Генератор дискретных ортогональных полиномов Кравчука Советский патент 1991 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может применяться в системах обработки измерительных данных для решения задач аппроксимации, интерполяции и экстраполяции сигналов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей генератора за счет подстройки масштаба и формы полиномов.

На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора; на фиг0 2, 3 показаны графики генерируемых сигналов о

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2, элемент 3 задержки, входы 4,- 4§- параметров, схему 5 сравнения, вычита- тели 6, умножители 7, 8, вычитатели 9, блоки 10 деления, вычитатели 11,

Ј, умножители 13, регистры 14, счетчик 15, элементы 16 задержки.

В основу работы генератора дискретных ортогональных полиномов Кравчука положена рекуррентная формула

Y(j+1)(tj)fYj(tl)(tl.-j)-(pN-2pq)- Yj, (t pq N+n-ity/Cj + n, CD

где j - номер полинома, который в

устройстве соответствует номеру каскада (0, п); р, q - масштабные коэффициенты,

причем р 0, q 0, p+q 1; tj - текущее время; N - число отсчетов времени (i

).

Несколько первых полиномов Кравчука имеют вид:

О5

ьэ

00

- 1;

K(t|) - t - Np;

Ka(t;) p2/2(N-t;)OJ-t;-1)-pq f,ic

N-t;)(tf-1)f и т.д.

От изменения значений р и q существенно зависит сам характер полиномов На фиг, 2 и 3 показано, что чем меньше р и больше q, тем ближе к оси ординат смещается экстремум функции скачков Ортогональные функции при этом возврастают к концу промежутка, а их нули группируются в его левом конце Если же увеличивать р и уменьшать qs то максимум функции скачков перемещается вправо от оси ординат, а значения полиномов Кравчука к концу промежутка умень- шаются. Нули полиномов перемещаются к правому концу промежутка ортогональности о

Наличие параметров р и q позволяет настраивать генератор Кравчука для генерации полиномов, наиболее подходящих по форме исследуемому сигналу.

Работа устройства начинается с ввода значения N в счетчик 15 (шина 4j)o После этого устройство гото- во к работе. Ввод исходных данных (N+1); p+q; (pN-2pq) осуществляется шинам 43т4 г- в вычитатели ., умножители 7 г7(), вычитатели, разде- ляемые логикой работы блоков 6(7б(ц-2)

7(n-2l 12 12(n-z) и Устройства в целом.

Запуск устройства осуществляется по команде Пуск

По этой команде запускается гене- ратор 1 тактовых импульсов, импульсы с которого (с заданной частотой квантования) поступают на вход счетчика 2 и на вход элемента 3 задержки Счетчик 2 осуществляет суммирова ние Импульсов с перезаписью. В результате на выход счетчика выдают- , ся значения дискретных моментов времени t(ti( „,,., tN, которые поступают на вход вычитателя 6 и - через элементы задержки 1б(п.гу на входы вычитателей 11, т 11 ()«

Рассмотрим работу устройства по формированию коэффициентов разложени

Y0(t ,) 7Yh(t;)

для момента времени t, т.е. после появления на выходе генератора 1 первого импульса. При появлении второго и последующих импульсов цикл работы устройства будет повторяться, „е будут получены коэффициенты разложения Y0(t1l) г Yn(t |) для моментов времени t, t5,.,,,t. Импульс с выхода генератора 1 через элемент 3 задержки (поступает на запись. Таким образом в регистре 149 оказывается записанным число 1, что соответствует значению полинома (t ,)

С выхода вычитателя 6 значение ) t1 - Np поступает на запись в регистр 14. „ С выхода регистра 14, вычисленное значение Y,(tf) поступает на выход устройства.

Рассмотрим работу устройства при формировании коэффициентов разложения Ґ2(Ц) г УП(Ц ).

На входы вычитателей с шины 4 поступает значение (N+1). Каждый из вычитателей 6, 11 имеет постоянное значение вычитаемого, равное j-номеру каскада, поэтому для упрощения схемы устройства все они имеют только один вход, по которому поступают значения уменьшаемого

На выходы вычитателей 6,- 6((,.2}

выдаются численные значения f(N+1)

-jJ, которые поступают на входы умножителей 7, - 7(h , на вторые входы которых по шине поступают значения pq. С выходов умножителей 7( - 7{ц-2) значения pqL(N+1)-jj поступают на входы умножителей 8.- SL), на вторые входы которых поступают вычисленные значения коэффициентов разложения Y(hM)(t) соответственно

