Устройство для определения закона распределения вероятностей Советский патент 1990 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к специализированным вычислительным устройствам и может быть использовано для измерения статических характеристик замирающих сигналов в радиоканалах.

Цель изобретения - повышение точности при непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечение постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа.

На фиг. 1 показана схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - временные диаграммы, поясняющие принцип его работы.

Устройство содержит (фиг. 1) компаратор 1, реверсивный счетчик 2, генератор 3 импульсов, первый 4, второй 5, третий 6 и четвертый 7 элементы И, элемент НЕ 8, элемент ИЛИ 9, первый 10 и второй П делители частоты с управляемыми коэффициентами деления,

узел 12 задания начального кода деления, блок 13 памяти и формирователь 14 одиночного импульса.

Компаратор 1 формирует на своем выходе напряжение, соответствующее напряжению 1, если Y(t) А. Если Y(t)A, на выходе компаратора формируется О. Первый вход компаратора 1 соединен с информационным входом устройства, а на второй вход компаратора 1 от внешнего источника подают напряжение, соответствующее заданному уровню анализа А. Выход компаратора 1 соединен с шиной (входом) сложения реверсивного счетчика 2, первым входом первого элемента И 4, вторым входом третьего элемента И 6 и входом элемента НЕ 8, выход которого подключен к шине (входу) вычитания реверсивного счетчика 2, первому входу второго элемента И 5 и второму входу четвертого элемента И 7. Реверсивный

с/: с

ел

СЛ О

СП ОЭ

счетчик 2 содержит п+1 разрядных триггеров и служит для сглаживания случайного процесса Y(t), Единичный йыход старшего п+1-го разрядного триггера реверсивного счетчика 2 подключен к объединенным первым входам третьего 6 и четвертого 7 элементов И. Генератор 3 импульсов вырабатывает Импульсную последовательность корот- ких импульсов с частотой следования fr. Его выход подключен к объединен- счетным входам первого 10 и второго 11 делителей частоты с управля- е)мыми коэффициентами деления. Гене- .. 3 импульсов, первый 1 0 и второй 11 Делители частоты с управляемыми коэффициентами деления К,, и К соответственно служат для формирования импульсных последовательностей с частотами следования ft fr : К, и f f г : К2 Которыми заполняется реверсивный Счетчик 2 во время анализа процесса, выходы первого 10 и второго 11 делителей частоты с управляемыми коэфЛи- циентами деления К и Ка соответственно подключены к вторым входам первого А и второго 5 элементов И, выходы которых соединены с входами эле- йента ИЛИ 9, выход которого подключен Kt счетному входу реверсивного счетчица 2. Элементы И 4 и 5 и элемент ЩШ 9 подключают к счетному входу реверсивного счетчика 2 (в соответствии С алгоритмом работы устройства) выход Целителя 10 частоты или выход делите- &я 11 частоты. При этом на счетньй вход реверсивного счетчика 2 поступает импульсная последовательность с Частотой f., - fr : К, или f f г : К2 Процесс заполнения реверсивного счетчика 2 импульсами разной частоты показан на фиг. 2.

Делители 10 и 11 частоты с управляемыми коэффициентами деления идентичны и имеют первый и второй управляющие входы. Если на первьй управляющий вход (+) делителя 10 (11) частоты воздействует 1, то коэффициент деления К (К) увеличивается на

Iи становится равным К „ + 1 ( 1) Если на второй управляющий вход (-) делителя 10 (11) частоты воздействует 1, то коэффициент деления К,, (К& уменьшается на 1 и становится равным

К. - 1 (К g О- Первый управляющий йход (+) делителя 10 объединен с вто- рым управляющим входом (-) делителя

I1и подключен к выходу третьего

5

5

элемента И 6, а второй управляющий вход (-) делителя 10 объединен с первым управляющим входом ( + ) делителя 11 и соединен с выходом четвертого элемента И 7. Благодаря такому включению делители 10 и 11 изменяют свои коэффициенты деления К« и Кд. взаимосвязанно. При появлении 1 на выходе третьего элемента И 6 К, увеличивается на 1 , а К2 уменьшается на 1. При появлении 1 на выходе четвертого элемента И 7 коэффициент деления Кц уменьшается на 1, а К увеличивается на 1 .

