Вычислительный узел цифроаналогового матричного процессора для решения задач теории переноса Советский патент 1989 года по МПК G06F17/13 

Изобретение относится к вычислительной технике, в маетности к гибридным вычислительным машинам, и предназначено для решения задач теории переноса, описываемых интегродиф- ференциальными уравнениями.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет решения интегродифферен- циальных уравнений переноса.

На фиг.1 представлена схема вычислительного узла для случая N « , на фиг.2 - схема вычислительного элемента узла.

Зм

10

15

Вычислительный узел соде числительных элементов 1.1N - число угловых направлен носа. Вычислительный элемен жит (N+3) регистров 2.1-2.N цифроаналоговых преобразова 3.1-3.N+3, сумматор , инве

Рассмотрим работу вычисл узла цифроаналогового проце примере решения простейшей ории переноса в плоскопарал геометрии, описываемой след тегродифференциальным кинет уравнением:

(U д +,4 (x,(u )W(x,p fu ) + S(x,(U), (1)

Вычислительный узел содержит N вычислительных элементов 1.11.N, где N - число угловых направлений переноса. Вычислительный элемент 1 содержит (N+3) регистров 2.1-2.N+3, N+3 цифроаналоговых преобразователей 3.1-3.N+3, сумматор , инвертор 5.

Рассмотрим работу вычислительного узла цифроаналогового процессора на примере решения простейшей задачи теории переноса в плоскопараллельной геометрии, описываемой следующим ин- тегродифференциальным кинетическим уравнением:

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к гибридным вычислительным устройствам, и предназначено для решения задач теории переноса, описываемых интегродифференциальными уравнениями в частных производных. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет решения интегродифференциальных уравнений переноса. Вычислительный узел содержит N вычислительных элементов, каждый из которых имеет группу из (N+3)-х регистров 2, группу из (N+3)-х цифроаналоговых преобразователей 3, сумматор 4 и инвертор 5. 2 ил.

/ К

,и) - плотность частиц в точке X, летящих под углом

5 к оси ОХ, |U CDS }; W(x,() - плотность вероятности перехода частиц, дви- жу1чихся в направлении fu , в направлении |ii в точке х;

S(x,(U) - источник частиц в точке х с направлением движения по fU ,

21, , SJ- кусочно-непрерывные

(М,

CplY , м) Ч ui, ij

((

(Un

&х

д...- ;-2. (

+ л; ( (« )

де С| ij

S .. м

значение моделируемой функции в точк е ij дискретного пространства в углопом направлении переноса III ;

функция дискретного источника частиц в точке ij с напрар лением движения по

орту |u,;

телесный угол, по которому производится интегрирование числа частиц, попавших в этот угол и рассеянных в направлении Л, .

чГ:,„ -чГ, ZK,,,-f,),s,(3)

функции поглощения и рассеяния в точке х.

Кусочно-разностная аппроксимация уравнения (1) по одному из направлений переноса |Цу, например в направлении fU,, переводит исходную задачу в дискретное пространство, образованное ортами направления переноса в соответствии со схемой переноса.

Получаемое при этом разностное уравнение для одной узловой точки и для одного /III -го направления переноса имеет вид

(Un

(

м

Уравнение (2) записано для узловой точки дискретного пространства при моделировании переноса в направлении орта М, с учетом поглощения и рассеяния в этой узловой точке.

При решении уравнения (2) на вычислительном элементе предполагается, что выходной величиной являются функции плотности частиц, вылетающих в направлении орта /К, из узловой точки ij с учетом процессов поглощения и рассеяния а этой точке, а также с учетом дополнительного источника частиц в этой точке:

коэффициенты этого уравнения имеют следующий вид:

К . - ,

к - .

К1 - г, ,

(М

в уравнеUX

,

Функцию источника S ,НИИ (3) можно представить для некоторых задач теории переноса как суперпозицию плотности генерации частиц, зависящую от внешних условий S и плотности генерации частиц, обусловленную внутренними факторами моделируемой среды f, для последней в случае линейной зависимости от моделируемой функции имеют f ;

тогда последний член уравнения (З) может быть представлен следующим образом:

(Ui (U, (Ui

K,S;J K.cs jj Z,4,,.). Перед решением уравнения

(5) (3) с

учетом (k) и () в регистры 2.1- . 2.N+3 заносятся коды коэффициентов

V V - V V

1 7.1 2,N э

При решении эти коды поступают на цифровые входы цифроаналоговых преобразователей 3..N-i-3. На аналоговые входы цифроаналоговых преобразователей 3.1-З.М подаются значения узловых потенциалов V ;. с выходов сумматоров k, включенных в другие узлы матричного процессора .. Величины этих узловых потенциалов V; связаны с моделируемыми переменными (J j через масштабные коэффициенты тЛ(( muiV) Произведения этих пот енциалов и кодов коэффициентов поступают в соответствии с решаемым уравнением (З) с выходов цифроаналоговых преобразователей 3.1-З.М на вход сумматора k. На вход последнего также поступают аналоговые значения произведения

опорного потенциала V

7

на соответствующий код, произведения отрицательной величины выходного потенциала V на код коэффициента поглощения и произведения величины выходного потенциала на код коэффициента внутреннего источника.

На выходе сумматора 4 формируется потенциал V ,,| , являющийся решением уравнения (3) и соответствующий моделируемой плотности частиц, вылетающих из точки ij в направлении луча К, .

53П06

Таким образом, каждый вычислитель- ный элемент моделирует перенос частиц в направлении fU| с учетом поглощения и рассеяния в этой точке дискретного пространства, в которую включен данный вычислительный элемент, а вычислительный узел является совокупностью таких элементов и на нем осуществляется взаимный переход при рассеянии из одного направления в другое.

10

5

0

5

0

5

0

5

0

5

Формула изобретения

Вычислительный узел цифроаналого- вого матричного процессора для решения задач теории переноса, содержащий первую группу из (М+2)-х регистров, где N - число моделируемых угловых направлений, первую группу из (Ы+2)-х цифроаналоговых преобразователей, первый сумматор и первый инвертор, причем первый вход коэффициентов уравнения переноса вычислительного узла подключен к информационным входам регистров первой группы, i-й вход узловых потенциалов вычислительного узла (где i 1, ..., N+l) подключен к аналоговому входу i-ro циф- роаналогового преобразователя, первой группы, вход режима вычислительного узла подключен к входам записи- чтения регистров первой группы, выход j-ro регистра первой группы (где j 1, ..., N+2) подключен к входу кода j-ro цифроаналогового преобразователя, выходы цифроаналоговых преобразователей с первого по (N+2)-M первой группы подключены соответственно к входам с первого по (Н+2)-й первого сумматора, выход которого подключен к первому выходу вычислительного узла и к входу первого инвертора, выход которого подключен к аналоговому входу (N+2)-ro цифроаналогового преобразователя, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет решения интегродифференциальных уравнений переноса, вычислительный узел содержит ()й регистр первой группы, (ы+3)-й цифроаналоговый преобразователь первой группы, с второй по N-ю группы из (N+3)-x регистров в каждой, с второй по 11-ю группы из (N+3)-x цифроаналоговых преобразователей в ка,„дой, с второго по П-й сумматоры, с второго по N-й инверторы, пои этом

первый вход коэффициентов уравнения переноса и вход режима вычислитель - ного узла подключены соответственно к информационному входу и к входу записи-чтения (П+3)-го регистра первой группы, выход которого подключен к входу кода {Ы+3)-го цифроаналогового преобразователя первой группы, выход которого подключен к (М-|-3)му входу первого сумматора, выход которого подключен к аналоговому входу (И+З)- го цифроаналогового преобразователя первой группы, с второго по Н-й входы коэффициентов уравнения переноса вычислительного узла подключены соответственно к информационным входам регистров с второй по П-ю групп, i-й вход узловых потенциалов вычислитель ного узла подключен к аналоговым вхо дам i-x цифроаналоговых преобразователей с второй по N-ю групп, вход режима вычислительного узла подключен к входам записи-чтения регистров с

, второй по N-Ю трупп, выходы k-x регистров с второй по N-ю групп (где k 1, ... N+3) подключены соответственно к входам кода k-x цифроаналоговых преобразователей с второй по 10 N-ю групп, выходы которых подключены соответственно к k-м входам с второго по N-й сумматоров, выход 1-го сумматора (где 1 2, ..., N) подключен к 1-му выходу вычислительного узла, 15 к аналоговому входу (N+3)-ro цифро- аналогового преобразователя 1-й группы и к входу 1-го инвертора, выход которого подключен к аналоговому входу (N+2)-ro цифроаналогового преоб20 разователя 1-й группы.