Устройство для идентификации статических параметров многосвязной автоматической системы Советский патент 1989 года по МПК G05B23/00 

Изобретение относится к области идентификации (определению статических параметров) автоматических систем и может быть использовано для экспериментального определения статических характеристик динамических объектов, входящих в многоконтурную систему автоматического управления, имеюипто один или несколько замкнутых контуров подчиненного регулирования.

Цель изобретения - повышение точности и расширение области изменения.

Поставленная цель достигается тем, что формируют сигнал задания, измеряют преобразуемую величину п-го контура исглгцуемои системы, полученный cTiii. сравнивают с сигналом обратит пязи n-го контура

модели. Формируют сигнал управления п-м контуром системы пропорционально полученной разности, измеряют преобразуемую величину n-го контура модели, полученный сигнал сравнивают с сигналом обратной связи n-го контура системы, формируют сигнал управления п-м контуром модели пропорционально полученной разности, измеряют преобразованные значения n-го контура системы и модели, а соответствующие статические параметры прямых К „ и обратных /1 преобразований определяют из соотношений

Јь

4

СЛ Ј

с&

Kn

fbn

Хп« Y((lw К П м

XY с

h L nw ° i-i

Sj JS -i-Sili-i-S-ii.iL i-lS.:.

S S r- i К ц

пм )

где X X

h

Им ;

8„, S

К

Плл

h

к„,

fnw - соответственно преобразуемая величина и ее преобразованно значение n-го контура системы и модели;Рь ,

соответственно, коэффициенты преобразований - результирующий, прямого и обратного преобразования n-го контура системы и модели Сущность работы данного устройства заключается в том, что в результате перечисленных операций преобразования сигналов ввиду взаимодействия, операторов преобразования исследуемой системы и модели получены две (для каждого контура) передаточные функции: передаточная фнукция исследуемого контура, в которую входят коэффициенты модели этого контура, и передаточная функция модел исследуемого контура системы, в которую входят коэффициенты системы. Из полученной системы уравнений путем соответствующих преобразований, алгоритм которых приведен в виде математических выражений, удается получить искомые величины„

Пусть исследуемая автоматическая система содержит п контуров регулирования. Тогда математическая модель, отражающая взаимосвязь статических параметров n-го контура управления, имеет вид

q S П-1 К ц

11

(1)

При этом n-й контур выполняет функцию контура главной обратной связи, а Х„ и Yh - сигналы задани и регулируемая координата. Все другие (n-i)-e контуры, входящие в состав n-го контура, выполняют функции контуров подчиненного регулирования. Например, в случае автоматизированного электропривода в качестве главной обратной связи используется контур регулирования скорости или позиционирования, а в качестве контура подчиненного регулирования - контур регулирования тока.

На чертеже представлена схема устройства.

0

5

0

5

Устройство состоит из первого и второго элементов 1 и 2 сравнения системы, первого и второго блоков 3 и 4 обратной связи, первого и второго объектов 5 и 6 управления, первого и второго элементов 7 и 8 сравнения модели, модель 9 первого объекта управления, модель 10 второго объекта управления, первого и второго блоков 11 и 12 модели обратной связи, третьего и четвертого элементов 13 и 14 сравнения системы, третьего и четвертого элементов 15 и 16 сравнения модели и блока 17 решения системы алгебраических уравнений.

Первый объект 5 управления и первый блок 3 обратной связи образует первый контур регулирования, второй объект 6 и блок 4 - второй контур регулирования.

Блок 17 представляет собой известный аналоговый блок, предназначенный для решения системы уравнений.

Определение статических коэффициентов преобразования замкнутой многоконтурной систе мы с помощью данного устройства начинают с определения коэффициентов первого контура. Тогда математическая модель, определяющая соотношение статических параметров, определяется следующим соотношением:

0

0

5

5

Е,

где Е, и Y,, Х.1- . К т

1 + К,/ь,

(2)

,, к,.

преобразуемый автоматической системой в первом контуре сигнал и его преобразованное значение; (ь, - соответственно коэффициенты преобразования - результирующий, цепей прямого и обратного преобразования.

При этом выражение для первого контура модели имеет вид

, (3)

1 + К m f 1M

- преобразуемая мо- челью первого контура величина и ее преобразованное значение;

где

.„ит

SIM КГЛ1, Pi - соответственно

коэффициенты преобразования - результирующий, цепи прямого и обратного преобразования модели. При этом формируется сигнал X,,,

достаточно малыми, например, в пределах ошибки преобразования первого контура, влияние статических коэффициентов модели на результирующий коэффициент преобразования системы.может иметь весьма малую величину.

