СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕВИАЦИИ КУРСОУКАЗАТЕЛЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА Советский патент 1995 года по МПК G01C17/38 

Изобретение относится к области магнитного курсоуказания и навигации, может быть использовано для курсовых систем подвижных объектов, например, летательных аппаратов (ЛА).

Целью изобретения является повышение точности определения девиации, обеспечивающее повышение точности определения магнитного курса ЛА.

На чертеже приведена структурная схема устройства для осуществления способа.

Устройство содержит блок из трех ортогональных жестко закрепленных на корпусе объекта магнитометров 1 для измерения проекции продольной Т_х, поперечной T_Σ и нормальной Т_у составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта на оси связанной системы координат OXYZ, гироскоп 2 направления для определения гироскопического курса Ψ_г подвижного объекта, гировертикаль 3 для определения углов крена γ и тангажа V подвижного объекта, первый вычислитель 4 для определения в процессе предстартовой подготовки коэффициентов Пуассона и компонент постоянного магнитного поля подвижного объекта, второй вычислитель 5 для определения угла магнитного курса подвижного объекта Ψ_м. Выходы блока 1 соединены с входом первого вычислителя 4 и второго вычислителя 5, выход блока 2 соединен с входом первого вычислителя 4, выход блока 3 соединен с входом первого вычислителя 4 и второго вычислителя 5, на вход первого вычислителя подаются, кроме того, с потенциометра ручной выставки стартовые значения горизонтальной составляющей вектора напряженности геомагнитного поля Т_г и угла магнитного наклонения Н измеренные, например, с помощью дефлектора и инклинатора, выход первого вычислителя 4 соединен с входом второго вычислителя 5.

Магнитный курс Ψ_м определяют из выражения
Ψ_м=Ψ_к+δ, (1) где Ψ_к компасный курс;
δ- девиационная поправка.

Магнитные девиации магниточувствительных датчиков обусловлены наличием собственного магнитного поля носителя, на котором они установлены, а геометрические девиации обусловлены изменением ориентации подвижного объекта относительно геомагнитного поля, причем, структура собственного магнитного поля объекта такова, что оно содержит постоянную и переменную составляющие. Постоянное магнитное поле носителя определяется наличием на носителе элементов из магнитомягких и магнитотвердых материалов, характеризуемых магнитной восприимчивостью к внешнему магнитному полю (намагничиваемостью в технологических и эксплуатационных условиях). Эта составляющая напряженности магнитного поля носителя colon (P,Q,R) фиксирована относительно корпуса носителя и не изменяет своего направления относительно корпуса основания при изменении ориентации объекта. Переменное магнитное поле носителя складывается из четырех составляющих: индуктивного поля магнитных масс , магнитного поля электронагрузок δТ, магнитного поля вихревых токов , магнитного поля реактивных двигателей .

Напряженность результирующего магнитного поля носителя определяется векторной суммой составляющих
+δT_н= ++ = +δT_и+(+++δT_дв),
(2) где напряженность геомагнитного поля.

Превалирующую роль в формировании магнитного поля носителя играют три первые составляющие (причем и образуют в сумме магнитные помехи от ферромагнитных масс ) и определяемые в проекциях на связанные оси объекта XYZ векторноматричным уравнением Пуассона
++= A++S·A;
colon (P, Q, R), (3) где S матрица коэффициента Пуассона;
S ;
(4)
А матрица ориентации системы координат, связанной с объектом XYZ относительно горизонтальной геомагнитной системы координат.

Пусть имеется не менее четырех результатов экспериментов, проведенных при четырех различных стояночных курсах Ψ_i объекта, на каждом из которых при соответствующих значениях стояночных углов тангажа V и крена γ_i измеряют продольную Т_хi поперечную Т_zi и нормальную T_yiкомпоненты результирующего магнитного поля объекта, формируют три разностных уравнения Пуассона (3), которые запишутся в матричном виде следующим образом
(S+E)(A_i-A_j) (i,j )
(5)
Разностные уравнения (5) должны удовлетворять непременному условию i≠j и каждый результат эксперимента (i или j) не должен повторяться в системе более чем два раза.