Делители 10 и 11 частоты с управляемыми коэффициентами деления целесообразно выполнять с максимально возможными коэффициентами деления Кмакс Ю (например, при 1 2 К 10i 100). Для обеспечения нормальной работы устройства необходимо установить в начальный момент времени (после включения питания устройства) коэффициенты К и К-2. деления делителей 10 и 11 частоты равными: К, К К0 К дцс/2 (в рассматриваемом примере К0 KwaM/2 100/2 50). Это обеспечивается с помощью узла 12 задания начального кода деления.

Разрядные входы установки коэффициента деления первого 10 и второго

11делителей частоты подключены к соответствующим разрядным выходам узла

12задания начального кода деления. При включении питания устройства узел 12 задания начального кода деления осуществляет на своих разрядных выходах задание в параллельном коде (например, двоичном) числа, соответствующего К0 Кмам/2 100/2 50. Следовательно, количество разрядов 2Г Ь . В рассматриваемом примере

г 7, 2Т 128 100. После установки начального кода, соответствующего начальным коэффициентам деления делителей 10 и И частоты (Ко 50) узел 12 задания начального кода деления отключается и в дальнейшей работе устройства участия не принимает, а коэффициенты деления К,, и К в дальнейшем устанавливаются автоматически. Ч

Узел 12 задания начального кода деления содержит формирователь 14 f одиночного импульса, который обеспечивает в момент включения (питания) устройства формирование одиночного импульса, и блок 13 памяти.

ройства состоит в следующем.

Автоматически производится изменение коэффициентов деления делителей 10 и 1 1 частоты K,j и К так, чтобы усредненное количество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком 2, оказалось равным условию

ОР

ҐNH

J

Поскольку интервалы времени, в течение которых случайная величина Y соответственно меньше анализируемого уровня A(ut(,j ) (фиг. 2) и больше или равна A (), оцениваются путем заполнения их импульсами с частотами

1+)

f. f,

К,

и fH

i K, оценки вероятности Р нахождения процесса ниже и ня А оказываются равными:

Јы

f ч

Ј« 1Л

i - Р

30 кмакс/2 KQ (в рассматриваемом примере К К2 К0 50). Узел 12 задания начального кода деления работает только в течение времени появления короткого одиночного импульса записи, по окончании которого узел 12 задания начального кода деления отключается и в дальнейшей работе устройства участия не принимает. Автоматическое управление коэффициентами

Таким образом, в установившемся режиме, характеризуемом выполнением равенства (1), соотношение частот f и f2 определяет оценку Р.

Устройство работает следующим образом.

Случайный процесс поступает на первый вход компаратора 1, на второй вход которого от внешнего источника подают напряжение, соответствующее значению уровня анализа А. Компаратор 0 Деления К4 и К в дальнейшем осущест35

1 работает по алгоритму

1, если Y(t) - А 0; О, если Y(t) - А 0.

и„

45

вляется путем подачи логических сигналов, формируемых третьим и четвертым элементами И 6 и 7, на первые и (3) вторые управляющие входы (+ и -) первого и второго делителей 10 и 11 частоты. Благодаря соответствующему включению первых и вторых управляющих входов делителей 10 и 11 частоты коэффициенты деления К и Кг изменяются 50 взаимосвязанно. При появлении на (п+ +1)-ом разрядном выходе реверсивного счетчика 2 импульса переполнения в те- течение времени суммирования (когда на шине сложения счетчика 2 имеется

Логический сигнал компаратора 1 подается на шину (вход) сложения реверсивного счетчика 2 непосредственно, а на шину (вход) вычитания - через элемент НЕ 8. Если Y(t) - А 2 О, то 1 с выхода компаратора 1 устана-- вливает реверсивный счетчик 2 в ре- жим сложения. Если Y(t) - А Ј 0, то

вляется путем подачи логических сигналов, формируемых третьим и четвертым элементами И 6 и 7, на первые и (3) вторые управляющие входы (+ и -) пер вого и второго делителей 10 и 11 частоты. Благодаря соответствующему включению первых и вторых управляющи входов делителей 10 и 11 частоты коэффициенты деления К и Кг изменяютс 50 взаимосвязанно. При появлении на (п+ +1)-ом разрядном выходе реверсивного счетчика 2 импульса переполнения в т течение времени суммирования (когда на шине сложения счетчика 2 имеется

