Накапливающий сумматор Советский патент 1988 года по МПК G06F7/49 

4 Сл

00

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для суммирования чисел, представленных в классической системе счисления, 1-м коде Фибоначчи, двоичной избыточной и модифицированной системах счисления.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей накапливающего сумматора за счет суммирования двоичных.чисел в модифицированной системе счисления при сохранении функции суммирования двоичных чисел, представленных в классической, фибо- наччиевой, двоичной системах счисления, упрощение сумматора.

На чертеже представлен функциональная схема накапливающего сумматора.

Накапливающий сумматор в каждом разряде содержит триггер 1, элемент ИЛИ 2, элемент И 3, элемент 4 задержки, элемент ИЛИ 5, сумматор 6 по мо

дулю два, элементы И 7-14, элементы ИЛИ 15 и 16, информационные входы 17 и 18 операндов данного разряда, выход 19 суммы данного разряда, вход 20 разрещёг 15Я суммирования в классической и фибоначчиевой системах счисления, вход 21 разрешения сложения в фибоначчиевой системе счисления вход 22 разрешения сложения в 1-й и модифицированной системах счисления, выход 23 переноса в(k+1)-й разряд, где k 1,-п, п - разрядность операндов, выход 24 переноса в (k+2)-й разряд, выход 25 переноса в (k-5)-й разряд, выход 26 переноса в (k-2)-й разряд,вход 27 переноса из (k-l)-ro разряда, вход 28 переноса из (k-2)-ro разряда, вход 29 переноса из (k+2)-ro разряда, вход 30 переноса из (k-b5)-ro разряда,вход 31 сброса сумматора.

Любое натуральное число А в двоичной модифицированной системе счисле- ния задается в виде многочлена

h-1

А И а „ ф, (k),

Icco

где а к е

o.

. , V го при k 0; |ф,(k-2)+ Ф, (k-3) + 1

при k 7/ О.( 1)

Алгоритм получения модифицирован- ,, ной формы числа А состоит из следующих этапов.

Отыскивается наибольший вес ф, (k+1) удовлетворяющий условию ф,(и+1) 4 АС

ф(и+2), и число представляется в виде А 4 i(k+t) + , где ,v,(k). ЕСЛИ , о, то синтез окончен. Если k 2 и остаток I 7 О, то f, пред- ставляется в виде f, ,() + (j , где Vi(k ), и так до выполнения условия 0.

Для примера построим модифицированную форму числа 25:

г

20

k 0123456 78 9 10 f,(k) 1 1 2 3 4 6 8 11 15 20 27

1.Наибольший вес, для которого выполняются приведенные неравенства, есть Ф,(9) 20, т.е. 25 ) + + 20+5, следовательно, девятый разряд 1.

2. 1 (4) + -О, 4 + 1, следовательно, четвертый разряд 1.

3.

Ч

1 (1) + 1+0, сле5

30

5 г

5

0

довательно, первый разряд 1.

Так как О, то разложение окончено..

Модифицированное двоичное изображение числа 25 имеет вид 25 1000010010

Суммирование в классической системе счисления основано на выражении

S(k) + S(k) S(k+1) и объясняется правилом сложения

0+ О i 0;

1+ 1 1C.

Суммирование в 1-м коде Фибоначчи на выражении

4,(k) + C4;,(k) Vi(k)+ it ,(k-2)+ i+/, (k-3); 1 + 1 1001.

Сложение чисел в двоичной 1-ой системе счисления и модифицированной основано на выражениях

V,(k)+(i(k) i iXk+2)+ ч/, (k-5); (j,(k)+(J,(k) ф,(k+2)+ ф,(k-5) и описывается правилом сложения

О + 0 0; О + 1- 1; t + 1 10000001.