Системе трех разностных уравнений вида (5) соответствует система девяти скалярных разностных уравнений Пуассона следующего вида
(a + 1)˙(a_i a_j) + b(b_i b_j)+c(c_i cj)T_xi-T_xj
d(a_i a_j) + (e + 1)(b_i b_j) +f(c_i c_j)T_yi T_yj (i,j )
g(a_i a_j) + h(b_i b_j) + (k+1)(c_i c_j)T_zi T_zj (6) где a_i; a_j; b_i; b_j; c_i; c_j
функции, определяемые зависимостями от составляющих Т_г Т_в вектора и углов ориентации подвижного объекта Ψ_i; v_i; γ_i; Ψ_j; v_j; γ_j.

выражения для a_j; b_j; c_j имеет аналогичный вид.

Систему девяти скалярных уравнений вида (6) можно привести к матричной форме:
N, где , матрицы-столбцы размером (9х1);
N квадратная матрица размером (9х9) с элементами
a_ij (a_i a_j); b_ij (b_i b_j);
c_ij (c_i c_j); (i, j )
Причем
colon(a+1;b;c;d;e+1;f;g;h;k+1);
colon(T_x12;T_y12;T_z12;T_x13;T_y13;T_x24;T_y24;T_z24),
(9) где Т_х12 Т_х-Т_х2; Т_у12 Т_у1-Т_у2;Т_z24 Т_zz-Т_z4
Матрица N для системы девяти уравнений вида (6), соответствующая варианту трех экспериментов типа (1-2)->(1-3)->(2-4) имеет следующий вид
N
(10)
Матрица N является неособенной, так как не содержит линейно зависимые строки и столбцы. Для нахождения обратной матрицы N^-1детерминант матрицы N может быть определен по стандартной программе, например, приведением матрицы N к форме Фробениуса (диагонализация матрицы) с последующим определением произведения элементов главной диагонали.

Окончательно детерминат Д матрицы имеет вид
D det [N] (a a₂)² (a₂ a₃) (b₄ b₂) x
x(b₂ b₃)² (c₁ -c₂) (c₂ c₃) (c₃ c₄) a₁₂²˙a₂₃˙b₁₂˙b₂₃²˙c₁₂˙c₃₄ (11)
Решая далее уравнение (8) относительно , получим
N (12)
Раскрывая решение (12), используя формулы Крамера, находим выражения для определения коэффициентов Пуассона и составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя
a ·F₁-1;b · F₂; c · F₃; d= · F₄; l · F₅-1
f · F₆; g · F₇; h · F₈; k · F₉-1;
(13) где F_i(i=) вспомогательные функции, зависящие от углов ориентации носителя (Ψ_i; V_i; γ_i) и угла магнитного наклонения
F₁= [cv₁cΨ₁-cv₂cΨ₂+tg(sv₁-sv₂)]^-1
F₂= [tgcv₂cγ₂-cv₁cγ₁)+sΨ₁sγ₁-sΨ₂sγ₂+sv₁cΨ₁c₁-sv₂cΨ₂cγ₂]^-1 F₃= [sv_1cΨ₁sγ₁-sv₂cγ₂-sΨ₁cγ₁+sΨ_ccγ₂-tg(cv₁sγ₁-cv₂sγ₂)]^-1
F₄= [cv₁cΨ₁-cv₂cΨ₂+tg(sv₁-sv₂)]^-1 F₁
F₅= [tg(cv₂cγ₂-cv₃cγ₃)+sΨ₃sγ₃-sΨ₂sγ₂+sv₃cΨ₃cγ₃-sv₂cΨ₂cγ₂] ^-1
F₆= [sv₃cΨ₃sγ₃-sv₂cΨ₂sγ₂-sΨ₃cγ₃+sΨ₂cγ₂-tg(cv₃sγ₃-cv₂sγ)] ^-1
F₇= [cv₃cΨ₃-cv₂cΨ₂+tg(sv₃-sv₂)]^-1
[tg(cb₂cγ₂-cb₃cγ₃] +sΨ₃cγ₃-sΨ₂sγ₂+sv₃cΨ₃cγ₃-sv₂cΨ₂cγ₂] ^-1

