператор А , который реализован вторым функциональным преобразователем, - в виде усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А можно рассмотреть интегрирую1цую КС-цепочку. Она имеет перадаточную

суммируется с напряжением, поступающим от блока 13. С выхода сумматора 17 сигнал поступает на выход устройства.

Масштабирующий блок изменяет амплитуду сигнала с коэффициентом про-. Этот коэффиы

порциональности К

циент определяется априорным значением среднеквадратичного отклонения сигнапа от среднего значения fg. Бе- личина ошибки решения будет функцией этого параметра. С ростом величины 03 ошибка будет уменьшаться.

Блок 13 выдает напряжение, пропорциональное априорному среднему значению f исходного неискаженного сигнала f. Он может быТь выполнен в виде резисторного делителя напряжения.

Узел нормирования спектральной характеристики шума преобразует сигнал таким образом, что случайная составляющая имеет характер белого шума (т.е. спектр шума становится равномерным). При выбеливании сигнал преобразуется по формуле y(t)

:Г1

x(t), где - корреляционный

-JQ оператор шума (интегральный оператор.

35

40

50

55

имеющий передаточную функцию С (р), ядро которого является корреляционной функцией случайного процесса (t).

Первый и третий функциональные преобразователи реализуют передаточную функцию h(p) оператора А. Второй функциональный преобразователь реализует передаточную функцию оператора А , сопряженного оператору А и имеющего передаточную функцию h(p ) (такую же, как у оператора А., чо с заменой арг умента на комплексно сопряженный) . Фильтр 7 низких частот реализует передаточную функцию корреляционного оператора сигнала F.

Опера гор F является интегральным. Соответству1аш;ий ему фильтр 7 выполняется в виде инерционного усилителя. Если оператор А тоже интегральный, то и он выполняется в виде инерционного усилителя, а оператор А , который реализован вторым функциональным преобразователем, - в виде усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А можно рассмотреть интегрирую1цую КС-цепочку. Она имеет перадаточную

фукнцию

1+RC,

Передаточная функция

G)

c|(t),

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в приборостроении. Целью изобретения является повьшение точности решения уравнений. Это достигается введением в устройство функциональных преобразователей, узлов нормирования спектральной характеристики шума и блока задания ожидаемого решения. Устройство обеспечивает устойчивое восстановление сигнала при любом искажающем операторе и при любом шуме с известным корреляционным оператором. 1 ил.

сопряженного оператора

1

1-RCc

выполняется в виде инвертора импеданса с включенным на входе резистором R и-конденсатором С на выходе.

Методы реализации передаточных функций общеизвестны.

Предлагаемое устройство синтезирует сигнал

((t) fo + fo + ,

.

CO

4

f. Ef

- i) z: 4o(t),

где (f(t) - решение (оценка

сигнала f(t)); - априорная информация о среднем значении;

Е - символ математического ожиданияi

р (t)-Af - переменная составляющая сигнала;

(t) - входной сигнал устройства

tt - параметр, опреде- ляющий степень уклонения сигнала f от f ;

F - корреляционный оператор сигнала f;

А - оператор, искажающий сигнал f;

А - оператор, сопряженный оператору А; 51 - корреляционный one ратор шума.

Оператор R является решением вариационной задачи

inf E//R - (f - fj// .

Ошибка решения равна

g(f,,0, F) //Ra, - (f - f)//

и имеет минимальное значение для заданных априори f , со , F. Тем са- мым сигнал f восстанавливается максимально точно.

Для выяснения вида выходного сигнала, формируемого предлагаемым прибором, предположим, что перед масш- табирующим блоком сигнал имеет вид (f(t) . Тогда второе слагаемое, поступающее на первый сумматор, равно

а поскольку первое слагаемое имеет вид (t), то предлагаемым устройством решается уравнение

cfCt) i:7c(t) 10

cfCt).

5

0

5

0

5

0

-

5

0

Его решение можно записать в виде 1 -1 -i

c(t) (i + E AFA Z ) Z: f(t)

и выходной сигнал имеет вид

j

y(t) f, + j FA(t)

f, f .)r (t),

что и было отмечено Bbmie. I

Из сказанного следует, что предлагаемое устройство обеспечивает формирование сигнала, самого близкого к восстанавливаемому, при заданной априорной информации f , со , F,

Формула изобретения

Устройство для решения уравнений в операторной форме, содержащее первый сумматор, масштабирующий блок, три узла нормирования спектральной характеристики шума, три функциональных преобразователя и первый инвертор, причем каждый узел нормирования спектральной характеристики шума включает дифференциальный усилитель, фильтр низких частот и блок извлечения квадратного корня, при этом выход дифференциального усилителя через цепочку последовательно соединенных фильтра низких частот и блока извлечения квадратного корня подключен к инвертирующему входу дифференциального усилителя, выход блока извлечения квадратного корня первого узла нормирования спектральной характеристики шума подключен к первому входу первого сумматора, выход первого сумматора через масштабирующий блок подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя второго узла нормирования спектральной характеристики шума, выход блока извлечения квадратного корня второго

узла нормирования спектральной характеристики шума соединен с входом второго функционального преобразователя, выход первого функционального преобразователя подкпючен к нейнвер- тирующему входу дифференциального усилителя третьего узла нормирования спектральной характеристики myiia выход блока извлечения квадратного корня которого coetTfmeii через первый инвертор с вторым входом первого сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок задания ,ожидаемого решения,, )зторой инвертор, второй и третий сз маторы и фильтр низких частот, выход которого подключен к входу первого функционального

5

преобразователя и первому входу третьего сумматора, выход которого является выходом устройства, выход блока задания ожидаемого решения соединен с вторым входом третьего сумматора и входом третьего функционального преобразователя, выход которого через второй инвертор подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с неинвертирующим входом дифференциального усилителя первого узла нормирования спектральной характеристики шума, второй вход второго сумматора соединен с информационным входом устройства, выход второго функционального преобразователя соединен с входом фильтра низких частот.