Статистический анализатор Советский патент 1991 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении закона распределения случайной величины при малом числе измерений.

Цель изобретения - повышение точности оценки закона распределения при малом числе измерений.

На чертеже приведена функциональная схема статистического анализатора.

Анализатор содержит блок 1 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, синхронизатор 2, интерполятор 3, демультип- лексор 4, делители 5-9, вычитатели 10 и 11, счетчики 12 и 13, индикатор 14, К регистров 15, сумматор 16, накапливающий сумматор 17, блок 18 вычисления усеченного нормального распределения, мультиплексор 19 и умножители 20-22,

В основу работы анализатора положен информационный подход к оцениванию закона распределения малого числа измерений, использующий принцип максимизации энтропии. Оценка плотности распределения при этом имеет вид

р(х) е .х+/14

(1)

где /г0 , и Ц2 - параметры распределения, непосредственное определение которых весьма сложно и громоздко.

Предлагаемый анализатор использует новый упрощенный алгоритм оценивания, основанный на вытекающей из (1) возможности аппроксимации неизвестного закона распределения кривой усеченного нормального распределения (УНР). Действительно:

-No Jw, ЯгХг

Zffz

Я а

X

PL

Рг

с

)

(2)

2G-Z

- I. С

В качестве базового нормированного распределения в анализаторе используется нормальное распределение с параметрами m 0 и гт 1, определенное на интервале -3,5; 3,5 шириной 7 а . Форма искомой аппроксимирующей кривой определяется при этом однозначно единственным параметром - уровнем усечения или величиной абсциссы х а левой границы нормированной кривой УНР. Так, например, при а -3,5 искомая оценка носит нормальный характер; при смещении уровня а вправо по числовой оси аппроксимирующая кривая плавно изменяется от нормальной (симмет0

5

0

ричной) до резко асимметричной (экспоненциального типа). Уровень а , в свою очередь, определяется статистическими оценками первых двух начальных моментов распределения. В анализаторе используется информация о предварительно рассчитанных точных значениях уровня а для ряда узловых значений первого нормированного начального момента itf ml о ; эта информация заложена в оперативную память интерполятора 3.

Анализатор работает следующим образом,

При поступлении импульса запуска на вход синхронизатора 2 в нем вырабатывается последовательность импульсов, синхронизирующих работу анализатора, Реализации оцениваемой случайной величины х поступают на вход блока 1. на выходах которого формируются статистические оценки среднего m л v и среднеквадратического отклонения а . В делителе 6 вычисляется значение первого нормированного

и л , л

5 начального момента VT m/a .поступающее на вход интерполятора 3, на выходе которого формируется код соответствующего значения а уровня усечения УНР. Далее в анализаторе осуществляется масштабиро0 вание усеченной кривой с границами а , 3,5 на отрезок 0; 7 , при этом среднеквэд- ратическое отклонение масштабированной оценки равно единице, что облегчает практическое использование полученного ре5 зультата. Значения узлов решетчатой немасштабированной оценки плотности распределения определяются выражением

х а + (I - 0.5 ), I ГЖ (3)

0 где К - число интервалов дискретизации.

Выражение (3) формируется на выходе сумматора 16, причем номер узла i изменяется с частотой следования импульсов синхронизации с третьего выхода блока 2. Коды

5 узлов последовательно поступают на вход блока18, где вычисляются значения плотности распределения УНР, соответствующие данным узлам:

-I 0f , „. 1 „ 2

1унр

()

И)

Коды тунр(х|) поступают далее на вход умножителя 21, на другой вход которого подан код (3,5- о. )/7. На вход демультип- лексора 4, таким образом, последовательно с частотой следования импульсов с седьмого выхода синхронизатора 2 поступают fM(xj) ординат решетчатой масштабированной кривой УНР. Далее в анализаторе осуществляется нормирование полученной оценки плотности распределения. Коды fM(xi) через демультиплексор 4 последовательно записываются в соответствующие регистры 15; на выходе накапливающего сумматора 17

к формируется код м(х|), поступающий на

i i

вход делителя 9. Далее мультиплексор 19 производит опрос регистров 15 с частотой следования импульсов с двенадцатого выхода синхронизатора 2. Коды fM(xi) последовательно поступают на вход делимого блока 9, где формируются значения fm (X|

f(x,)

I 1, К,

(5)

1-1

(Х|)

