Устройство для обработки последовательного кода "золотой" пропорции Советский патент 1990 года по МПК G06F7/49 

ю 11

J2 /J

(Л

С

.х

/

О 00

Ю5

4

Изобретение относится к вычисли-. тельной технике и может быть использовано ц устройствах вычисления тригонометрических, экспоненциальных и т.п. функций для выделения дробной части последовательного кода числа, представленного в коде золотой пропорции

Целью изобретения является расширение области применения за счет выделения дробной части кода.

На чертеже представлена схема устройства для обработки последовательного кода золотой пропорции.

Устройство содержит счетный триггер 1, первый 2 и второй 3 сдвиговые регистры, первый 4 и второй 5 элементы И, элемент ИЛИ 6, первый 7 и второй 8 триггеры, последовательный вы- читатель 9, вход 10 числа устройства, .вход 11 задания режима устройства, тактовый вход 12 устройства, вход 13 .начальной установки устройства, выход 14 устройства.

В качестве вычитателя 9 может быть ррименен последовательный сумматор кодов с иррациональными основаниями. Для выполнения операции вычитания на вход знака .первого слагаемого подан положительный знак, а на вход знака второго слагаемого - отрицательный знак.

Сущность и физическая возможность выделения дробной части последовательного кода числа, представленного в коде золотой пропорции, заключается в следующем.

В системе счисления золотой пропорции .произвольное число изображается в виде суммы m-t ,

Am,ii а, Ы ,

,-п где (х - основание системы счисления,

. +- , сю . t oi 1,618. ..,

m - число разрядов с положительными показателями степени; п - число разрядов с отрицательными показателями степени; ,- двоичная i-я цифра кода.

Обозначим целую часть числа I(Am,.n), а дробную часть F(Am,n), тогда

I(Am,n) Am:,n-F(Am,n). В свою очередь F(Am,n)F(F(Am)+F(An)),

Q

0

5

0

5

где

m-i-L

, (X }

В избыточной системе счисления золотой пропорции, при неминимальных формах, кодами с отрицательными показателями степени об могут быть представлены также числа больше единицы. Чтобы выделить из такого кода .,. дробную часть, необходимо привести его к минимальной форме, отбрасывая единицы переполнения.

Таким образом, особенность выделе- иия целой и дробной части в системе счисления золотой пропорции заключается в вычислении F(Am), т.е. дробной части числа, представленного в разрядах с.положительными показателями степени-ivi о Далее рассматривается устройство для определения дробной части последовательного кода числа, представленного в разрядах с положи- тельными степенями.

При положительных показателях степени ой для определения дробной части необходимо определить, насколько отличается от целого числа произвольньгй вес разряда

Связь степеней золотой пропорции с числами Люка:

fed + о для четных i; ; . (X - (X ДЛЯ нечетных L; т.е. (i)+(-i)V-;

Однако L(i) - целое число. тТогда Ani Xa;-L(i)+a(,- (-1) +

m-i :. I . a;(-l)V-;

i( В зтом выражении последний член

является дробной частью F(Am).

Для определения дробной части необходимо сложить с учетом знаков коды, образуемые каждым разрядом а;(-) Ы , т,е, практически из одного кода, представленного в минимальной форме вычесть другой. При зтом, учитывая то, что разряды с четными номерaMii кода расположены через один разряд друг от друга, также разряды с нечетными номерами расположены черрз один разряд друг от друга, общие суммы а; о для четных или нечетных i не превысят единицу. Однако в зависимости от значений разрядов исходного кода Am дробная часть F(Am) может получиться как положительной, так и отрицательной. Для получения положительного значе|ния F(Am) необходимо из единицы вь|честь модуль, отрицательного числа.

Устройство работает следующим об- ра|зомо

На вход 13 начальной установки поступает импульс, который устанавливает сдвиговые регистры 2 и 3 и триггеры 7 и 8 в нулевое состояние, а триггер 1 в нулевое состояние, если m - четное, и в единичное- состояние, если m - нечетное. Затем на вход 11 поступает единичный потенциал, который разрешит прохождение информации через элементы И 4 и 5, установит сдвиго- Bbje регистры 2 и 3 в режим сдвига

ля

ся

а

С1

6i- та

ГР

и

Cf

в

ница веса если ни

вл|ево вдвигания информацииj, установит и будет удерживать вычитатель

нулевом состоянии. На вход 12 поступают тактовые импульсы. Синхронно передним фронтом каждого тактового льса на вход 10 поступают, начи- я со старшего, разряды последованого кода числа, представленного коде золотой пропорции,а триггер изменяет свое состояние на противо- прложное

В сдвиговый регистр 2 записывают- значения разрядов с нечетными сте П0НЯМИ основания систзмы счисления, в сдвиговый регистр 3-е четными епенями. При этом во время записи

информации Б регистр 2 в ре- стр 1 записывается нулевой бит, наоборот. Триггер 7 устанавливаетпериодически то в О, то в I, зависимости от значений разрядов В5 одного кода. В момент поступления вход последовательного кода чис- разряда с весом (У, на входе 1 1 устанавливается нулевой потенциал.

этом запрещается прохождение ин- Ф4рмации через элементы И 4 и 5, реle сдвиговые регистры 2 и 3 переводятся . в режим сдвига вправо (гыдвигания информации), Триггер 7 останется в единичном состоянии, еали последней в коде числа была еди с четным показателям степени разряда, и в нулевом состоянии с нечетным показателем степе- Этим достигается введение единицы для вычитания при получении от- р1 цательного F(Am).

