Способ определения длины диффузии позитронов в веществе Советский патент 1988 года по МПК G01N23/02 

Изобретение относится к физическим методам исследования структуры и свойств вещества, в частности к способам определения длины диффузии позитронов в веществе, и может быть использовано в научных исследованиях и промьшленности, особенно в микроэлектронике при контроле технологии производства микросхем.

Цель изобретения - расширение диапазона исследуемых веществ и повышение точности из ; ерений,

На чертеже изображены кривые углоf,i (e)oif,(0) + ), (5) .

o6 + fl . (6) Систему уравнений (5) и (б) можно

решить

f..(6) - (Q + fje) СУ)

av

р

10

т.е., если в эксперименте измерены УРАФ подложки и образца с пленкой, то, зная |5 , можно определить УРАФ для пленки.

Вычтем f(0) из f,, (б) и проинтевого распределения .аннигиляционныхфс- 5 грируем по углам. Тогда получим тонов (УРАФ): 1 - для образца из ис- . следуемого вещества (меди) толщиной, превьшающей длину пробега позитрона; 2 - для медной пленки тол1 I f«(6)- ft(0)be /i (8)

Таким образом, вычислив из эксперимента I.J, мы получим величину J

щиной 6 МКМ; 3 - для медной пленки ТОЛЩИНОЙ 2 мкм; 4 - для узкой компоненты УРАФ; подложки (монокристаллического кремния с ориентацией поверхности (ЮО))

Изобретение основано на том, что в угловом распределении анниги- ляционных фотонов (УРАФ) тонких пленок наблюдается узкая компонента с шириной порядка углового разрешения установки. Ее существова- ние объясняется следующим.

УРАФ для образца с пленкой на подложке имеет вид

fb - (dj - ) pp-(Upd (10)

f,j (0) (.f,(e) + fifi(0) + Jff3(0),

(1)35где dj - толщина пленки.

причем .Выражения (9) и (10) справедливы

(2)при

о6+ р + 1

, где , f} и - вероятности аннигиляции позитронов в подложке, плепке и вероятность выхода позитронов на поверхность соответственно.

Преобразуем вьфажение (1) к виду

f,,i(0) cif 1(6) + (0), (3) где

f,,(0) г(е) +j/pf3(d). (М

Выражение (З) является выражением для двух слоев, но отличается тем, что

Сб ( 1 - J- I

Jf,, (0)de l+)f//i 1

Однако в случае малой величины у/р мы можем применить метод, последовательных приближений и в качестве первого приближения использовать

1

40

,L . Из (8), (9) и (10)получим

- d,-L

, Т - П7 U 1,

Таким образом, из (12),зная тол- 45 щину пленки d, можно вычислить дли диффузии позитронов L.

Способ можно применять .только тогда, когда толщина пленки лежит в определенных пределах.

50 Максимальная толщина пленки опре деляется из условия

видимости уз

кого пика (от f ,j (0 )) в районе б и О мрад на фоне эффекта от пленки. Это приводит к выражению

55 /

wane

f,(Q 0) - f, (е 0)

,v 1. 0) - f,(0 0)

;(I3

где L - длина диффузии.

им 14308402

f,i (e)oif,(0) + ), (5) .

o6 + fl . (6) Систему уравнений (5) и (б) можно

решить

f..(6) - (Q + fje) СУ)

av

р

грируем по углам. Тогда получим

1 I f«(6)- ft(0)be /i (8)

Таким образом, вычислив из эксперимента I.J, мы получим величину J

Решая одномерное уравнение диффузии для позитронов, получим для тонких пленок

5)

где L - длина диффузии позитронов, (I) - массовый коэффициент ослабления позитронов, р - плотность вещества Используя простую экспоненциальную модель замедления позитронов для не очень тонких пленок, получим

fb - (dj - ) pp-(Upd (10)

1

40

,L . Из (8), (9) и (10)получим

- d,-L

, Т - П71 U 1,

Таким образом, из (12),зная тол- щину пленки d, можно вычислить длину диффузии позитронов L.

Способ можно применять .только тогда, когда толщина пленки лежит в определенных пределах.

Максимальная толщина пленки определяется из условия

видимости узкого пика (от f ,j (0 )) в районе б и О мрад на фоне эффекта от пленки. Это приводит к выражению

/

wane

f,(Q 0) - f, (е 0)

,v 1. 0) - f,(0 0)

;(I3)

где L - длина диффузии.

.3 1430840

Для металлов L О,1-0,3.мкм, поэтому

Ъг

4

f(Q 0) - f,(e 0)

f,(9 0) f (0 0)

(14)

где . 0,1 мкм.

нты показали, пленки, коугловым межением

2 макс (5(8) 4- (

Правая ч 5 9, причем з ся в ноль. достаточно f(6) водн всего брать 0 -ражения |f в этих точк не достигат толщины пле

jup макс (Q) - f, (0)

4

аГЛ0)Г

мин

.(15.)