314

В накапливающем сумматоре, построенном на выражении (3), в k-й разряд поступают два сигнала переноса из (k-2)-ro и (k+5)-ro разрядов (при. суммировании фибоначчиевых чисел также существуют два сигнала переноса из (k+1)-ro и (k+2)-ro разрядов). Из этих сигналов переноса в k-м разряде должен быть сформирован сигнал S, участвующий в процессе суммирования, и сигнал Р переноса, поступающий с выходов k-ro разряда в соответствующие разряды сумматора. В зависимости от значений сигналов переноса в k-й разряд S и Р принимают либо нулевые, либо единичные значения. Данный процесс поясняется табл. 1,

Т а б л и

ц а

1

Суммирование чисел протекает с воникновением промежуточных сумм S, и промежуточных переносов Р; .

Сложим два числа в модифицированной системе счисления, что показано в табл. 3.

ТаблицаЗ

0i(k) 1 1 2 3 4 6 8 11 15 20 27 36

18 О О О 1 О О О О 1 О О О 15 О 00 00000 10 О О

,3-.

10

При сложении чисел в модифицированной системе счисления промежуточные суммы S- и переносы PJ также

15

имеют место.

Накапливающий сумматор работает следующим образом.

При режиме суммирования чисел в классической системе счисления логическая единица подается на вход 20, что приводит к тому, что открытыми являются элементы И 8 и 13, k-й разряд сумматора подключен к выходу переноса в (k+1)-й разряд и к входу переноса из (k-l)-ro разряда, k-e разряды поступающих операндов через элемент ИЛИ 2 записываются в триггер 1, элемент И 3 формирует значение сигнала переноса, если k-e разряды операндов единичны, то на выходе элемента И 3 появляется единичный сигнал, значение суммы в этом случае на выходе 19 равно 0.

Предположим, триггер находится в единичном состоянии. На вход элемента 35 и 13 поступает единичный сигнал переноса из (k-l)-ro разряда, этот сигнал через элемент ИЛИ 15, сумматор 6 по модулю два, элемент ИЛИ 2 поступает на вход триггера 1, где происходит сложение, сумма равна нулю, элемент И 3 сформировал единичный сигнал переноса в (k+|)-й разряд.

При суммировании чисел в 1-м коде Фибоначчи единичный сигнал подается на входы 20 и 21. Это приводит к тому, что k-й разряд оказывается подключенным входами переноса к (k-l)-My, (k-«-2)-My разрядам, а выходами - к (k+1)-My, (k-2)-My разрядам.Из сигналов переноса в k-й разряд формируется сигнал S и Р в соответствии с табл.1.

50

55

Значения k-x разрядов операндов подаются на входы 17 и 18, Значение итога записьшается в триггер 1, элемент И 3 формирует сигнал переноса. Сумматор 6 по модулю два формирует значение S, элемент И 7 - значение Р в соответствии с табл. 1.

Предположим, k-e разряды операндов - 01, значение сит налов переноса в k-й разряд - 11. Логическая единица записана в триггер 15 на выходе элемента М 3, на выходе 19 логическая единица. Через время rj на входы 27 и 29 поступают логические единицы. Сумматор 6 по модулю два формирует нулевой сигСОСТОЯ1ТИЯ триггера 1. На выходе эле- г-1ента И 7 вырабатывается единичный сигнал, который через элемент И.ПИ 5 пост упает на элементы И 8 и 10,. с них - на выходы переносов в ()-e, (k-2)-e разряды соответственно.

При суммировании чисел в двоичной 1-й системе счисления и модифицированреноса в (k-2)-й разряд, вход перен са из (k-l)-ro разряда подключен к второму входу шестого элемента И,вх переноса из (k+5)-го разряда подклю чен к первому входу седьмого элемен 15 та И, вход сброса сумматора подключ к входу сброса триггера, отлич ющийся тем, что, с целью расши рения функциональных возм,ожностей з счет суммирования двоичных чисел в

НОИ системе счисления логический сигнал подается на вход 22.В этом слу- 20 модифицированной системе счисления, чае k.-й разряд оказывается подключен- ,при сохранении функции суммирования к входам 28 и 30 и к выходам 24 и 25. Суммирование осуществляется аналогично с суммированием в 1-м коде

