Устройство для решения задач теории поля Советский патент 1988 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к аналоговой . и гибридной вычислительной технике.

Цель изобретения - расширение функ- циональных возможностей за счет опре- . деления сопряженной функции.

На чертеже представлена блок-схема устройства для решения задач теории поля (показан один узел).

Устройство содеряйт RC-сетку 1, 10 состоящую из резисторов 2 и конденсаторов 3, накопительные конденсаторы 4, первый 5 и второй 6 резисторы обратной связи, операционные усилители 7, ключи коммутации 8 и ключи начальной 15 установки 9, элементы И-НЕ 10, НЕ 11, регистры 12, цифроуправляемые источники 13 постоянного напряжения, информационные входы 14 и вход 15 установки начальных условий,20

Ключи 8 и 9 являются размыкающими: при наличии на управляющем входе сигнала О соответствующий ключ открыт, а при наличии на управляющем входе сигнала 1 соответствующий ключ за- 25 крыт.

Некоторые задачи теории поля опи- сьшаются дифференциальными уравнениями в частных производных вида d r.du(xyt)l. d r/du(xyt)7 ,du(xyt)30

.dxT dy J dt

.

с соответствующими граничными и начальными условиями.

Вместе с тем многие практически 35 важные задачи параметрической идентификации и оптимального управления распределенными объектами требуют нахождения функции U(xyt), сопряженной с функцией ), Сопряженная функция является решением уравнения вида

d Г du(xyt). dy J

(2)

при специальным образом определяемых начальных условиях

(3)

и(хуО) tf(x, у)

Конкретный вид функции if(x, у) непосредственно зависит от постановки прямой краевой задачи (1),

Изменение знака в правой части сопряженного уравнения (2) указывает на необходимость инвертирования знака узловых емкостей RC-сетки,

.

0 5 0

5

0

5

5

Устройство работает следукицим образом.

Перед началом решения через информационные входы 14 в каждый i-й регистр 12 заносится цифровой код N. начального напряжения в i-ом узле сетки и код ei , знака i-ой узловой емкости (причем значение df О соответствует положительной узловой емкости, а d 1 - отрицательной)„

Код N размещается в младших разрядах регистра и поступает на вход соответствующего цифроуправлнемого источника 13, на выходе которого формируется напряжение U:, m N ; ц(х у), где m ц - выбранный масштаб напряжений; X,, координа-у. i-ro узла,- - .

Код размещается в старшем разряде регистра и поступает на первьй вход элемент И-НЕ 10, на второй вход которого через элемент НЕ 11 поступает сигнал установки начальных условий со входа 15,

Если сигнал на входе 15 равен О, то на выходе элемента НЕ 11 появляется 1, ключ 9 закрьшается, а состояние ключа 8 определяется значением Л, ,

При Д 8 на выходе элемента И-НЕ появляется сигнал.1, ключ 8 закрывается; при этом операционный усилитель 7 на процессы в RC-сетке 1 не влияет; величина 1-ой узловой емкости равна емкости конденсатора 3 С,:С

С Cj.7 О - на сетке воспроизводится уравнение (1),

При ci 1 на вькоде элемента И-НЕ 10 появляется сигнал О, ключ 8.от- крьшается, при этом операционный усилитель 7 работает в режиме преобразователя отрицательного импеданса с ко-: эффициентом C-R J/R) ; i-я узловая емкость равна

К.

г - г Кб

(4)

где С - емкость конденсатора 4;

RS.

R - сопротивления резисторов 5,

6 соответственно

Если, например С С, Rj 2Rg, то согласно (4) С, Cj О величина угловой емкости отрицательна и на сетке воспроизводится уравнение (2),

ЕСЛИ сигнал на входе 15 равен 1, то независимо от значения , wa выходах элементов НЕ 11 и И-НЕ 10 появляются О и 1 соответственно. При этом ключ 8 закрыт, а ключ 9 открыт, усилитель 7 работает в режиме повторителя, узловые емкости положительны - в сетке протекает затухающий переходный процесс, в результате которого в узлах устанавливаются напряжения и., задаваемые источниками 13, т.е. реализуются начальные условия (3).