Устройство для извлечения корня @ -й степени Советский патент 1989 года по МПК G06F7/552 

(21)4231824/24-24

(22)20.04.87

(46) 23.04,89. Бюл. № 15

(71)Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова

(72)В.Ф.Арсени, М.Е.Бородянский, Г.А.Вольцифер, И.Ф.Сурженко иН.Б.Тар- лычев

(53) 681.325(088,8)

(56) Авторское свидетельство СССР

№ 538360, кл. G 06 F 7/552, 1976.

Каляев А.В. Многопроцессорные системы с программируемой архитектурой.- М.: Радио и связь, 1984, с. 138, рис. 4.44.

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ m-й СТЕПЕНИ

(57) Изобретение относится к вычисли тельной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах и структурах. Цель изобретения состоит в увеличении быстродействия. Устройство содержит блок синхронизации 15, который обеспечивает синхронизацию работы блока начальных приближений 1, блока 3 возведения в степень, умножителей 4 и 5, сумматоров 9-11, нормализаторов 7, 8 и ре- гистров 12, 13, итерационный процесс алгоритма извлечения корня m-й степени. Показатель степени подается на вход 17, а подкоренное выражение У - на вход 16е 6 ил.

о $

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах и структурах. Цель изобретения состоит в увеличении быстродействия. Устройство содержит блок синхронизации 15, который обеспечивает синхронизацию работы блока начальных приближений 1, блока 3 возведения в степень, умножителей 4 и 5 сумматоров 9-11, нормализаторов 7,8 и регистров 12,13, итерационный процесс алгоритма извлечения корня M=й степени. Показатель степени подается на вход 17, а подкоренное выражение Y- HA ВХОд 16. 6 ил.

о

Ј

Јъ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах и структурах.

Цель изобретения - повышение быстродействия устройства.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства для извлечения корня m-й степени; на фиг.2-6 - примеры реализации соответственно блока синхронизации, блока формирования коэффициента, блока нормализации, блока возведения в степень и блока вычисления начального приближения,

Устройство содержит блок 1 вычисления начального приближения, коммутатор 2, блок 3 возведения в степень блоки 4 и 5 умножения, блок 6 формирования коэффициента, блоки 7 и 8 нормализации, сумматоры 9-11, регистры 12 и 13, схему 14 сравнения, блок 15 синхронизации, входы 16-19, выходы 20 и 21 устройства.

Блок 15 синхронизации содержит (фиг.2) элемент 22 задержки, триггер 23, элемент И 24s генератор 25 и сдвиговый регистр 26,

Блок 6 содержит (фиг.З) сдвиговые регистры 27 и 28, триггер 29, эле-

мент И 30 и генератор 31. i

Блок 7 (8) нормализации содержит

(фиг,4) сдвиговые регистры 32 и 33, триггер 34, элемент И 35 и генератор 36.

Блок 3 содержит (фиг05) вход 37 Пуск, триггеры 38-40, генераторы 41 и 42, регистры 43-48, умножители 49 и 50, элементы И 51-53, элементы ИЛИ 54 и 55, распределитель 56, формирователь 57, сумматор 58, элемент 59 задержки, элемент НЕ 60, входы 61 и 62 и выходы 63 и 64 блока

Блок 1 содержит( фиг„6) элементы И 65-67, регистры 68 и 69, генератор 70, счетчик 71, дешифратор 72 нуля, триггеры 73 и 74, делитель .75 и элементы И 76 и 77.

В основу работы предлагаемого устройства, предназначенного для извле- чения корня m-й степени Y мт|Х, положен алгоритм

х , Y .

oin Y с6и

(О

.пвО,1,2,..., где п - номер итерации.

Вычисления по формуле (1) прекращаются при выполнении условия

Yn+1 - Yji Ј ,

где Ј - заданная точность вычислений.

Известно, что итерационный процесс

V, ) , ,1,2, сводится к точному решению при выполнении условия

/Cf (Y) Ы (2

В нашем случае условие (2) для каждой итерации имеет вид

m ТГ

„

i

(3)

Если oin mY h , то неравенство (3)

0

5

0

5

0

0

5

5

выполняется при любом m и Y

и

Значение о(.п выбирается равным чисИ1-

, и равным неко- . m-i

лу, ближайшему mY торой степени 2. Например, mY ™ 0,128, тогда o6n mY - , cdh 0,125 - 2 .

Начальное условие YQ находится следующим образом.

