Апланатическая градиентная линза Советский патент 1990 года по МПК G02B3/00 

Фиг.1

31

Изобретение относится к градиент- вой оптике и может быть использовано в оптическом приборостроении для создания объективов, окуляров, конденсоров и так далее, а также в волоконной оптике при изготовлении волоконных световодов.

Целью изобретения является расширение эксплуатационных возможностей ча. счет выноса предметной точки и ее изображения относительно преломляющих поверхностей.

На Фиг. 1 изображена градиентная линза, разрез, и ход лучей; на Фиг.2 и 3 - расчетные схемы, поясняющие применение расчетных формул.

Градиентная линза выполнена из материала с радиальным распределением показателя преломления, ограниченно

го преломляющими поверхностями 1 и 2 в виде поверхностей вращения.

Апланатическую градиентную линзу используют следующим образом: в градиентный элемент с выпуклой первой преломляющей поверхностью J вращения вводят расходящийся гомоцентрический пучок излучения (фиг,2) или из градиентного элемента с вогнутой второй преломляющей поверхностью 2 вращения выводят расходящийся гомоцентрический пучок (фиг.З).. В обоих случаях центр гомоцентрического пучка лежит на оптической оси градиентного элемента. На фиг. 2 и 3 образующая кривая z(у} поверхностей вращения выходит из начала координат; отрезок о) - расстояние от начала координат до центра гомоиентрического пучка вдоль оптической оси 7,; tf- угол между оптической осью Z и нормалью, к обра- зующей z(y) в точке цреломления М у - угол между осью Y и касательной к образующей в точке преломления МЈ (у - входной апертурный угол} отрезок z(y) - стрелка прогиба поверхности в точке преломления; отрезок у - высота точки преломления над оптической осью. Далее отрезки и углы рассматривают без учета правил знаков, принятых в оптике.

По закону преломления

n sinE nsinE 1

СО

преломление Ј - угол паденияj Ј - угол преломления. Из простых геометрических шений получают

6 +

ч ч.

ч;

(2) (3) (4)

5

0

При п 1 (воздух )из выражения (О получают

., , sinЈ,.

n(y) (5)

Подставив формулы (2) , (3) и выражение (5), получают sin(6 + tp)

(А) в

п(у)

sin Cf а после сокращений: п(у) cos 6 +

sin6

tgtf

(6)

5

0

5

0

Используя Формулу (4), получают

tgCf tgy(7)

а по определению производной: dz

tgf

dy

- 2(У)

В результате из Формул (7) получают

i

tg q z Очевидно, что

(у).

sin 6

cos

6

(y)+aj + у z(y) + а

О (у)

TjV

(8) и (8)

(9) (Ю)

(Ю

45

Подставляя Формулы (9), (10) и (II) в выражение (6), после преобразований приходят к формуле

п(у)

1/Иу)

у откуда и получают искомую зависимость:

Изобретение относится к оптическому приборостроению и может быть использовано в объективах, окулярах, конденсорах и т.д. Цель изобретения - расширение эксплуатационных возможностей за счет выноса предметной точки и ее изображения относительно преломляющих поверхностей. Линза выполнена из материала с радиальным распределением показателя преломления N(Y), ограниченного поверхностями 1 и 2. Приведено уравнение, связывающее функцию образующей поверхностей 1 и 2 с законом N(Y) и расположением предмета. 3 ил.

-показатель преломления среды, из которой происходит преломление;

-показатель преломления среды, в которую происходит

z (y)

п(у)(у)а г-ьу7

У -С«(у) +

(12)

Для образующей Функции z(y) должны выполняться обычные .условия

(13) (14)

п(у) должно выполняться уело- п(о)

п.

(15)

Таким образом, для известного распределения п(у) можно определить вид образующей z(y), обеспечивающий после преломления на поверхности преобразование гомоцентрического пучка излучения в пучок, каждый луч которого параллелен оптической оси, а вол новой фронт совпадает по Форме с поверхностью вращения.

В соответствии, с отмеченными свойствами каждый луч пучка после преломления, имея направление, параллельное оптической оси, и распространяясь в материале линзы, пересекает ось и вновь становится параллельным ей на расстоянии, кратном удвоенному номинальному фокусному расстоянию, образуя, таким образом, точную копию формы волнового фронта - Формы первой преломляющей поверхности - на указанном расстоянии от первой поверх

ности. Если в этом месте образовать преломляющую поверхность врашения, совпадающую по форме с первой преломляющей поверхностью, то пучок, преломившись на ней в однородную среду, вновь преобразуется в гомоцентрический (Фиг.3),

В результате гомоцентрический пучок преобразуется градиентной линзой в гомоцентрический, а сама градиентная линза является агланатической. Его свойства позволяют располагать центр гомоцентрического пучка на расстоянии с о г вершины первой поверхности и использовать поверхности вращения различной Формы, удовлетво- ряющие уравнению (1) с начальными условиями (13) и (14).

Форма поверхности может быть вычислена для конкретного распределения п(у) с любой наперед заданной точ ностью путем решения уравнения (12) одним из известных численных методов,

10

15

30

20

35

40

45

97646

например методом,Рунге-Кутта. Получив этим методом координаты точек искомой образующей, можно затем аппроксимировать о0разующую подходящей функцией, например параболой высшего порядка, методом наименьших квадратов или иным. Аппроксимированная образующая может быть использована для формообразования преломляющих поверхностей.

Так, например, при а 20 мм и п0 1,5 для закона распределения показателя преломления п(у) п0зесЫу с / 0,05 отклонение стрелки прогиба рассчитанной кривой от аппрбксими- рующей ее сферической образующей с R 10 мм не превышает 12%, а от аппроксимирующей параболы четвертого порядка вида z(y) 0,05у2 - 0,0075у4

не превышает 4% и т.д. Формула изобретения

Апланатическая градиентная линза, ограниченная первой и второй преломляющими поверхностями с толщиной по оптической оси, кратной удвоенному номинальному фокусному расстоянию линзы, и выполненная из материала с радиальным распределением показателя преломления, отличающая- с я тем, что, с целью расширения эксплуатационных возможностей за счет выноса предметной точки и ее изображения относительно преломляюших поверхностей, первая и вторая преломляющие поверхности выполнены в виде пйверхностей вращения, образующая каждой из которых удовлетворяет ургзлению z (y)

У

25

n(y) (y) + а1 + у7 - г(у) + aj

де у - координата, перпендикуляр- ная оптической оси линзы; функция образующей; первая производная от z(y); функция распределения показателя преломления; а расстояние от предметной точки на оптической оси до вершины преломляютей поверхности линзы.

z(y)

z (у)

п(у)

Фиг. 2

Редактор И. Дербак

Составитель В. Архипов Техред Л.Сердюкова Корректор М.Самборская

л, /

Фиг.5