F₉= [sv₃cΨ₃sγ₃-sv₄cΨ₄sγ₄-sΨ₃cγ₃+sΨ₄cγ₄-tg(cv₃cγ₃-cv₄sγ₄)] ^-1
(14)
где Т₁ (Т_х1 Т_х2); Т₂ (Т_у1 Т_у2) Т₁; Т₃ (Т_z1- T_z2) T₂; Т₄= (Т_х1 Т_х3) Т₃; Т₅ (Т_у1 Т_у3)- Т₄; Т₆ (T_z1 T_z3)-T₅; Т₇ (Т_х2 Т_х4) Т₆;
Т₈(Т_у2 -Т_у4)-Т₇; Т₉=(Т_z2-T_z4)-Т₈ (15)
После определения коэффициентов Пуассона составляющие вектора постоянного магнитного поля носителя определяются следующим образом. Запишем матричное уравнение Пуассона (3) в виде
(S+E)·A
(16) отсюда в скалярном виде алгоритмы определения составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя принимают вид
P T_xi (a + 1)˙a_i b˙b_i c˙c_i;
Q T_yi a˙a_i (e + 1)˙b_i f˙c_i; (17)
R T_zi g˙a_i h˙b_i (k + 1)˙c_i где функции a_i; b_i; c_i определяются выражениями (7).

Напряженность магнитных помех оси ферромагнитных масс объекта может превышать по модулю вектор Т напряженности геомагнитного поля. При этом магнитные девиации магниточувствительных датчиков курсовых систем могут достигать нескольких десятков градусов.

Преобразуем матричное уравнение Пуассона (3) к следующему виду
(E+S)·A +
(18) где Т_x, Т_у, Т_z проекция вектора - результирующего магнитного поля объекта на его оси XYZ, Е единичная матрица размером (3х3) г;
Т_г Т_в горизонтальная и вертикальная составляющие геомагнитного поля, Т_в= z˙T˙sin
T_n HT˙cos (19)
угол магнитного наклонения вектора Т напряженности геомагнитного поля.

А [a˙j]₃³ матрица направляющих косинусов, где
a₁₁ cosv˙cosΨ a₂₁= -sinΨsinγ-sinvcosΨcosγ a₃₁= sinvcosΨsinγ-sinΨcosγ

a₁₂ sinv a₂₂= cosvcosγ a₃₂ -sinγ cosv
a₁₃ cosvsinΨ a₂₃= cosΨsinγ-sinvsinΨcosγ a₃₃= sinvsinΨsinγ+cosΨcosγ (20)
обозначим s sin; c cos; Ψ; v; γ- углы магнитного курса, тангажа, крена соответственно.

Из теории и практики измерения магнитных девиаций известно, что коэффициент Пуансона (a, b.k) и составляющие постоянного магнитного поля объекта δT_n= colon (P, Q, R) можно считать постоянными величинами для конкретного фиксированного распределения ферромагнитных масс объекта.

