Устройство для решения интегральных уравнений Советский патент 1984 года по МПК G06G7/38 

Изобретение относится к специализированным средствам вь числительной техники и предназначено для решения уравнений Вольтерпа первого и второго рода.

Известно устройство для решения интегральных уравнений Вольтерра второго рода, содаржаш.ее три параллельно включенных линейных усилителя , на выходе одного из них вклю-чен пассивный четырехполюсник, соединенньш своим выходом со входом второго усилителя,, образзлощего звено обратной связи ft 1.

Наиболее близким к изобретению является устройство для решения интегральных уравнений Вольтерра, которое содержит обратимьп сумматор, инвертор, нелинейный функциональный преобразователь,, активное динамическое звено и источник воспроизведения функции отклика объекта. Выход функционального преобразователя подключен к входу активного динамического звна, выход которого подключен к первому полюсу обратимого сумматора, к второму его гголюсу подключен источник воспроизведения функции отклика, к третьему его полюсу подключен вход нелинейного преобразователя и выхо.д инвертора, а вход инвертора подклгсчен к четвертому полюсу обратимого сумматора , выходом устройства является третий полюс обратда-юго сумматора Г2

Недостатком прототипа является низкая точность решения интегральнь К уравнений. Так, в ;ачестве сигналов, подаваемьк на вход устройстгза,; могут быть использованы лишь достаточно гладкие функции, характеристические временна не гладкостей которых превышают постоянные времени китеграто-ров активного динамического звена,. При этом снижение постоянной времени приводит к сужению л инзлчического диапазона входных сигналов, йспользевание в устройстве обратимого cyMTiaTopa обуславливает плохую гальваническую развязку входньк и вглходных цепей, что приводит к низкой точности.

Цель изобретения повыше1;ие точности решения интегральных уравненшл

Цель достигается тем что з yci

ройство, содержащее cy мaтop5 выход которого соединен с.о входом блока формиро вания ядра 5 пыпоЛнекного з ввде инерционно ID усилителя, и входом аттенюатора, выход которого

подключен к входу первого инвертора, зыход которого и выход блока форми-ронания ядра соединены соответственно с n.epBbE-j и вторым входами сумма-тора,, введены дополнительно первый фильтр HHiKHx частот, вход которого 7{вляется входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких

частот, выхо,д которого является ВЫ7СОДОМ устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу

второго инвертора.

Схема устройства приведена на чертеже,

Устройство содержит первый фильтр низких частот 1, сумматор 2, блок 3

формирования ядра, первый инвертор 4, аттенюатор 5 второй инвертор 6, второй фильтр низких частот 7.

Устройство р,аботает следующим образом,

Коэффициенты передачи сумматора, инверторов и фи,пьтровравны единице. Входной сигнал y(t) через фильтр 1 поступает на вход сум-матора 2, на выходе которого формируется восстамовленный сигнал - x(t) . Этот сигнал поступает на вход блока формирования пдра 3, 3,котором он преобразуется

- -U(-t-g)x{siciS

и поступает ,} о из вход сумматора 2. Сигнал -x(t)

лроходит также через аттенюатор 5 к: первый инвертор 4, где он преобразуется к виду px(t), где /i - коэффициент передачи аттенюатора 5, и поступает на вход сумматора 2, Зная входные и выходные сигналы сумматора,

можно составить уравнение t

f (t-/5)x(t)4- k(t-s) x{

s)dr y(t)..

При /i 0 это уравнение является интегральным уравнением Вольтерра

ji рода. Интегральное уравнение Вольтерра I рода можно получить при

(э . Однако согласно теории интегральньа-: уравнений такая постановка задачи; является некоррект}юй. Решать такой класс задач можно лишь приб,г|иженно, Практически это выражается в том 5 что |Э можно выбирать достаточно близким, но не равныгединице. Конкретное значение величины / определяется гладкостью функций 3 k(t) и y(t), в частности уровнем шумов входного сигнала. Величину fb целесообразно выбирать следующим образом. Закорачивается вход устройства и подбирается значение ft таким образом, чтобы уровень собственных шумов устройства был равен уровню шумов входного сйгнала. 10925304 Таким образом, устройство позволяет существенно повысить точность решения интегрального уравнения Вольтерра I рода. Величину при 5 этом можно выбирать значительно более близкой к единице, а частота среза первого и второго фильтров выбирается исходя из спектральной плотности входного сигнала.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ .ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее .сумматор, выход которого соединен с входом блока формирования ядра, выполненного в виде инерционного усилителя, и входом аттенюатора, выход которого подключен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока формирования ядра соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности решения, оно дополнительно содержит первый низких частот, вход которого является входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких частотi выход которого является выходом устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу второго инвертора. 0