Устройство для решения уравнений в операторной форме Советский патент 1987 года по МПК G06G7/38 

1

Изобретение относится к аналогово вычислительной технике, в частности машинной обработке сигналов, и может быть применено для восстановления формы электрического сигнала, и ска- женного линейным преобразованием с известной передаточной функцией и пораженного шумо с известным спектральным распределением.

Цель изобретения - повышение точности решения уравнения в операторно форме.

На чертеже представлено устройство для решения уравнений в оператор ной форме.

Устройство содержит первый узел 1 нормирования спектральной характеристики шума, сумматрр 2, инвертор 3, масштабирующий блок 4, второй узе 5 нормирования спектральной характеристики шума, второй функциональный преобразователь 6, третий функционалный преобразователь 7, первый функ-

циональный преобразователь 8, третий узел 9 нормирования спектральной характеристики шума. Узел нормирования спектральной характеристики шума содержит дифференциальный усилитель 10, фильтр 11 низких частот, блок 12 извлечения квадратного корня.

Устройство работает следующим образом. .

Сигнал с входа устройства проходит через узел 1 нормирова:ния спектральной характеристики шума и посту-. пает на первый вход сумматора 2. С выхода последнего сигнал .поступает на блок 4 и далее проходит через блок А, узел 5,функциональнУе преобразователи 6 и 8, узел 9 и инвертор 3. С выхода инвертора 3 сигнал поступает на второй вход сумматора 2. С выхода 6 сигнал проходит через преобразователь 7 и поступает на выход устройства.

В узле нормирования спектральной характеристики шума сигнал поступает

35

Первый функциональный преобразователь реализует передаточную функци h(p) оператора А. Второй функциональ ный преобразователь реализует передаточную функцию оператора h(p), сопряженного оператору А (такую же, как у оператора А, но с заменой аргумента на комплексно сопряженное значение). Третий функциональный пре образователь реализует передаточную 40 функцию 2(р) оператора U, которым коррелируется форма выходного сигнала. Если операторы А и U являются ин тегральными, то первьй и третий функ циональные преобразователи выполняют ся в виде инерционных усилителей, а второй функциональный преобразовател в виде инерционного усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А

45

на неинвертирующий вход дифференцигшь-5о можно привести интегрирукмцую RC-.цепочку. Такая цепочка имеет переданого усилителя 10. С выхода последнего сигнал проходит через блоки 11 и 12 и поступает на инвертирующий вход усилителя 10. С выхода блока 12 сигнал поступает на выход узла нормирования спектральной характеристики шума.

Масштабирующий блок изменяет ам- .плитуду сигнала с коэффициентом прО

точную функщпо hCp)

1

КС„ + I

Пере55

даточйая функция сопряженного оператора hCp) --

1 - RC,

выполняется

Р

в виде инвертора импеданса с резисто ром R на входе и конденсатором С на

порциональности

Параметр ы

Формуле y(t)

определяет величину шума в результи- рующем сигнале и величину ошибки восстановления (нейязку). Величина шума и невязка связаны законом сохранения. По заданной максимально допустимой величине шума можно вычислить невязку.и значение коэффициента k. Аналогично, по заданной невязке вычисляется уровень шума и соответствующее значение U .

Узел нормирования спектральной характеристики шума преобразует сигнал так, что случайная составляющая имеет характер белого шума (т.е. спект шума становится равномерным). При . выбеливании сигнал преобразуется по

/ ч x(t)

Формуле y(t)

где . - корреляционный оператор шума/интегральный оператор, имеющий передаточную функцию (Ь(р), ядро которого является корреляционной функцией случайного процесса (t).

Первый функциональный преобразователь реализует передаточную функцию h(p) оператора А. Второй функциональный преобразователь реализует передаточную функцию оператора h(p), сопряженного оператору А (такую же, как у оператора А, но с заменой аргумента на комплексно сопряженное значение). Третий функциональный преобразователь реализует передаточную функцию 2(р) оператора U, которым коррелируется форма выходного сигнала. Если операторы А и U являются интегральными, то первьй и третий функциональные преобразователи выполняются в виде инерционных усилителей, а второй функциональный преобразователь в виде инерционного усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А

точную функщпо hCp)

1

КС„ + I

Пере

сопряженного опера

RC,

выполняется

Р

в виде инвертора импеданса с резистором R на входе и конденсатором С на

выходе. В качестве оператора U в это случае обьгчно выбирают интегрирующую RC-цепь с меньшей постоянной времени.