С выходов умножителей 8() вычисленные значения (1.)х х pq(N+1)-j J поступают на входы вычитателей 9 - 9/ ,,. В вычитателях 11 11() вычисляются значения (tj- -j), которые поступают на входы вычитателей 12T-12/h 2-j на вторые входы которых по шине поступают значения (pN-2pq)„ С выходов вычитателей 12() вычисленные значения (tj -j)-(pN-2pq f| поступают на входы умножителей 13(т 13(, на вторые входы которых поступают вычисленные значения коэффициентов разложения Yj(tj) С выходов умножителей 134т . вычисленные значения Yl(t) J)()Jпоступают на вторы входы умножителей 9$т 9() . С выходо умножителей 9 -9 (h-V) значения Yi(t)

x(tJ-j)-pN-2pq)-Y(H(t ,))-j поступают на блоки деления 10, соответственно. С выходов блоков 10я 10(h-2 Деления значения коэффициен- тов разложения Y(jttj(t1), вычисленные в соответствии с формулой (1), поступают на запись в регистры 14 f 14 и далее на выход устройства. Таким образом происходит формирование коэффициентов разложения Ya(t()fYjft) для момента времени t , т.е. при появлении на выходе генератора 1 первого импульса,,

После появления на выходе генератора 1 N-ro импульса кодовые комбинации на выходах счетчиков 2 и 15 совпадут и на выходе схемы 5 появится сигнал, которым обнулятся счетчик 2, счетчик 15, а также регистры 140т1 4п Формула изобретения

Генератор дискретных ортогональны полиномов Кравчука, содержащий генератор тактовых импульсов и первую группу умножителей, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет подстройки масштаба и формы полиномов, он содержит два счетчика, схему сравнения, вычитатель, четыре группы вычитателей, вторую и третью группы умножителей, блоки деления, регистры, элемент задержки, группу элементов задержки, причем выход генератора тактовых импульсов соединен со счетным входом первого счетчика и через элемент задержки - с информационным входом первого регистра, вых первого счетчика соединен с входом первого элемента задержки группы и с суммирующим входом вычитателя, вычитающий вход вычитателя является входом первого параметра генератора, выход вычитателя соединен с информационным входом второго регистра, вход R-r вычитателя первой группы (,n-2, n - число полиномов за ис1621018

0

0

5

0

5

0

5

ключением постоянной составляющей) соединен с входом второго параметра генератора, выход R-ro вычитателя первой группы соединен с первым входом R-ro умножителя первой группы, второй вход каждого умножителя первой группы соединен с входом третьего параметра генератора, выход R-ro умножителя первой группы соединен с первым входом R-ro умножителя второй группы, выход 1-го элемента задержки группы (1 1,п-3) соединен с входом (1+0 -го элемента задержки группы, выход R-ro элемента задержки группы соединен с входом R-ro вычитателя второй группы, выход R-ro вычитателя второй группы соединен с суммирующим входом R-ro вычитателя третьей группы, вычитающие входы всех вычитателей третьей группы соединены с входом четвертого параметра генератора, выход R-ro вычитателя третьей группы соединен с первым входом R-ro умножителя третьей группы, выходы R-x умножителей второй и третьей групп соединены соответственно с вычитающим и суммирующим входами R-ro вычитателя четвертой группы, выход R-ro вычитателя четвертой группы соединен с входом R-ro блока деления, выход R-ro блока деления соединен с информационным входом (R+2)-ro регистра, информационный вход R-ro регистра объединен с вторым входом R-ro умножителя второй группы, информационный вход (R+1)-ro регистра объединен с вторым входом R-ro умножителя третьей группы, информационный вход второго счетчика является входом числа отсчетов аргумента генератора, выходы первого и второго счетчиков соединены с входами схемы сравнения, выход схемы сравнения соединен с установочными входами первого и второго счетчиков и всех регистров, выходы регистров являются выходами генератора.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может применяться в системах обработки измерительных данных для решения задач аппроксимации, интерполяции, экстраполяции сигналов. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет подстройки масштаба и формы полиномов Генератор содержит счетчики 2, 15, схему 5 сравнения, вычитатели 6, 9, 11, 12. умножители 7, 8, 13, блоки 10 деления, регистры 14, элементы 3, 16 ЕЙ- держки Подстройка масштаба и формы полиномов, достигаемая благодаря дополнительным аппаратурным затратам, позволяет учитывать особенности исследуемых сигналов дня повышения точности их представления. 3 ил. е

W

Vя

фие.1

Фиг. 2

Физ.З