2 )

р |fj(0) - f,(0)

Правая часть (15) зависит от. угла 9, причем знаменатель может обращаться в ноль. Но для определения толщины достаточно знать f,(6), f, (б) и f(6) водной, двух точках. Их лучше всего брать в районе максимума вы- -ражения |f(0) - f,(0)l . Так как в этих точках минимум числителя может не достигаться, то для минимальной толщины пленки должно быть

(16)

Изобретение относится к физическим методам исследования структуры и свойств вещества, в частности к способам определения длины диффузии позитронов в веществе, и может быть использовано в научных исследованиях в промышленности, особенно в микроэлектронике при контроле технологии производства микросхем.Целью изобретения является расширение диапазона исследуемых веществ и повьш1ение точности измерений. Для осуществления способа измеряют угловые распределения анни- гиляционных фотонов (УРАФ) в толстом образце исследуемого вещества, подложке и подложке с тонкой пленкой из исследуемого вещества. На основе указанных измерений получают УРАФ пленки, определяют долю 1 узкого пика в УРАФ пленки, а длину диффузии позитронов с учетом толщины dj пленки подсчитывают по соотношению L (-J2I,d)/(l+l5). 1 ил. ш (Л

Минимальная толшина подло}кки огра;. ничивается условием невидш юсти

м мни j

f;(Q 0) - fz(0 0)

f,(0 0) - fi(6 - 0)

где L,i 1 мкм, так как для полупроводников длина диффузии мкм.

На самом деле, реально необходимо брать толщину подложки из расчета прочности образца, что конечно удовлетворяет условию (17)

Пример 1 , Пучком позитронов из источника, (радиоактивный препарат Na, входящий в соединение NaCl, на стек- лянной подложке, активностью 10 мЮори) облучают образцы, которые помещают в установку для измерения УРАФ. Установка имеет параллельно- щелевую геометршо.

На подложку из монокремния КЭФ-4, с ориентацией поверхности (100) наносят пленку SiO, толщиной 0,5 мкм для предотвращения нарушения монокристалличности при нанесении пленок металлов. Приводят измерение УРАФ для такой.подложки. На подложку с помощью электронного распыления в вакууме наносят пленку меди толщиной 2 мкм. Проводят измерение УРАФ. (f,, (9)) для образца с пленкой на подложке. По формуле (7) с использованием (10) определяют f(d (кривая 3).

В установку помещают образец из поликристаллической меди толщиной 1 мм и измеряют УРАФ f(Q} (кривая

Вычитают f(B} из (Q ). Эта разность показана на чертеже (кривая 4). Численным интегрированием определяют ее интеграл. С помощью выражения (12) определяют длину диф

вклада от Диффузии- в подложке позитронов к ее поверхности с вакуумом,т.е.

(17)

5

0

5

0

0

5

5

фузии позитронов в меди, которая равна

L (О, 13 +. 0,03) мкм.

Пример 2. Пучком позитро- нов аналог 1чно npi-шеру 1 облучают образцы, помещенные в установку измерения УРАФ. Готовят подложку по примеру 1, для которой измеряют УРАФ, На подложку аналогично примеру наносят пленку меди толщиной 6 мкм (максимальная толщина пленки меди на .такой подложке, определяемая из выражения (14)Jсоставляет 5 мкм) и проводят измерение УРАФ для образца с пленкой на подложке.

По формуле (7) с использованием (10) определяют (кривая 2), которая в пределах ошибки не отличается от УРАФ для образца меди толщиной 1 мм (кривая 1).

Предлагаемый способ обладает рядом преимуществ перед известными: с

его помощью можно измерять длину диффузии позитронов в различных веществах, в т.ом числе в моно- и поликристаллических, аморфнырс, с любой ориентацией поверхности и любой дв - фектностью, т.е. в реальных металлах. Кроме того, точность метода определяется точностью измерения УРАФ (Q}, fi(0) и f(d}, которая значительно вьше точности определения параметров дефектов в слоях. Это приводит к тому, что впервые становится возможным учитьшать диффузию

позитронов при исследовании субми- . кронных пленок на подложках, которые применяются в микроэлектронике.

Формула изобретения

Способ определения длины диффузии позитронов в веществе, включающий облучение исследуемого объекта потоком позитронов, регистрацию аннигипяционного излучения, анали характеристик излучения, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона исследуемых веществ и повыше- нид точносори измерений, регистрируют угловое распределение аннигиляцион- ных фотонов (УРАФ) в образце исследуемого вещества толщиной, превьппающей длину пробега позитронов, наносят исследуемое вещество в ввде пленки тол-

мин

0,7

з(е - 0) - Гг-(9 0)

f,{0 0) - fi(e 0)

.2 (9) + 5,(9)ГЗ

(Up макс Clf(0) - f,(0)il

il«aKo

0) - гД9 0)

foO 0) - f, (0 о;

где |u - массовый коэффициент-ослабле- ЗО ,б - Ф образца исследуемого вения позитронов в исследуе-щества;

мом веществе-f g) - приборная функция,р - плотность вещества пленки, (9) - V, „щибка измерения УРАФ под-

У - угол отклонения регистрируе- дожки/

мых фотонов от 180°; f,(е) - УРАФ подложки

35- .(б) - ощйбка измерения УРАФ для образца с пленкой.

щиной подложку толщиной d,, предварительно измерив УРАФ в подложке, дополнительно регистрируют УРАФ для образца с пленкой на подложке при облучении образца позитронами со стороны пленки, определяют УРАФ в пленке с учетом известных УРАФ в образце исследуемого вещества и в подложке, измеряют долю 1. узкого Пика в УРАФ пленки при углах разлета фотонов 1 -„ 3 длину L диффузии ио- зитронов определяют по соотношению

L

-1 I-,d

-JU.

1

Причем толщину подложки d| выбирают не менее d,,,-, а толщину пленки d/j. - в пределах от d ,„ до d макс согласно вьфажениям

мкм,

мкм.

мкм

дожки/

35- .(б) - ощйбка измерения УРАФ для образца с пленкой.

i l

b. V

. t

. ti .

. t

t

e