Учебный прибор по геометрии Советский патент 1992 года по МПК G09B23/04 B43L13/00 

(Л

С

Использование: изучение и демонстрация построения золотого сечения. Сущность изобретения: прибор содержит основание в виде жесткого угла, состоящего из горизонтальной и наклонной направляющих, соединенных между собой под углом 45°, и шарнира в его вершине. На горизонтальной направляющей установлен шарнирный ползун со стойкой, ортогональной этой направляющей. В шарнире основания установлена линейка, несущая ползун с рычагом, который связан с основанием посредством сдвоенного ползуна с шарниром. На линейке установлен крестообразный ползун, связанный кулисой с ползуном основания. В шарнире сдвоенного ползуна одним концом укреплен шатун, свободный конец которого, наклонная направляющая и стойка связаны между собой строенными шарнирными ползунами, один из которых съемный и имеет пишущий элемент. 1 ил.

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации построения золотого сечения и может быть использовано во всех высших и средних технических учебных заведениях.

Известно устройство, содержащее имитирующие векторы-стержни, разноцветные пластины, гибкую нить, пластины выполнены в виде двух равнобедренных прямоугольных треугольников и скреплены между собой так, что их плоскости взаимно перпендикулярны, вершина острого угла первого треугольника совпадает с вершиной прямого угла второго, а катет первого треугольника проходит по высоте, опущенной из вершины прямого угла второго треугольника на его гипотенузу, стержни закреплены концами в общей вершине двух пластин, а гибкая нить связывает свободную вершину первого треугольника с серединами катетов

второго, при этом один из стержней перпендикулярен плоскости второй пластины.

Однако известное устройство не позволяет демонстрировать построение пропорциональных фигур - подобных отрезков, треугольников и т.п.

Известен прибор, содержащий панель с двумя касающимися кольцевыми вырезами, расположенный с ее тыльной стороны шарнирный ромб, серединой двух своих противоположных планок прикрепленный к панели, а в вершинах несущий штырьки, установленные с возможностью скольжения по его кольцевым вырезам, направляющую трубку, укрепленную на панели в точке касания вырезов, отрезки лент, имитирующие векторы, один конец каждой из которых имеет отверстие для надевания на штырьки ромба, а другой протянут через трубку на тыльную сторону панели и связан с компенсатором (например, резиновым), закрепленvj ю со ел

4 ND

ным на панели, съемную пластину, имеющую вырезы, совпадающие с кольцевыми вырезами и направляющими стержнями, расположенными по краям панели и несущими скользящие крючки для надевания концов лент, при этом по краям вырезов съемной пластины нанесены градусные шкалы.

Однако указанный прибор нельзя перестроить без введения новых существенных признаков для демонстрации подобных фигур - пропорциональных отрезков, треугольников и т.п.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является прибор, со- держащий шарнирно установленную на основании линейку, несущую ползун, горизонтальную направляющую с ползуном, шатун, шарнирно связанный с линейкой и ползуном направляющей, и рычаг, шарнирно соединенный с ползуном линейки и направляющей, две кулисы, сдвоенный ползун, установленный на линейке, и дополнительный ползун, жестко закрепленный на середине рычага перпендикулярно ему, при этом первая кулиса шарнирно соединена с ползуном направляющей и связана со сдвоенным ползуном, а вторая кулиса шарнирно соединена со сдвоенным ползуном и связана с ползуном рычага.

Данный прибор также не позволяет строить подобные треугольники и фигуры с заданными пропорциями, например, в золотом сечении.

Целью изобретения является расшире- ние дидактических возможностей путем построения отрезков в пропорциях золотого сечения.

Поставленная цель достигается тем, что в приборе по геометрии, содержащем шар- нирно установленную на основании линейку, несущую ползун с рычагом, который связан с основанием, при этом на линейке установлен сдвоенный ползун, связанный кулисой с установленным на основании пол- зуном, основание выполнено в виде жесткого угла, состоящего из горизонтальной и наклонной направляющих, на ползуне основания установлена стойка, которая ортогональна горизонтальной направляющей, при этом рычаг связан с горизонтальной направляющей посредством сдвоенного ползуна с шарниром, причем в шарнире одним концом укреплен шатун, свободный конец которого, наклонная направляющая и стой- ка связаны между собой строенными шарнирными ползунами, один из которых съемный и снабжен пишущим элементом, а сдвоенный ползун, установленный на линейке, выполнен крестообразным.