Предлагаемое устройство синтези- рует сигнал

4(t) R (a))f(t),

:где R(W)

U()I) синтезируемый оператор;

|S(t)Af (t)+ )(t) - выходной сигнал,

искаженный оператором А и поражен ный шумом (t); f(t) - неискаженный аппаратурой сигнал; Ч (t) - выходной сигнал

устройства; S - корреляхцюнный оператор шума; А - оператор, сопря- женньй А;

и - оператор, контро лирукяцнй форму выходного сигнала.

Величина t) вычисляется из уравнения

tg R (W) 2 R (w)

р1Ибо полагается нулем, если левая часть уравнения всегда меньше . Здесь является заданным граничным значением энергии шума. При этом R является решением вариационной задачи

HRA - и I

EliR g.

Невязка g (ошибка синтеза) равна

45

gHIR(Qg)A - и 11 (wpA - и .. ..

Таким образом, невязка минимальна при заданном ограничении на шум. Тем самьм синтезируется прибор(восстанавливается сигнал)максимально точно.

Для выяснения вида выходного сигнала, формируемого предлагаемым прибором, предположим, что перед масштабирующим звеном сигнал имеет вид 4(t). Тогда второе слагаемое сумми- руемого сигнала равно

«

(t) --1

АА

f(t),

а поскольку первое слагаемое имеет

,-,Ш..

вид данным устройством решается уравнение {

) Sr 4 (t) + Ч- (t) Его решение можно записать в вид

4(t) (I - Я )5I f(t)

.и выходной сигнал имеет вид 1 „. .

У (t)

- (t)

и( + и 1)

S §(t)

R|(t),

20

.

45

30

35

40

,

что и отмечено.

Предлагаемое устройство обеспечивает синтез |;игнал а, самого близкого к восстанавливаемому при заданном ограничении на уровень шума и при заданном виде возможных искажений.Невязка синтеза и уровень шума связаны законом сохранения. Устройство обеспечивает устойчивое восстановление сигнала при любом искажающем операторе А и при любом шуме с известным корреляционньм оператором.

Формула изобретения.

Устройство для решения уравнений ib операторной форме, содержащее сумматор, масштабирующий блок,первый функциональный преобразователь и инвертор, причем выход сумматора подключен к входу масштабирующего блока, выход инвертора соединен с первым входом сумматора, отличающееся, тем, что, с целью повьвпення точности, в него введены .второй и третий функциональные преобразователи и три узла нормирования спектральной характеристики шума, каждый из которых содержит дифференциальный усилитель, фильтр низких частот и блок извлечения квадратного корня, причем выход дифференциального усилителя через цепочку последовательно соединенных фильтра низких частот и блока извлечения квадратного корня подключен к инве)тиру1гацему входу дифференциального усилителя, :неинвертирующий вход дифференгщального усилителя первого узла нормирования спектральной характеристики шума является входом устройства, выход блока извлечения квадратного корня первого узла нормирования спектральной характеристики шума поду:лючен к второму входу сумматора, выход масштабирующего блока соединен с неинвертирующим входом диф- ференцйального усилителя второго узла норьшрования спектральной характеристики шума, выход блока извлечения квадратного корня которого под

ключен к входу второго функционального преобразователя, выход которого соединен с входами третьего и первого функциональных преобразователей, выход первого функционального преобразователя подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя третьего узла нормирования спектральной характеристики шума, выход блока извлечения квадратного корня которого соединен с входом инвертора, выход третьего функционального преобразователя является выходом устройства.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в области приборостроения. Целью изобретения является повышение точности решения. Цель достигается введением в устройство функциональных преобразователей и узлов нормирования спектральной характеристики шума. Устройство обеспечивает устойчивое ,восстановление сигнала при любом ис- . кажающем операторе и при любом шуме с известным корреляционньм оператором. 1 ил. Э х 30

Редактор М.Бланар

Сос авитель В.Лихацкий

Техред И.Попович Корректор Л.Пилипенко

Заказ 2489/51 Тираж 672Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и. открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная,4