Матричное уравнение (18) имеет вид [c˙cγ + b˙sγ˙T_г˙s Ψ+ [(a + 1) cv b˙s˙vcγ + csvsγ] ˙T_г˙cΨ+ [(a + 1) x x sv + bcv˙cγ c cvsγT₈ T_x P s_x; [(e + 1)sγ + fcγ˙T_гsΨ + [d˙cv (e + 1) x x svcγ + fsvsγ˙T_г˙cΨ+[dsv + + (e + 1) cvcγ fcvsγ ˙T_в T_y Q sy. -[h˙sγ + (k + 1) cγ˙T₁ s Ψ+ [g˙cv hsv₁ (k + 1) svsγ]T_г˙c Ψ+ [g sv + + h ˙cvc γ- (k + 1)cvsγ]˙T_в T_z R s_z
Вводят следующие обозначения T_г˙sΨx; T_г˙c Ψ J элементы матрицы М
m₁₁ (e˙cγ-bsγ); m₂₁ [(e + 1) sγ + f˙cγ] m₃₁=-[hsγ+(k+1)cγ]
m₁₂ [(a + 1)cv- bsvcγ+csvsγ] m₂₂[dcv(e+1)svcγ+fsvsγ] m₃₂ [gcv-hsvcγ+(k +1) svsγ]
m₁₃=[(a+1)sv+bcvcγ-ccvsγ] m₂₃=[dsv+(e+1)cvcγ-fcvcγ] m₃₃= [gsv+hcvcγ-(k+1)cvcγ]
(22)
Систему уравнений (21) сведем к матричному виду
M
(23)
М квадратная матрица размером (3х3),
S_x T_x P; S_y T_y Q; S_z T_z R (24)
Решая уравнение (11), получается
M
(25)
М^-1 обратная матpица
(a+1)[hf-(e+1)k+1)]+c[g(e+1)-dh]+
(26)
По формулам Крамера
T_г·cΨ x T_г·sΨ
(27)
L₁=dh-g(e+1);
L₂=gf-d(k+1);
L₃=bg-h(a+1);
L₄=cg-(a+1)(k+1);
L₅=bg-g(a-1)(e+1);
P_x=L₁cγ+L₂sγ;
P_y=L₃cγ-L₄sγ;
P_z=L₅cγ-L₆sγ;
Введем вспомогательные функции

(28)

(29)
В итоге соотношение для нахождения магнитного курса запишется в следующем виде
Ψ_м=arctg(A₁/B₁)+π˙k₁, (30) где
(31)
k₁=
(32)
Практически при осуществлении способа в процессе предстартовой подготовки объекта последовательно устанавливают не менее чем в четырех различных курсовых положениях, в каждом из положений в первый вычислитель 4 поступают значения продольной Т_хi нормальной Т_yi и поперечной T_zi составляющих вектора напряженности результирующего поля объекта с блока 1, угла курса Ψ_гi с блока 2, углов крена γ_i и тангажа v объекта с блока 3 (i ). На основании поступивших значений указанных величин первый вычислитель 4 определяет коэффициенты Пуассона и компоненты постоянного магнитного поля подвижного объекта, по соотношениям (13-17) которые поступают на вход второго вычислителя 5 и запоминаются в нем, вычислитель 4 задействован только в процессе предстартовой подготовки. Во время движения подвижного объекта по поступающим на входы второго вычислителя 5 с блока 1 и блока 3 значения продольной Т_х, поперечной Т_z и нормальной Т_у составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля, значениям углов крена γ и тангажа v и коэффициентам Пуассона и компонентам постоянного магнитного поля подвижного объекта (a, b, c, d, e, f, g, h, k, p, Q, R), запомненным в вычислителе 5, формируется по соотношениям (28-32) сигнал магнитного курса подвижного объекта Ψ_м который в дальнейшем может использоваться, например, корректирующий в курсовом канале системы ориентации объекта.

В качестве датчиков блока 1 могут быть использованы, например, феррозондовые датчики в качестве блока 2 и блока 3 могут быть использованы, например, гироагрегат ГА-8 и гировертикаль МГВ-2.

Первый вычислитель 4 и второй вычислитель 5 могут быть реализованы например, на стандартных элементах вычислительной техники.

Изобретение предназначено для магнитного курсоуказания и навигации, может быть использовано для курсовых систем подвижных объектов, например, летательных аппаратов. Цель изобретения повышение точности определения девиации и магнитного курса подвижного объекта. Способ основан на предстартовом нахождении коэффициентов Пуассона и компонент постоянного магнитного поля подвижного объекта и использовании разработанных зависимостей определения магнитного курса в процессе движения объекта. 1 ил.

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕВИАЦИИ КУРСОУКАЗАТЕЛЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА, при котором последовательно устанавливают объект в фиксированные курсовые положения, регистрируют показания курсоуказателя и обрабатывают результаты измерений, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, дополнительно не менее чем в четырех курсовых положениях объекта измеряют нормальную составляющую напряженности магнитного поля объекта, углы крена и тангажа, а при обработке результатов измерений находят через коэффициенты Пуассона продольную, нормальную и поперечную составляющие магнитного поля объекта.