В соответствии с сигналом Xf, поизмеряется сигнал Х1 первого конту- IQ даваемым на вход первого контура сира исследуемой системы, полученный сигнал сравнивается с сигналом Y 1М на выходе первого контура модели, формируется сигнал управления Ј, , подаваемый на вход первого контура системы пропорционально полученной разности в соответствии с уравнением

15

стемы, получают сигнал Y на выходе в соответствии с уравнением

Y, (1 + К,р,+ К ,„/}„,) KtXff(10)

а в соответствии с сигналом X1v, подаваемым на вход первого контура модели, сигнал Yr/w на выходе в соответствии с уравнением

Ј1 - X , - А Л, Y1M ,

(4)

достаточно малыми, например, в пределах ошибки преобразования первого контура, влияние статических коэффициентов модели на результирующий коэффициент преобразования системы.может иметь весьма малую величину.

В соответствии с сигналом Xf, подаваемым на вход первого контура си

стемы, получают сигнал Y на выходе в соответствии с уравнением

Y, (1 + К,р,+ К ,„/}„,) KtXff(10)

а в соответствии с сигналом X1v, подаваемым на вход первого контура модели, сигнал Yr/w на выходе в соответствии с уравнением

Y1/w (1 + К,р,+ К,) К,„ХТА,. (11)

Изобретение относится к идентификации автоматических систем. Цель изобретения - повышение точности и расширение области применения устройства. Формируют сигнал задания. Измеряют сигнал задания N-м контуром автоматической системы. Полученный сигнал сравнивают с сигналом обратной связи N-го контура модели. Формируют сигнал управления N-м контуром пропорционально полученной разности. Измеряют преобразуемую величину N-го контура модели. Сравнивают полученный сигнал с сигналом обратной связи N-го контура системы. Формируют сигнал управления N-м контуром модели пропорционально полученной разности. Соответствующие коэффициенты прямых и обратных преобразований находят по определенным формулам. 1 ил.

где

- коэффициент обратного преобразования первого контура модели.

Измеряется сигнал X., , полученное значение сравнивается с сигналом Y., на выходе обратной связи первого контура системы, формируется сигнал управления Ј(М , подаваемый на вход первого контура модели пропорционально полученной разности по соотношению

т % it Р Ч 1

(5)

где

Л, - коэффициент обратного преобразования первого контура системы.

Решением уравнений (2)-(5) является соотношение

О Y Sl(l - ST«Jb7j

1 - r r s st7pT

для исследуемой системы и

о YJM StM (1 - ЗгЛ )

|М

X

(6)

(7)

1М

1М

для модели.

После подстановки уравнений (2) и (3) в (6) и (7) получают К,.

si г+ ктр;+ к,м/ьтм

(8)

К 1М.

(9)

Из уравнения (8) очевидно, что при выборе коэффициентов К (м и ft 1M

Из уравнения (11) можно получить аналитическое выражение для коэффи- 25 циента обратного преобразования р, исследуемого контура

X™ - Y,«(1+Ki«P «)

кд„

(12)

30

Подставив (12) в (10), получают

4 1Л

К

1М

х,,

. (13)

откуда

X (л Y1К -JM

(14)

Если выполнить условие равенства сигналов X, и Х,м, выражения (13) и (14) приобретают свойство инвариантности относительно преобразуемых сигналов

v - iJ у

R 1 V 1« 1 1 v

(15)

Следовательно, измеряя в установившихся режимах сигналы Xf, Х1м, Y1M на входе и выходе системы

и модели по известному коэффициенту преобразования модели , можно вычислить в блоке 17 коэффициент пря- мого преобразования К, первого контура системы. Коэффициент обратного

преобразования при этом определяется из соотношения

N

s.uil-i iL jsJL .ri к , s ,

(16)

Далее определяется коэффициент прямого преобразования второго контура. Для этого контура первый контур с результирующим коэффициентом преобразования S1 выполняет функцию контура подчиненного регулирования. Тогда математическая модель исследуемой системы, определяющая соотношение статических параметров, имеет вид

ч 1г

Ь В Ј«

17)

, К

Ј4 , Y г - преобразуемая величина и ее преобразованное значение для второго контура системы;

рг- соответственно коэффициенты преобразования - результирующий, цепей прямого и обратного преобразования второго контура. Соответствующая модель имеет вид

8йм

(18)