1 с выхода элемента НЕ 8 устанав- „ 1) на выходе третьего элемента И 6 ливает реверсивный счетчик 2 в режим

вычитания. Одновременно 1 с выхода компаратора 1 открывает первый элемент И А, обеспечивая (через элемент

появляется 1 , которая поступает на первый управляющий вход (+) первого делителя 10 частоты и на второй управ ляющий вход (-) второго делителя 11

хода первого делителя 10 частоты к счетному входу счетчика 2, при этом второй элемент И 5 закрыт сигналом О с выхода элемента НЕ 8. На вход счетчика 2 поступают импульсы с частотой следования f,, f г : К., содержимое счетчика 2 возрастает. Как

IQ только Y(t) - А поменяет знак (станет отрицательным), на выходе элемента НЕ 8 возникает 1, которая переводит счетчик 2 в режим вычитания и обеспечивает подключение выхода второго де15 лителя 11 частоты к счетному входу счетчика 2 (через элементы И 5 и ИЛИ 9). При этом на вход счетчика 2 поступают импульсы частотой следования f f г : К, содержимое счетчи20 ка 2 уменьшается.

Коэффициенты деления К и К2 делителей 10 и 11 частоты изменяются автоматически. При этом реализуется следующий алгоритм работы. В началь25 ный момент времени (после включения устройства) с помошью узла 12 задания начального кода деления коэффициенты деления делителей 10 и 11 устанавливаются равными: К ,, К г

30 кмакс/2 KQ (в рассматриваемом примере К К2 К0 50). Узел 12 задания начального кода деления работает только в течение времени появления короткого одиночного импульса записи, по окончании которого узел 12 задания начального кода деления отключается и в дальнейшей работе устройства участия не принимает. Автоматическое управление коэффициентами

0 Деления К4 и К в дальнейшем осущест35

45

-

вляется путем подачи логических сигналов, формируемых третьим и четвертым элементами И 6 и 7, на первые и вторые управляющие входы (+ и -) первого и второго делителей 10 и 11 частоты. Благодаря соответствующему включению первых и вторых управляющих входов делителей 10 и 11 частоты коэффициенты деления К и Кг изменяются 50 взаимосвязанно. При появлении на (п+ +1)-ом разрядном выходе реверсивного счетчика 2 импульса переполнения в те- течение времени суммирования (когда на шине сложения счетчика 2 имеется

1) на выходе третьего элемента И 6

появляется 1 , которая поступает на первый управляющий вход (+) первого делителя 10 частоты и на второй управляющий вход (-) второго делителя 11

частоты. При этом коэффициент деления К{ первого делителя 10 частоты увеличивается на 1, а коэффициент деления К второго делителя 11 частоты уменьшается на 1. Если счетчик 2 находится в режиме вычитания (1 на выходе элемента НЕ 8), на выходе счетчика 2 появляется сигнал переполнения, а на выходе четвертого элемента И 7 - 1,

которая поступает на второй упраоляю- |шш вход (-) первого делителя 10 частоты и на первый управляющий вход (+) второго делителя 11 частоты. При этом коэффициент деления К, первого Делителя 10 частоты уменьшается на 1, а коэффициент деления К„ второго де- .Пителя I 1 частоты увеличивается на 1.

Рассмотрим три возможных режима работы устройства.

Режим 1. Пусть производится определение вероятности для случая, когда входной уровень анализа оказался равным медиане А Me. Так как в началь- $шй момент времени К,, К Ко (в рассматриваемом примере К 4 Kg К0 г 50), то f(+j f f r : К., fr : S K0; f(, U - fr : K2 fr : K0, т.е. f,, f fr : K0. Следовательно, на счетный вход реверсивного счет toKa 2 поступают импульсы одной и той же частоты. Количество разрядов ревер «Ьивного счетчика и частота fr : К0 Подбираются в зависимости от интервала корреляции процесса в соответствии С условием

ц - кор

(4)

1чде Ти KQ/fr - период следования

счетных импульсов; 2 -Т - время переполнения

реверсивного счетчика 2.