Определяется значение 5С, ближай

шее к числу X и равное 2

е

Например, Затем

если ,126, то ,

v f7F Л Г 11

имеем Y 2 означает

L л J

сдвиг числа 1 на m и выделение целой части полученного результата с округлением до большего целого.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии регистры 12 и 13 и схема 14 сравнения устанавливаются в нулевое положение, а блок 15 синхронизации находится в режиме умолчания,

На вход 19 допуска и схему 14 сравнения поступает код, равный величине поля допуска, на входы 16 и 17 подаются соответственно число Y и значение степени т-1. По команде на входе 18 блок 15 переходит в режим генерации синхронизации, коммутатор 2 устанавливается в положение, подключающее выход блока 1 к входу блока 3 возведения в степень m-1, a в блоке 1 вычисляется значение начального приближения согласно описанному правилу. По импульсу с первого выхода блока 15 синхронизации в блоке 3 результат начального приближения Ye возводится в степень т-1, по импульсу с второго выхода блока 15 в блоках 4 и 5 умножения вычисляются значения соответственно Y и m, по импульсу с третьего выхода блока

15 в блоке 6 формируется значение коэффициента , по импульсу с четвертого выхода в блоках 7 и 8 норYmмализации формируются значения --оСИXи --- по импульсу с пятого выхода

ОСП

в сумматоре 9 вычисляется значение

X У„го -т- - --, а в сумматоре 10 по им°ЬП «t|

пульсу с шестого выхода блока 15 син хронизации вычисляется значение

X УГ

+ Yn, которое по импуль

oin oi-n

су с седьмого выхода олока 15 записывается в регистр 12. По импульсу с восьмого выхода блока 15 в сумматоре 11 вычисляется разность чисел, находящихся в регистрах 12 и 13, У„ (на первом цикле содержимое регистра 13 равно нулю). По импульсу с девятого выхода блока 15 содержимое регистра 12 переписывается в регистр 13, и схема 14 сравнения сравнивает значение разности (У„4, -Ул ) с допуском Ј , установленным на входе 19, В случае, разность меньше Ј , то на выходе схемы сравнения устанавливается потенциал, который поступает на вход 18 конца вычисления и на управляющий вход блока 15, останавливая его, В случае, если разность больше Ј , то блок 15 синхронизации не останавливается, и по импульсу с десятого выхода коммутатор 2 переключается в положение, подключающее выход регистра 13 к входу блока 3 возведения в степень m-J. В дальнейшем с выходов блока 15, с первого по девятый, поочередно в указанной nor- следовательности появляются импульсы обеспечивающие второй цикл итерации. Этот процесс длится до тех пор, пока не выполнится условие допуска. Получение сигнала на выходе 21 означает разрешение съема результата на выходе 20„

Формула изобретения

Устройство для извлечения корня m-й степени, содержащее три сумматора, первый блок умножения и блок синхронизации, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены блок возведения в степень, второй блок умноже15

20

30

5

ния, коммутатор, блок формирования коэффициента, первый и второй блоки нормализации, два регистра, схема г сравнения и блок вычисления начального приближения, первый вход которого соединен с входом задания аргумента устройства и первым входом первого блока нормализации, а выход - 10 с первым информационным входом коммутатора, выход которого подключен к первым информационным входам первого сумматора, первого блока умножения и блока возведения в степень, выход которого соединен с первым входом второго блока умножения и вторым входом первого блока умножения, выход которого соединен с первым входом второго блока нормализации, второй вход которого подключен к выходу блока нормализации, выход которого и выход второго блока нормализации соединены с первым и вторым информационными входами второго сумматора, выход которого соединен с вторым информационным входом первого сумматора, выход которого подключен к информационному входу первого регистра, выход которого соединен с информационным входом второго регистра, первым информационным входом третьего сумматора и является выходом результата устройства, вход задания степени которого соединен с вторыми входами блока вычисления начального приближения, блока возведения в степень и второго блока умножения, выход которого подключен к информационному входу блока формирования коэффициента, выход второго регистра соединен с вторыми информационными входами коммутатора и третьего сумматора, выход которого подключен к первому входу схемы сравнения, в торой1 вход и выход которой соединены соответственно с входом задания допуска и объединенными выходом окончания вычисления и входом останова блока синхронизации устройства, вход запуска которого со0 единен с входом пуска устройства, одноименным входом блока вычисления начального приближения и управляющим входом коммутатора, выходы блока синхронизации устройства соединены

5 с одноименными входами блоков соответственно: первый выход - с входом блока возведения в степень, второй - с входами первого и второго блоков

5

0

15

умножения, третий - с входом блока формирования коэффициента, четвертый - с входами первого и второго блоков нормализации, пятый - с входом второго сумматора, шестой, седьмой и восьмой - с входами соответZ5

гч

%

#

ь

иЈЈ

Фие.%

Фие.З

ственно первого сумматора, первого регистра и третьего сумматора, девятый - с входами второго регистра и схемы сравнения, а десятый - с входом коммутатора.

Г

1

&

26

W.

9

мши

ж

l

Фие 5

фиг. В