Способ определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций Советский патент 1962 года по МПК G06F3/33 

Известные способы определения коордипат криволипейпых контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций основаны на интегрировании дифференциальных уравнений и требуют включения в оборудование цифровых интеграторов.

Это усложняет аппаратуру и подготовку к решению задачи.

Описываемый способ определения координат криволинейных контуров отличается увеличением быстродействия с упрощением при этом используемой аппаратуры, а также обеспечивает возможность расчета эквидистанты.

Это достигается тем, что коэффициенты кривой определяют по координатам ее начала и Конца, а также по величине дискриминанта (отношения отрезков от середины хорды до кривой и до вершины угла, образованного двумя касательными, проведенными с концов кривой).

Полученные коэффициенты вводят в запоминающее устройство вычислительной машины и с минимальным числом операций (сложение и сдвиг) определяют на ней приращение координат по зависимой оси без учета геометрических размеров обрабатывающего инструмента и с их учетом (эквидистанта) по изменению шага R соответствующей итерации одними сдвигами.

Способ осуществляется следующим образом.

Криволинейный контур разбивается на ряд участков, аппроксимируемых кривыми 2-го порядка. Каждая из этих кривых задается с помощью координат (ха, у а) начальной точки Л; координат (хь, уь) конечной точки В, координат (.с. Ус) точки С пересечения касательных

к кривой в начальной и конечной точках и дискриминанта f , где

точка D делит отрезок АВ пополам. Все рассуждения относятся к кри№151108-2вой, удовлетворяющей следующим ограничениям: а) Ха Уа 0,,. б) , в) , г) отсутствуют вертикальные касательные. Всякая кривая описывается уравнением:

у ах + Ьху + су + dx,

где а, Ь, с, d - коэффициенты (вычисляются по определенным известным формулам);

X, у - координаты кривой.

Если разбить отрезок кривой на интервалы (шаг) длиной Н, то можно обозначить:

у (iH) Уг, iH Хг и уравнение кривой записать приближенной формулой:

yi ах + йлгг + су i-i + dxi.

по которой считают значения г/, через Xi, г/ j с помощью операций умножения и сложения. Непосредственный машинный счет по формуле не-удобен, так как связан с большим количеством умножений.

Поэтому, учитывая, что л:, iH, формула приобретает вид:

yi аНЧ + + су 1+ dHl

или, если воспользоваться соотношением: 1 + 3 + 5 + ...+ (2/-1) tfi {I +3 + 5+ ...+ (2/ - I)) а Я2 + гйЯ + г/г-1 (ibH + су ().

Член формулы (1+34-5+ . . . + (2г - 1) } аН + idH получают с помощью вычислительной схемы, состоящей из одного суммирования на каждом шаге. Для этого в ячейках памяти надо иметь постоянные dH, am и 2аЯ2.

При построении эквидистанты в вычислительной машине исходят из того, что она может быть получена из данной кривой путем сдвига последней в каждой точке на величину Zj (сдвиг вдоль оси у), меняющуюся от точки к точке.

Величина этого сдвига в г-ной точке равна:

7 Р

1 -.

где р - радиус фрезы; ai - угол наклона касательной к кривой в г-ной точке. Первая разность А2 Z.. - Z равна:

AZ,,,

где Я - шаг приближенного счета.

Так «ак ,- , 2 /А2г/,-, то AZ .

j,., sina;

где гj - эквидистанта и r вычисляются последовательным суммированием поправок -к FU, которое вычисляется заранеег

„ sinao Н

,-, г -(-iH77; Уг-Ь

где Я 2 , а к (1022-77 + )

в окончательном виде выражение записывается в следующей форме:

fi f,,+2s.

и вычисляется в машине с помощью поразрядного сдвига (на S разрядов).

Предмет изобретения

Способ определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций с разбивкой контура на участки кривых второго порядка, отличающийся тем, что, с целью упрощения оборудования, увеличения его быстродействия и обеспечения возможности расчета эквидистанты, коэффициенты каждой кривой определяют по начальным и конечным значениям координат и дискриминантам, вводят эти коэффициенты в запоминающее устройство вычислительной машины, с минимальным числом операций (сложение и сдвиг), определяют на ней приращение координат по зависимой оси без учета геометрических размеров обрабатывающего инструмента и с их учетом (эквидистанта) по изменению щага в соответствующей итерации одними сдвигами.

- 3 -№ 151108