При этом алгебраическая сумма количества импульсов N, поступающих на счетчик 2 в режимах сложения и вычитания, колеблется в диапазоне N 2 или помешается в п разрядах. При этом на выходе (п+1)-го разряда счетчика 2 импульсы переполнения не Появляются и, следовательно, коэффициенты деления делителей 10 и 11 частоты остаются неизменными и равными К, К2 50.

Режим 2. Пусть производится определение вероятности Р для случая, кода входной уровень А оказался равным

5 л

квантиле порядка Р 0,5, например пусть Р 0,1 (т.е. А Аа,). Так как в начальный момент f , f (f(v) f t.-j) или К1 К., а режим сложения во времени преобладает над временем режима вычитания, то содержимое реверсивного счетчика 2 возрастает. Наступает момент, когда на счетчик 2 поступает 2 импульса. Происходит переполнение п разрядов счетчика 2,и на (п+1)-ом разрядном его выходе появляется 1, которая через открытый третий элемент И 6 воздействует на соответствующие управляющие входы первого и второго делителей 10 и 1 частоты. Это приводит к увеличению коэффициента деления К первого делителя 10 ча- стоты на 1 (т.е. К К0 + 1 51) и к уменьшению Кг на 1 (т.е.

К,,

к.

1 49).

этого мо5л

5

0

мента времени в режиме сложения на счетчик 2 поступают импульсы более низкой частоты, чем в режиме вычитания. Если же количество всех суммируемых импульсов превосходит количество вычитаемых импульсов, то снова наступает переполнение счетчика 2, которое вызывает установку коэффициента деления К4 52 и К 48, и т.д. В процессе изменения коэффициентов деления К и Кг их сумма всегда равна К, + К2 Кмсис (т.е. К4 + К4 2 К0 КМС1КС 100). Указанный процессор автоматического изменения коэффициентов деления К4 и К2 продолжается до тех пор, пока не выполнится равенство (1). Очевидно, что это произойдет (наступит равновесие) после того, каг коэффициенты деления делителей 10 и 11 частоты станут равными: К 90 и К2 10. При этом соотношение (2) примет вид

; Kj Кй 10

К,

к,

90

1 - Р

0,1 1 - 0,1

(5)

где Р - оценка вероятности Р.

Режим 3. Пусть Производится определение вероятности Р для случая, когда входной уровень А анализа оказался равным квантиле порядка . Например, пусть Р 0,9 (т.е. А - ). В этом случае режим вычитания превосходит (во времени) режим сложения. При этом переполнение счетчика 2 происходит в режиме вычитанияj что приводит к постепенному уменьшению K и увеличению К2, причем импульсы управления возникают на выходе четвертого элемента И 7. Установившееся состояние характеризуется соотношением

; К Ко

к 2Ј к, ю

1 - Р

Следовательно, в установившемся режиме (при соблюдении условия (1) справедливо равенство(формулы (5) и (6))

12 К,

С учетом выражения К, + К2 KwqKC можно показать, что Рп

Ка

К,

(8)

макс

т.е. в установившемся режиме значение установившегося коэффициента де- ления Кг/КМаксявляется оценкой вероятности Р для уровня анализа А. Так как в рассматриваемом примере Кма)сс 100, значение К оценивает в процентах время пребывания процесса ни- же уровня А. При этом значение коэффициента К 4 дает оценку в процентах времени пребывания процесса выше уровня А. Величина оценивает вероятность , т.е.

10

15

Рп

2530,точность равна 0,0001 (или 0,01%) и т.д.

С помощью предлагаемого устройства обеспечивается непрерывная индикация оценок значений законов распределения вероятностей Р. f(A). Коды, соответствующие текущим значениям коэффициентов деления К,, и КЈ делителей 10 и 11 частоты, определяют текущие искомые оценки вероятностей Р и 1-Р пребывания процесса относительно произвольно заданного уровня А. Если производится анализ нестационарных процессов, у которых закон распределения вероятностей изменяется с течением времени, коды K2/KMq)(C Р и K;(/KMOIKC 1-P с течением времени непрерывно изменяются. При этом инерционность устройства (определяемая временем установления 2Г1 ТИ) не должна превышать среднее значение квазипериода нестационарности. В предлагаемом устройстве в отличие от прототипа обеспечивается постоянное значение относительной средней погрешности дискретного представления, которая не зависит от значения уровня анализа А. Относительную усредненную погрешность дискретного представления положительных выбросов можно определить как