двоичных чисел, представленных в кл сической, фибоначчиевой,. двоичной системах счисления, и упрощения сум

вход третьего элемента И соединен с входом разрешения суммирования в классической и фибоначчиевой системах счисления, к которому подключен пер- вый вход шестого элемента И, выход третьего элемента И является выходом переноса в (k+1)-й разряд, выход пятого элемента И является выходом пе- I

реноса в (k-2)-й разряд, вход переноса из (k-l)-ro разряда подключен к второму входу шестого элемента И,вход переноса из (k+5)-го разряда подключен к первому входу седьмого элемен- 5 та И, вход сброса сумматора подключен к входу сброса триггера, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возм,ожностей за счет суммирования двоичных чисел в

0

0 модифицированной системе счисления, ,при сохранении функции суммирования

модифицированной системе счисления, при сохранении функции суммирования

двоичных чисел, представленных в классической, фибоначчиевой,. двоичной системах счисления, и упрощения сум

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для суммирования чисел, представленных в классической системе счисления, 1-м коде Фибоначчи, двоичной избыточной и модифицированной системах счисления.. Цель изобретения- расширение функциональных возможнос- сей накапливающего сумматора за счет способности суммировать двоичные числа в модифицированной системе счисления при сохранении функции суммирования двоичных чисел, представленных в классической, фибоначчиевой, двоичной системах счисления, снижение аппаратурных затрат. К-й разряд сумматора содержит триггер со счетным входом 1 , элементы И 3-14, элементы ИЛИ 2,5,15,16, элемент задержки 4,сумматор по модулю два 6, входные шины k-x разрядов первого и второго операндов 17, 18, выходная шина суммы 19, шины управления 20-22, выходные шины переносов 23-26, входные шины переносов 27-30. Устройство может быть использовано при построении гибких арифметических устройств, способных к сквозному контролю обрабатываемой информации. 1 ил., 3 табл. (/)

Фибоначчи в соответствии с рассмотрен-25 матора, вход переноса из (k-2)-ro

примерами в табл. 1. Формула изобретения

Накапливающий сумматор, содержащий в каждом k-M разряде (.,.,n5 п - разрядность операндов) триггер со счетным входом, с первого по четвертый элементы ИЛИ, с первого по девятый элементы И, сумматор по модулю два, элемент задержки, причем входы k-ro разряда первого и второго операндов подключены к первому и второму входам первого элемента ИЛИ, к третьему входу которого подключен выход сумматора по модулю два, выход первого элемента ИЛИ соединен со счетным входом триггера и первым входом первого элемента И, второй вход последнего подключен к прямому выходу триггера, выход первого элемента И соединен с элементом задержки, выход последнего соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, второй его вход подключен к выходу второго элемента И, выход второго элемента ИЛИ соединен с первыми входами третьего, четвертого, пятого элементов И, второй

0

5

0

5

0

разряда подключен к первому входу восьмого элемента И, вход переноса из (k+5)-ro разряда соединен с первым входом девятого элемента И, вторые входы восьмого и девятого элементов И подключены к входу разрешения суммирования в двоичной, модифицированной системах счисления, к которому подключен второй вход пятого элемента И, выход четвертого элемента И является выходом переноса в (k+2)-A, (k-5)-й разряды, вход разрешения суммирования в фибоначчиевой системе, счисления соединен с вторыми входами четвертого, седьмого элементов И,выход шестого элемента И подключен к первому входу третьего элемента ИЛИ, к второму входу последнего подключен выход восьмого элемента И, выход седьмого элемента И соединен с первым входом четвертого элемента Р1ПИ, второй вход которого подсоединен к выходу девятого элемента И, выходы третьего и четвертого элементов ИЛИ под- ключены к соответствующим входам сумматора по модулю два и второго элемента И, выход суммы сумматора подключен к прямому выходу триггера.