ординат искомой нормированной оценки плотности распределения, поступающие на вход значений функции индикатора 14. На вход значения аргумента индикатора 14 одновременно и с той же частотой поступают коды xi 7i/K соответствующих узлов решетчатой нормированной кривой оценки. На этом работа анализатора заканчивается. Формула изобретения Статистический анализатор, содержащий два делителя, вычитатель, К регистров (К - натуральное число интервалов дискретизации), сумматор, три умножителя, два счетчика, синхронизатор, демультиплексор и индикатор, выход первого делителя соединен с первым информационным входом первого умножителя, выход которого соединен с перзым информационным входом сумматора, 1-й выход демультиплексора (I 1, К) соединен с информационным входом 1-го регистра, первый выход синхронизатора соединен с тактовым входом второго делителя, второй выход синхронизатора соединен с тактовым входом первого делителя, третий выход синхронизатора - со счетным входом первого счетчика, четвертый выход синхронизатора - с тактовым входом первого умножителя, пятый выход синхронизатора - с тактовым входом сумматора, шестой выход синхронизатора- с тактовым входом второго умножителя, седьмой выход синхронизатора - с тактовым входом демультиплексора и входом разрешения записи всех регистров, восьмой выход синхронизатора - со счетным входом второго счетчика, отличающийся тем, что, с целью повышения точности оценки закона распределения при малом числе измерений, в него введены блок вычисления среднего арифметического и среднеквадра- тического отклонения, интерполятор, тре

тий, четвертый и пятый делители, второй вычитатель, блок вычисления усеченного нормального распределения, накапливаю- 5 щий сумматор и мультиплексор, причем вход запуска синхронизатора является входом запуска анализатора, информационный вход блока вычисления среднего арифмети- 10 ческого и среднеквадратического отклонения является информационным входом анализатора, а тактовый вход соединен с девятым выходом синхронизатора, выход среднего арифметического блока вычисле- 15 ния среднего арифметического и среднеквадратического отклонения соединен с входом делимого второго делителя, а выход среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя второго делителя,

20 выход которого соединен с информационным входом интерполятора, тактовый вход которого соединен с десятым выходом синхронизатора, а выход-с входом вычитаемого первого вычитателя и вторым

25 информационным входом сумматора, вход уменьшаемого первого вычитателя является входом задания правой границы интервала анализа анализатора, а выход соединен с входами делимого первого и третьего дели30 телей, вход делителя первого делителя соединен с входом делителя четвертого делителя и подключен к входу задания числа интервалов дискретизации анализатора, вход делимого третьего делителя соединен

35 с входом делимого четвертого делителя и подключен ювходу задания удвоенного значения правой границы интервала анализа анализатора, тактовый вход третьего делителя соединен с тактовым входом четверто40 го делителя и подключен к второму выходу синхронизатора, выход первого счетчика соединен с адресным входом демультиплексора и входом уменьшаемого второго вычитателя, вход вычитаемого которого является

45 входом задания шага дискретизации анализатора, выход второго вычитателя соединен с вторым информационным входом первого умножителя, выход сумматора соединен с информационным входом блока вычисле50 ния усеченного нормального распределения, тактовый вход которого соединен с одиннадцатым выходом синхронизатора, а выход - с первым информационным входом второго умножителя, второй информацион55 ный вход которого соединен с выходом третьего делителя, а выход - с информационными входами демультиплексора и накапливающего сумматора, тактовый вход которого соединен с седьмым выходом синхронизатора, входы обнуления накапливающего сумматора и первого и второго

счетчиков соединены с первым выходом

синхронизатора, выход 1-го регистра соединен с соответствующим информационным входом мультиплексора, тактовый вход которого соединен с двенадцатым выходом синхронизатора, а выход - с входом делимого пятого делителя, адресный вход мультиплексора соединен с первым информационным входом третьего умножителя и подключен к выходу второго счетчика, выход четвертого делителя соединен с вто

рым информационным входом третьего умножителя, тактовый вход которого соединен с тринадцатым выходом синхронизатора и тактовым входом делителя, вход делителя которого соединен с выходом накапливающего сумматора, а выход - с входом значения функции распределения индикатора, вход значения аргумента функции распределения которого соединен с выходом третьего умножителя.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении закона распределения случайной величины при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности оценки закона распределения при малом числе измерений. Для достижения цели в анализаторе осуществляется аппроксимация искомого закона распределения кривой усеченного нормального распределения, форма которой полностью определяется статистическими оценками первых двух начальных моментов, содержащих всю информацию о распределении при малом числе измерений. Анализатор содержит блок 1 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, синхронизатор 2, интерполятор 3, демуль- типлексор 4, делители 5-9. вычитатели 10, 11, счетчики 12, 13, индикатор 14, регистры 15, сумматор 16, накапливающий сумматор 17, блок 18 вычисления усеченного нормального распределения, мультиплексор 19, умножители 20-22. 1 ил. ел с о о ел со N5 С