На чертеже схематично показан предлагаемый прибор.

Прибор по геометрии содержит основание, которое выполнено в виде жесткого угла, состоящего из горизонтальной 1 и наклонной 2 направляющих, соединенных между собой под углом 45°, и шарнира 3 в его вершине. На горизонтальной направляющей 1 фиксируются шарнирный ползун 4 со стойкой 5, ортогональной горизонтальной направляющей 1. При этом получают отрезок АЕ от шарнира 3, который имитирует первую точку А отрезка, до шарнира ползуна 4, имитирующего конечную точку Е отрезка АЕ, для которого необходимо построить такой отрезок АС, чтобы он и отрезок АЕ имели искомую пропорцию-золотое сечение: отношение большей части к меньшей должно быть равно отношению всего отрезка к большей части. В шарнире ползуна 4 одним концом укреплена кулиса 6, а в шарнире 3 - градуированная линейка 7. Кулиса 6 и линейка 7 связаны между собой крестообразным ортогональным ползуном 8. Между шарниром и ползуном 8 на линейке 7 расположен ползун 9 с рычагом 10, который ортогонален линейке 7. Свободный конец рычага 10 и горизонтальная направляющая 1 связаны между собой с помощью сдвоенных шарнирных ползунов 11 и 12, в шарнире которых одним концом укреплен шатун 13. Свободные концы шатуна 13, стойки 5 и наклонной направляющей 2 связаны строенными шарнирными ползунами 14-16, один из которых съемный и снабжен пишущим элементом.

Для построения пропорциональных отрезков в золотом сечении необходимо шарнирный ползун 4 зафиксировать на направляющей 1 на заданном расстоянии от шарнира 3, т.е. задать отрезок АЕ, ползун 8 - градуированной линейке 7 на четном делении шкалы, а ползун 9 - на таком соответствующем делении, чтобы отрезки АК и КН были равны, т.е. чтобы ползун 9 располагался посередине между шарниром 3 и ползуном 8. Съемный ползун необходимо зафиксировать с пишущим узлом на шатуне 13. Освобождая съемный ползун 16 и поворачивая его вместе с шатуном 13 до совмещения с направляющей 1, на стержне 1 определяют искомую точку С.

Пусть задан отрезок АЕ. Необходимо построить такой отрезок АС, лежащий на этом же луче, чтобы

AC AE-f, rflef 0,5( ). .

Геометрически это можно построить следующим образом. На отрезке строят прямоугольный ДАЕМ. Определяют середину В отрезка АЕ. Строят отрезок ВМ. Из

этого прямоугольного треугольника по теореме Пифагора определяют, что ВМ2 ВЕ2 + ЕМ2

или

Cf)2 + a2,

ВМ2

ВМ 0,5 a V5.

Так как ВС ВМ, то АС АВ + ВС,

АС 0,5а( V§ + 1),.

что и требовалось построить.

Использование изобретения позволяет существенно расширить дидактические возможности прибора, в частности позволяет решать задачи на построение пропорци- опальных отрезков в золотом сечении.

Формула изобретения Учебный прибор по геометрии, содержащий шарнирно установленную на осно- вании линейку, несущую ползун с рычагом,

который связан с основанием, при этом на линейке установлен сдвоенный ползун, связанный кулисой с установленным на основании ползуном, отличающийся тем, что, с целью расширения дидактических возможностей путем демонстрации золотого сечения, основание выполнено в виде жесткого угла, состоящего из горизонтальной и наклонной направляющих, на ползуне основания установлена стойка, которая ортогональна горизонтальной направляющей, при этом рычаг связан с горизонтальной направляющей посредством сдвоенного ползуна с шарниром, причем в шарнире одним концом укреплен шатун, свободный конец которого, наклонная направляющая и стойка связаны между собой строенными шарнирными ползунами, один из которых съемный и снабжен пишущим элементом, а сдвоенный ползун, установленный на линейке, выполнен крестообразным.