С выхода сдвигового пегистра 2 ин фс:|рмация последовательным кодом почерез триггер 7 на вход умен емого последовательного вычитате- 9. С выхода сдвигового регистра 3

Шс

информация последовательным кодом поступает через триггер 8 на вход вы- . читаемого последовательного вычитате- ля 9 о На выходе вычитателя 9 в результате вычитания последовательных кодов образуется последовательгалй код дробной части F(Am),

. Рассмотрим более подробно работу устройства при выделении дробной части последовательного кода числа 278, 6362, представленного кодом золотой пропорции в виде:

oi VV ot Vo «VV o o

5

1101100101 Здесь - нечетное. На вход 13 начальной установки поступает импульс, который устанавливает регистры и 3, триггеры 7 и 8 в

0 нулевое состояние и триггер 1 в еди- ьичное состояние,, Затем на вход П поступает единичный потенциал, а на вход 10 поступает старший разряд (единица) с весом о{ синхронно с перед5 ним фронтом тактового импульса. По переднему фронту первого тактового импульса триггер 1 устанавливается в О. Сдвиговые регистры 2 и 3 установлены в режим сдвига влево. На вы0 ходе элемента Н 4 устанавливается единичный сигнал, который переводит триггер 7 в единичное состояние, С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 3 записывается 1, в регистр 2 записывается О, триггер 1 устанавливается в I. На вход 10 поступает второй разряд (1) с весом : . На выходе элемента И 5 образуется единичный сигнал, который устанавливает триггер 7 в нулевое состояние,, С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 2 вдвигается- Г , в регистр 3 вдвигается О, триггер 1 устанавс ливается в нулевое состояние. На вход 10 поступает следующий разряд (1) с весом х:®. На выходе элемента И 4 образуется единичный сигнал, который устанавливает триггер 7 в 1 .

0 С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 3 вдвигается 1, в регистр 2 вдвигается О, триггер 1 устанавливается в 1. На вход 10 поступает следующий разряд (О) с несом ( , На выходах элементов И .4 и 5 - нулевые потенциалы, триггер 7 своего состояния не изменяет С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистры

5

0

5

1608644

2-и 3 вдвигаются нули, триггер I устанавливается в нульо На вход 10 поступает следующий разряд (единица) с весом oi последовательного кода

Дальше работа происходит аналогично. При поступлении на вход 10

10

едегницы с весом об триггер 7 устанавливается в 1,. а нулевое значение разряда с весом состояния триггера 7 не измените С приходом на вход 10 разряда с весом od на вход П поступает нулевой потенциал и запрещает прохождение информации через элементы И 4 и 5о К этому времени триг- .с гер 7 находится в единичном состоянии,

8

а в регистрах 2 и 3 записаны коды, приведенные в табл. 1 ,

I Нулевой потенциал на входе- 11 переводит сдвиговые регистры 2 и 3 в режим сдвига вправо. При этом информация с регистров выдвигается, начиная с разрядов с весом Ы , а следовательно, порядки весов разрядов изменяют знако Единица в триггере 7 имеет oi о Таким образом, на входы

вес

последовательного вычитателя 9 поступают коды, приведенные в табло2„

На выходе 14 в результате вычитания образуется код

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения специализированных вычислительных устройств. Цель изобретения - расширение области применения за счет выделения дробной части кода. Устройство содержит счетный триггер 1, сдвиговые регистры 2, 3, элементы И 4, 5, элемент ИЛИ 6, триггеры 7, 8, последовательный вычитатель 9, вход 10 числа, вход 11 задания режима, тактовый вход 12, вход 13 начальной установки и выход 14. 1 ил., 2 табл.

oi- 1

.-г

.-3

числа 0,6362, который является дроб- ной частью числа .278, 6362.

Формула изобретения

25

Устройство для обработки последовательного кода золотой пропорции, содержащее .первый и второй сдвиговые регистры, первый и второй триггеры, элемент ИЛИ и последовательный вычи- татель, причем аыход последнего вы- читателя является выходом устройства, тактовый вход которого соединен с тактовыми входами первого и второго сдвиговых регистров и последовательного вычитателя, с входами разрешения записи первого и второго триггеров, вход начальной установки устройства соединен с входами установки в О первого и второго сдвиговых регистров и второго триггера, о т л и40

чающееся тем, что, с целью расширения области применения за счет выделения дробной части кода, оно содержит счетный триггер, первый и второй элементы И, причем вход числа устройства соединен с первыми входами первого и второго элементов И, вход задания режима устройства соединен с

й|- 0

о

О/- о

(

О

-8 -9 1

- о(

О

1

5

0

15

вторыми входами первого и второго элементов И, с входами направления сдвига первого и второго сдвиговых регистров и с входом установки в О последовательного вычитателя, вход начальной установки устройства соединен с установочным входом счетного триггера и с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом установки в П первого триггера, выход которого соединен с входом уменьшаемого последовательного вычитателя, вход вычитаемого которого соединен с выходом второго триггера, информационный вход которого соединен с выходом второго сдвигового регистра, информационный вход которого соединен с входом установки в первого триггера и с выходом первого элемента И, тактовый вход устройства соединен с информационным входом счетного триггера, инверсный и прямой выходы которого соединены соответственно с третьими входами первого и второго элементов И, выход последнего соединен с вторым входом элемента ИЛИ и с информационным входом первого сдвигового регистра, выход которого соединен с информационным входом первого триггера

Вес разряда

oi -0

-(

Вход А (уменьш.) 1 О 0001 О О О 1 О Вход В (вычито) 00100010101

1608644

10 Таблица2

-з

/- -

,-б ,-т

04- od- oi-