Ти

0-

(1 - г)кор

(Ю)

Изобретение относится к специализированным вычислительным устройствам. Цель изобретения - повышение точности при непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечение постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа. Поставленная цель достигается введением третьего и четвертого элемнтов И, элемента НЕ, элемента ИЛИ, второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления и узда задания начального кода деления. Устройство позволяет определять законы распределения вероятностей случайных процессов. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

1 - рт

(9)

Kj

K/IAOlKC

Отсчет текущего значения Р производится в цифровой форме в виде параллельного кода, который устанавливается на выходах индикации текущего значения коэффициента деления К второго делителя 1 1 частоты. Если оценка вероятности Р точно не совпадает с истинным значением Р, то будет Колебаться с амплитудой, равной 0,01 (или 1%), с довольно большим периодом. Для повышения точности необходи- мо увеличить значение максимального коэффициента деления Кмркс с соответствующим увеличением частоты следования импульсов fp генератора 3 импуль-

сов во столько , что необходимо для выполнения условия (4). Так, например, если Кмакс 100, то точность измерений составляет величину

0,001 (или 0,1%), при К

макс

10000

40

CQ

где Ти

- период еле-

45 К

1 KL

{+) fr:K, fr

дования импульсов заполнения , формируемых первым делителем 10 частоты.

С учетом того, что К(, (1 - Р)

макс

К„/Ј,

(1-Р ) КцдЕс

(1-Р) (I-) fr-Ј7op КАЛЯКС

г с кор

(Ю

Относительная усредненная погрешность представления отрицательных выбросов определяется как

ЈN.)

АМ PJ кор

(12)

е Т

И(,

Так как

l/fr:Ka K4/fr - период следования импульсов заполнения , формируемых вто- 11 частоты, то

рым делителем К„ К

/иоко

Кг

К

.

ллакс

КОб

fr

КОр

.(13)

Из выражений (11) и (13) следует, что в предлагаемом устройстве относи- фельная усредненная погрешность дискретного представления анализируемых jr временных интервалов не зависит от Значения уровня анализа А.

формула изобретения

отличающееся тем,

что, с целью повышения точности при v непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечения постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа, в устройство введены третий и четвертьй элементы И, эле- мент НЕ, элемент ИЛИ, второй делитель частоты с управляемым коэффициентом деления и узел задания начального кода деления, выход компаратора соединен с суммирующим входом реверсивного счетчика и входом элемента НЕ, выход которого соединен с вычитающим в код ом реверсивного сч етчика и первым вводом второго элемента И, второй в код первого элемента И соединен с выходом первого делителя частоты с

0

r

0

25 0

35

40

45

50

управляемым коэффициентом деления, второй вход второго элемента И соединен с выходом второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выходы первого и второго элементов И соединены с первым и вторым входами элемента ИЛИ соответственно, выход которого соединен с тактовым входом реверсивного счетчика, выход переполнения которого соединен с первыми входами третьего и четвертого элементов И, второй вход третьего элемента И соединен с выходом компаратора, второй вход четвертого элемента И - с выходом элемента НЕ, выход третьего элемента И - с первым управляющим входом, увеличивающим коэффициент деления первого делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, и вторым управляющим входом, уменьшающим коэффициент деления второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход четвертого элемента И соединен с вторым управляющим входом, уменьшающим коэффициент деления первого делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, и первым управляющим входом, увеличивающим коэффициент деления второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход генератора импульсов соединен с синхронизирующим входом второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход узла задания начального кода деления - с входами задания начального кода первого и второго делителей частоты с управляемым коэффициентом деления, выход второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления является информационным

выходом устройства.

i

IllI

го

ГО Ю

о

Ш 1Л

Ж 0,

ft

- «v Л.

| I j V-

TT-

угт

5 / . /к

i

±L

ГТГТП Л

1 tт...т тт...т I

ТГ--ТТТ-

.

ЈЈ.

си

Г«

1« В- I

ШИЛ

I

I

+ №+lLjff&f

1 I

iLLLLLLLLLl}

ч

о

j iHiiiiiiii

f

i i i i

JiiiuiiL

фиг. 2