YjZM S 1м К 2м

-1м 1 + S 1м Кгм В соответствии со схемой устройства измеряют сигнал X полученное значение сравнивают с сигналом на выходе обратной связи Y IM на выходе модели, формируют сигнал управления EI, подаваемый на вход второго контура системы пропорционально полученной разности в соответствии с уравнением

Ј-1 X „ ft 4м глч

(19)

где fb i - коэффициент обратного преобразования второго контура модели. Измеряют сигнал Х1М, полученное значение сравнивают с сигналом Y1 на выходе второго контура системы, формируется сигнал управления Ј4« подаваемый на вход модели пропорционально полученной разности в соответствии с уравнением

1М 1М P-Z.Y

1

(20)

Совместное решение уравнений

(17) - (20) приводит к следующим с°-55формула изобретения отношениям:

Устройство для идентификации

Sii(1 8г мр2/и. о) статических параметров многосвяз- g --- --------- - 5 (Ј)

1 $ П 5М

ной автоматической системы, содер - S-lnil-I-S 1)

2М х,

(22)

После подстановки (17) и (18) в уравнения (21) и (22) получают

S,

S,Ki

1 + 8,Кг р,г+ 8,ЖК1Ж/Ь4Л

(23)

--JA.lS-.2L.

Т

К ат $г

(24)

1мЛ г/и

При выборе коэффициентов К г« и р4|(Я в области малых значений можно считать, что S i Ss.

В соответствии с сигналом X i получают сигнал Y на выходе второго контура системы в соответствии с уравнением

Y2(1 + 8, + 8шКая р)

S К X(25)

& 1Л ЈЛ 2

и сигнал на выходе модели Y г (1 Sf К г р2 + 81М. К зм )

К1мХам-(26)

Из уравнения (26) также можно получить аналитическое выражение для коэффициента обратного преобразова- ния

§i.5i L2ji I X iii§-L l 5jir Ј.

(27)

Подставив (27) в (25), получают

f4

Y Y7,

Поэтому, измеряя установившиеся 45 значения X,, Х1т, Y „ Y1W, Y4, YZM, можно вычислить в блоке 17 соответствующие коэффициенты:

v XIM YtSiMKa« , K- а о

Ь

(29)

и

14

SiKoL - Si(1 + S,«;K j«Jbj«i

Q 4 О

(30)

статических параметров многосвяз-

ной автоматической системы, содержащее два элемента сравнения системы, два блока обратной связи, причем выход второго элемента сравнения системы подключен через первый объект управления к входу первого блока обратной связи и входу второго объекта управления, выход которого соединен через второй блок обратной связи с первым входом пер- вого элемента управления системы и с первым входом первого элемента сравнения модели, выход первого блока обратной связи подключен к первому входу второго элемента срав- нения системы и первому входу второго элемента сравнения модели, модель первого объекта управления, выходом подключенная к входу модели второго объекта управления и к входу первого блока модели обратной связи, выход модели второго объекта управления соединен с входом второго блока модели обратной связи, отличающееся тем, что, с целью повышения .точности и расширения области применения, в него введены третий и четвертый элементы сравнения системы, третий и четверты элементы сравнения модели и блок решения системы алгебраических уравнений, причем первый вход третьего элемента сравнения системы и второй вход первого элемента сравнения модели соединены с входом устройства, выход второго блока модели обрат- ной связи соединен с вторым входом третьего элемента сравнения системы и вторым входом третьего элемента сравнения модели, первый вход которого подключен к выходу первого элемента сравнения модели, выход тртьего элемента сравнения системы соединен с вторым входом первого элемента сравнения, выход которого соединен с первым входом четвертого элемента сравнения системы и с первым входом блока решения системы алгебраических уравнений, выход третьего элемента сравнения модели подключен к первому входу второго элемента сравнения модели и к второму входу блока решения системы алгебраических уравнений, выход четвертого элемента сравнения системы соединен с вторым входом второго элемента сравнения системы, выход первого блока модели обратной связи подключен к второму входу четвертого элемента сравнения системы и к второму входу четвертого элемента сравнения модели, первый вход которого соединен с выходом второго элемента сравнения модели, а выход - с входом первой модели, третий вход блока решения системы алгебраических уравнений соединен с выходом первого объекта управления, четвертый вход - с выходом модели первого объекта управления, пятый вход - с выходом второго объекта управления, шестой вход - с выходом модели второго объекта управления, а первый и второй выходы блока решения системы алгебраических уравнений являются соответственно первым и вторым выходами устройства,,